Критерии оценки и анализа проектов основанные на дисконтированных оценках

В данную группу входят критерии:

ü чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV);

ü чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV);

ü внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR),

ü модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR),

ü дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

Чистая текущая стоимость называется также чистым приведенным эффектом и представляет собой разницу между текущей стоимостью будущего денежного потока (притока денежных средств) и суммой первоначального вложения капитала

Логика применения критерия NPV для оценки проекта такова:

если NPV> О, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании увеличится;

если NPV= 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;

если NPV < 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании уменьшится.

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, ожидается изменение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования.

Критерий NTVдает прогнозную оценку увеличения экономического потенциала предприятия на конец срока действия проекта. Критерии NPV и NTV взаимообратны с позиции алгоритма их расчета: в основе NPV лежит операция дисконтирования, в основе NTV-операция компаундинга.

Логика его применения такова:

если NTV > 0, проект рекомендуется к принятию;

если NTV<0, то проект следует отвергнуть.

Внутренняя норма рентабельности инвестицийхарактеризует интенсивность возврата затраченных средств на определенном интервале времени после их вложения за счет различных эффектов, возникающих в процессе использования этих средств. Внутренняя норма рентабельности определяется как ставка процента, которая уравнивает сумму первоначальных инвестиций с текущей стоимостью будущего денежного потока:

Логика применения показателя:

Проект рекомендуется к принятию, если IRR > СС, где СС - стоимость источника финансирования.

Или если стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, а следовательно, его надо отвергнуть.

Этот критерий не учитывает существенности величины элементов денежного потока и, кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.

Для «нормальных» инвестиционных проектов чем больше IRR, тем лучше - значительнее резерв безопасности.

Для расчета показателя используются специальные таблицы. Если точное значение в таблице отсутствует, то выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<0 (f(r₂)>0).

В случае отсутствия специальной таблицы расчет можно осуществить на основе метода подбора.

На первом этапе необходимо рассчитать значения NPV при различных ставках дисконтирования (r) таким образом чтобы функция NPV меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Величина ставки выбирается произвольно. Далее применяют формулу:

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда r1 и r2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям. Наиболее точный расчет величины IRR возможен при помощи компьютера.

Критерий MIRR представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием стоимости капитала проекта. MIRR характеризует эффективность проекта. Этот критерий рекомендуется использовать для оценки проектов с неординарными денежными потоками, поскольку в отличие от критерия IRR критерий MIRR приводит к однозначным оценкам даже для таких потоков. Логика применения проста: проект рекомендуется к принятию, если MIRR > СС, где СС - стоимость источника финансирования.

Индекс прибыльности (PI)

Этот метод является по сути следствием метода чистой реальной стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

.

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять;

РI < 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DPP)дает более осторожную оценку окупаемости проекта, чем показатель РР т.к. основан на дисконтировании притоков денежных средств по средневзвешенной стоимости капитала.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем особенности инвестиционного поведения инвестора, предпринимателя, спекулянта и игрока?

2. Охарактеризуйте основные типы центров вложения капитала.

3. Какие инвестиции называют рисковыми?

4. В чем проявляются особенности прямых инвестиций?

5. В чем проявляются особенности портфельных инвестиций? В чем проявляются «портфельные соображения»?

6. Какими параметрами должен руководствоваться портфельный инвестор?

7. Что такое фьючерс?

8. Что такое аннуитет?

9. Какова логика применения показателя NPV?

10. Какова логика применения показателя NTV?

11. Какова логика применения показателя IRR?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Группа заданий 1

Примеры выполнения заданий группы 1:

zB 1

Для реализации инвестиционного проекта требуется вложить 1 млн руб. Ежегодно ожидаемый чистый денежный поток — 250 тыс. руб. Определите срок окупаемости средств:

Решение

Срок окупаемости рассчитывается по формуле: PP= IC/П+А, в нашем случае чистый денежный поток и составляет сумму (П+А), таким образом формула приобретает вид PP= IC/P

PP =1000/250 = 4 года;

zB 2

Предприятие приобрело оборудование на сумму 1 млн. руб. Нормативный срок использования оборудования 6 лет, ликвидационная стоимость оборудования 100 тыс. руб. Амортизация начисляется линейным методом. Ежегодная ожидаемая чистая прибыль от использования данного оборудования составит 100 тыс. руб. Определите срок окупаемости средств:

Решение

Сначала рассчитываем норму амортизации

Н_а = (1000-100)/(6*1000) *100 = 15%

Годовая сумма амортизациирассчитывается по формулеА = Ф * Н_а/100

А = 1000*15/100 = 150 тыс. руб.

Срок окупаемости рассчитывается по формуле: PP= IC/П+А

PP = 1000/(100+150) = 4 года.

Задание 1.

Проект предполагает вложение средств в размере 23 млн. руб. жизненный цикл проекта составляет 6 лет. Ежегодно ожидаемый чистый денежный поток — 5,75 млн. руб. Определите срок окупаемости средств. Окупится ли данный проект?

Задание 2.

Проект предполагает вложение средств в размере 20 млн. руб. жизненный цикл проекта составляет 8 лет. Определите размеры необходимых чистых денежных притоков, для того чтобы проект окупился к концу и к середине срока своего осуществления.

Группа заданий 2

Пример выполнения заданий группы 2:

Определите требуемую сумму вклада, чтобы через год получить накопления в сумме 100 тыс. руб. Банк начисляет проценты по ставке 25% годовых:

Для решения задачи необходимо воспользоваться коэффициентом дисконтирования α = 1/(1+R)ⁿ

PV= FV/(1+R)ⁿ = 100/(1+0,25)¹ = 80 тыс. руб.

Задание 3.

Определите требуемую сумму вклада, чтобы через 3 года получить накопления в сумме 300 тыс. руб. Банк начисляет проценты по ставке 14% годовых.

Задание 4.

Определите требуемую сумму вклада, чтобы через 5 лет получить накопления в сумме 500 тыс. руб. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых.

Задание 5.

Определите величину приведенного дохода от инвестиций за два года, если в первом году получено 100 млн. руб. доходов, во втором — 200 млн. руб. Годовая ставка дисконта 60%.

Группа заданий 3

Примеры выполнения заданий группы 3:

zB 1

Определите, какую сумму получит человек через 2 года если он положил на счет в банке сумму 100 млн. руб. под 10% годовых.

Учреждения банка начисляют проценты на суммы находившиеся на счете в течение отчетного периода. Поэтому в данном случае необходимо проводить расчет с использованием сложных ставок процентов.
К_н.с. = (1+R)ⁿ Сумма полученная человеком может быть рассчитана по формуле FV = PV(1+R)ⁿ

FV = 100*1,1² = 100*1,21=121 млн. руб.

zB 2

100 млн. руб. инвестированы на 2 года под 10% годовых. Определите сумму процентов(Σ%), начисленных к концу срока, при условии полугодового начисления сложных процентов.

В данном случае начисление процентов будет производиться дважды в год, по ½ годовой ставки, т.е. по 5 %. За 2 года будет произведено 4 начисления процентов. Таким образом:

FV = 100*1,05⁴ = 100*1,2155 =121,55 млн. руб.

Σ% = FV-PV = 121,55 – 100 = 21,55 млн. руб.

Задание 6.

Определите, какую сумму получит человек через 5 лет если он положил на счет в банке сумму 500 тыс. руб. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых.

Задание 7.

Определите ежегодно начисляемые суммы по процентам и накопленные суммы на счете по условиям задачи 6.

Результаты оформите в виде таблице:

Период	База для начисления процентов	Ставка %	Накопленные суммы на счете

Задание 8.

Определите сумму средств к погашению краткосрочного кредита в размере 100 млн руб. через 72 дня при годовой ставке 60%.

Задание 9.

Каково будет наращенное значение 200 тыс. руб., инвестированных на семь лет по номинальной ставке 25% годовых, при двухразовом начислении в год.

Задание 10.

В какую сумму через 5 лет превратятся 200 долл., которые вы инвестируете под:

1. 12% в год;

2. 3% в квартал;

3. 1% в месяц.

Группа заданий 4.

Пример выполнения заданий группы 4:

Фирма должна выбрать один из двух проектов: производство продукта А или Б. Инвестиции в оборудование составляют в обоих проектах одинаковую сумму 10 млн. руб. Экономическая жизнь проекта — 5 лет. Остаточная стоимость оборудования принимается равной нулю. Продукты обещают разные структуры денежных притоков по годам, тыс. руб.:

Год	А	Б
	3054,5
	3054,5
	3054,5
	3054,5
	3054,5
Итого	15272,5

Приемлемая ставка рентабельности 14 %. Определить наиболее эффективный вариант вложения денег.

Продукт А. Расчет чистой текущей стоимости R = 0,14

Год	Приток наличности, P тыс. руб.	Инвестиции IC, тыс. руб.	P-IC тыс. руб.	α =1/(1+R)n	P-IC / α тыс. руб.
			-10000	1,000	-10000
	3054,5		3054,5	0,877	2678,80
	3054,5		3054,5	0,769	2348,91
	3054,5		3054,5	0,675	2061,79
	3054,5		3054,5	0,592	1808,26
	3054,5		3054,5	0,519	1585,29
	Чистая текущая стоимость NPV = 483,05

Продукт Б. Расчет чистой текущей стоимости R = 0,14

Год	Приток наличности, P тыс. руб.	Инвестиции IC, тыс. руб.	P-IC тыс. руб.	α =1/(1+R)n	P-IC * α тыс. руб.
			-10000	1,000	-10000
				0,877
				0,769	2691,5
				0,675
				0,592
				0,519	207,6
Чистая текущая стоимость NPV= 789,1

Фирму устраивают оба проекта, так как любой из них имеет чистую текущую стоимость больше нуля. Однако проект Б предпочтительнее из-за обещания большей отдачи на инвестиции.

Задание 11.

Вы имеете возможность профинансировать проект продолжительностью 3 года. Величина требуемых инвестиций – 10000 USD., доход по годам ожидается в размере соответственно 5000, 4000 и 3000 USD. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая ставка дисконтирования равна 10%?

Задание 12.

Проект, требующий инвестиции в размере 10’000 USD, будет генерировать доходы в течение 5 лет в сумме 2600 USD ежегодно. Стоит ли принять этот проект, если приемлемая ставка дисконтирования равна 9%?

Задание 13.

В условиях предыдущей задачи инвестор не вполне уверен в том, что сможет получать означенный доход в течение последних двух лет. Поэтому он вводит для этих лет понижающий коэффициент, равный 0,8. Стоит ли в этих условиях принимать данный проект?

Задание 14.

Ожидается, что проект, требующий инвестиции в размере 100 тыс. долл., будет генерировать доходы в течение 8 лет в сумме 30 тыс. долл. ежегодно. Приемлемая ставка дисконтирования равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводится понижающий коэффициент 0,9, а также поправка на риск к ставке дисконтирования в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Задание 15.

Проект, требующий инвестиций в размере 160’000 USD, предполагает получение годового дохода в размере 30’000 USD на протяжении 15 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если ставка дисконтирования - 15%.

Задание 16.

Проект, требующий инвестиций в размере 150’000 USD, предполагает получение годового дохода в размере 30’000 USD на протяжении 15 лет. По истечении этого срока в течение года будут проводиться работы по ликвидации последствий проекта, в результате чего в 16-м году будет отток средств в сумме 10’000 долл. Используя критерий NPV, оцените целесообразность принятия проекта, если ставка дисконтирования - 8%.

Задание 17.

Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере 150’000 долл. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит 50’000 долл. Следует ли принять этот проект, если ставка дисконтирования равен 15%?

Задание 18.

Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):

	IC	P1	P2
А	-1000
В	-400

1. Рассчитайте PI и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на основании:

а) только критерия PI,

б) только критерия NPV.

Задание 19.

Компания «С&М» рассматривает инвестиционный проект приобретения новой производственной линии стоимостью в 180 000 долл. Отдел маркетинга оценивает потребность в новом продукте в 10 000 изделий в год в течение шести лет. Продажная цена одного изделия — 15 долл. Материальные издержки на единицу продукции — 4 долл. Издержки по оплате труда на единицу продукции составят 3 долл. Годовые накладные расходы составят 20 000 долл. Оборудование амортизируется равномерно.

Компания считает приемлемой 10%-ную отдачу на инвестиции.

а) Составьте таблицу денежных потоков.

б) Рассчитайте критерии оценки инвестиционного проекта.

Задание 20.

Компания «К&М» рассматривает три альтернативных варианта инвестиций в производственное оборудование и оборотный капитал, для того чтобы производить и продавать усовершенствованный продукт в течение семи следующих лет. Требуемая норма доходности для компании составляет 12% годовых.

Первый вариант — использовать существующую технологию.

Второй вариант — использовать более дорогую, но и более прогрессивную технологию.

Третий вариант — увеличить выпуск продукции, используя прогрессивную технологию.

Основные характеристики трех вариантов таковы (USD):

Вариант	Чистые инвестиции	Ежегодный денежный поток
Стандартный	500 000	131 000
Прогрессивный	600 000	146 000
С увеличением выпуска	750 000	192 000

Определите, какой вариант следует выбрать компании.

Задание 21.

Компания располагает несколькими инвестиционными предложениями, характеристика которых приведена ниже.

Проект	IC	NPV	Проект	IC	NPV
				60 000
				75 000

Руководство компании установило верхний предел использования финансовых средств на ближайший год в сумме 100 000 долл.

Определите, какие инвестиционные проекты следует принять, а какие нет.

Задание 22.

Какой из приведенных проектов предпочтительней, если стоимость капитала 8%?

	IC	P1	P2	P3	P4
А	-250				-
В	-300

Группа заданий 5

Пример выполнения заданий группы 5:

zB 1

Фирма полагает приобрести оборудование. Покупка обойдется в 1500 тыс. руб. и заменит несколько человек. Срок службы — 10 лет. Экономия на эксплуатационных издержках составит 430 тыс. руб. в год. Необходимо определить IRR т.е. ставку дисконта, при которой чистая текущая стоимость NPV= 0.