Изобретение внутренне противоречиво.

Например, уменьшение размера каталога, казалось бы, делает его менее заметным. Но в примере, приведенном выше, уменьшая каталог, мы делаем его заметнее, чем большой.

Сильное решение нелогично, парадоксально.

Противоречие — дрожжи понимания.

В.Г. Кротов

Общепризнанно следующее качество творческой задачи — ее решение не может быть получено путем логического вывода из ранее известных посылок.

А Кудрявцев

Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия есть критерий заблуждения.

Аристотель

Северный полюс в магните не может быть без южного, и южный не может быть без северного. Если разрежем магнит на две половины, то у нас не окажется в одном куске северный, а в другом южный. Точно так же и в электричестве положительное и отрицательное не суть два различных, отдельно существующих флюида. «Вообще, в противоположности различное имеет, в качестве противостоящего себе, не только некое иное,но и свое иное.

Г. Гегель

Нахождение противоречие есть первый шаг к истине, это дает возможность обострить, усилить едва заметный дискомфорт, превратить его в полноценную проблему, решение которой даст сильное решение. Чем меньше проблема тем слабее решение.

Принято думать, что между крайними точками лежит истина. Никоим образом! Между ними лежит проблема.

И.В. Гете

Поэтому, используя логику, будьте осторожны.

Логика опасна.

Чтобы положить конец высокомерию этих логиков, которые из-за самонадеянности и уверенности в собственных познаниях склонны к полемике, я превращу их в пыль.

Нагарджуна

Один психоаналитик посещал сумасшедший дом. Он поинтересовался у суперинтенданта насчет человека, который кричал, плакал и бился головой об стену. У него в руках была фотография прекрасной женщины. Психоаналитик спросил:

— Что случилось с этим человеком?

Суперинтендант сказал:

— Этот человек очень сильно любил эту женщину. Он сошел с ума, потому что женщина отказалась выйти за него замуж. Вот почему он сошел с ума.

Логично, просто, но в соседней с ним комнате был другой сумасшедший, и он тоже кричал, плакал и бился головой. Он держал в руках фотографию той же самой женщины и плевал на нее, ругаясь нехорошими словами. Психоаналитик спросил:

— Что случилось с этим человеком? У него та же самая фотография. В чем дело?

Суперинтендант сказал:

— Этот человек тоже безумно любил ту же самую женщину, и она согласилась выйти за него замуж. Вот почему он сошел с ума.

Ошо

У О'Генри, в его одном из самых известных произведений, имеющих прямое отношение к предмету настоящей книги, можно прочитать:

— Джеф, — говорит мне Билл, — ты человек ученый, образованный, да к тому же обладаешь всякими знаниями и сведениями касательно не одних только начальных основ, но также фактов и выводов.

— Правильно, — говорю я, — и в этом я никогда не раскаивался. Я не из тех,—говорю, — кто видит в образовании дешевый товар и ратует за бесплатное обучение. Скажи мне — говорю я, — что имеет больше цены для человечества — литература или конские скачки?

— Э — э... гм... ну, разумеется, хорошие лошади, то есть я хотел сказать поэты и всякие там великие писатели, — те конечно, идут впереди, — говорит Билл.

— Вот именно, — говорю я. — А если так, то почему же наши гуманитарные и финансовые гении берут с нас два доллара за вход на ипподром, а в библиотеки пускают бесплатно? Можно ли, — говорю я, назвать это внедрение в массы правильного понятия об относительной ценности двух вышеупомянутых способов самообразования и разорения?

О'Генри «Трест который лопнул»

И еще одна история, которая, я думаю, доставит немало удовольствия, тем кто любит решать головоломки. Но сразу предупреждаю, решения нет. Логика здесь становится в тупик.

По преданию, философ-софист Протагор заключил со своим учеником Эватлом договор: Эватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Эватл не стал, однако, участвовать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое требование таким образом: «Каким бы не был результат суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда». На что Эватл ответил: «Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора».

Неплохо выполняет функцию вышибания из логических подходов следующий анекдот, найти логику в нем непросто, я не уверен что она вообще здесь есть.

Взволнованная женщина вошла в кабинет врача-психиатра.

— Доктор! — воскликнула она. — Вы должны заняться моим мужем. С ним случилось нечто невероятное.

— Что именно?

— Ему кажется, что он — это я.

— Это очень интересно, — сказал психиатр, — прошу вас привести его ко мне.

— Зачем приводить, — удивилась женщина. — Я и есть мой муж.

Логика выполняет вспомогательную роль, это не способ создания, это скорее способ объяснения. Вот что говорит Сергей Чернышев в своей книге «Смысл».

Наука — это попытка выражения, овеществления личных интуиций и откровений, рождающихся как «вещь в себе», в материале общезначимых понятий; цель этой попытки — помочь участникам совместной деятельности сопоставить в каком-то едином пространстве индивидуальные картины мира и выделить, объективировать их общезначимое ядро. Понятийные схемы, социальные познавательные стереотипы выполняют функцию разменных монет, орудий такого сопоставления. При этом цепочкам логических доказательств отводится служебная роль мостов или дамб, соединяющих новооткрывшиеся островки истины с одним из искусственных материков формализованного знания. Наука — социальный феномен, общественная форма присвоения новых идей.

Алогичность, противоречие является сигналом, признаком сильного решения. Сформулировав противоречие, вы приближаетесь к решению. Чем острее противоречие, тем более сильное может быть найдено решение.

Сколько истин, признаваемых нами в настоящее время бесспорными, в момент провозглашения их казались лишь парадоксами или даже ересями.

Робине

Подобные логические противоречия, или Антиномии,можно часто встретить в истории науки. Оба положения такого противоречия в равной мере истинны и неистинны. Истинны в том смысле, что они оба действительны, если мы исходим из существовавшего в то время определенного строения исходного понятия. Неистинны в том смысле, что строение понятия уже не может дать однозначной характеристики новых исследуемых явлений.

Выявление подобного противоречия наталкивает исследователя на мысль, что он не учел в понятии какого-то обстоятельства, какого-то свойства исследуемого явления и заставляет искать это обстоятельство или свойство, а затем в соответствии с ним менять всю систему понятий, относящихся к исследуемой области явлений.

Г.П. Щедровицкий