Методы разложения абсолютного и относительного
Прироста по факторам
Индексный метод может быть использован для анализа влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя (если между результативным и факторными показателями существует функциональная связь). В статистической практике используются различные методы для решения этой задачи, однако, наибольшее применение находит метод изолированного влияния факторов (цепной метод), для которого различают два способа: разностный и индексный.
При цепном методе (для случая, когда результативный показатель равен произведению двух факторов, например, для 
) абсолютный прирост за счет каждого фактора разностным способом определяется следующим образом.
При определении прироста по цепному методу различают два способа: разностный и индексный.
При разностном способе:
Прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен приросту самого объемного фактора, умноженному на базисный уровень качественного фактора :
.
Прирост результативного показателя за счет качественного фактора равен приросту этого качественного фактора, умноженному на отчетный уровень объемного фактора:
.
При индексном способе цепного метода абсолютный прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен произведению результативного показателя в базисном периоде на относительный прирост объемного фактора ( 
); прирост же за счет качественного фактора равен произведению результативного показателя в базисном периоде на разность индексов числителя и знаменателя расчетной формулы этого качественного показателя ( 
).
Задача 3. Продажа на рынке характеризуется следующими данными:
| Товар | Количество проданного товара, шт. | Цена за единицу, грн. | ||||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |||
| Q0 | Q1 | P0 | P1 | |||
| А | ||||||
| Б |
Определить по каждому товару прирост товарооборота за счет изменения количества проданного товара и за счет изменения цены.
Р е ш е н и е
Для разностного способа формулы для определения абсолютного прироста приведены выше. Так, по каждому товару прирост товарооборота составил:
за счет изменения количества проданного товара:
товар А:
товар Б:
за счет изменения цены:
товар А:
товар Б:
Изменение товарооборота по каждому товару за счет обоих факторов составило:
Товар А:
Товар Б:
Это же изменение можно определить как сумму частных приростов:
Товар А:
Товар Б:
Таким образом, стоимость проданного товара возросла на 1300 грн., в том числе за счет увеличения количества проданного товара на 1000 грн. И за счет роста цен на 300 грн.; стоимость проданного товара Б уменьшилась на 250 грн., в том числе за счет уменьшения количества проданного товара товарооборот уменьшился на 600 грн., а за счет роста цен возрос на 350 грн.
Абсолютный прирост за счет каждого фактора можно определить и по формулам индексного способа:
Товар А:
Товар Б:
Полученные результаты совпадают с расчетами приведенными выше по формулам разностного способа.
В условиях цепного метода относительный прирост результативного показателя за счет объемного фактора равен относительному приросту самого объемного фактора, то есть, на сколько процентов увеличивается объемный фактор, на столько же процентов увеличивается и результативный показатель ( 
); относительный прирост за счет качественного фактора равен разности между индексами числителя и знаменателя расчетной формулы этого качественного показателя 
.
Приведем формулы расчета для нашего примера.
Товар А:
Товар Б:
Полученные результаты свидетельствуют, что стоимость проданного товара А возрос на 65%, в том числе за счет увеличения количества проданного товара на 50% и за счет роста цен – на 15%, а стоимость проданного товара Б уменьшилась на 5,2%, в том числе за счет уменьшения количества проданного товара он уменьшился на 12,5%, а за счет роста цен – увеличился на 7,3%.
Эти формулы справедливы не только для двух, но и для любого числа факторов при условии, что результативный показатель является объемным, а разложение производится цепным методов.