Оценка доходности субфедеральных облигаций

Несмотря на высокую степень разработанности правил, описывающих поведение финансовых инструментов, в методологии финансовых рынков все еще остаются «белые пятна». Одним из таких является проблема определения размера купона при новой эмиссии субфедеральных и муниципальных облигаций. Причем эта проблема затрагивает как инвесторов, так и эмитентов. Обычно она решается субъективным методом и степень точности определения размера купона определяется исключительно опытом и мастерством профучастника.

Решение данной проблемы видится в модели, позволяющей связать такие параметры как размер купона, доходность облигации, кредитоспособность эмитента. Принципиальная новизна модели раскрывается следующим тезисом: «Зависимость, между среднегодовой требуемой доходностью субфедеральных облигаций и коэффициентом кредитоспособности органа власти-эмитента этих облигаций, описывается линией тангенса».

Вначале рассмотрим взаимосвязь размера купона и доходности облигаций. Для этого воспользуемся традиционной формулой оценки стоимости облигаций с небольшим дополнением:

[47]

PV – текущая стоимость облигации;

С – купон;

N – номинал;

r_n – требуемая среднегодовая доходность облигаций в году n.

Иначе говоря, ставка дисконтирования дл второго года будет представлять собой не традиционное (1+r)², а результат перемножения прироста доходности первого года на прирост доходности второго: (1+r₁)*(1+r₂). Аналогично для третьего года.

Теперь определение размера купона (С) сводится к расчету значения требуемой доходности за каждый год. Следует отметить, что из Формулы 47 невозможно математически вывести равенство, где в левой части было бы значение купона (С), а в правой некая формула. Поэтому непосредственно сам расчет купона предлагается проводить методом подбора значений.

Теперь рассмотрим взаимосвязь доходности облигаций (r_n) и кредитоспособность эмитента этих облигаций (k_n). Формула расчета прогнозируемой среднегодовой требуемой доходности субфедеральных и муниципальных облигаций имеет следующий вид:

[48]

r_n – среднегодовая требуемая доходность субфедеральных и муниципальных облигаций через n лет;

r₀ – среднегодовая доходность финансового инструмента, признаваемого максимально безрисковым;

– разница между стандартными отклонениями собственно самой облигации и инструмента, признаваемого максимально безрисковым;

k_n – коэффициент кредитоспособности органа власти по состоянию через n лет;

n – год прогноза (первый, второй, …).

В традиционном понимании безрисковым признается такой финансовый инструмент, у которого нет колебаний курса, вызванных рыночными факторами. Это означает, что владелец облигации несет нулевой риск убытка в случае продажи бумаги в момент неожиданного уменьшения ее курса. Но на практике абсолютно безрисковых инструментов не бывает. Поэтому, исходя из принципа наименьшего зла (в нашем случае – наименьшего убытка), максимально безрисковым признается финансовый инструмент, имеющий наименьшее стандартное отклонение среди долговых ценных бумаг.

В случае если у инструмента с наименьшим стандартным отклонением, отрицательная доходность, то тогда максимально безрисковой доходностью признают значение отрицательной доходности, но взятой по модулю.

В случае, когда на рынке имеется несколько инструментов с одинаково наименьшим стандартным отклонением за безрисковый принимается тот, у кого наименьшая доходность. Такой выбор основан на известном принципе: с ростом доходности падает курс облигации и, наоборот, с уменьшением доходности курс облигаций растет.

Разумеется, финансовый инструмент, признаваемый максимально безрисковым, должен быть ликвидным, а срок его обращения не может быть меньше срока обращения оцениваемой облигации.

Логика обоснования Формулы 48 учитывает тот факт, что доходность облигации зависит от параметров безрискового инструмента с поправкой на финансовое положение органа власти-эмитента, которое, в свою очередь, определяется коэффициентом кредитоспособности. Также в активе аргументов – точка на двухмерном графике, через которую проходит линия зависимости доходности от коэффициента кредитоспособности в ситуации, когда последний равен единице.

Рассмотрим поэтапно заявленные тезисы. При расчете требуемой доходности исследуемой облигации за основу берутся следующие параметры реального рыночного инструмента, выбранного как наиболее безрисковый, а именно – доходность и стандартное отклонение. Иначе говоря, доходность любой субфедеральной облигации зависит (форму и степень этой зависимости рассмотрим ниже) от двух параметров:

[49]

r_n – прогнозируемая среднегодовая доходность облигаций в году n;

r₀ – среднегодовая доходность инструмента, признанного наиболее безрисковым;

– стандартное отклонение инструмента, признанного наиболее безрисковым.

Данное положение основано на том, что параметры безрискового инструмента являются определяющими для участников рынка долговых ценных бумаг и, что профучастники корректируют свои торговые и инвестиционные стратегии в зависимости от изменения параметров безрискового инструмента. Иначе говоря, изменение параметров безрискового инструмента влечет за собой изменение параметров остальных облигаций. При этом связующим звеном между исследуемой облигацией и безрисковым инструментом является премия за риск.

Следует отметить, что требуемая доходность облигации зависит также и от финансового положения органа власти-эмитента.

Финансовое положение органа власти характеризуется коэффициентом кредитоспособности (k). Есть два принципиальных состояния коэффициента, которые будут рассмотрены ниже: когда (k = 1) – в этом случае премия за риск минимальна и, когда (k > 1) – это наиболее распространенная ситуация.

Вместе с тем, следует кратко охарактеризовать и ситуацию, когда (k < 1). В этом случае, согласно определению, которое дано коэффициенту кредитоспособности, для обеспечения безусловного обслуживания и погашения расширенного госдолга орган власти должен будет уменьшить расходы бюджета на величину меньшую единицы. Это звучит некорректно, поэтому данная ситуация не будет анализироваться, а если на практике все же случиться, что (k < 1), то тогда в целях расчета доходности облигаций коэффициент кредитоспособности предлагается приравнивать к единице.

В ситуации, когда (k = 1), то есть, когда для гарантированных выплат по расширенному госдолгу не требуется сокращение расходной части бюджета, параметры облигации признаются максимально приближенными к безрисковым.

Разумеется, они, что называется по определению, не могут полностью соответствовать безрисковым, поскольку премия за риск не будет нулевой, хотя и будет минимальной. Отсюда берет начало следующий тезис, позволяющий определить точку на двухмерном графике, через которую в обязательном порядке проходит линия зависимости доходности от кредитоспособности.

Предположение (1): «Прогнозируемая в будущем доходность облигации (r) в ситуации, когда (k = 1), приравнивается к доходности инструмента, признанного наиболее безрисковым, но увеличенной на разницу между стандартными отклонениями собственно самой облигации и безрискового инструмента».

Поясним, что под «увеличенной» понимается операция сложения. Данному предположению можно дать следующее пояснение. Дело в том, что безрисковая доходность и доходность конкретной облигации отличаются друг от друга на размер премии за риск. Но расчет этого параметра для доходности мгновенной и доходности средней за период – неодинаков.

Премия за риск для текущего момента времени будет определяться как разница текущих доходностей оцениваемой облигации и безрисковой. Стандартного отклонения для этого случая не рассчитывают. Однако когда изучаются параметры за период (а в нашем случае это бюджетный год) для определения премии за риск следует принимать во внимание стандартное отклонение. Тогда премия за риск будет равна разнице двух сумм: первая сумма – доходности и стандартного отклонения оцениваемой облигации, вторая – доходности и стандартного отклонения безрискового инструмента.

Теперь вернемся к Предположению 1. В ситуации, когда (k = 1), доходности и облигации и безрискового инструмента оказываются равными. Тогда премия за риск рассчитывается как разница стандартных отклонений двух бумаг – исследуемой облигации и безрисковой. На практике возможны две ситуации: первая, когда у изучаемого органа власти есть в обращении облигации и, соответственно, имеется возможность определить значение стандартного отклонения, и вторая, когда орган власти только готовится к эмиссии. Тогда нам необходимо подобрать из числа обращающихся на рынке аналог-заменитель. Им могут быть облигации органа власти со схожими параметрами.

В случае низкой ликвидности рынка или сложностью корректного расчета стандартного отклонения доходности облигации или ее заменителя, предлагается использовать следующий тезис, полученный на основе ряда сравнительных расчетов: «стандартное отклонение облигации, у которой (k = 1), в общем случае на 10% больше стандартного отклонения облигации, признаваемой максимально безрисковой».

Подведем небольшой промежуточный итог. Итак, между доходностью и коэффициентом кредитоспособности есть зависимость. Также известна точка на двухмерном графике, через которую проходит линия этой зависимости. Остается сформулировать характер данной зависимости.