Методика экспертных оценок В. Б. Тихомирова 2 страница

Динамическое моделирование включает наработки из разных сфер прогностики и моделирования: эконометрические модели национальных экономик, исследования операций, игровое симу­лирование, искусственный интеллект, модели гонки вооружений, имитационные игры, системный анализ и др. Эти исследования имеют различную методологическую природу, и выбор того или иного варианта исследовательского инструментария определяется ситуативно на основе первоначально декларируемой парадигмы. К достоинствам динамического моделирования как методическо­го средства следует отнести то, что оно позволяет строить прогно­зы не просто с учетом действующих тенденций и факторов, а при­нимать во внимание неоднозначность весомости конкретных фак­торов на различных стадиях политического процесса.

При формулировании динамической модели внешнеполити­ческого процесса:

■ он описывается конечным набором измеримых перемен­ных (предполагается при этом, что для каждой переменной указывается методика ее измерения);

■ скорость изменения каждой (или некоторых) из этих пере­менных представляется в виде функций от некоторых (мо­жет быть, и всех переменных) как в настоящий, так и в предшествующий момент времени. Вид этих функций мо­жет быть найден исходя из общих теоретических соображе­ний и уточнен на основании анализа фактического материа­ла, характеризующего переменные за некоторый промежу­ток времени.

Моделью такого рода выступает модель гонки вооружений, которая популярно описывается в работах Т. Саати, Ф. Шродта, К. Шмидта и других авторов. Сходные по структуре модели приме­няются в настоящее время некоторыми исследователями и для опи­сания хода дипломатических переговоров.

Иного типа динамическая модель, использующая нелинейные уравнения — взаимодействия между государствами, была предло­жена в конце 70-х годов XX в. У. Люттербахером. В ее рамках каждое из государств описывается некоторой особой динамической мо­делью, состоящей из системы связанных между собой дифферен­циальных уравнений. Конечным результатом выступает сложная кривая развития глобальной ситуации, складывающаяся из набо­ра наиболее вероятных форм политического процесса на уровне составных элементов международной системы (моделей отдель­ных государств).

Динамические модели позволяют политологам и международ­никам исследовать нелинейные отношения исходя из принципов системной теории и кибернетики. Вместе с тем динамическое мо­делирование опирается на сложные математические процедуры и требует специальной профессиональной подготовки исполните­лей проекта. Кроме того, динамическое моделирование при всей своей перспективности таит опасность увлечения «магией цифр», другими словами, чем более сложной, а следовательно, и менее верифицируемой, будет выступать та или иная динамическая мо­дель, тем больше опасность ее превращения из инструмента по­знания в инструмент политической инженерии.

Проблемы, связанные с динамическим моделированием, во многом типичны для всего комплекса вопросов применения коли­чественных подходов к изучению политических ситуаций и процес­сов. Внедрение математики позволяет существенно повысить эффек­тивность конкретных исследований политической проблематики, обеспечивая строгость и точность результатов. В то же время исполь­зование математических методов в современных гуманитарных, в том числе и внешнеполитических исследованиях, связано с опреде­ленными трудностями не только методического, но и организаци­онного характера. Далеко не всегда система определений, с которой работает специалист-гуманитарий, обладает достаточной для ее фор­мализации четкостью и внутренней непротиворечивостью. Поэтому без предварительной теоретической проработки концептуальной схе­мы исследования математический анализ его результатов может ока­заться весьма сомнительным и даже некорректным.

Для междисциплинарных исследований особенно справедлива мысль, что не бывает плохого или хорошего метода — есть адек ватное или неадекватное его применение. Однако не всегда гума нитарии могут объяснить математику смысл исследуемых проблем, поставить задачу математически корректно, а математики, в свою очередь, довести до гуманитариев смысл получаемых результатов анализа в их математическом выражении. Подобные случаи по­рождают ошибочные выводы и решения научных и практических проблем, тем самым дискредитируя саму возможность конструк­тивной интеграции гуманитарных и естественнонаучных методов в сфере анализа международных отношений.

Пути решения проблемы адекватного взаимодействия гумани­тариев и математиков в рамках единого прикладного проекта ле­жат не только в области совершенствования межличностного об­щения. Обе категории специалистов должны в период профессио нального обучения получать основательную междисциплинарную подготовку. Кроме того, эффективность их деятельности будет по­вышаться и в процессе внедрения в исследовательский процесс современных образцов вычислительной техники. Пример тому -опыт зарубежных прикладных исследований международных от­ношений с применением вычислительной техники.

Z Использование вычислительной техники при анализе международных ситуаций и процессов

Применение ЭВМ в исследованиях международных отноше­ний активно началось учеными США в 60-х годах XX в. В этой сфере сложились три основных направления: решение вычисли­тельных задач, моделирование и решение информационно-логи­ческих задач. Два последних направления обусловили возникнове­ние различных информационно-поисковых систем, а также (хотя и несовершенных) попыток построения информационно-логичес­ких систем.

Среди первых попыток моделирования международных ситуа­ций на ЭВМ видное место занимает модель CRISISCOM. Она ими­тирует процесс переработки информации лицами, принимающи­ми решения, в период международного кризиса. Например, рас­сматривается группа государств, в отношениях между которыми

происходят некоторые события. События описываются кодирован­ными сообщениями, отражающими характер акций, которыми обмениваются государства. Их массив фиксируется для определен­ного промежутка времени, исчисляемого днями, когда развивает­ся международная кризисная ситуация. Хронологически упорядо­ченный список таких сообщений, именуемый сценарием, созда­ется исследователем и вводится в ЭВМ. В ЭВМ моделируется восприятие этих сообщений лицами, принимающими высшие по­литические решения в каждом из «задействованных» государств.

Для подобного моделирования внутреннее состояние каждого лидера описывается с помощью двух массивов данных. Первый — «матрица аффектов», измеряемая количественными показателями от -1 (максимальная враждебность) до +1 (максимальная друже­ственность). Другой массив — упорядоченная совокупность полу­ченных лидером сообщений. Они располагаются по степени важ­ности в четырех зонах: «пространство внимания», «пространство неотложных проблем», «пространство откладываемых проблем» и «общая память».

Модель CRISISCOM является открытой: реакции стран на про­исходящие события не генерируются моделью, а задаются экзоген-но, в сценарии, что при современном развитии прикладного моде­лирования вряд ли может быть отнесено к сильной стороне модели. В целом же при экспертном сравнении результатов машинной обра­ботки информации и архивных документов, как указывают авторы модели, результаты моделирования оказались удовлетворительными.

Интересным примером создания И ПС является еще одна раз­работка американских авторов — информационно-поисковая систе­ма по локальным конфликтам GASCON. Система GASCON состоит из двух основных элементов: информационного банка и комплекса обслуживающих программ. Информационный банк системы пред­ставляет собой каталог, содержащий описания 27 локальных между­народных конфликтов. Все конфликты записываются однотипно. Каждый конфликт описывается по трем основным фазам (предво­енная, военная, послевоенная) с помощью так называемых факто­ров. Для первой фазы имеются 119, для второй — 110 и для тре­тьей — 178 факторов. Все факторы сводятся в 11 категорий. Для кон­кретного конфликта указывается наличие или отсутствие каждого фактора и степень его влияния на усиление или ослабление взаим­ной враждебности (сильное, определенное или слабое влияние).

Вторая главная компонента системы GASCON — комплекс программ двух типов: для организации информационно-справоч-

ной работы и для определения возможного направления развития некоторого нового конфликта, вводимого в систему исследоватс лем, который работает с ней в диалоговом режиме.

Ряд операций, предусмотренных в системе GASCON, не толь ко позволяют ей претендовать на способность играть роль банка информации о международных конфликтах, но и считаться про гностической моделью. Прогностическая функция в системе осу­ществляется путем сравнения конфликтов. Степень их подобия определяется в системе путем подсчета общих для этих двух конф­ликтов факторов на различных фазах развития и общего числа факторов для каждой данной фазы. Другими словами, в рамках модели GASCON был сделан первый шаг в переходе к созданию ИЛС, которые, однако, не стали пока ведущим инструментом моделирования международных отношений на базе ЭВМ.

Попытки перехода от информационно-поисковых к информа­ционно-логическим (а в первом приближении — к информацион­но-аналитическим) машинным системам были предприняты и в рамках прогнозирующей человеко-машинной системы WEIS. Про­цесс обработки информации в системе WEIS заключается во вво­де в ЭВМ постоянного потока информации по внешнеполитичес­кой тематике, который затем преобразуется в форму, удобную для использования и хранения в электронной памяти. На следующем этапе проводится первичная обработка преобразованной инфор­мации путем разделения ее на систематическую и случайную, а затем посредством специально разработанных логико-математи­ческих процедур проводится дальнейший анализ информации, направленный на выявление тенденций и закономерностей. Такой анализ позволяет в машинном режиме выстроить взаимные поли­тические действия государств в серии «элементарных политичес­ких акций», сгруппировать их по типам взаимодействия на между­народной арене и в конечном итоге провести подготовку краткос­рочного прогноза развития ситуации.

К более высокому уровню исследовательских задач относятся примеры моделирования систем международных отношений на ЭВМ. В этой сфере сложилось два основных направления. К первому и і них относятся прикладные проекты, основанные на описании си­стемы международных отношений с помощью уравнений. Эти урав­нения могут быть запрограммированы на ЭВМ, а сам процесс-моделирования реализуется их пошаговым решением. Модели, ос­нованные на этом принципе, являются машинными реализация­ми аналитических моделей.

Второй тип машинных моделей используется в случаях, когда система международных отношений описывается с помощью не­которой формализованной игры, в которой ЭВМ может быть ис­пользована для автоматизации посреднических функций (контро­ля правильности ходов, регулирования информационных потоков, вычисления результатов действий и взаимодействий). На ЭВМ воз­лагается еще и функция участника игры с правом принятия реше­ний. Эти функции носят алгоритмический характер, что позволяет в ряде случаев выйти на автоматизированное моделирование ги­потетических ситуаций в сфере международных отношений.

Весьма авторитетными образцами машинного моделирования системы международных отношений считаются такие аналитичес­кие модели, как, например, «Дипломатическая игра» Я. Кренда, «Баланс сил» Д. Райнкена и одна из самых сложных моделей тако­го рода — модель TEMPER Г. Абдта и М. Гордона.

О

писание более современных примеров компьютерного моде­лирования, относящихся в основном к игровому направлению, можно найти среди публикаций в таких изданиях, как «Journal of Peace Research» и «Journal of Conflict Resolution», которые сегодня стали важнейшей информационной средой и для презентации на­учных результатов, и для профессиональных дискуссий об адекват­ности применения количественных подходов в изучении мировых политических процессов.

Зарубежный и отечественный опыт применения вычислитель­ной техники в прикладных политических исследованиях достаточ­но конструктивен и разнообразен. На уровне международной про­блематики как методическое средство он апробирован, прежде всего, в рамках создания различных видов И ПС и ИЛС. В силу ком­плексного характера факторов, формирующих международные си­туации и процессы, И ПС и ИЛС, по существу, провели новую качественную грань между содержательными и количественными разделами моделирования, применяемыми в сфере международ­ных отношений. Но обычно сложности в этом плане возникают при построении такой подсистемы математического обеспечения ИПС (ИЛС), которая практически недоступна верификации для специалистов с традиционной гуманитарной подготовкой. В то же время фактическая монополия на это обеспечение, переходящая к специалистам-математикам, влечет за собой неоправданное «уже­сточение» многих важных подходов и схем.

П

одсистема математического обеспечения ИПС состоит из боль­шого числа программ, посредством которых решаются как служебные, так и функциональные задачи. Отдельные программы отличаются содержанием своих задач (преобразование шкал, ана­лиз документов, вычисление коэффициентов связи, коэффициен­тов парной и частной корреляции, автоматическая классификация различных признаков объектов наблюдения и др.)- Подсистема ин­формационного обеспечения ИПС функционирует относительно самостоятельно. Ее построение начинается введением в компью­терную память определенным образом организованной первичной информации, которая составляет банк данных. Важным условием эксплуатации банка данных является создание гибкого математи­ческого обеспечения, позволяющего на базе информационных моделей строить математические модели. В качестве такого обес­печения используются теория множеств, математическая логика, теория вероятностей, математическая статистика, линейное и ди­намическое программирование и другие математические средства.

Создание автоматизированных ИПС (ИЛС) связано с решени­ем и разработкой многих сотен алгоритмов и программ. Необходи­мый минимум математического обеспечения составляют следую­щие алгоритмы: расчет распределений и их параметров; измере­ние связи между социальными объектами и их параметров; классификация выделяемых проблем; формирование и преобразо­вание признакового пространства; построение имитационной мо­дели объекта; построение моделей объекта, ориентированных на прогноз; оценка качества и надежности работы математических моделей.

Оценивая методический опыт использования вычислительной техники при анализе международных ситуаций и процессов, сле­дует подчеркнуть, что выбор математических средств, путей их практического использования является вспомогательным, хотя и необходимым этапом в решении конкретных задач моделирования и прогнозирования внешнеполитического развития. Поэтому мо­делирование необходимо рассматривать, прежде всего, в связи с конкретной социально-политической реальностью, научный ана­лиз которой формирует сущностно-содержательное (качественное) определение модели прогнозируемого процесса или ситуации. Пред­ставляется, что аналогичные заключения можно сделать и в связи с применением вычислительной техники при анализе внутренней политики современных государств.

^ Перспективы междисциплинарного ~* подхода в сфере политических исследований

Включая в свой контекст количественные методы, современ­ные политические исследования используют наработки не только эмпирической социологии, но и физики, кибернетики, биологии и некоторых других дисциплин. При всей противоречивости оце­нок результатов сочетания гуманитарных и естественнонаучных знаний в рамках единого проекта опыт в этой области можно счи­тать не только интересным, но и обнадеживающим. Если абстра­гироваться от взглядов радикальных сторонников математизации политических знаний, которые полагают, что только применение точных дисциплин и вычислительной техники может превратить их в истинно научные, очевидно, что апелляция к количествен­ным средствам помогает существенно повысить результативность многих прикладных проектов.

Перспективы дальнейшего развития прикладных исследований на основе сочетания количественных и качественных методов ана­лиза во многом зависят от творческого сотрудничества представи­телей гуманитарных и точных дисциплин, к которому должно при­общаться молодое поколение аналитиков.

Продолжение развития такого сотрудничества во многом зави­сит от целого ряда моментов, речь о которых пойдет далее.

1. Творческое осмысление аргументов, высказываемых критиками количественных подходов. Основные доводы, выдвигаемые против расширения применения естественнонаучных методов исследования политики и международных отношений, заключаются в следующем.

■ Применение естественнонаучных средств изучения поли­тики в принципе невозможно, поскольку достоверность и качество данных осложняет их количественные оценки. Стал­киваясь с этими проблемами, исследователи нередко при­бегали и прибегают к чисто умозрительным способам набо­ра необходимой информации. Например, на пике «холод­ной войны» некоторые западные авторы занялись подсчетом продолжительности аплодисментов, которыми сопровож­далось выступление каждого члена Политбюро ЦК КПСС.

■ Политический прогноз, сформулированный с применени­ем математических средств и претендующий на исчерпыва-

■

ющую точность, часто является предметом корпоративных спекуляций. Это утверждение обычно обосновывают ссыл­ками на то, что прогнозы в области разработки новых ви­дов вооружений неизменно «подхлестывают» создание все более технологичных средств ведения войны. Однако поли­тическое исследование как таковое вряд ли может матери­ализовать общественные вызовы. Тем не менее, опасность спекулятивного использования прогнозных предположений тем выше, чем жестче детерминированы их выводы. ■ Применение «измеряемой» политики подрывает моральные ценности, поскольку исчисляемые показатели человечес­ких ожиданий, степени их реализации или крушения ведут к размыванию этической составляющей политического ана­лиза. Однако при всей серьезности постановки подобного вопроса очевидно, что решение проблемы заключается не в том — «считать» или «не считать», а в том, какие реше­ния будут приняты на основании технических расчетов.

Учитывая как приведенные выше критические соображения, так и опасность «компьютерного фундаментализма», о котором все чаще говорится при обсуждении современных общественных процессов, целесообразно указать на основные причины, оправ­дывающие применение количественных подходов для изучения политических явлений. Так, в случае исключительной опоры на логико-интуитивный анализ мы можем недооценить значимость многих факторов, формирующих реальное поведение акторов. Кроме того, если опасения трудностей приводят к отказу от квалифика­ции важных в познавательном плане гипотез, то научный процесс серьезно пострадает.

В этой связи можно предположить, что, во-первых, необхо­димо продолжать развивать различные приемы квантификации сложных концептуальных представлений о внутриполитической и международной действительности, во-вторых, там, где возмож­но, активно инкорпорировать количественные переменные в ка­чественные исследования, в-третьих, должно допускаться изна­чальное выведение некоторых аспектов политического процесса за рамки квантифицированного исследования.

2. Творческое осмысление современного состояния естественнона­учных дисциплин. Хотя нередко именно точный расчет, а тем более расчет, полученный с применением современной вычислитель­ной техники, может дать большой выигрыш с точки зрения по-

лучения новой информации, представления о том, какова содер­жательная ценность этой информации, должны постоянно учиты­вать изменения взглядов на многие важные положения в сфере точного знания.

Хотелось бы остановиться на двух достаточно характерных при­мерах. Еще недавно казалось, что создание искусственного интел­лекта как научной области, основной функцией которой является развитие формальных средств универсального представления и обработки знаний, в первом приближении уже состоялось. На ис­пользование соответствующих наработок применительно к поли­тической, в том числе и международной, проблематике были зат­рачены значительные усилия.

И

скусственный интеллект — компьютеризированная система об­работки информации на основе моделирования познаватель­ных процессов человека; компьютерная модель рационального мышления. Первый шаг в решении проблемы был сделан в 50-е го­ды XX в. английским математиком и логиком А. Тьюрингом, кото­рый сформулировал правило: вычислительная машина может «мыс­лить», если в процессе обмена информацией у человека не возни­кает сомнений в том, что он обменивается информацией с человеком, а не с машиной. При создании искусственного интел­лекта сначала моделировались интеллектуальные действия челове­ка в процессе простых игр (типа «морской бой»), а затем в про­цессе более сложных игр (шахматы, карточные игры). В дальней­шем появились и компьютерные программы для доказательства различных теорем.

Создание компьютерных игровых программ и программ дока­зательства теорем явилось исторически первым направлением при­кладных исследований в области искусственного интеллекта. В даль­нейшем в самостоятельные области были выделены исследования проблем распознавания образов, машинного перевода, робото­техники, сочинения музыки и др. В 70-е годы важным практичес­ким направлением исследований становятся исследования по со­зданию компьютерных экспертных систем, обладающих информа­цией человека-эксперта и способных давать квалифицированные рекомендации и обоснованные решения предметных задач.

Разработки в области искусственного интеллекта стимулируются стремительным увеличение массивов информации, для обработки которой путем формализации, анализа и синтеза уже недостаточно традиционных логико-математических методов.

Но математикам до сих пор не ясен алгоритм описания самых простых для естественного интеллекта качественных понятий — «хороший», «большой», «красивый», «умный», «популярный». Поэтому проекты, ориентированные на искусственный интеллект, пока далеки от завершения.

Тем не менее, относительно ограниченные возможности чет­кой бинарной логики, ставшей принципом архитектуры компью­терного мозга, становились все более ощутимыми. Во многих зада­чах, например, распознавания образов или анализа ситуации на финансовых рынках рациональная логика допускает ошибки. Се­годня широко признается, что управление сложными процессами часто сводится к решению задач с размытой логикой.

П

ервым математиком, который задумался над проблемой не­четкой логики, был профессор Калифорнийского университе­та иранского происхождения Лотфи-Заде. Одним из признаний но­вого направления в математике стала Нобелевская премия по эко­номике за 2002 г., которая была присуждена Д. Канеману. Эта теория доказывает, что человек в своих решениях основывается на интуитивных представления и тем самым опровергает сходство между человеческим мышлением и принципами программирова­ния, построенными на рациональной бинарной логике.

Исследования в области нечеткой логики получили широкую под­держку. Появились микрочипы, основанные на нечеткой логике, что свидетельствует о качественно новом уровне развития всего комп­лекса информационных технологий. В США теория нечеткой логики применяется при оценке политических рейтингов, анализе новых рын­ков, биржевой игре, в практике Пентагона и НАСА. В Японии на прин­ципах нечеткой логики построено управление транспортными пото­ками. В Западной Европе она используется при автоматизированном управлении печами в металлургии.

Сегодня исследованиями в области нечеткой логики занима­ются IBM и многие ведущие западные корпорации. Вероятно, что предметная апробация их разработок на политической проблема­тике могла бы стать полезной в информационном и методическом плане, в частности для создания нового класса динамических мо­делей, рассчитанных на среднесрочное прогнозирование.

Еще одним примером инновационных моментов в сфере точно­го знания, которые могут повлиять на прикладные политические исследования, служит гипотеза, меняющая отношения факторов

«модель» и «алгоритм» в концепции формализованного изучения явлений. Традиционно модель используется в качестве формального описания объекта вычисления, а алгоритм является основой самой организации вычислительного процесса. В условиях применения ин­формационных технологий происходит построение количественной модели, для которой известен метод, но неизвестна предметная связь с конкретной проблемой. В этом контексте возрастает роль методо­логии алгоритма, т.е. образа стандартизированных формальных дей­ствий. Эта методология ориентирована на изучение различных типов функций, позволяющих описывать большой спектр взаимодействий в реальной действительности, строить соответствующие им правила операционализации конкретной информации. Если до недавнего времени фактор модели рассматривался как преимущественно при­оритетный по сравнению с фактором алгоритма, то гипотеза об инверсии их значимости в автоматизированной обработке информа­ции, вопрос о которой ставится в некоторых публикациях по тема­тике искусственного интеллекта, потенциально способна задать но­вые условия сочетания количественных и качественных средств ана­лиза политических ситуаций и процессов.

3. Новые акценты в гуманитарной подготовке политологов и меж­дународников. Перспективы применения математических методов в политических исследованиях определяются не только осмыслени­ем вопросов интеграции количественных и качественных аспектов аналитических разработок или их технологического обеспечения, но и характером подготовки специалистов-аналитиков, способ­ных применять междисциплинарный подход в интересах приклад­ных проектов.

Учитывая, что происходящие на мировой арене изменения в информационной среде ставят субъекта, обладающего нужной ин­формацией и умеющего рационально ее использовать, в чрезвычай­но выгодное положение, междисциплинарная профессиональная подготовка не может сводиться лишь к получению аналитиком уг­лубленных знаний в области компьютерной техники. Необходимо найти взвешенное сочетание новых тактик кадрового обеспечения и принципов обучения с тем, чтобы молодые специалисты восприни­мали междисциплинарный подход как интегрированные аналити­ческие навыки, а не относились к ним через призму своего базового гуманитарного или технического образования.

Выражение «кто владеет информацией, тот владеем миром» приобретает все большую актуальность. Для развития профессио-

граммы прикладной аналитики полезно обратить внимание на ха­рактеристики двух американских компьютерных программ: про­граммы Joint Vision 2020, ориентированной на создание больших специализированных информационных сетей, и программы Lifelog—DAPRA, предназначенной для создания автоматизирован­ных компьютерных систем, способных адекватно функциониро­вать в нестандартных ситуациях.

Г

лавным содержанием программ Joint Vision 2020 и Lifelog -DAPRA является информация. В первом случае она предстает в качестве конечного продукта, а во втором — как главная задача направленного сбора и аналитической обработки. В этой связи разра­ботчиками планируется создание к 2020 г. единой компьютеризиро­ванной системы, базирующейся на элементах модели искусственно­го интеллекта, нанотехнологиях, способах эффективного синтеза ин­формации и многофункциональных процессорах. Предполагается, что это позволит обеспечивать информационную поддержку при­нятия решений в реальном времени и фактически кардинально из­менит основные требования, предъявляемые к современным по­литологам. Тем не менее, даже при столь радикальном взгляде на будущее информационных технологий американские специалисты отмечают, что способность индивидуального решения является уни­кальной человеческой чертой, которую не могут заменить даже наиболее совершенные системы технической поддержки.

Таким образом, ключевой проблемой совершенствования по­литической аналитики на основе достижений точных дисциплин и информационных технологий является подготовка специалистов междисциплинарного профиля и развитие их способностей к при­нятию решений в быстроменяющейся компьютеризированной об­становке. Сегодня мы вплотную подошли к новому этапу разви­тия информационных технологий, когда основную работу по струк­турированию информации будет делать профильный специалист. Причем речь идет уже не только о содержательном наполнении информационных ресурсов, а об их структурировании, создании описаний лингвистического обеспечения информационных сис­тем и т.п. Следовательно, можно ожидать изменения природы гу­манитарной специализации политологов и международников, по крайней мере в той их части, которая относится к фактологичес­кому знанию. Главной работой аналитика станет не накопление и хранение информации, а управление информационными потоками.

Рассматривая применение математических средств как само­стоятельную проблему прикладного изучения политических ситуа­ций и процессов, необходимо учитывать, что математика стала доминирующим языком в естественных науках, прежде всего по­тому, что она позволяет более четко судить о феномене, слиш­ком сложном для обычного вербального описания. Но преимуще­ства математики по сравнению с естественными языками в гума­нитарных науках еще только изучаются. Опыт современных отечественных и зарубежных исследований различного уровня и примеры сочетания количественных и качественных подходов к анализу политических феноменов позволяют рассматривать спе­циализированную подготовку в этой области в качестве важной учебной задачи. Ключевым вопросом прикладных исследований является не вопрос о допустимости обращения к математике в рамках конкретных проектов, а то, какая математическая проце­дура или методика должна использоваться и как содержательно будет обосновано ее применение.