Выделяют следующие основные этапы построения математических моделей

ПЗ 16. Модели принятия решений

1. Моделирование ситуаций и разработка решений.

2. Модели: теории игр, теории очередей, управления запасами, линейного программирования и др.

3. Характеристики современных моделей разработки решений.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИЙ И РАЗРАБОТКА РЕШЕНИЙ

При принятии решений широко используется моделирование проблемных ситуаций.

Моделирование – процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему.

Модель – это некоторый материальный или абстрактный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом, несущий о нем определенную информацию и способный его замещать на определенных этапах познания.

При разработке решений широко используются:

- концептуальное моделирование, т.е. предварительное содержательное описание исследуемого объекта, которое не содержит управляемых переменных, играет вспомогательную роль. Модели имеют вид схем, отражающих наши представления о том, какие переменные наиболее существенны и как они связаны между собой;

- математическое моделирование, т.е. процесс установления соответствия реальному объекту некоторого набора математических символов и выражений. Математические модели наиболее удобны для исследования и количественного анализа, позволяют не только получить решение для конкретного случая, но и определить влияние параметров системы на результат решения;

- имитационное моделирование, т.е. воспроизведение (с помощью ЭВМ) алгоритма функционирования сложных объектов во времени, поведения объекта. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания. Это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения испытаний с реальным объектом проводятся опыты на математических моделях.

Выделяют следующие основные этапы построения математических моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Такое предварительное, приближенное представление объекта исследования называется концептуальной моделью. Этот этап является основой для последующего формального описания объекта.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется и анализируется исходное множество характеристик объекта, выделяются наиболее существенные из них. Затем выделяют управляемые и неуправляемые параметры, вводят символьные обозначения. Определяется система ограничений, строится целевая функция модели. Таким образом, происходит замена содержательного описания формальным (символьным, упорядоченным).

3. Проверка адекватности модели.По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. На этом этапе уточняются имеющиеся сведения об объекте и все параметры построенной модели. Вносятся изменения в модель и вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации (улучшения) моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, являются время и затраты средств для проведения исследований и принятия решений с помощью модели.

Причинами, обуславливающими применение моделирования в экономике, являются:

- естественная сложность многих организационных ситуаций,

- невозможность проведения экспериментов в реальной жизни и ориентация руководства на будущее.

В науке управления принято различать три базовых типа моделей для принятия решений: ФИЗИЧЕСКАЯ, АНАЛОГОВАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ(см. эл. вар., гл. 6. «Интеграционные процессы в менеджменте: 6.3. Моделирование ситуаций и разработка решений).

Физическая модель представляет то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы.

Примеры физической модели — синька чертежа завода, его уменьшенная фактическая модель, уменьшенный в определенном масштабе чертеж проектировщика.Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для него места, а также разрешить сопряженные проблемы, например, размещение дверей, ускоряющее движение людей и материалов. Автомобильные и авиационные предприятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения, чтобы проверить определенные характеристики типа аэродинамического сопротивления. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому автомобилю или самолету, но при этом стоит она много меньше настоящего. Подобным образом строительная компания всегда строит миниатюрную модель, прежде чем начать строительство производственного или административного корпуса или склада.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.

Пример аналоговой модели — организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязей всех работников.

В математической модели, называемой также символической, используются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Вероятно, математические модели относятся к типу моделей, чаще всего используемых при принятии организационных решений.

В практике управленческой деятельности менеджер да­леко не всегда стремится получить наилучшее решение. Та­кой вывод стал результатом развития теорий принятия решений.

1. Классическая теорияменеджмента первой половины XX в. предполагала, что решения принимаются индивидом. Эти решения являются наилучшими, рациональными, и критерием рациональности являются интересы организации. Предполагалось, что:

1) принимаю­щий решение обладает полнотой информации об объекте управления;

2) принимаю­щий решение обладает полной информацией о возможных альтернативах реше­ния;

3) принимаю­щий решение имеет систему отбора приоритетов в иерархии возможно­стей;

4) целью принимающего решение является максимизация выго­ды организации.

Однако жизнь показала, что во многих случаях на принятие реше­ния влияют личностные предпочтения менеджера, его эмоции, субъек­тивные мотивы, его взаимоотношения с другими людьми.

2. Поведенческая теорияутверждает, что менеджер стремится не к наилучшему, а к удовлетворительномурешению, что на приня­тие решения оказывает большое влияние личность самого менеджера. Поведенческая теория исходит из того, что:

1) принимающий решение не обладает полнотой информации об объекте;

2) принимающий решение не имеет полной информации об альтернативах;

3) принимающий решение не способен и (или) не желает пол­ностью воспринять условия каждой альтернативы.

3. Теория иррациональностипоставила под сомнение выводы и классической, и поведенческой теорий. Ведь рациональность предпо­лагает, что рассмотрение альтернатив предшествует самому решению.

Пример — поиск работы выпускниками университета.Оказалось, что студенты до поступления на работу имеют ориентацию на компанию, в которой хотели бы работать. Поэтому их цель — не найти наилучшую или хотя бы удовлетворительную работу. Их цель — убедить себя, что их предварительный выбор является наилучшим вариантом. Некото­рые студенты впоследствии могут даже выработать теорию, объясняю­щую, почему предварительный выбор был действительно наилучшим.

Исходя из того, что решения воспринимаются и интер­претируются на различных уровнях (индивидуальном или организационном), можно выделить четыре модели приня­тия решений: рациональная модель, модель ограниченной рациональности, политическая модель(см. рис. 1):

Организационный уровень принятия решения	МОДЕЛЬ «ЛИЧНОСТНО-ОГРАНИЧЕН-НОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ» (удовлетворенность индивида)	РАЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ (организационная максимизация)
Индивидуальный уровень принятия решения	ПОЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (индивидуальная максимизация)	МОДЕЛЬ «ОРГАНИЗАЦИОННО-ОГРАНИ-ЧЕННОЙ РАЦИОНА-ЛЬНОСТИ» (удовлетворенность организации)
«Я» Восприятие и интерпретация решения «МЫ»

Рис. 1. Модели принятия решений в организации

Рациональная модельпредполагает выбор оптимального решения из имеющихся альтернатив путем тщательного под­бора данных, их углубленного анализа, определения оценоч­ного критерия. Оценочные критерии в этом случае обычно определяются в начале процесса. Обмен информацией должен происходить беспристрастно на основе выбора лучшей альтернативы для организации в целом.

Модель ограниченной рациональностипредполагает, что менеджер в своем желании быть рациональным зависит от возможностей познания, привычек и предубеждений. Эта модель может иметь две разновидности: личностно-ограниченная рациональность и организационно-ограниченная рацио­нальность.