Воздействие на рыночное равновесие путем установления нетоварных дотаций.

Практическое занятие 1

Государственное регулирование рынка

Задача 1

На рынке чая спрос представлен функцией Рd = 180 – 3Q.

Предложение чая имеет вид: Рs = 70 + 2Q .

Государство решило ввести налог на производителей чая в размере 10 ден. ед. с единицы купленной продукции.

1. На сколько изменится объем продаж на рынке чая и его цена?

2. Сколько получит государство в виде налоговых поступлений?

Решение:

Найдем первоначальное равновесие на данном рынке:

180 – 3Q = 70 + 2Q

110 = 5Q

Qe = 22

Pe = 114

Поскольку налог вводится на производителя продукции, изменится его функция предложения. Она будет иметь вид:

Рs₁ = 70 – 2 Q +10 = 80+2QS .

Новое равновесие на рынке определим из равенства Рs₁=Pd:

180 – 3Q = 80 + 2Q

100 = 5Q

Qe1 = 20

Pe1 = 180 - 3·20 = 120.

Теперь на рынке будет продаваться 20 ед. чая по цене 120 ден.ед.

Производитель получит цену Рs1 = 70 + 2·20 = 110.

Ту же самую цену Рs1 можно также определить вычитанием из цены, которую заплатит потребитель величины налога:

Рs1 = Рe – 10 = 120 – 10 = 110.

Налоговые поступления государству составят:

10·20 = 200 ден.ед. [P1E1E2 Р2].

Чистые потери общества равны (10·2)/2 = 10 [E1E0E2].

Проиллюстрируем наше решение на рисунке

Если подобный налог государство решит ввести на потребителей чая, ситуация на рынке ситуация на рынке будет следующая:

Поскольку налог вводится на потребителя продукции, изменится его функция спроса. Она будет иметь вид: Рd = (180 – 3Q) – 10 = 170 – 3Q .

Новое равновесие на рынке определим из равенства:

170 – 3Q = 70 + 2Q

100 = 5Q

Qe₁ = 20

Pe₁ = 180 - 3·20 = 120.

На рынке будет продаваться 20 ед. чая по цене 120 ден.ед.

Производитель получит цену Рs2 , равную 70 + 2·20 = 110.

Задача 2

Рассмотрим другой способ налогообложения: государство вводит налог не в денежном выражении, а в процентном.

На рынке чая при первоначальных функциях спроса и предложения

Рd = 180 - 3Q и Рs = 70 + 2Q государство вводит налог на потребителей чая в размере 10% от цены единицы продукции.

1. На сколько изменится объем продаж на рынке чая и его цена?

2. Сколько получит государство в виде налоговых поступлений?

Решение.

Pd_о = 1,1Pd₁ → Pd₁ = 0,909Pd_о

Новая функция спроса будет иметь вид:

Pd₁ = 0,909·(180 - 3QD ) = 163,64 – 2,73QD .

163,64 – 2,73Q = 70 = 2Q

93,64 = 4,73Q

Qe1 = 19,8

Pe1 = 163,64 – 2,73·19,8 = 163,64 – 54,05 = 109,6

Рd₁ = 180 - 3·19,8 = 120,6

Государство получит в виде налоговых поступлений

(120,6 – 109,6)·19,8 = 217,8 ден.ед.

Это же решение можно получить следующим способом:

Поскольку налог платит потребитель, то Рd = (1 + t)·Рs, где t – величина налога (в долях). Выразим Qd = 60 – Pd / 3.

Аналогично, Qs =Ps / 2 – 35. В новой точке равновесия Qd = Qs

60 – Pd / 3= Ps / 2 – 35 ⇒ Pd = 1,1Рs ⇒

Ps = 109,6 = Р₁

Рd = 120,6 = Р₂

Qe1 = 60 – 120,6 / 3 = 19,8

Если государство вводит процентный налог на производителей, то за каждую единицу проданного товара производитель получит

Рs = (1 – t)· Рd, где t – величина налога в долях.

Для нашего числового примера получим условия:

60 – Pd / 3= Ps / 2 – 35 ⇒ Рs = 0,9Рd ⇒

Рs₁ = 109,1 = Р1

Рd₁ = 121,3 = Р2

Qe₁ = 60 - 121,3 / 3 = 19,6

Сумма налоговых поступлений составит (121,3–109,1)·19,6=239,12 ден.ед.

Таким образом, не имеет значения, кто является непосредственным плательщиком потоварного налога: продавец или покупатель. Результат будет один и тот же. Введение потоварного налога вызывает сокращение равновесного объема рынка, повышение цены, фактически уплачиваемой покупателями, и понижение цены, фактически получаемой продавцами. Степень воздействия потоварного налога на объем продаж зависит от наклонов линий спроса и предложения.

Воздействие на рыночное равновесие путем установления нетоварных дотаций.

Задача 1

На рынке данного товара определены функция спроса Q_D = 15 – 3P и функция предложения Qs = -5 + 2P. Данный товар субсидируется из бюджета в размере 2 долл. за единицу.

Определить:

1) равновесную цену и объем продаж после введения субсидии;

2) общую сумму расходов бюджета на субсидирование товара.

Решение:

Найдем первоначальное равновесие на данном рынке:

15 – 3P = -5 + 2P

Qe = 3

Pe = 4

Так как дотация входит в цену производимого товара, найдем обратные функции:

Рs=2,5 + Q/2

Рd=5 – Q/3

Поскольку дотация вводится на производителя продукции, изменится его функция предложения. Она будет иметь вид:

Рs₁ =2,5 + Q/2 – 2 = 0,5 + Q/2

Новое равновесие на рынке определим из равенства Рs₁=Pd:

0,5 + Q/2= 5 – Q/3

Qe₁=5,4

Pe1 = 5 – 5,4/3 = 3,2.

Теперь на рынке будет продаваться 5,4 ед. товара по цене 3,2 долл..

Производитель получит цену Рs1 = 2,5 + 5,4/2 = 5,2.

Ту же самую цену Рs1 можно также определить прибавлением к цене, Pe1 величины субсидии:

Рs1 = Рe + 2 = 5,2.

Государственные расходы составят:

2·5,4 = 10,8 долл.

Задача 2

Проанализируем изменения, возникающие на рынке в случае выплаты государством дотации.

Функции спроса и предложения на рынке определены как Q_D = 435 – 4P; Q_S = 15 + 8P. Городские власти установили, что товар не может продаваться дороже 21 ден. единицы. Чтобы избежать дефицита, власти ввели субсидию производителям за каждую единицу проданного товара.

Чему должна быть равна величина субсидии, при которой на рынке установится равенство спроса и предложения?

Решение:

До вмешательства городских властей на рынке существовало равновесие Eо: QD = QS

435 – 4Р = 15 + 8Р ⇒ Pо = 35, Qо = 295.

Но городские власти решили, что цена Pо = 35 слишком высока для данной продукции и определили «потолок» цены в 21 денежную единицу.

При Р = 21 спрос потребителей на данный продукт будет равен

QD = 435 - 4·21 = 351 ед.,

а предложение производителей будет равно

Qs = 15 + 8·21 = 183 ед.

Чтобы на рынке продавалась 351 единица продукции, государство должно субсидировать производителей, т.е. цена для производителей должна удовлетворять условиям: QS = 351 ⇒ 15 + 8Р = 351.

Мы получаем, что цена, по которой производители продадут 351 единицу продукции будет равна 42 ден.ед.

Общая сумма дотации будет равна 351·21 = 7371 ден.ед.

Введение фиксированной цены

Рассмотрим рис. 1. Государство может установить фиксированную цену на уровне как превышающем цену равновесия (Р΄ > P_E), так и ниже ее (Р"< P_E). В первом случае это приведет к избытку предложения DS = Q'_S - Q'_D, во втором случае – к дефициту DD = Q"_D - Q"_S В обоих случаях объем продаж будет ниже равновесного объема Q_E В первом случае будет реализовано Q'_D единиц продукции, во втором – Q"_S.

Фиксированные цены, превышающие цены равновесия, устанавливаются в некоторых странах на сельскохозяйственную продукцию. Эта практика в значительной мере объясняется тем политическим давлением, которое оказывают на правительство сельскохозяйственные производители. Обратим внимание на то, что правительство не может ограничиться только установлением фиксированной цены. Ведь возникает избыток продукции, с которым нужно что-то делать. Правительству ничего не остается другого, как закупать весь этот избыток на деньги налогоплательщиков. Сумма денег, направляемых на эти цели из госбюджета, равна площади прямоугольника Q_DABQ_S.

Рис.1. Фиксированная цена