Застосування методів математичної статистики в педагогічних дослідженнях

В будь-якому дослідженні об’єктивність результатів залежить від точності виміру явищ, їх аналізу і обробки. Статистичні методи дозволяють систематизувати, науково опрацювати і подати матеріали дослідження, перевірити їх наукову достовірність.

Статистичні методи застосовуються при обробці матеріалів психолого-педагогічних досліджень для того, щоб вилучити з отриманих кількісних даних якнайбільше корисної інформації.

Математична статистика являє собою велику і складну систему знань. Не можна розраховувати на те, що кожен педагог чи психолог повністю опанує цими знаннями. Але основним комплексом простих статистичних методів оволодіти не складно. В даному розділі не будуть наводитись складні теоретичні викладки, а тільки практичні рекомендації по використанню найпростіших методів статистичної обробки психолого-педагогічних досліджень.

Доречне застосування цих методів дозволить досліднику, провівши початкову обробку, одержати загальну картину того, що дають кількісні результати його досліджень, оперативно проконтролювати хід досліджень.

Але з самого початку зауважимо, що надмірне захоплення статистикою може навіть зашкодити, якщо аналіз і встановлення причинно-наслідкових зв'язків замінюється набором цифр, складних формул і посилань на різні математичні таблиці.

Математична статистика – не самоціль, а засіб наукового дослідження. Вона не пояснює явищ і не встановлює їх причин, а кількісно описує масові (не одиничні) явища і встановлює емпіричні закономірності.

Не до всіх видів отриманих даних можна застосувати певні статистичні процедури.

В статистичних розрахунках завжди є певна міра умовності, припущення.

Статистика як така не створює нової наукової інформації. Ця інформація або міститься, або не міститься в отриманих дослідником матеріалах. Призначення статистики полягає в тому, щоб одержати з цих матеріалів більше корисної інформації і довести, що ця інформація не випадкова.

Статистичні методи розкривають зв'язки між досліджуваними явищами. Однак необхідно знати, що якою б високою не була імовірність таких зв'язків, вони не дають права досліднику визнати їх причинно-наслідковими відносинами. Статистика змушена приймати до аналізу дані, на які впливає безліч причин. Статистика, наприклад, стверджує, що існує значимий зв'язок між руховою швидкістю і грою в теніс. Але звідси ще не випливає, начебто рухова швидкість і є причиною успішної гри. Не можна, принаймні в деяких випадках, виключити і того, що сама рухова швидкість з'явилася наслідком успішної гри.

Щоб підтвердити чи відкинути існування причинно-наслідкових зв'язків і відношень, досліднику доводиться продумувати цілі серії експериментів.

Знання математичної статистики не може замінити знання сутності питання, яке вивчається.

В наукових роботах статистичні методи застосовуються з метою:

§ характеристики та стислого подання результатів дослідження груп учнів (чи окремих учнів);

§ стандартизації результатів і розподілу їх на рівні;

§ порівняння результатів дослідження двох груп учнів (класів);

§ встановлення зв’язку між явищами педагогічного процесу.

Результатом констатувального етапу педагогічного експерименту є ряд значень, що отримали учні в процесі опитування (тестування, шкалювання, анкетування, бесіди тощо). Наприклад, шкільні оцінки, кількість набраних за тестом балів, час виконання кожним учнем завдання. зріст кожного учня тощо. Вибір методів подальшого статистичного опрацювання залежить від специфіки цих значень, від того, яка вимірювальна шкала використовувалась для визначення тієї чи іншої ознаки.

Вимірювальні шкали

В педагогічних дослідженнях найчастіше використовуються такі шкали.

1. Рівномірна інтервальна (або кількісна) шкала. При вимірах за цією шкалою точно відомо інтервал між значеннями (це сантиметри, секунди, кількість відповідей тощо). Значення, отримані за допомогою цієї шкали мають цифрове вираження і їх можна додавати й віднімати. Наприклад, учень на контрольній роботі дав 3 правильні відповіді по темі “Нежива природа” і 5 правильних відповідей по темі “Жива природа”. Отже, всього він дав 8 правильних відповідей (3+5). За допомогою інтервальних шкал можна вимірювати зріст учнів, час виконання ними завдань, кількість правильно (або неправильно) виконаних завдань, відповідей тощо.

2. Порядкова (або рангова) шкала.Її значення мають послідовність, елементи якої можна розставити у порядку зростання або зменшення кількості (від найменшого до найбільшого числа і навпаки). Проте особливістю цієї шкали є невизначеність інтервалів між значеннями. Типовими порядковими шкалами є шкала шкільних оцінок, шкала балів на визначення пізнавальної активності, типу добової активності людей тощо. Адже не можна говорити про кількісні відмінності шкільних оцінок чи балів. Такі значення показують якість, а не кількість явища, що вимірюється і часто бувають суб’єктивними. Тому з ними не можна виконувати арифметичні дії. Наприклад, якщо учень на уроці за письмову відповідь отримав 5 балів, а за усну – 6, то це не означає, що його оцінка за урок становить 11 балів (5+6), а лише те, що письмово він гірше виконав завдання, ніж усно.

3. Шкала найменувань (або номінальна). Являє собою класифікацію значень за певним чинником, наприклад,: стать, національність, освіта та ін. Прикладами таких шкал є шкала національностей (значення: українець, росіянин, білорус тощо), шкала захоплень (значення: інтерес до музики, спорту, літератури, природи тощо). Значення цих шкал не можна порівнювати, додавати і віднімати. Адже жодне з наведених значень не є більшим або меншим від іншого.