Указания по выполнению работы

Перед решением каждой задачи необходимо изучить соответствующий материал по учебнику, решить задачу на черновике и после этого оформить задание чертежом.

Эпюр 1

Цель. Закрепление знаний студентов решением задач в прямоугольных проекциях на взаимное расположение в пространстве точек, прямых и плоскостей.

Содержание работы.Даны плоскость треугольника АВС и точка D. Требуется решить следующие задачи.

1. Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС.

2. Построить плоскость, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС, и отстоящую от неё на 35 мм.

3. Через вершину В треугольника АВС провести плоскость, перпендикулярно к стороне АС, построить линию пересечения с плоскостью, заданной треугольником АВС.

Данные для решения задач по каждому варианту представлены в таблице 3.1

Таблица 3.1 Индивидуальные задания к эпюру 1

№ вар.	Точки	Координаты	№ вар.	Точки	Координаты
x	y	z	x	y	z
	A					A
B				B
C				C
D				D
	A					A
B				B
C				C
D				D
	A					A
B				B
C				C
D				D
	A					A
B				B
C				C
D				D
	A					A
B				B
C				C
D				D

Указания.

Для решения задачи 1 необходимо из точки D опустить перпендикуляр на плоскость треугольника АВС, определить точку пересечения перпендикуляра с треугольником и найти натуральную величину расстояния от точки D до плоскости треугольника.

Для решения задачи 2 необходимо взять произвольную точку в плоскости треугольника, например, одну из вершин, восставить перпендикуляр в этой точке к плоскости, заданной треугольником АВС, выбрать на этом перпендикуляре произвольную точку Е, найти натуральную величину отрезка ЕА, отложить от точки А заданное расстояние – 35 мм, измеряемое отрезком АМ₀, найти проекции точки М (М₁,М₂). Через точку М следует провести искомую плоскость исходя из условия параллельности двух плоскостей.

Для решения задачи 3 искомую плоскость, перпендикулярную к АС, следует определить главными линиями этой плоскости (горизонталью и фронталью).

Рисунок 3.1 Пример выполнения эпюра 1

Для нахождения линии пересечения плоскостей можно ограничить горизонталь и фронталь этой плоскости точками E и F. После этого построить линию пересечения двух треугольников АВС и BEF, у которых одна вершина общая. Решение можно выполнить при помощи проецирующей плоскости Q. Для определения видимости треугольников на плоскостях проекций следует рассмотреть конкурирующие точки.

Пример выполнения эпюра 1 представлен на рисунке 3.1

Эпюр 2

Цель. Закрепления знаний о способах преобразования эпюра.

Содержание работы. Даны координаты вершины пирамиды SABC. Решить следующие задачи:

1. Определить натуральную величину основания АВС.

2. Определить расстояние её вершины S до плоскости основания АВС.

3. Найти кратчайшее расстояние между рёбрами SA и ВС.

4. Определить величину двугранного угла при ребре АВ.