Бақылау сұрақтары. 1.Алгебра элементтерi тақырыбында дидактикалық материалдар қолдануды ата.

1.Алгебра элементтерi тақырыбында дидактикалық материалдар қолдануды ата.

2.Математикалық өрнек ұғымын оқытудағы дидактикалық материалдар дайындау әдістемесі қандай?.

Әдебиеттер:

1. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын окулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. Алматы: «Атамұра», 2005.

2. М.И. Палий. Наглядность при изучении математике – М., 1995.

3. Л.М. Фридман. Наглядность и моделирование в обучении. – М., 1999.

4. М.А Пышкало., Е.Г. Гаврилов. Наглядные пособия по математике – М., 1996.

5. Оспанов Т.Қ. және т.б Математика. 1 -4-сыныптар..Алматы: «Атамұра», 2011

6. Т.Қ.Оспанов Т.К, Ш.Х.Құрманалина, С.Қ.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. «Фолиант» баспасы, Астана-2007

7. Н.Н. Никитин. Наглядные пособия по математике в начальной школе – М., 1998.

8. Оспанов Т.Қ Математика. Дидактикалық материалдар.4-сынып. Алматы: «Атамұра», 2010.

Лекция 24

Сабақтың тақырыбы: Алгебра элементтерi тақырыбында дидактикалық

Материалдар

Жоспар

1.Теңдік, айнымылысы бар өрнекті оқытудағы дидактикалық материалдар

2.Теңдеуді оқытудағы дидактикалық материалдар

1.Санды теңдік және теңсіздік ұғымы 1-ші тоқсан да 10 көлеміндегі сандар тақырыбында таныстырылады.

Сандарды салыстыру — заттардың екі тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі сәйкес сандардың және катынас таңбаларының ('>", "<", '=") көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққаң жазулар сәйкес теңдік немесе тедеіздік деп аталатыны айтылады. Әрі қарай қосу мен азайту амалдарының және теңдік таңбаларының көмегімен орындалатын жазулардың да теңдік болатыны айтылады. Әрдайым теңдік немесе теңсіздік құру көрнекілікке сүйеніп жүзеге асырылады. Теңдік немесе тексіздік құру, оқу және жазу қарбапас кнрастыры-лады, сонкмен қоса әр жаңа санның енгізілуіне орай біртіндеп күрделене береді және тиянақтала түседі.

4 = 4 Бұл – теңдік

5 > 4

4 < 5 Бұлар – теңсіздіктер

Бұл бастауыш сыныптарда айнымалы туралы ұғымдар қалыптастыру жұмысын бастауға, балаларды символдардың математикалық тіліне ертерек баулуға мүмкіндігі береді. Әріптің мағынасын айнымалыны белгелейтін символ ретінде анықтай түсуіге дайындық жұмысы I сыныпта 10 көлемінде қосу және азайту амалдарын қайталауға байланысты өткізіледі.Ол кезеңдер:

Бірінші кезеңде балалар теңдеулердегі белгісіз санды белгілеу үшін латын алфавитінің (а,в,с,д) жаңа әріптермен танысады. Мысалы, 40+а=49, в-10=21

Екінші кезеңде әріпті айнымалыны енгізгенде жаттығулар жүйесінде индуктивтік және дедуктивтік әдістерді дұрыс аралас пайдаланудың ролі маңызды болады. Осыған сай жаттығулар сандық өрнектерден әріпті өрнектерге керісінше әріпті өрнектерден сандық өрнектерге көшу жағы қарастырылады. Мысал, тақтаға "I қосылғыш", "II қосылғыш" "қосынды" деген жазуы бар плакаттар ілініп, бетіне сандар мен математикалық өрнектер жазылған, карточкалар мен толтырады.

					5+0
					13+20
		42+42
І қосылғыш	ІІ қосылғыш	қосынды

Бұдан әрі тағы да неше өрнек құрастыруға болатындығы түсіндіріледі. Балалар бірнеше өрнектер кұрастырып, олардың ортақ қасиеттерін айтады, бірдей амал қосу амалы және әр түрлі амал-түрліше қосылғыштар екендігі. Мұғалім балаларға әр түрлі сандарды жазудың орнына, бірінші қосылғыш бола алатын кез келгенге санды бір әріппен, мысалы а әрпімен белгілеуге болатынын түсіндіреді.

					5+0
		13+20
		42+42
		10+24
а	в	а+в
І қосылғыш	ІІ қосылғыш	қосынды

Мұғалім а+в өрнек екендігін, мұнда қосылғыштар әріптермен белгіленгендігін түсіндіреді. Бұл сандар әріптердің мәнідері деп аталады. в+с өрнегінде әріптер сан мәндерінің жиынын қабылдай алатындығын, ал әріпті өрнектің өзі санды өрнектердің жалпыланған түрі екендігін оқушылар түсінуі үшін, әріпті өрнектен санды өрнекке көшуге және керісінше жаттығулар қарастырылады.

Үшінші кезеңде өрнектермен жұмыс істеген кезде тұрақты шамалар туралы ұғым айқындала түседі. Осы мақсат пен, тұракты шама цифрлардың көмегімен жазылатын өрнектер қарастырылады, мысалы а+12, 8±с мұнда да санды өрнектерден әріптері мен цифрлардың көмегімен жазылған өрнектерге көшу және керісінше жаттығулар орындалады. Осы мақсатпен плакатты пайдалануға болады. Көрнекіліктен I қосылғыштың мәндері өзгеретінін, ал ІІ қосылғыш өзгермейтінін байқайды.

					14+7
		4+7
		30+7
		15+7
m		m +7
І қосылғыш	ІІ қосылғыш	қосынды

Осылайша 17± n, к±30 түріндегі математикалық өрнектерді, кейінірек 7-в, с-4, а:8, 48:с1 түріндегі өрнектерді алуға болады.

2. Бастауыш математика курсы бағдарламасында көрсетілгендей, алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық тұрғыдан алғанда аса маңыздысы – теңдеу жайында түсінік беру және оны шешудің тәсілдерін оқытып, үйрету, сондай-ақ есепті алгебралық тәсілмен (теңдеудің көмегімен) шешудің мән-мағынасын ашу болып табылады.

Теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз етеді. Өйткені олар теңдеуді шешуге дағдыланады және теңдеу құру арқылы есеп шығарудың тәсілінің мән-мағынасы, ерекшелігі жайында бастама түсінік алады. Соның нәтижесінде алгебра элементтерінің оқытудың басты мақсатына жетудің негізі қаланды.

Бағдарламаға сәйкес І – ІV сыныптарда 7 + х = 10, х – 3 = 10 + 5, х * (17 - 10) = 70, х : 2 + 10 = 30 түріндегі бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеулер қарастырылады.

Оқушыларды теңдеуді шешудің әр түрлі тәсілдерімен таныстыру төмендегіше:

Теңдеу шешудің бірінші тәсілі 1 сыныпта қарастырылады.

Дайындық кезеңінен соң - бірінші тәсіл "сынап көру" : а әрпінің орнына тура санды теңдік шыққанша, сандарды кезекпен қою; сондықтан бұл тәсілді сынап көру тәсілі дейді:

Мысалы, 3 + а = 7 қарастырайық, сан мәндерін қоямыз, сонда

3 + 0 = 7 тура емес теңдік

3 + 1 = 7 тура емес теңдік

3 + 2 = 7 тура емес теңдік

3 + 3 = 7 тура емес теңдік

3 + 4 = 7 тура теңдік

демек, а = 4 – теңдеудің шешімі.

Екінші тәсілі теңдеулерді теңбе – тең түрлендіруге негізделген:

х + 2 = 5.

Теңдеуді құрудың және оны шешудің көрнекілігі ретінде таразыдағы жүктердің массасын өлшеу процесі қолданылады:

х + 5 = 5 – теңдеудің екі бөлігінен де бірдей санды азайту;

х = 5 – 2 – теңдеудің екі бөлігінен де 2-ні азайтамыз

х = 3

Тексеру:

3 + 2 = 5

5 = 5