Перевірка розв'язання і відповідь.
Прийоми перевірки розв’язання задачі:
- звіряння відповіді (порівняння результату, який дістали в процесі розв’язання задачі, з відповіддю вчителя);
- встановлення відповідності результату й умови (відповідно до опису подій, про які йдеться в задачі, учні виконують необхідні дії над заданими і знайденими числами; якщо після виконання дій дістають число, яке є в умові, то вважають, що задачу розв’язано правильно);
- розв’язування задачі різними способами (два способи розв’язання задачі не можна вважати різними, якщо вони відрізняються тільки порядком виконання дій; однакові результати підтверджують правильність розв’язання задачі);
- складання і розв’язування обернених задач (якщо при розв’язанні оберненої задачі отримали число, що було відомим в даній задачі, то можна вважати, що задача розв’язана правильно);
- прикидка відповіді (попередня прикидка числових меж шуканого результату, встановлення певних орієнтирів для відповіді).
- Визначте, що спільного в методиці вивчення різних величин в початковій школі. Розкрийте загальні підходи до вивчення величин. Коротко опишіть методику формування в учнів поняття площі.
У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, місткість, час, вартість, ціна тощо), так і векторну (швидкість).
Вивчення величин – це один із засобів зв’язку навчання математики з життям.
Ознайомлення учнів з величинами та одиницями їх вимірювання і формування відповідних умінь та навичок проходить у тісному зв’язку з формуванням поняття натурального числа, поняття геометричної фігури.
Вивчення величин і одиниць їх вимірювання треба організувати так, щоб учні набули деяких практичних навичок вимірювання величин, конкретно уявляли одиниці їх вимірювання та співвідношення між ними.
Спільне в методиці вивчення різних величин:
ознайомлення ведеться на основі практичних завдань;
поступово вводяться одиниці вимірювання, причому першою вводиться „зручна” для використання одиниця (не обов’язково основна);
відбувається ознайомлення із співвідношеннями між величинами; учні вчаться виконувати перетворення іменованих чисел;
діти мають виконати достатньо вправ на вимірювання величин;
розглядається ряд завдань, задач на використання вивченої величини, арифметичні дії над іменованими числами;
постійно використовується зв’язок з життям, з досвідом учнів, їх власними спостереженнями.
Методика вивчення площі
Діти повинні мати уявлення про площу; знати одиниці площі (квадратний метр, квадратний сантиметр, квадратний дециметр) і співвідношення між ними, уміти скорочено їх записувати, знаходити та обчислювати площу прямокутника (квадрата) за довжиною його сторін, умітирозв’язувати задачі, що містять поняття площі.
Підготовча робота.
З поняттям площі діти зустрічаються ще до школи, порівнюючи предмети за площею В 1-3 класах продовжується робота по порівнянню площі фігур, плоских зображень (хоча сам термін „площа” не використовується – застосовуються слова „більший”, „менший”). При цьому використовується накладання предметів і порівняння „на око”.
Ознайомлення (4 клас).
1) Ознайомлення з терміном „площа”. Введення одиниці площі квадратний сантиметр.
Порівняння двох фігур способом накладання (наприклад, круг вмістився всередині квадрата).
Введення терміну „площа” (пояснення вчителя: Якщо круг вмістився всередині квадрата, то в цьому випадку говорять, що площа круга менша від площі квадрата, або площа квадрата більша від площі круга).
Практична робота на порівняння площі різних фігур (накладанням і „на око”) з використанням відповідних термінів.
Створення проблемної ситуації з метою обґрунтування необхідності вимірювання площі (наприклад: порівняти площі прямокутника із сторонами 3см і 5 см та квадрата зі стороною 4 см; накладанням це зробити неможливо, тому треба розбити фігури на однакові частини – квадрати).
Введення одиниці площі – квадратний сантиметр (доцільно розглянути однакові прямокутники, поділені на квадрати з різними сторонами, наприклад, перший розбитий на квадрати зі стороною 1 см, другий – 5 мм; підрахунок дасть різні числові значення площі, а накладанням виясняється, що площі фігур однакові. Отже, слід прийняти спільну для всіх одиницю вимірювання площі. Одна з таких одиниць – квадратний сантиметр – площа квадрата зі стороною 1 см).
Практична робота на визначення площі фігур, розбитих на квадрати площею 1см2 (доцільно розглянути ряд різних фігур, що мають однакову площу).
2) Площа прямокутника.
Обчислення площі прямокутника, розбитого на квадрати площею 1см2.
Введення правила обчислення площі прямокутника за його сторонами.
Практичні завдання на обчислення площі прямокутника.
3) Ознайомлення з новими одиницями площі.
Введення всіх одиниць площі (одночасно, на одному уроці, за допомогою таблиці).
Розв'язування задач з використанням різних одиниць площі.
4) Вимірювання площі фігури за допомогою палетки.
Ознайомлення з палеткою та її використанням (на основі практичного завдання).
Практична робота учнів.
Для закріплення слід врахувати:
Учні повинні достатньо практикуватися у вимірюванні площ прямокутників на моделях та малюнках.
Кожен учень має виконати 2-3 завдання на вимірювання площі класної дошки, вікна, підлоги тощо.
Треба розв’язати достатню кількість задач на обчислення площі прямокутника, сторони якого виражені складеними іменованими числами.
Розв’язання задач на обчислення площі треба поєднувати з розв’язуванням задач на обчислення периметра.
Слід практикувати обчислення площі прямокутних ділянок за їх планом.
- Розкрийте роль алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкової школи. Опишіть методику ознайомлення з числовими виразами і виразами зі змінними.
Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення.
Учні одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквеною символікою, розв'язують задачі з буквеними даними, вчаться розв'язувати найпростіші рівняння і нерівності, набувають початкових умінь розв'язування задач на одну дію за допомогою рівнянь, у них формуються перші уявлення про функціональну залежність.