Седьмой год жизни. Без специальной работы дети воспринимают арифметиче­ские задачи как рассказ или загадку

Без специальной работы дети воспринимают арифметиче­ские задачи как рассказ или загадку. Не осознавая структуру за­дачи (условие и вопрос), они не придают значения числовым данным, не понимают смысла вопроса.

Только при специальном обучении приходит умение состав­лять и решать арифметические задачи, что играет большую роль для математического и умственного развития (А. М. Леушина, Е. А. Тарханова).

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Дочисловая деятельность
Детей увлекают множества из одинаковых элементов	Сначала учим составлять множества из одинако­вых элементов, затем из разных, потом из под­множеств
Не видят границы множества	Сначала ограничиваем рассматриваемое про­странство или плоскость (подставками, карточка­ми, круговыми жестами и др.), рассматриваем множества, расположенные в виде фигур (по кругу и др.), затем в свободной обстановке
Затрудняются в выделении отдельных элементов множества	Рассматриваем элементы множества, располо­женные линейно. При составлении множества учим проговаривать: «один кубик, один кубик,...»

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Замечают уменьшение множества, когда остаются два или один элемент	Сравниваем множества резко контрастные по ко­личеству («много — мало»)
Трудно определяют «один» и «много» в свободной обстановке	Учим понятиям «один» и «много» сначала в под­готовленной обстановке (в коробочках, на стуль­чиках и т. п.), затем в свободной обстановке
Детей увлекает сравнение множеств по количеству	Учим устанавливать правильно взаимно одно­значные соответствия («один к одному»)
Легче сравнивают множества из одинако­вых элементов	Начинаем обучение сравнению множеств из оди­наковых элементов (различающихся, например, цветом), затем из разных, но связанных логиче­ски («зайцы — морковки» и т. п.)
Раскладывают предметы обеими руками, от середины к краям, от края к середине, справа налево и пр.	Учим раскладывать предметы ведущей рукой сле­ва направо, беря по одному предмету
Наблюдается тенденция к уравниванию множеств по количеству	Сначала рассматриваем равночисленные множе­ства («поровну», «столько—сколько», «одина­ково»), затем неравночисленные («больше — меньше»), потом учим их уравнивать по количе­ству («как сделать поровну?»)
При сравнении двух множеств по количе­ству предпочитают способ наложения	Начинаем обучение сравнению множеств по ко­личеству со способа наложения, затем учим при­ложению
При сравнении множеств путем приложе­ния дети заполняют интервалы между предметами, обкладывают со всех сто­рон, подкладывают один предмет под другой и пр.	Сначала показываем образец действий на верти­кальной плоскости. Разъясняем смысл слов «на­ложить», «приложить», «подложить». Учим вы­кладывать и проговаривать: «один цветок—одна бабочка, один цветок—одна бабочка,...». Разда­точные карточки сначала можно разделить на квадраты, затем на полосы, потом переходим к работе на столе
СЧЕТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Легче считают предметы в линейном рас­положении	Начинаем обучение со счета одинаковых предме­тов, расположенных в ряд горизонтально, затем вертикально, наискосок, потом по кругу, хаотич­но (как усложнение)

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Не соотносят слова-числительные с эле­ментами множества, считают свои движе­ния, а не предметы и пр.	Учим называть число с одновременным прикаса­нием к предмету, показывая образец выполнения
Не понимают значение итогового числа («безытоговый счет»)	Вводим обобщающий жест и объясняем, что по­следнее число обозначает, сколько всего пред­метов
Наблюдается взаимозаменяемость двух чисел (например: 3 и 4,7 и 8)	Применяем наглядность на нескольких примерах и упражняемся в сравнении
Восприятие величины мешает восприятию количества (феномен Пиаже)	Упражняем в сравнении множеств предметов разной величины по количеству и обсуждаем это
Тяжело воспринимается независимость количества от расстояния между пред­метами и их пространственного распо­ложения	Упражняем в сравнении по количеству множеств предметов, расположенных на разном расстоя­нии (далеко — близко), в разной конфигурации (в ряд, по кругу и др.) и обсуждаем это
Трудно дается счет на слух, на ощупь, счет движений	Вводим упражнения в счете на слух, на ощупь, в счете движений только после усвоения счета предметов
Путают количественные и порядковые числительные	Мотивируем применение тех или иных числитель­ных, учим различать вопросы «сколько?» и «ко­торый?»
Не используют счет для сравнения мно­жеств по количеству, предпочитая спосо­бы наложения и приложения	Учим связям между числами, затем сравнению множеств на основе счета. Взаимно обратные от­ношения рассматриваем одновременно (боль­ше — меньше)
Вычислительная деятельность
Дети могут не понимать связей между числами	Учим сначала образованию соседних чисел друг из друга (л ± 1), затем их отношениям («больше на 1», «меньше на 1») на наглядной основе
При выполнении вычислений предпочита­ют способ присчитывания по единице и отсчитывания по единице	После освоения состава числа из единиц изучаем состав чисел из двух меньших. Добиваемся запо­минания «таблицы сложения» при многократных упражнениях с наглядным материалом и потреб­ности его использования при решении задач