Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

Промежуточная аттестация

Спецификация

Цель работы: определить уровень образовательных достижений учащихся по геометрии за І полугодие 7 класса основной школы.

Документы, определяющие содержание промежуточной аттестации:

Геометория 7-9 классы. Программа для общеобразовательных организаций.

Составители: Скафа Е.И., проректор ГОУВПО «Донецкий национальный университет», заведующая кафедрой высшей математики и методики преподавания математики ГОУВПО
«Донецкий национальный университет», доктор педагогических наук,
профессор
Федченко Л.Я., заведующая отделом математики Донецкого РИДПО, доцент, кандидат
педагогических наук
Маркина И.А., методист отдела математики Донецкого РИДПО

Время проведения: 45 минут

Структура проверочной работы:

Работа состоит из трех уровней.

Уровень 1 содержит 4 задания с выбором ответа. К каждому заданию дается 4 варианта ответа, один из которых правильный. В данной части проверяются усвоение базовых понятий, умений и навыков.

Соответствует базовому уровню.

Уровень 2 содержит 2 задания (на выбор):

ü задание на установление соответствия,

ü задание на определение последовательности,

ü задание с кратким ответом,

Уровень 3 содержит 1 задание, требующее полного и обоснованного ответа.

Оценивание работы:

Вес каждого задания при подсчете результата:

уровень 1 – 1 балл, уровень 2 – 2 балла, уровень 3 – 4 балла.

Максимальный первичный балл за работу – 12 баллов

Шкала оценивания:

11-12 баллов – «5»

7-10 баллов – «4»

4-6 баллов – «3»

2-3 баллов – «2»

0-1 баллов – «1»

ВАРИАНТ 1

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1. Укажите точки, принадлежащие прямой а.

·C а) А и В б) C и N;

· B ·N в) A,B,N г ) N и B

a · A

2. Найдите все лучи с началом в точке С

С · В а) СА, СВ; б) СВ, СF,CA;

А в) CF,CA г) СF,CB

F

а с Ð(ас)=70°; Ð(сb)=25°

3.. Найти Ð(аb)

b

а)50°; б)100°;

в)95°; г)90°

4. Сумма вертикальных углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 140°. Найти градусные меры всех четырех углов.

а)70°, 70°, 110°, 110°; б)70°,70°, 20°, 20°;

в) 140°, 140°, 40°, 40°; г)20°, 20°, 160°, 160°

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.5. В· С· АО=ОС; ВО=ОD

А· D Доказать: ВОА = СОД

6.Точка М принадлежит отрезку КЕ, длина которого равна 9 см. Определите длины отрезков МК и КЕ, если длина отрезка МК в 3 раза больше длины отрезка МЕ.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 28 см, а основание на 8 см меньше боковой стороны.

ВАРИАНТ 2

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1. Укажите точки, не принадлежащие прямой m

А С В а) А, В; б) В, К, D;

m в) А, В, С; г) С, В, D;

K Д

М

2. Найдите все лучи с началом в точке К

· К С А) КС, КМ; Б) КD, КМ;

D В) КD, КС; Г) КС, КМ, КD;

3. а Ð(ас)=70°; Ð(св)=20°

с Найти Ð(ав)

А)90°; Б)50°;

в В)45°; Г) 100°

4. Сумма вертикальных улов, полученных при пересечении двух прямых углов, равна 130°. Найти градусные меры всех четырех углов

А)130°, 130°, 50°, 50°; Б)115°, 115°, 65°, 65°;

В)90°, 90°, 40°, 40°; Г)30°, 30°, 100°, 100°;

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5. А ВО=СО; ÐАОВ=ÐАОС;

Доказать: АОВ = АОС

О

В С

6. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина которого 8 см. Определите длины отрезков АС и ВС, если длина отрезка АС в 4 раза меньше длины отрезка ВС.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 22см, а боковая сторона на 2 см больше основания.

ВАРИАНТ 3

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 2,5см.

а) 15,6 см; б) 5 см;

в) 10,3 см; г) 5,3 см.

2. Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 140º. Найдите градусные меры всех четырех углов.

а) 70º, 70º, 110º, 110º; б) 140º, 140º, 40º, 40º;

в) 20º, 20º, 160º, 160º; г) 20º, 20º, 70º, 70º.

3. Дано: ΔАВС = ΔDEF, В = 73º, ВС = 6,9 см, DF = 7,6 см. Выберите правильный ответ:

а) DE = 6,9 см, AC = 7,6 cм; б) , АС = 7,6 см;

в) DF = 6,9 см, ; г) AC = 7,6 см, .

4. Если ОN – биссектриса и , то равен:

а) 152º; б) 76º;

в) 38º; г) 104º.

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если , а угол АОС на 14º меньше угла СОВ.

6. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника АВС, если ВМ = 4 см, АВ = 5 см, а АС в два раза больше АВ.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

7. В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС – точки Р и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат на одной прямой.) Известно, что . Докажите, что углы ВРМ и ВКМ равны.

ВАРИАНТ 4

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1. Точка М делит отрезок КР на два отрезка. Найдите длину отрезка МР, если КМ = 3,7 см, КР = 7,2 см.

а) 7,4 см; б) 14,4 см;

в) 10,9 см; г) 3,5 см.

2. Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна130º. Найдите градусные меры всех четырех углов.

а) 50º, 50º, 130º, 130º; б) 65º, 65º, 115º, 115º;

в) 30º, 30º, 100º, 100º; г) 40º, 40º, 90º, 90º.

3. Дано: ΔMPС = ΔDAB, , MP = 12 см, CP = 8 см. Выберите правильный ответ:

а) DB = 8 см, AB = 12 cм; б) , АB = 8 см;

в) AD = 12 см, ; г) AB = 12 см, .

4. Если ОN – биссектриса и , то равен:

а) 168º; б) 84º;

в) 42º; г) 96º.

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5. Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОЕ, если , а угол ВОЕ в три раза меньше угла АОЕ.

6. В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ = 6 см, периметр треугольника АВС равен 18 см, а ВС на 2 см больше АВ.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

7. На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – точки М и К соответственно. (Точки М, К и Р не лежат на одной прямой.) Известно, что ВМ = ВК. Докажите, что углы ВМР и ВКР равны.

ВАРИАНТ 5

Уровень 1

1.Сколько общих точек имеют две прямые, которые пересекаются?

А) Одну общую точку; Б) две общих точки;

В) не имеют общих точек; Г) бесконечное количество точек.

2. Какие из приведённых записей обозначают угол с вершиной в точке А?

А) NMA; Б) MAE; B) CDA; Г) ACD;

3.На какие углы делит развёрнутый угол его биссектриса?

А) 40˚и 60 ˚; Б) 90˚ и 90 ˚ ; B) 100˚ и 80 ˚ ; Г) 60 ˚ и 60 ˚ ;

4.Если один из смежных углов равен 142˚, то другой равен:

А) 100 ˚; Б) 42 ˚; В) 38 ˚ ; Г) 36 ˚ .

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5.Сумма двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, равна 200 ˚. Найти каждый из углов, которые образовались при пересечении двух прямых.

6. Точка А отрезка ВС находится в 3 раза ближе к точке В, чем к точке С. Найдите ВА и СА, если ВС = 4,8 см.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

7.В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

ВАРИАНТ 6

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1.Сколько общих точек имеют две прямые, которые не пересекаются ?

А) Две общих точки; Б) не имеют общих точек; В) одну общую точку; Г) бесконечное количество точек.

2. Для угла FKL запишите его вершину и стороны.

А) K-вершина, KL и KF –стороны; Б) L -вершина, LF и LK –стороны;

B) F-вершина, FL и FK –стороны; Г) K-вершина, F K и F L –стороны;

3.На какие углы делится биссектрисой прямой угол?

А) 30 ˚ и 30 ˚ ; Б)45 ˚ и 45 ˚; B)60 ˚ и 60 ˚; Г)20 ˚ и 70 ˚;

4. Какая величина каждого из смежных углов, если они между собой равны?

А) 180 ˚; Б) 90 ˚; В) 0 ˚; Г) 60 ˚ и 120 ˚.

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5.Найти каждый из углов, которые образовались при пересечении двух прямых, если один из них в 3 раза меньший, чем другой.

6. Точка С отрезка АВ находится на 8,6 см ближе к точке А, чем к точке В.

Найдите АС и СВ, если АВ =34 см.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

7.В равнобедренном треугольнике с периметром 96 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

ВАРИАНТ7

Уровень1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1.Используя рисунок,

укажите верное утверждение:

□ А	□ Б	□ В	□ Г
AOC+ BOD=100o	AOD= BOD как смежные	AOC+ BOD=180o как смежные	AOС= BOD как вертикальные

2.Определите, какие три точки K, R и P лежат на одной прямой если

□ А	□ Б	□ В	□ Г
KP=15 дм. PR=21 дм. KR=7дм.	KR=16 дм. RP=9 дм. PK=7дм	PR=3 дм. RK=5 дм. KP=9дм	KP=16 дм. RP=15 дм. KR=2дм

3.Луч OR делит AOB на два угла. Найдите BOR,если AOB=78^o, А AOR на 18^o больше BOR

□ А	□ Б	□ В	□ Г
48o	12o	30o	96o

4.Используя рисунок, укажите верное утверждение для треугольника ABC.

□ А	□ Б	□ В	□ Г
BF-высота треугольника	BF-биссектриса треугольника	AR- медиана треугольника	AR-высота треугольника

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5.Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы.

1. В треугольнике KRP, KR=RP, KF=FP. Точка F лежит на стороне треугольника KP, RKF=64^o. Найти KRF.

Уровень 3

1. На рисунке отрезки PR=SH, PH=SR.

Докажите, что SRH= PHR

ВАРИАНТ8

Уровень1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1.Используя рисунок, укажите верное утверждение.

□ А	□ Б	□ В	□ Г
COA= BOD как вертикальные	COB= COD как смежные	COA+ BOD=180o	COB+ BOD=150o

2.Определите, какие три точки A, B и C лежат на одной прямой если:

□ А	□ Б	□ В	□ Г
AC=7см. AB=3см. ВС=5см.	AB=7см. AC=5см. CB=2см.	CB=8см. AB=3см. AС=4см.	AC=1см. CB=5см. AВ=10см.

3.Луч OC делит AOB на два угла. Найдите COB, если AOB=78^o, а AOC на 18^o меньше BOC.

□ А	□ Б	□ В	□ Г
48o	12o	30o	96o

4.Используя рисунок, укажите верное утверждение для треугольника ABC.

□ А	□ Б	□ В	□ Г
BK-биссектриса треугольника	BD-биссектриса треугольника	BD-медиана треугольника	BK-медиана треугольника

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5.Один из смежных углов в 5 раз меньше другого. Найдите эти углы.

6.В треугольнике ABC, AB=AC, BD=DC, BAD=36^o. Точка D лежит на стороне BC. Найти ABD.

Уровень 3

7.На рисунке отрезки AB=CD и BD=AC.

Докажите, что ∠CAD=∠BDA.

ВАРИАНТ9

Уровень1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1.Сколько существует разных отрезков, концами которых есть точки А, В, С и Д, лежащие на одной прямой.

а) 3 б) 6

в) 4 г) 5

2. Найдите угол, если биссектриса образует с его стороной угол, который равен 60⁰

а) 30⁰ б) 90⁰

в) 180⁰ г) 120⁰

3. Один из смежных углов в 3 раза меньше второго. Найдите эти углы.

а) 60⁰ и 120⁰ б) 45⁰ и 135⁰

в) 60⁰ и 20⁰ г) 45⁰ и 15⁰

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВД. Определите равенство треугольников АВД и СВД.

а) равные; б) определить невозможно;

в) неравные; г) равнобедренные.

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 285⁰.

6. Найдите градусную меру угла Х.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

7. На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МВ. На биссектрисе угла М отложены отрезки МК и МС, причем МС больше МК. Докажите равенство треугольников СКВ и СКА.

ВАРИАНТ 10

Уровень1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1. Сколько существует разных отрезков, если три точки А, В, С, лежат на одной прямой, а четвертая Д не лежит на прямой.

а) 3 б) 5

в) 4 г) 6

2. Найдите угол между биссектрисой и стороной угла, который равен 50⁰

а) 130⁰ б) 25⁰

в) 75⁰ г) 100⁰

3. Один из смежных углов в 5 раз больше второго. Найдите эти углы.

а) 30⁰ и 30⁰ б) 36⁰ и 144⁰

в) 15⁰ и 75⁰ г) 30⁰ и 150⁰

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВК. Определите равенство треугольников АВК и СВК.

а) равные; б) определить невозможно;

в) неравные; г) равнобедренные.

Уровень 2

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5.Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 300⁰.

6. Найдите градусную меру угла Х.

Уровень 3

Решение задания 7 должно иметь полное обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

7. На биссектрисе угла К отложены отрезки КА и КМ, причем КМ больше КА, а на сторонах угла К взяты точки В и С так, что ВА=АС, ВМ=МС. Докажите, что треугольники ВКА и СКА равны.

ВАРИАНТ 11

Уровень 1

Задания имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на ваш взгляд ответ.

1.Точка Н – середина отрезка КР, А- середина НР. Во сколько раз отрезок НА меньше отрезка КР.

а) в ¼ раз; б) в 3 раза;

в) в 2 раза; г) в 4 раза.

2. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся, как 3:7.

а) 18⁰ и 54⁰; б) 18⁰ и 126⁰;

в) 54⁰ и 126⁰; г) 72⁰ и 108⁰;

3. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О под углом 121⁰. Найдите угол В.

а) 62⁰; б) 45⁰;

в) 90⁰; г) 59⁰.

4. На рисунке ДЕ=СК, КСЕ = ДЕС.

По каким элементам треугольники ДЕС и КСЕ равные? С К

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум прилегающим углам;

в) по трем сторонам; Д Е

г) определить невозможно.

Уровень 2.(каждое задание оценивается 2 баллами)

Задания 5-6 должны содержать краткую запись без обоснований.

5. Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите углы.

6. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника АВС, если ВМ =4см, АВ =5см, а АС в 2 раза больше АВ.

Уровень 3.(каждое задание оценивается 4 баллами)