Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа

1. Методика преподавания математики как наука. Возникновение, развитие, разделы, связь с другими науками. Современное состояние.

2. Цель и задачи обучения математике в средней общеобразовательной школе. Школьные программы и учебники по математике на современном этапе развития школьного образования.

3. Формы организации обучения математике. Урок математики. Требования к нему. Специфика, типы, подготовка и анализ урока математики.

4. Методы обучения математике. Классификация методов. Методы научного познания в обучении математике.

5. Контроль, проверка, оценка и мониторинг учебных достижений учащихся. Использование ИКТ для контроля, оценки и мониторинга.

6. Дифференциация обучения. Структура профильного обучения и преподавание математики в условиях профильного обучения.

7. Технологический подход. Понятие педагогической технологии, технологии обучения, их виды. Соотношение педагогики, методики и технологий. Применение технологий в обучении математике.

8. Интерактивные технологии и их применение в обучении математике. Использование аудиовизуальных средств обучения, банк аудиовизуальных средств по математике.

9. Использование ИКТ в обучении математике: цель и задачи использования; их место в активизации познавательной деятельности учащихся; банк электронных программно–методических средств, их анализ и экспертиза.

10. Математические понятия и методика их введения в школе.

11. Методика изучения теорем и аксиом в школе. Обучение учащихся доказательствам.

12. Задачи в обучении математике. Обучение учащихся решению математических задач.

13. Методика изучения числовых систем в школе.

14. Методика изучения математических выражений и тождественных преобразований.

15. Методика изучения функций в школе.

16. Методика изучения уравнений и их систем в школе.

17. Методика изучения неравенств и их систем в школе.

18. Методика изучения показательной и логарифмической функций в курсе «Алгебра и начала анализа» средней школы. Применение их свойств к решению уравнений и неравенств.

19. Методика изучения тригонометрических функций в школе. Применение свойств функции к решению тригонометрических уравнений и неравенств.

20. Методика изучения производной и ее приложений в курсе «Алгебра и начала анализа».

21. Методика изучения первообразной, интеграла и их приложений в курсе «Алгебра и начала анализа».

22. Логическое строение школьного курса геометрии. Методика проведения первых уроков геометрии в 7 классе; в 10 классе.

23. Методика изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе геометрии средней школы.

24. Методика изучения равенства и подобия фигур. Геометрические преобразования в школе и методика их изучения, связь с равенством и подобием фигур.

25. Геометрические построения в курсе геометрии средней школы. Методика обучения решению задач на построение на плоскости и в пространстве.

26. Методика изучения многоугольников и многогранников в средней школе.

27. Методика изучения окружности, круга и тел вращения в курсе геометрии средней школы.

28. Методика изучения координат в курсе математики средней школы. Обучение учащихся координатному методу решения задач.

29. Методика изучения векторов в школе. Различные подходы к введению понятия вектора, к изучению операций над векторами. Обучение учащихся векторному методу решения задач.

30. Методика изучения скалярных величин в школе: длины отрезка, величины угла, площади фигуры, объема геометрического тела.

Рейтинговая оценка ответа студента на экзамене по теории и методике обучения математике.

Каждая позиция оценивается в 5-балльной системе.

№ п/п	Позиции оценивания	Количество баллов
1.	Раскрыта сущность вопроса
2.	Ответ структурирован
3.	Ответ математически правильный
4.	Ответ методически обоснованный
5.	Ответ полный, представлены все аспекты вопроса
6.	Продемонстрировано владение содержанием школьного курса математики
7.	Ответ иллюстрирован конкретными методическими разработками
8.	Показаны альтернативные варианты: подходов, способов, учебников, моделей обучения, изложения материала, приемов, методов и т.д.)
9.	Предполагается использование средств наглядности, электронных средств обучения, интерактивной доски, компьютера и т.д. в обучении
10.	Отражены основные направления модернизации школьного образования
11.	Изложение ответа убедительное
12.	Речь четкая, выразительная, математически и методически грамотная
13.	Качество оформления записей, чертежей на доске при ответе