Виды письменной нумерации. Системы счисления 3 страница
Современная педагогика как один из ведущих принципов выделяет принцип гуманизациии педагогического процесса, В основе этого принципа лежит личностно-ориенгированнаи модель воспитания и обучения. При этом главным в обучении должно стать не передача знаний, умений, а развитие самой возможности приобретать знания и умения и использовать их в жизни, обеспечение чувства психологической защищенности ребенка с учетом его возможностей и потребностей, другими словами, личностно-ориентированная модель в обучении — это прежде всего индивидуализация обучения, создание условий для становления ребенка как личности.
Принцип индивидуального подхода предусматривает организацию обучения на основе глубокого знания индивидуальных способностей ребенка, создания условия для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности.
Требования индивидуального подхода не означают противопоставления личности коллективу. В коллективе возможна личностная свобода, только коллективными усилиями можно обеспечить свободу каждой отдельной личности. Знание воспитателем возможностей каждого ребенка поможет ему правильно организовать работу со всей группой. Однако для этого воспитатель должен постоянно изучать детей, выявлять уровень развития каждого, темп его продвижения вперед, искать причины отставания, намечать и решать конкретные задачи, которые обеспечивали бы дальнейшее развитие. Чтобы воспитать человека во всех отношениях, писал К.Д.Ушинский, необходимо хорошо знать его.
Одним из главных факторов индивидуализации учебно воспитательного процесса является учет индивидуально-ти-
пологаческих качеств ребенка (типа темперамента). Тип темперамента обусловлен генетическими особенностями личности. Как правило, он определяет темп деятельности, а не его социальную ценность.
Индивидуальный подход к ребенку осуществляется как в процессе организации коллективных (занятия по математике), так и индивидуальных форм работы. При организации работы воспитатель должен опираться на такие показатели:
а) характер переключения умственных процессов (гиб
кость и стереотипность ума, быстрота или вялость установ
ления взаимосвязей, наличие или отсутствие собственного
отношения к изучаемому материалу);
б) уровень знаний и умений (осознанность, действен
ность);
в) работоспособность (возможность действовать длитель
ное время, степень интенсивности деятельности, отвлечение
внимания, утомляемость);
г) уровень самостоятельности и активности;
д) отношение к обучению;
е) характер познавательных интересов;
ж) уровень волевого развития.
На занятиях воспитатель стремится избежать влияния отрицательных факторов: ребенка, который плохо слышит или видит, лучше посадить ближе к столу воспитателя; подвижному ребенку, часто отвлекающемуся от основного занятия, систематически задавать вопросы, давать ему промежуточные задания; ребенку, который медленно, неуверенно действует, вовремя помочь, дать наглядный материал, как бы подсказать ему решение и т.д.
Воспитатель должен помнить, что нет единых для всех детей условий успеха в обучении. Очень важно выявить наклонности каждого ребенка, раскрыть его силы и возможности, дать ему почувствовать радость успеха в умственном труде.
Более результативной будет индивидуальная работа, если она предшествует изучению нового материала. Так, за день или за два до занятия воспитатель показывает фигуру и говорит ребенку: «Скоро мы познакомимся с новой фигурой. Еще никто не знает, как она называется, а тебе я сейчас скажу, только ты постарайся запомнить — это ромб (квадрат, треугольник)». Накануне занятия нужно еще раз напомнить, как называется фигура и чем она отличается от уже знакомых. После такой подготовки ребенок легче справится с заданиями и, как правило, будет активным на занятии.
В работе с дошкольниками необходимо учитывать и эмоциональность, легкую возбудимость, быструю утомляемость, а в соответствии с этим менять методические приемы и дидактические пособия.
Некоторые особенности знаний и умений нередко бывают типичными для нескольких детей, т.е. характерными для определенной подгруппы. Например, неумение считать в обратном порядке, составлять задачи по числовому примеру, работать самостоятельно, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и др. В таком случае воспитатель может организовать работу с подгруппой детей. В педагогике такой подход называется дифференцированным. Он не исключает, а дополняет индивидуальную работу с отдельными детьми.
Принцип научности обучения и его доступности означает, что у детей дошкольного возраста формируются элементарные, но по сути научные, достоверные математические знания. Представления о количестве, размере, форме, пространстве и времени даются детям в таком объеме и на таком уровне конкретности и обобщенности, чтобы это бьшо им доступно, и чтобы эти знания не искажали содержания. При этом учитывается возраст детей (младший, средний, старший дошкольный), особенности их восприятия, памяти, внимания, мышления. В процессе усвоения математических знаний и умений дети овладевают специальной математической терминологией (названия чисел, геометрических фигур, параметров величины, арифметических действий и др.). Воспитатель должен помнить, что отдельные слова и выражения, сложные для детей даже старшего дошкольного возраста, не следует вводить в словарь ребенка. Например, типы арифметических задач, компоненты арифметических действий, особенности величины и многое другое. Однако для развития ребенка усвоение сути этих математических категорий очень важно. Воспитатель передает ребенку их смысл в простой и доступной форме. Он не называет «типы задач» и вообще не использует этого выражения, а заменяет его такими: другие задачи, не такие, как мы решали ранее, задачи, в условии которых есть слова на один больше (меньше) и т.д.
Принцип научности и доступности реализуется как в содержании, так и в методике обучения. Доступность обучения обеспечивается благодаря наличию у детей определенных знаний и умений, конкретности содержания. При этом материал, который изучается, излагается в соответствии с правилами: от простого к сложному, от иззестного к неизвестному, от близкого к далекому. В процессе изуче-
ния математики нередко идут от общего к конкретному — такое усвоение знаний более доступно ребенку. Так, в младшей группе у детей сначала формируются знания о величинах предмета в целом {большой, маленький, больше, меньше), а позднее на этой основе учат их выделять отдельные-параметры: высота, длина, ширина, а еще позднее дают представления о массе. Таким образом, знания ребенка по степенно расширяются, углубляются, лучше им усваиваются. Новые знания детям следует предлагать небольшими дозами, обеспечивая повторение и закрепление их разными упражнениями и используя возможность их применения в разных видах деятельности. Сложные программные задачи необходимо делить на ряд небольших заданий, планируя последовательность в их усвоении.
Принцип доступности предусматривает подбор такого материала, чтобы он был не слишком трудным, но и не слишком легким. Обучение, не предполагающее напряжения, применения усилий, становится неинтересным. Поэтому в организации обучения воспитатель должен исходить из доступного уровня трудностей для детей определенного возраста. Дети любят преодолевать доступную трудность, часто сами отказываются от помощи воспитателя. Доступно то, что дети осознанно усваивают под руководством воспитателя, посильно напрягая свой ум.
Особое значение принцип доступности имеет в работе с детьми малокомплектного детского сада (в группах смешанного возраста). Длительность занятий, объем знаний для каждой возрастной группы должны соответствовать возрастным возможностям детей.
Принцип осознанности и активности в усвоении и применении знаний предусматривает организацию обучения на таком уровне, когда наилучшим образом соединяются активность педагога и каждого ребенка. Одним из важных показателей знаний является их осознанность, осмысленность. Осмысленность, понимание материала осуществляются более результативно, если ребенок принимает участие в процессе усвоения знаний, часто оперирует ими. Осознанное усвоение учебного материала предусматривает активизацию умственных (познавательных) процессов у ребенка.
Познавательную активность можно характеризовать как самостоятельность, инициативность, творчество в процессе умственной деятельности. Это его стремление узнать, стремление найти, почувствовать радость успеха от самостоятельно найденного пути решения задачи. Предпосылкой, физио-
логической основой познавательной активности является безусловный ориентировочный рефлекс «Что такое?». Однако эта предпосылка может развиться в качество личности, называемое познавательной активностью, только при определенных условиях. Оптимальными условиями формирования этого качества следует считать такие, которые обеспечивают прежде всего формирование мотивов учебной деятельности, а также качество знаний и эмоционально-положительной фон обучения.
На основе анализа психолого-педагогической литературы по проблемам оптимизации познавательной деятельности детей дошкольного возраста можно сделать вывод о том, что в основном она характеризуется умением ребенка видеть и самостоятельно ставить познавательные задачи, составлять план и выбирать способы ее решения с использованием наиболее надежных и эффективных приемов, добиваться результата и понимать необходимость его проверки. Уже из этого видно, что такая активность ребенка рассматривается как действие волевое, целенаправленное, в котором цель часто выходит за рамки непосредственной ситуации. В таком случае воспитатель может рассматривать познавательную активность как мобилизацию интеллектуальных, морально-волевых и физических сил ребенка на достижение конкретной цели обучения и воспитания. При этом следует помнить, что активность ребенка в процессе обучения определяется не моторностью деятельности, не степенью его занятости, а главным образом уровнем умственной активности, которая имеет элементы творчества.
Известно, что познание начинается с живого созерцания в широком понимании этого слова — с ощущений и восприятий. В обучении детей математике это связано прежде всего с их конкретными практическими и интеллектуальными действиями. Дети наблюдают, слушают, разглядывают, накладывают, прикладывают, передвигают, измеряют, обследуют. Уже этот этап обучения характеризуется активностью ребенка. Однако говорить о познавательной активности в этих ситуациях мы можем лишь тогда, когда дети проявляют умения сравнивать, сопоставлять, делать соответствующие выводы.
Главная задача обучения элементам математики — развитие у детей потребности активно мыслить, преодолевать трудности при решении разнообразных задач. Это неразрывно связано с формированием у них «стойких» познавательных интересов.
Осознанное усвоение детьми знаний предполагает непосредственное активное участие в этом процессе воли и чувств. Вот почему, организуя занятия по математике, воспитатель должен продумывать его содержание и методику, чтобы усвоение материала происходило на высоком уровне эмоционально-положительного отношения к нему.
Принцип систематичности и последовательности предполагает такой логический порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот принцип особенно важен именно при изучении математики, где каждое новое знание как бы вытекает из старого, известного. Воспитатель распределяет программный материал таким образом, чтобы обеспечивалось его последовательное усложнение, связь последующего материала с предыдущим. Именно такое изучение обеспечивает прочные и глубокие знания. Отсутствие четкой системы в обучении прежде всего негативно сказывается на познавательной активности детей, так как им каждый раз приходится встречаться со сложностью установления связей между имеющимися у них и новыми знаниями, умениями. Дети ощущают неуверенность, поэтому ожидают от воспитателя помощи, подсказки.
Принцип систематичности и последовательности реализуется воспитателями при составлении перспективных и календарных планов. Так, более или менее сложное программное содержание разделяется на несколько конкретных, меньших задач, и весь последующий материал излагается детям как продолжение. Воспитатель подчеркивает, что определенный материал уже усвоен детьми, а сегодня они познакомятся с новым.
В обучении весьма важен элемент новизны, он вызывает заинтересованность. Например, с арифметическими задачами детей знакомят постепенно, на каждом занятии предусматривают повторение и обязательное сообщение новых знаний. Так, на первом занятии воспитатель ставит цели: ознакомить детей с сущностью и структурой арифметической задачи (условие и вопрос), учит решать задачи на нахождение суммы и остатка путем сложения и вычитания. На втором занятии повторяются, уточняются знания детей об арифметической задаче; их учат самостоятельно составлять задачи, опираясь на конкретные действия или изображения конкретных множеств (задачи-драматизации и задачи-иллюстрации). На третьем занятии можно предложить детям решение текстовых (устных) задач. При этом дети выкладывают числовые данные карточками с цифрами и знаками.
Исходя из теории поэтапного формирования умственных действий, воспитатель создает условия сначала для формирования практических, а затем и логических операций. Это можно проследить на примере ориентировки в пространстве.
На первых занятиях (подготовительная к школе группа) детей обучают практически ориентироваться в определенном пространстве. Дети должны определить, откуда исходит звук (игра «Угадай, где звенит») или найти по инструкции воспитателя свое место относительно других объектов (упражнение «Стань на место»). Вследствие этого у детей формируются ориентировочные умения, понимание пространственного размещения предметов: справа, слева, впереди, сзади, между и др. Это значительно легче, чем словесное описание своего местоположения и относительного размещения предметов.
Ориентировка в пространстве тесно связана с умением выделять и оценивать расстояния. Поэтому на занятии дети тренируются в оценке расстояния от самого ребенка до какого-либо предмета (объекта) или расстояния между ними; для понимания перспективы {далеко—близко, дальше—ближе, на переднем—заднем плане картины и т.д.) они рассмат-риивают сюжетные картинки, карточки, иллюстрации.
На следующем этапе решаются задачи, связанные с ориентировкой на площади стола, листе бумаги, экране, фла-нелеграфе, т.е. в двухмерном пространстве. На занятиях используются упражнения — зрительный и слуховой диктант. Несколько позднее можно провести с детьми словесные дидактические игры: «Что изменилось?», «Скажи наоборот», «Куда пойдешь, что найдешь?»
Кроме того, в системе работы следует предусматривать закрепление знаний на других занятиях и в разных видах деятельности детей (игра, труд, конструирование).
Важное значение в обучении детей дошкольного возраста имеет принцип наглядности. Это объясняется прежде всего тем, что мышление ребенка имеет преимущественно наглядно-образный характер. Я.А.Коменского справедливо считают первым, кто на уровне современной ему передовой педагогической практики обосновал принцип наглядности. Использование наглядности в обучении Я.А.Коменский называл «золотым правилом дидактики». Он рекомендовал все, что только можно, представить ощущениями, а именно: видимое для восприятия зрением, слышимое — слухом, запахи — обонянием, вкусовое — вкусом, осязаемое — осязанием. Если какие-нибудь объекты одновременно можно
воспринять несколькими чувствами, то они должны восприниматься несколькими чувствами. Познание всегда, как указывал Я.А.Коменский, начинается с ощущений, ибо ничего нет в сознании, чего ранее не было в ощущениях.
Классическая педагогика выделила принцип наглядности, исходя из обобщения педагогической практики. Наиболее результативно то обучение, которое начинается с рассматривания предметов, наблюдения явлений, процессов, действий с окружающими предметами. Ссылаясь на особенности психического развития детей дошкольного возраста, К.Д.Ушинский утверждал, что «детская природа требует наглядности», что ребенок долго и напрасно будет мучиться над пятью незнакомыми ему словами, а связав с картинками двадцать таких же слов, он усвоит их на лету. Можно пояснять ребенку очень простую мысль и он ее не поймет, а если этому же ребенку объяснить трудную картинку, то он ее поймет быстрее.
В методике обучения детей математике принцип наглядности тесно связывается с активностью ребенка. Осознанное овладение элементами математических знаний возможно лишь при наличии у детей некоторого чувственного познавательного опыта, приобретение которого всегда связано с непосредственным восприятием окружающей действительности или познанием этой действительности через изобразительные и технические средства.
Использование наглядности в обучении имеет большое значение при условии единства первой и второй сигнальных систем. Демонстрация любого наглядного средства сопровождается словом, которое направляет внимание ребенка на главное (обследование геометрической фигуры и др.). И.П.Павлов говорил, что нормальный человек пользуется второй сигнальной системой эффективно до тех пор, пока она правильно соотносится с первой, т.е. с предметами окружающей действительности или их образами. Слово, что утрачивает связь с реальными предметами и явлениями, обозначающими их, перестает быть сигналом действительности, утрачивает свое познавательное значение.
Для того чтобы знания, приобретаемые детьми, были отображением действительности, ее настоящей сущностью, а не словесными формулировками, которые сохраняются в памяти и не имеют никакого познавательного смысла, необходимо, чтобы они опирались на ощущения.
Система дидактических принципов, определившихся в современной педагогике, может быть представлена в схеме:
На схеме представлены связь и взаимообусловленность принципов. В учебном процессе вся система дидактических принципов реализуется одновременно, широким фронтом. При этом следует помнить, что основным, главным является принцип развивающего и воспитывающего обучения. Организация обучения в соответствии с этими принципами обеспечивает осознанное овладение детьми элементами математических знаний и умений, развитие у них познавательных сил и возможностей.
Упражнения для самопроверки
Формирование начальных... представлений у детей всех ... групп детского сада осуществляется на общедидактических....
Сами дидактические принципы представляют собой определенную .... Основным принципом обучения является принцип ... и воспитывающего обучения.
Результат обучения детей ... зависит от построения учебного процесса в соответствии с основными... принципами. (Математических , возрастных ,принципах, систему, развивающего,,математике, дидактическими )
§ 2. Содержание математического развития дошкольников
Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.
Г.С.Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.
Психологические экспериментальные исследования и педагогический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В.В.Давыдова, Л.В.Занкова и других доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения. Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и с какими успехами они овладевают знаниями.
Однако при всем важном значении обучения в психическом развитии личности последнее нельзя сводить к учению. Развитие не исчерпывается теми изменениями личности, которые являются прямым следствием обучения (Г.С.Костюк). Оно характеризуется теми «умственными поворотами», которые происходят в голове ребенка, когда он научается искусству говорить, читать, считать, усваивает социальный опыт, передаваемый ему взрослым (И.И.Сеченов).
Как показывают исследования (А.В.Запорожец, Д.Б.Эль-конин, В.В.Давыдов и др.), развитие идет далее того, что усваивается в тот или иной момент обучения. В процессе обучения и под влиянием обучения происходит целостное, прогрессирующее изменение личности, ее взглядов, чувств, способностей. Благодаря обучению расширяются возможности
дальнейшего усвоения нового, более сложного материала, создаются новые резервы обучения.
Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития. В этом процессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.
Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.
В методике вопрос «чему учить?» всегда был и остается одним из основных вопросов. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, — это важная проблема дидактики детского сада.
Содержание математического развития отражено в Программе обучения детей математике, и условно можно его разделить на три направления: представления и понятия; зависимости и отношения; математические действия.
Отобрать познавательный материал для изучения с учетом его значимости и в соответствии с возможностями детей — дело весьма непростое. Содержание обучения, т.е. программа по формированию элементов математики, отрабатывалось на протяжении многих лет, В последние 50 лет этот процесс осуществлялся на базе экспериментальных исследований (А.МЛеушина, В.В.Даншгова, Т.В.Тарунтаева, РЛ.Бе-резина, Г.А.Корнеева, Н.И.Непомнящаяидр.).
Под содержанием обучения понимаются объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности.
Анализ различных (вариативных) программ по математике в детском саду позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: количество, число, множество, подмножество, величина, мера, форма предмета и геометрические фигуры; представления и понятия о пространстве (направление, расстояние, взаимное расположение предметов в пространстве) и времени (единицы измерения времени, некоторые его особенности).
При этом важно подчеркнуть, что каждое математическое понятие формируется постепенно, поэтапно, по линей-
но-концентрическому принципу. Разные математические понятия тесно связаны между собой. Так, в работе с детьми четвертого года жизни основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Дети учатся сравнивать «контрастные» и «смежные» множества (много и один; больше (меньше) на один). В дальнейшем, в группах пятого, шестого, седьмого годов жизни, знания о множестве углубляются: дети сравнивают множество элементов по количеству составляющих, делят множество на подмножества, устанавливая зависимости между целым и его частями, и т.п.
На основе представлений о множестве у детей формируются представления и понятия о числах и величинах и т.д. Усваивая понятия о числах, ребенок учится абстрагировать количественные отношения от всех других особенностей элементов множества (величина, цвет, форма). Это требует от ребенка умения выделять отдельные свойства предметов, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Формирование понятий о величине тесно связано с развитием у детей числовых представлений. Сформированность оценок величины, знаний о числе позитивно влияет на формирование знаний о форме предметов (у квадрата 4 стороны, все стороны равны, а у прямоугольника — только противоположные и т.д.).
В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: больше, меньше; один, два, три; первый, второй, последний и т.д.
Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.
В период дошкольного детства, как отмечают Н.Н.Поддья-ков, А.А.Столяр и другие, имеется достаточно обширная область «предпонятийных», «житейских» понятий. Содержание «житейских» понятий очень расплывчато, диффузно, оно охватывает самые различные формы, предшествующие настоящим понятиям. Тем не менее «житейские понятия» важны для математического развития ребенка.
Специфическая особенность «житейских понятий» такова, что они построены на основе обобщения признаков предметов, существенных с точки зрения каких-либо нужд че-
ловека, выполнения им различных видов практической деятельности.
Интересные данные в этом плане были получены З.М.Богуславской (1955), изучавшей особенности формирования обобщений у детей различных дошкольных возрастов в процессе дидактической игры. У младших дошкольников познавательная деятельность была подчинена решению той или иной конкретной игровой задаче и обслуживала ее. Дети усваивали лишь те сообщаемые им сведения, которые были необходимы для достижения определенного практического эффекта в игре. Усвоение знаний носило утилитарный характер. Приобретаемые знания тут же применялись для выполнения заданной группировки картинок.
У старших дошкольников познавательная деятельность в процессе дидактических игр выходила за рамки лишь непосредственного обслуживания практических задач, теряя сугубо эмпирический характер, и выступала уже в форме развернутой содержательной деятельности с характерными специфическими способами осуществления. В результате формируемые у детей представления и понятия достаточно полно и адекватно отражали определенный круг явлений.
Другим направлением в обучении дошкольников математике является ознакомление их с рядом математических зависимостей и отношений. Например, дети осознают некоторые отношения между предметными множествами (равно-численность — неравночисленность), отношение порядка в натуральном ряду, временные отношения; зависимости между свойствами геометрических фигур, между величиной, мерой и результатом измерения и др.
Особо следует выделить требования к формированию у детей определенных математических действий: накладывание, прикладывание, пересчитывание, отсчитывание, измерение и т.д. Именно овладение действиями оказывает наибольшее влияние на развитие.
В методике выделяются две группы математических действий:
основные: счет, измерение, вычисления;
дополнительные: пропедевтические, сконструированные в дидактических целях; практическое сравнение, наложение, приложение (А.М.Леушина); уравнивание и комплектование; сопоставление (В.ВДавыдов, Н.И.Непомнящая).
Как видим, содержание «предматематической» подготовки в детском саду имеет свои особенности. Они объясняются: спецификой математических понятий;
традициями в обучении дошкольников; требованиями современной школы к математическому развитию детей (А.А.Столяр).
Учебный материал запрограммирован так, чтобы на основе уже усвоенных более простых знаний и способов деятельности у детей формировались новые, которые в свою очередь будут выступать предпосылкой становления сложных знаний и умений, и т.д.
В процессе обучения наряду с формированием у детей практических действий формируются также познавательные (умственные) действия, которыми без помощи взрослых ребенок овладеть не может. Именно умственным действиям принадлежит ведущая роль, так как объектом познания в математике являются скрытые количественные отношения, алгоритмы, взаимосвязи.
Весь процесс формирования элементов математики непосредственно связан с усвоением специальной терминологии. Слово делает понятие осмысленным, подводит к обобщениям, к абстрагированию.
Особое место в реализации содержания обучения (программных задач) занимает планирование учебно-воспитательной работы на занятиях и вне их в форме перспективного и календарного плана. Значительную помощь в работе воспитателя могут оказать ориентировочные перспективные планы; планы-конспекты занятий по математике. Эти планы и конспекты воспитатель должен использовать именно как ориентировочные, при этом следует постоянно сопоставлять их содержание с уровнем математического развития детей данной группы.