Во время сессии у преподавателя. Тематика домашних контрольных работ по дисциплине «Математика»

Тематика домашних контрольных работ по дисциплине «Математика»

I вариант

1.	Какие из высказываний являются верными:
	а)	Для любых чисел a и b верно равенство (a – b)² = a² – b²
	б)	Каждое число, кратное 6, кратно 3.
	в)	- 1,5 R, - 1,5 Q, - 1,5 Z
	г)	- 35 N, -35 Q, - 35 R
	д)	«5 – простое число»
	е)	«сумма внутренних углов треугольника не равно 180⁰»
	ж)	«2 х 2 = 7»
2.	Выполните действия:
	а)	Сложите 5 лет 7 месяцев 8 дней и 3 года 2 недели 4 дня
	б)	Из 5ч 36с вычтите 45 минут 40 с
3.	Найти А∩В и АUВ, если:
		А = {x \| х N, x < 18}
		B = {x \| х N, x > 10} Изобразите в виде кругов Эйлера
4.	Проиллюстрируйте множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств
	а)	{	х ≥ 5 х < 7	б)	{	х + у > 2 х + 3 < 0
5.	Найдите пересечение и объединение множеств: А = {х \| х Z, х ≤ 0}, А U N, А ∩ N Изобразите в виде кругов Эйлера.
6.	Найдите дополнение множества А \ N А = {х \| х N, х < 5}
7.	Пусть А = {2; 5; 8}; В = {1; 2; 4}. Найти АхВ. Изобразите множество точек АхВ на плоскости.
8.	Сформулируйте теорему обратную данной:
	а)	«Для того, чтобы число делилось на 25, достаточно, чтобы его запись оканчивалась двумя нулями.»
	б)	Во всяком прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
9.	Установите, какие величины рассматриваются в задаче, какая между ними существует зависимость, укажите условие и требование задачи, в какой форме выражено требование задачи. Решите её любым способом. «Для детского сада на 16руб.56коп. куплены яблоки по 72коп. и груши по 80коп. за килограмм. За яблоки заплачено на 2руб.16коп. больше, чем за груши. Сколько было куплено яблок и сколько груш?»
10.	Установите отношения между множествами А и В ( ).Найти .

	а)	А – множество двузначных чисел В – множество двузначных чисел, кратных 3
	б)	А – множество натуральных решений неравенства 2≤ х ≤ 5 В – множество натуральных решений неравенства 1< х < 6.

П вариант

1.	Какие из высказываний являются верными:
	а)	Существуют такие действительные числа а и b, что равенство (a – b)² = а² – b²
	б)	Любое простое число есть нечетное число
	в)	113 N, 113 Q, 113 R N,
	г)	«15 – простое число»
	д)	«Прямая, имеющая с окружностью две общие точки – является касательной»
	ж)	«2 < 5»
2.	Выполните действия:
	а)	Сложите 1 век 7 часов 48 минут с 125 сутками 5 часами 30 секундами.
	б)	9 недель 21 час 52 минуты разделите на 1 неделю 23 часа 44 минуты.
3.	Найдите А∩В и АUВ, если А = {х \| х Z, х ≤ 5} В = {х \| х Z, х > 3} Изобразите в виде кругов Эйлера.
4.	Проиллюстрируйте множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств
	а)	{	2х < 8, х ≥ - 3	б)	{	у + 2х < 5 х - 7 > 2
5.	Найдите пересечение и объединение множеств А U N, А ∩ N, если А = {х \| х Z, х ≥ 0}. Изобразите в виде кругов Эйлера.
6.	Найдите дополнение множества В \ N, если В = {х \| х N, 10 ≤х ≤ 20}
7.	Пусть А = {3,6,7,8} и В = {1,5,6}. Найти А х В. Изобразите множество точек А х В на плоскости.
8.	Сформулируйте теорему обратную данной:
	а)	Если число делится на 12, то оно делится на 3 и на 4.
	б)	Для того, чтобы углы были смежными, необходимо, чтобы они в сумме составляли 180⁰.
9.	Установите, какие величины рассматриваются в задаче, какая между ними существует зависимость, укажите условие и требование задачи, в какой форме выражено требование задачи. Решите её любым способом. «За книгу, ручку и линейку уплатили 1руб.55коп. Сколько стоит каждая вещь, если известно, что ручка на 30 коп. дороже линейки, а книга на 65 коп. дороже ручки?»
10.	Установите отношения между множествами А и В (А = В, А В, В А). Найти А ∩ В; А U В; А \ В. Изобразите в виде кругов Эйлера.
	а)	А – множество натуральных чисел В – множество натуральных чисел кратных 12
	б)	А – множество натуральных решений неравенства 3 < х < 9 В – множество натуральных решений неравенства 5 ≤ х ≤ 12.