Закон Ома для простейшей электрической цепи

где R – внешнее сопротивление цепи

R₀ – внутреннее сопротивление источника.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Он формулируется для узла: «Алгебраическая сумма токов в любом узле равна нулю»:

где – число ветвей, сходящихся в рассматриваемом узле.

Токи, входящие в узел и выходящие из него имеют разные знаки. Например, для узла «а» имеем: I₁ + I₂ - I₃ = 0. (Токи, направленные к узлу, мы взяли со знаком «+», а направленные от узла – со знаком «–».)

Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии. Он формулируется для замкнутого контура: «В любом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур»:

где - число резистивных элементов; - число ЭДС в контуре. Чтобы записать второй закон Кирхгофа необходимо произвольно выбрать направление обхода контура. Если направления E и I совпадают с направлением обхода контура, то они берутся положительными, в обратном случае – отрицательными.

Например, для внешнего контура (рисунок 1) имеем:

Рисунок 1

E₁-E₂=I₁R₁+I₂R₂.

Потенциальной диаграммой называют график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура: . По оси абсцисс и ординат на нем откладывают в масштабе сопротивления вдоль контура и потенциалы, соответственно. При построении диаграммы необходимо учитывать, что:

1) Источник ЭДС повышает потенциал на величину ЭДС в направлении действия источника и уменьшает его на эту же величину в обратном направлении;

2) Ток на участке цепи с сопротивлением направлен в сторону понижения потенциала, т. е. от точки с высоким потенциалом к точке с низким потенциалом.

Участок цепи	Изменение потенциала
R0 - внутреннее сопротивление источника

Изменение потенциала на различных участках цепи иллюстрирует таблица 1.

Таблица 1

Чтобы построить потенциальную диаграмму, потенциал какой-либо точки контура приравнивают к нулю (заземляют) и определяют потенциалы остальных точек как напряжение между данной точкой и точкой нулевого потенциала. На диаграмме точка нулевого потенциала помещается в начале координат. График имеет вид ломаной линии.

Потенциальная диаграмма позволяет определить напряжение между любыми точками цепи; найти точки равного потенциала; по углу наклона прямых судить о силе тока на разных участках.

В качестве примера построим потенциальную диаграмму для внешнего контура abcda (см. рисунок 1).

Произвольно выберем потенциал одной из точек, например точки а, равным нулю ( ). Эту точку на диаграмме поместим в начало координат. Подсчитаем суммарное сопротивление контура и выберем масштабы по оси абсцисс и ординат.

Найдем потенциалы в точках b,c,d,a:

Построим график потенциальной диаграммы (рисунок 2).

Рисунок 2