Бақылау сұрақтары. 2.Құрама есеп дегеніміз не?

1.Жай есеп дегеніміз не?

2.Құрама есеп дегеніміз не?

3.Жай есептердің түрлерін ата?

4.Бірінші топтағы жай есептерге қандай есептер жатады?

5.Екінші топтағы есептерге қандай есептер жатады?

6. Үшінші топтағы жай есептерге қандай есептер жатады?

Әдебиеттер:

1.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 2005.

2.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.К.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, «Фолиант», 2007.

3.Кдырбаева А.А. и др. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - Алматы, 2000.

4.Астамбаева Ж.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. (Практикалык, лабораториялық сабақтар, СОӨЖ). - Алматы, 2008.

Лекция 23

Тақырыбы:«Есеп және оны шешу үдерісі» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.

Жоспар

1.Құрама есептер.

2.Геометриялық мазмұнды есептер; шығармашылық әрекетпен байланысты тапсырмалар.

1.Бастауыш курс математикасында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр сыныптың оқулығында 300 – ге жуық есеп келтірілген. Оған қоса, мұғалімдердің жергілікті деректерді пайдаланып қарастыратын және әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар. Осыған орай, бағдарламада есепті шығара білу іскерліктеріне қатысты талаптар келтірілген.

Құрама есеп дегеніміз-екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен дайындық жұмысында мынадай жаттығулар қарастыру қажет. Дайындық жұмысында төмендегі есептер:

1)Мәліметтері жеткіліксіз: Мысалы:

а) Сыныпта бірнеше қыз балалар және 4 ер бала бар. Сыныпта барлығы неше оқушы бар?

б)Аулада үйрек пен қаздар жайылып жүр. Аулада барлығы неше құс жайып жүр?

2) Мәліметтері артық жай есептер: Мысалы:

а)Самат 10 дәптер,ал Қанат одан 4 дәптер артық сатып алды.Жанат 5 дәптер сатып алды.Қанат неше дәптер сатып алды?

б)Шалғында 4 қоян, 5 ақтиын секіріп ойнап жүр, оларға тағы да, 2 қоян келіп қосылды. Шалғында барлығы неше қоян ойнап жүр?

3)1-ші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан 2-ші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер жұбын шығару: Мысалы:

а)Қыз баланың 3 үй қояны бар, ал ұл балада одан 2-і артық. Ұл баланың қояны қанша?

б)Қыз балада 3 үй қояны, балада 5 үй қояны бар. Балаларда барлығы қанша қоян бар?

Мұғалім, мұндай екі есепті бір есеппен алмастыруға болады дейді.

«Қыз балада 3 үй қояны, ал ер балада одан 2-уі артық.Балаларда барлығы қанша қоянбар?»

4) Берілген шартқа сұрақ қою, мысалы

Құрама есептермен таныстырған кезде балалардың жай және құрама есептерді ажырата білетіндей дәрежеге жетуі өте маңызды.Осы мақсатпен құрама есепті жай және қарама-қарсы қоя отырып ,жүйе енгізуге болады,мұнда ардайым оларды біреуі неге бір амалмен ,екіншісі неге екі амалмен шығарылатынын анықтап отыру керек.Сондай-ақ шығармашылық сипаттағы жаттығуларды ұсынған пайдалы.Бұл жай есепті ,құрама есепке және керісінше түрлендіру болып табылады.

Құрама есепті шығару процесі мына кезеңдерден тұрады:

1. Есепті оқу және оның мазмұнын игеру. Есептің мазмұнын анықтау жұмысына үлкен мән беріледі: есеп тексінен ұқыпты түрде талдау жасалады; есепте сипатталғандай өмірде кездесетін немесе жеке заттарға қатысты болатын жағдайларды қалпына келтіру жұмыстары жүргізіледі.

2. Есепке талдау жасау (жоспар жасау үшін құрама есепті жай есептерге бөлу). Бұл кезеңде балаларды мыналарға үйретудің маңызы зор: есепті шығаруға кірісуден бұрын онда нені табу керектігін және оны табу есепте берілген мәліметтер жеткілікте ме немесе жаңа мәліметтерді алу керек пе соны анықтап алу қажет.

3. Есеп шешуін жазу. Осы кезеңде шешуін жазу және жауабын есептеп шығарудың мәні зор.

Математикалық құрылымы қандай есептерді бірінші енгізу керек деген сұрақ туады. Бұл жөнінде екі пікір бар:

1. Қосындыны табуға және қалдықты табуға арналған жай есептерден тұратын есептерді шығарудан бастау керек, мысалы мынандай есеп: “Жөндеу үшін 9 жүк машинасы және 4 жеңіл машина әкелінді. 5 машина жөнделді. Енді неше машина жөндеу керек?”

Осыдан кейін құрылымы басқа күрделі есептерді енгізу керек.

2. Санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген және қосындыны табуға берілген жай есептерден тұратын және екі амалмен шығарылатын есептерден бастау керек, мысалы: “Мектеп үйінің төбесіне 6 торғай, одан 3 – еуі қарлығаш ұя салды. Мектеп үйінің төбесіне қанша құс ұя салды?” Кейінірек математикалық құрылымы басқа есептерді шығаруды қарастыру керек.

Қарастырылған есептердің бірінші жай есептен өзгеше екендігі анық – оның шартында үш сан бар, яғни онда екі жай есеп бірден көзге түседі. Осы арқылы балалар құрама есептің ерекше белгісін түсінетін болады, ол есепті бір амалды ғана орындап, бірден шығаруға болмайды. Мұнда есептің мазмұны байланыстарды дұрыс тағайындауға көмектеседі. Бұл жағдайда балалар есеп бойынша өрнек құру оңайырақ.

Келтірілген екі есептің екіншісінің шартында екі сан бар, ол жай есеппен ұқсас етіп көрсетеді, сондықтан да оқушылар бір амал орындап, осындай есептерді шығаруға дайын тұрады. Сонымен қатар, бірнеше бірлікке кемітуге берілген жай есеп бірінші құрама есепке енетін, қалдықты табуға арналған есептен қиынырақ. Бұл есептерді шығару бірсыпыра қиыншылықтармен байланысты екендігін көріп отырмыз. Сондықтан, тәжірибе көрсетіп отырғандай, үш санды қамтитын құрама есепті шығарудан бастаған дұрыс.

2.Геометриялық мазмұнды есептерге периметр табу және аудан , геоиетриялық мазмұнды жаттығулар жатады.Көпбұрыш – тұйық сынық жазықтықта ешқандай түзу орналаспайтын бөлікті бөледі. Бұл бөлік көпбұрыш деп аталады, ал сынық оның шекарасы. Сынықтың кесінділері көпбұрыштың қабырғалары, ал кесінділердің ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Көпбұрышта қанша қабырғасы болса, сонша төбесі болады. Солардың саны бойынша көпбұрыш үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш т.б. деп аталады. Көпбұрыш сынықтағы реті бойынша төбелерін белгілейтін латынның бас әріптерімен белгіленеді.

Тік төртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Шаршыда барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметрі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметрін латынның Р әрпімен белгілейді.

Р = 4 + 4 + 8 + 8 = 24 (см)

Р = (4 + 8) * 2 = 24 (см)

Шаршының периметрі: Р = 8 * 4 = 32 (см)

Көпбұрыштар туралы ұғымдарды пысықтау үшін, сондай-ақ жалпы кеңістік түсініктерін дамыта түсу үшін геометриялық мазмұнды есептердің үлкен мәні бар, олар 1 сыныптан бастап жүйелі түрде енгізіліп отырады. Бұл – берілген фигураларды, бөлуге арналған есептер, сонда бөлу нәтижесінде алынған бөліктер айтылған формаға ие болуы тиіс; берілген көпбұрыштардан жаңа фигуралар құрастыруға (яғни бөліктерден бүтінді құрастыруға) берілген есептер, сондай-ақ берілген сызба әр түрлі геометриялық фигураларды тани білуге (бөліп көрсете білуге) берілген есептер. Барлық бұл есептер өзара байланысты. Әр түрдегі есептерді шығару басқа түрдегі есептерді шығарғанда көмектеседі. Сондықтан олар, белгілі бір жүйеде алма – кезек енгізіледі, сондықтан фигураның бөліктерінің саны (ол құралатын бөліктердің немесе ол бөлінетін бөліктердің саны) біртіндеп арттырылады

Адағы уақытта ІІІ және ІV сыныптарда периметрді есептеп шығаруға берілген, сондай-ақ оларға кері есептер жүйелі түрде шығарылады. Мысалы:

1) Периметрі 2 дм 4 см-ге тең квадраттың қабырғасы неге тең? Осындай квадратты сызыңдар.

2) Квадрат формалы учаскенің үш жағына шарбақ жасалған, ал бір жағы ұзындығы 9 м-ге тең үйге тірелген. Шарбақтың ұзындығы қандай?

3) Үшбұрыштың қабырғаларының бірі 10 см-ге тең, ал қалған екеуі өзара тең. Үшбұрыштың периметрі 24 см. Үшбұрыштың әр қабырғасының ұзындығы қандай?

Осындай есептерді шығарғанда чертеждерді (схема түрінде болса да) орындаған пайдалы. Дайын есептерді шығарумен қатар балаларға осы сияқты геометриялық мазмұнды есептерді құруға (есептің шартына онда жоқ сан мәндерді таңдап алуға және оларды орындарына қоюға; шығарылған кері есеп құруға; периметрді есептеп шығаруға берілген формула бойынша есеп құрастыруға т.б.) тапсырмалар беру ұсынылады. Осындай жаттығулар прцесінде көпбұрыштардың периметрі туралы ұғым және оны таба білу дағдысы қалыптасады, сондай-ақ кеңістік және геометриялық түсініктер қалыптасады.

Геометриялық мазмұнды есептер жаттығулары сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақты түсуге арналады. Сонда әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшеліктері пысықталады.

1.Кез келген шаршы салыңдар.

2.Қабырға 3 см шаршы салыңдар.

3.Кез келген кесінді салыңдар.

4.Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.

5.Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.

6.Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.

Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады.

Геометриялық мазмұнды есептер жаттығулары оқушылардың геометриялық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қорытындылайды.