Контрольные работы по теории и методике обучения математике

Контрольная работа № 1.

Разработать методику работы с учащимися над одной из задач, решаемых алгебраическим методом

1. Три звена собрали для школьной библиотеки 65 книг. Первое звено собрало на 10 книг меньше, чем второе, а третье – 70% от того числа книг, которое собрали первое и второе звенья вместе. Сколько книг собрало каждое звено?

2. Из двух пунктов А и С выехали одновременно два связных в пункт В. Первый прибыл в В через 3 часа, а второй, чтобы прибыть в В одновременно с первым, должен был проезжать каждый километр на минуты скорее первого, так как расстояние от С до В на 12 км больше расстояния от А до В. Найти расстояние от А до В.

3. Два мотоциклиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились в 50 км от В. Прибыв в пункт А и В мотоциклисты повернули назад и встретились в 25 км от А. Найти расстояние между А и В.

4. Скорый поезд был задержан в пути на 10 минут. Чтобы наверстать потерянное время, перегон в 96 км поезд прошел со скоростью на 8 км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Найдите скорость поезда по расписанию.

5. Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и возвратился к пристани М, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

6. Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе комбайнеры закончили уборку за 35 ч. Сколько потребуется часов каждому, чтобы убрать урожай?

7. Два слесаря получили заказ. Сначала 1 час работал первый слесарь, затем 4 часа слесари работали вместе. В результате было выполнено 40% работы. За сколько часов мог бы выполнить всю работу каждый слесарь, если первому для этого необходимо на 5 часов больше, чем второму?

8. Две машинистки получили для перепечатки рукопись. После двух часов совместной работы одна из них получила другое задание, и вторая, оставшись одна, закончила работу через 1 ч 20 мин. За сколько часов могла бы перепечатать всю рукопись каждая машинистка, если второй для этого понадобилось бы на 1 ч 10 мин больше, чем первой?

9. Чтобы переписать рукопись в 71 страницу, две машинистки работали вместе 4 часа и, кроме того, вторая машинистка работала еще одна ч. Если бы обе машинистки работали вместе ч, то, чтобы закончить работу, второй машинистке пришлось бы одной работать еще 45 мин. Сколько страниц в час переписывает каждая машинистка отдельно?

10. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 24 км, отправлены в одно и то же время два автомобиля навстречу друг другу. После встречи автомобиль, вышедший из А, приходит в В через 16 мин, а другой автомобиль приходит в В через 4 часа. Определить скорость каждого автомобиля.

11. Два мастера получили за работу 117 рублей. Первый работал 15 дней, а второй 14 дней. Сколько получал в день каждый из них, если известно, что первый мастер за 4 дня получил на 11 рублей больше, чем второй за 3 дня?

12. Два сварщика, из которых второй начинает работу днями позже первого, могут выполнить работу за 7 дней. За сколько дней каждый из них отдельно мог бы выполнить эту работу, если известно, что второй сварщик может выполнить работу на 3 дня скорее, чем первый?

13. Турист проехал 160 км, причем 62,5% этого пути он ехал на автомашине, а остальную часть – на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомашины. На автомашине турист ехал на 15 минут больше времени, чем на катере. Чему равна скорость автомашины и скорость катера?