Классификация простых и составных задач
Все задачи можно разбить на две группы: простые (с помощью одного действия) и составные (в два и более действия).
Бантова М.А. предложила классификацию простых задач в зависимости от теоретической основы выбора действия:
I. Задачи на К.С.А.Д.
ü К.С. +
ü К.С. –
ü К.С. х
ü К.С. ÷ по содержанию
ü К.С. ÷ на равные части
II. Задачи на нахождение неизвестного компонента действий.
ü Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
ü Задачи на нахождение уменьшаемого
ü Задачи на нахождение вычитаемого
ü Все остальные с отвлеченными числами
III. Задачи, связанные с понятием разностного отношения:
ü Задачи на увеличение числа на несколько единиц:
В прямой форме на двух множествах
В прямой форме на одном множестве
В косвенной форме на двух множествах
ü Задачи на уменьшение числа на несколько единиц:
В прямой форме на двух множествах
В прямой форме на одном множестве
В косвенной форме на двух множествах
ü Задачи на разностное сравнение:
На сколько больше
На сколько меньше
IV. Задачи, связанные с понятием кратного отношения:
ü Увеличение числа в несколько раз
В прямой форме
В косвенной форме
ü Уменьшение числа в несколько раз
В прямой форме
В косвенной форме
ü Задачи на кратное сравнение
Все составные задачи делятся на две группы:
I. Типовые
II. Нетиповые
Типовые
Чтобы ограничить количество таких групп при выделении типовых задач обращают внимание на следующее:
1. К типовым задачам относят задачи с тройками взаимосвязанных величин (прямо пропорциональные или обратно пропорциональные зависимости)
2. Эти задачи должны быть достаточно сложными для восприятия детьми и часто встречаться.
Таким образом выделили следующие типы составных задач:
1) Задачи на нахождение четвертого пропорционального
| А | в | с |
| Пост. | в1 | с1 |
| в2 | ? |
2) Задачи на пропорциональное деление
| А | в | с |
| Пост. | в1 | ? |
| в2 | ? |
с1
3) Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
| А | в | с |
| Пост. | в1 | ? |
| в2 | ? |
(на с1 >,<)
4) Типовые задачи на движение
Это задачи на одновременное движение двух тел в случае их удаления и сближения
1. В одном направлении
из одного пункта из двух пунктов
удаление удаление сближение
2. В противоположном направлении
из одного пункта из двух пунктов
удаление удаление сближение
Анализ задания из учебника математики по системе Л.В. Занкова с позиции реализации основных дидактических принципов обучения, принятых в этой системе
Теоретические положения.
Л.В.Занков выделяете 5 дидактических принципов:
· Принцип более высокого уровня трудности в обучении;
Данный принцип нельзя понимать прямолинейно, только как увеличение тяжести, трудности учения. Исследования лаборатории показало, что если процесс овладения знаниями идет у школьников без преодоления трудностей, то их развитие идет медленно и вяло. И наоборот, преодоление трудностей, но не каких бы то ни было, а определенных ,доступных для ребенка, таких, которые идут в ЗБР, вызывают у него духовный подъем, укрепляют веру в свои силы.