Истечение газов и паров. дросселирование

Условие задачи: Водяной пар давлением 20 бар с температурой 400C при истечении из сопла расширяется по адиабате до давления 2 бар. Определить площадь минимального и выходного сечения сопла, а также скорости истечения в этих соплах, если расход пара 4 кг/с. Процесс расширения пара в сопле принять адиабатным.

1. Найдем площадь минимального сечения сопла по формуле:

F_min = G_max*v_кр/ω_кр;

Удельный объем водяного пара в минимальном сечении v_кр находим из соотношения параметров адиабатного процесса:

= ;

Найдем v₁, предварительно переведя основные параметры:

R – газовая постоянная для водяного пара 481,6 Дж/кг;

Т – переведем в Кельвины: 400+273 = 673К;

P – переведем в Паскали: 20 бар = 20*10⁵Па.

v₁ = R*T₁/P₁ = 481,6 * 673/(20*10⁵) = 0,16 м³;

Теперь найдем соотношение β = P₂/P₁:

β = 2/20 = 0,1 < 0,546 (β_кр для водяного пара = 0,546), следовательно, теоретическая скорость истечения газа будет равна критической ω_кр.

β_кр = P_кр/P₁

P_кр = 0,546*P₁ = 0.546 * 20 *10⁵ = 10,92 бар.

v_кр = v₁ * = 0,16* = 0,246 м³;

Найдем теоретическую скорость истечения газа из сопла минимального сечения по следующей формуле:

ω_кр = = = 614,9 м/с.

Найдем площадь минимального сечения сопла

F_min = 4*0,246/615 = 0,0016 м² = 16 см²;

2. Определим площадь выходного сечения по формуле:

F_max = G*v₂/ω;

v₂ = v₁ * ;

v₂ = 0,16* = 0,83 м³;

Определим скорость истечения водяного пара из выходного сопла по формуле:

ω= = = = 1040 м/с;

Найдем F_max:

F_max = 4*0,83/1040 = 0,0032 м² = 32 см².

Ответ:площадь минимального сечения сопла F_min = 16 см², площадь выходного сечения сопла F_max =32 см², скорость истечения в F_min ω_кр =614,9 м/с, скорость истечения в F_max ω=1040 м/с.

ПАРЫ ВОДЯНОЙ ПАР

Условие задачи: В сосуде шарообразной формы находится в верхней поло-

вине сухой насыщенный пар, в нижней - вода в состоянии насыщения.

Во сколько раз вес воды больше веса пара, если внутренний диаметр

сосуда 1 м и давление внутри него 20 ат?

Переведем давление в Паскали: 20 ат = 20*10⁵ Па.

Отношение массы воды к массе пара выглядит следующим образом:

= ;

Учитывая, что пар и вода занимают каждый по половине объема сосуда, то объем можно сократить в верхней и нижней части формулы, остается:

= ;

Плотность сухой насыщенный пар и вода в состоянии насыщения можно определить по таблицам для водяного пара и воды, зная их давление - 2000 кПа.(приложение Б)

Плотность сухого насыщенного пара будет равна обратному удельному объему v″:

ρ_пара = 1/ v″ = 1/0,09953 = 10 кг/м³;

Плотность воды в состоянии насыщения будет равна обратному удельному объему v′:

ρ_воды = 1/ v′ = 1/0,0011766 = 850 кг/м³;

= = 85 раз.

Ответ: в 85 раз.

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Условие задачи: Температура влажного воздуха t = 25°С, а температура

точки росы t_р= 20°С. Определить относительную влажность воздуха,

энтальпию, абсолютную влажность воздуха, влагосодержание, парциальное давление водяного пара. При решении задачи использовать hd-диаграмму.

Используя hd-диаграмму,( приложение В) находим:

относительную влажность воздуха φ= 75%;

энтальпию h = 62 кДж/кг;

влагосодержание d= 14,5 г/кг;

парциальное давление водяного пара P = 2,25 к Па = 2,25*1000/133 = 17 мм рт.ст.

абсолютную влажность воздуха определим следующим образом:

Абсолютная влажность- количество водяного пара в 1м³влажного воздуха, численно равное плотности пара (ρ_п) при его парциальном давлении (Р_п).

По таблицам определим удельный объем водяного пара при давлении Р_п = 2,25 кПа (приложение Д)

v″ = 56,926 м³/кг;

ρ_п = 1/56,926 = 0,01756 кг/м³ = 17,56 г/м³.

Ответ:φ= 75%; h = 62 кДж/кг; 14,5 г/кг; P =17 мм рт.ст., ρ_п =17,56 г/м³.

Приложение А

Физические постоянные некоторых газов

Газ	Химиче­ская формула	Относитель­ная молеку­лярная масса, кг/кмоль	Газовая по­стоянная, Дж/кг	Плотность газа при н . у ., кг /м з
Кислород	О2		259,8	1,429
Водород	Н2		4124,3	0,090
Азот	N2		296,8	1,250
Оксид углерода	СО		296,8	1,250
Воздух	—	28,96		1,293
Углекислый газ				1,977
Водяной пар	Н2О		481,6	0,804
Гелий	Не		2077,2	0,178
Аргон	Аг		208,2	1,784
Аммиак	N Нз		488,2	0,771
Ацитилен	С2Н2			1,171
Бензол	СбНб	78,1		-
Бутан	С4Н10	58,1		2,673
Оксид азота	NO2			-
Оксид серы	SO2	64,1		2,93
Метан	СН4			0,72
Пропан	СзНв	44,1		2,02
Пропилен	СзНб	42,1		1,91
Сероводород	H2S	34,1		1,54
Хлор		70,9		3,22
Этилен	С2Н4	28,1		1,26
Этан	С2Н6	30,1		1,36

Приложение Б