Научные основы реализации принципа наглядности при изучении различных предметов в высшей школе

Создание наглядных образов изучаемых объектов, процессов и явлений, использование самых разнообразных мысленных и ре­ально сконструированных их моделей — все, что составляет содер­жание принципа наглядности применительно к среднему образова­нию, сохраняется и для высшего.

Обсудим подробнее содержание этого принципа (табл. 4).

Таблица 4

Критерии отбора содержания и методов обучения

Критерии соответствия содержания и методов обучения идее реализации сущностного подхода в процессе обучения

Включение в содер­жание учебного предмета различных моделей, описание мысленных экспери­ментов и других средств наглядного представления научного знания

1. Наличие в учебном материале различных форм полукачественного анализа и различных интерпретаций математически выраженных закономерностей и операций 2. Наличие в учебном материале различных интерпретаций графических зависимостей между величинами и связей между описывае­мыми этими зависимостями объектами, явле­ниями и процессами, так или иначе пред­ставленными на графиках 3, Наличие в учебном материале содержатель­ных интерпретаций различных аналогий и других средств формального представления научного знания 4, Применение таких методов обучения, кото­рые связаны с использованием вышеуказанных средств наглядного представления научного знания и направлены на формирование у сту­дентов мыслительных умений, связанных с конструированием и интерпретацией этих наглядных средств

Говоря о критериях соответствия содержания и методов обуче­ния идее реализации сущностного подхода в связи с принципом наглядности, следует отметить еще ряд критериев-требований, и связано это прежде всего с традиционным широким использова­нием в вузовских курсах учебного эксперимента.

Таковыми критериями являются:

наличие в распоряжении преподавателя наглядных средств, которые давали бы возможность продемонстрировать и выявить именно сущностные взаимосвязи и отношения между исследуе­мыми объектами и явлениями и описывающими их величинами (а не частные малозначимые их проявления), а также степень влия­ния различных факторов и условий на характер протекания иссле-

дуемого явления. Учебное оборудование, таблицы, схемы, плакаты, компьютерные демонстрации должны давать возможность показать студентам условия, при которых возможно то или иное представ­ленное преподавателем модельное описание изучаемого явления или объекта, а также условия, при которых оно несправедливо;

при изучении труднонаблюдаемых объектов и явлений средства наглядности должны давать возможность студенту увидеть и восп­ринять изучаемые объекты, явления и сущностные связи между ними, причем так или иначе выделенные на фоне различных част­ных проявлений (например, с использованием средств проекции, компьютерных, графических, диаграммных моделей);

при изучении принципиально ненаблюдаемых микропроцессов и микрообъектов должны использоваться различные механичес­кие модели-аналогии.

По этой проблеме написано довольно много исследований са­мого различного уровня¹.

Прежде всего нас будет интересовать проблема адекватного отра­жения различными наглядными средствами сущностных связей и отношений зависимости между изучаемыми объектами и явления­ми. Особенно это актуально для таких объектов, которые по ряду причин недоступны непосредственному чувственному восприятию, в частности это касается предметов естественно-научного цикла — химии, физики, биологии, оперирующих процессами, недоступ­ными зрительному и слуховому ощущению, и объектов микроми­ра — атомов, молекул, элементарных частиц, требующих ярких запоминающихся модельных представлений. В учебной информа­ции для студентов необходимы специальные разъясняющие фраг­менты: когда то или иное представление, изображение, схема спра­ведливы, какие стороны реального процесса не учитываются, с какой степенью «осторожности» должны использоваться. Возьмем, например, спин электрона.

До сих пор в преподавании химии (а зачастую и физики) исполь­зуется классическая интерпретация спина электрона, утверждаю­щая, что это свойство обусловлено вращением «шарика» конечно­го радиуса вокруг собственной оси. Узнать бы интерпретаторам, что эта идея родилась впервые на заре XX в. у Гаудсмита и Уленбе-ка, пославших даже соответствующую статью в серьезный науч­ный журнал. но(!) вскоре выявивших, что скорость вращения некоторых точек такого шарика оказывается большей, чем ско­рость света в вакууме. Ученые тут же обратились к своему учителю П. Эренфесту с просьбой отозвать статью, но не успели. С тех пор и

¹ Дидактические требования к постановке демонстрационного эксперимента сформулированы, например, в кн.: Шамало Т.Н. Физический эксперимент в процессе формирования научных понятий. — М., 1966.

4—зев 73

используется эта ставшая анекдотичной интерпретация, путеше­ствует по страницам научно-популярных книг и учебников.

Приведем выдержку из речи Уленбека, произнесенную им при вступлении в должность заведующего кафедрой Лоренца в Лейдене:

...Гаудсмит и я пришли к этой идее, изучая статью Паули, в которой был сформулирован знаменитый принцип запрета и электрону впервые приписывалось четыре квантовых числа. Вывод Паули был довольно фор­мальным; он не связывал никакой наглядной картины со своим предло­жением. Для нас оно казалось загадкой. Мы свыклись с представлением, что каждому квантовому числу соответствует степень свободы, и, с дру­гой стороны, свыклись с точечностью электрона, который, очевидно, имел лишь три степени свободы, и не могли найти места для четвертого квантового числа. Мы могли принять его только в том случае, если элект­рон является маленькой сферой, способной вращаться...

Несколько позже мы обнаружили из работы Абрагама (на которую обратил наше внимание Эренфест), что множитель 2 в магнитном мо­менте вращающейся сферы с поверхностным зарядом можно понять клас­сически. Это ободрило нас, но наш энтузиазм в значительной мере остыл, когда мы обнаружили, что скорость вращения на поверхности электрона должна во много раз превышать скорость света! Я помню, что основные соображения пришли нам в голову как-то во второй половине дня в кон­це сентября 1925 г. Мы были взволнованы, но не имели ни малейшего намерения что-либо предавать гласности. Это казалось столь необосно­ванным и дерзким, что где-то несомненно должна таиться ошибка, да и Бор, Гейзенберг и Паули, наши большие авторитеты, никогда не пред­полагали ничего подобного. Но мы, конечно, рассказали обо всем Эрен-фесту. Он сразу заинтересовался, главным образом, я думаю, благодаря наглядному характеру гипотезы, бывшей в его духе, и обратил наше вни­мание на несколько пунктов... и, наконец, заявил, что это либо очень важно, либо чепуха, и что мы должны написать короткое письмо для «Naturwissenschaften». Кроме того, Эренфест посоветовал нам обсудить свою гипотезу с Лоренцом. Это обсуждение лишний раз показало, что представление о вращающемся электроне, если его принимать всерьез, связано с большими трудностями. Например, магнитная энергия электро­на должна быть столь велика, что его масса по принципу эквивалентности должна превосходить массу протона или, если принять известное значение массы, его размеры должны превосходить размеры атома! И то, и другое казалось бессмыслицей. Мы с Гаудсмитом решили, что, быть может, пока лучше воздержаться от каких-либо публикаций. Но когда мы сказали об этом Эренфесту, он ответил: «Я уже давно отправил ваше письмо в печать, вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать глупость*¹.

Приведем еще один пример некорректного наглядного изображе­ния². На рис. 5 видно, что для разностей энергий между соседними уровнями справедливо соотношение:

¹ Приведена выдержка из ст. Ван-дсн-Вардена в кн.: Теоретическая физика
XX века / Пер. с англ. - М., 1962.

² См.: Трофимова Т.И. Курс физики. - М., 1990. — С. 370, рис. 308.

Между соседними электронными уровнями «помешается» лишь 5 колебательных — несообразность налицо. Более корректной, хотя также не соблюдающей масштабы Д£, является диаграмма, при­веденная на рис. 6.

Одним из аналогичных примеров служит изображение изотерм реального газа (рис. 7).

Неверные представления студентов формируются в значительной мере благодаря несоблюдению масштаба при графическом изо­бражении: зачастую наклоны графика в области ненасыщенного пара и в области жидкости не слишком отличны друг от друга. Но это верно лишь «вблизи» от критической точки. Однако сжимаемо­сти жидкости и ненасыщенного пара «вдали* от критической точ-

ки существенно различаются. Выражаться это должно в том, что два одинаковых измене­ния объема достигаются су­щественно различными изме­нениями давления Др_ж >

^{> А}А,_ен„_ара> отсюда изотерма должна иметь вид, подобный приведенному на рис. 8, где линия, соответствующая не­насыщенному пару, должна быть почти горизонтальной,

* у

а линия, соответствующая жидкости, — близкой к вертикальной.

К числу ситуаций, ошибочно представляющихся студентам са­моочевидными, относится, например, возможность изобразить электростатическое поле с помощью непрерывных силовых линий. Следует донести до студентов, что смысл метода силовых линий состоит в том, что их «густота* пропорциональна напряженности изображаемого поля. Возможность же «непрерывного» представле­ния связана с тем, что напряженность поля точечного заряда об­ратно пропорциональна квадрату расстояния от источника поля до рассматриваемой точки: число линий, пронизывающих неко­торую фиксированную площадку, убывает также обратно пропор­ционально квадрату расстояния, так как площадь сферической по­верхности прямо пропорциональна квадрату ее радиуса.

Обсуждая принцип наглядности, нельзя не коснуться пробле­мы использования в различных вузовских курсах компьютерных демонстраций. Являясь неотъемлемой составной частью комплекса методов и приемов обучения студентов, традиционный лекцион­ный демонстрационный эксперимент обладает зачастую ограни­ченными возможностями формирования в сознании студентов ярких образов изучаемых объектов и явлений. Отчасти это обуслов­лено тем, что иногда невозможно воспроизвести на модельной лабораторной установке все характерные и существенные особен­ности реальных объектов и явлений — часто последние вообще невозможно как-то продемонстрировать. Другое обстоятельство заключается в том, что в реальном демонстрационном экспери­менте очень трудно избавиться от многочисленных побочных фак­торов, неизбежно «сопровождающих» изучаемое явление или объект. Технически затруднительно осуществить эксперимент повторно, наглядно и ярко выделить элементы демонстрационной установ­ки, несущие значимую смысловую нагрузку. Поэтому лектору при­ходится прибегать к различным формам мысленного эксперимен­та, требующего в свою очередь от студентов умений быстро опе­рировать различными абстрактными образами. Иногда использо­вание этого приема неэффективно.

Одним из решений проблемы является использование в лекци­онном курсе компьютерных демонстраций, позволяющих с боль­шой степенью наглядности представить мысленные модели реаль­ных процессов, обеспечивающие четкую фиксацию образа явле­ния или процесса в сознании студента, представляющие все эле­менты мысленной экспериментальной установки в динамике, по­зволяющие варьировать скорость протекания процесса в соот­ветствии с соответствующей скоростью восприятия информации, повторять исследуемый процесс при различных исходных усло­виях и параметрах.

Приведем один конкретный пример, использующийся на лек­циях и на лабораторных занятиях в Московской медицинской ака­демии им. И.М.Сеченова при изучении трудно воспринимаемого студентами-медиками материала, связанного с Фурье-анализом. Работая в диалоговом режиме с компьютером, студенты наглядно осознают связь между временными и спектральными представ­лениями различных сигналов: гармонического колебания, суммы двух и трех гармонических колебаний различных частот и ам­плитуд, пилообразного и прямоугольного импульсов, сигналов ЭКГ и ЭЭГ.

Самое ценное в разработанной на кафедре физики ММА про­грамме — возможность наблюдения последовательного графиче­ского суммирования гармонических колебаний, на которые раз­ложен изучаемый сигнал: результат сложения показывает, как по мере увеличения числа складываемых гармоник результат сумми­рования приближается к исходному сигналу.

Использование компьютеров в учебном процессе, конечно, не является панацеей от всех бед — оно должно быть дозирован­ным и сочетаться с другими методами обучения. Так, например, исследователь проблем использования компьютеров в процессе обучения физике Э.В.Бурсиан¹ отмечает ряд специфических ти­пов задач, для решения которых целесообразно использовать ком­пьютер:

1. Задачи, в которых по одной и той же формуле необходимо
провести вычисления несколько раз, в частности при построении
графиков, а также задачи с многократным решением квадратных
уравнений.

2. Задачи, в процессе решения которых возникают уравнения
высоких степеней или трансцендентные уравнения, которые лег­
ко решаются только численными методами.

3. Задачи, в которых предлагается найти экстремумы функций,
если эти экстремумы невозможно найти аналитически.

'См.: Бурена)! Э.В. Задачи по физике для компьютера //Пособие для физ.-мат. фак. пед. вузов. — М., 1987.

4. Задачи, где необходимо найти определенный интеграл, вы­-
числение которого возможно только численными методами.

5. Задачи по оптимизации простых конструкций и процессов.

6. Задачи, где необходимы численные методы обработки экспе­-
риментальной зависимости у(х) (подбор функционального масс-
штаба, аппроксимация методом наименьших квадратов, линей-­
ная экстраполяция, вычисление погрешностей и т.д.).

7. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (здесь
применение численных методов часто значительно быстрее ведет
к ответу и даже в том случае, если дифференциальные уравнения
решаются аналитически).

8. Задачи, где возникает необходимость решения системы линей­-
ных уравнений.

9. Задачи спектрального анализа (разложение в ряд Фурье) и
синтез функции по известному спектру.

Однако автор указывает, что преподавателю нужно ограничи­вать возможности привлечения ВТ для задач курса общей физики. Не следует на всех занятиях использовать программируемые каль­куляторы и ПЭВМ. Решение большинства физических задач не тре­бует программирования. Более того, существенное значение при изучении физики имеют качественные задачи, где вообще ника­кие вычисления не нужны, а также задачи, где требуется оценка какой-либо величины с точностью до порядка. Разумная доза за­дач с применением ВТ, по-видимому, близка к 10—20%.

Другие авторы¹ считают, что с дидактической точки зрения наи­более целесообразно использовать компьютер, когда необходимо изучить процессы и явления, которые с помощью реального экс­перимента представить затруднительно.

К числу приводимых авторами ситуации относится модельный эксперимент при выводе математической зависимости скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ. По­лучить все необходимое реальным экспериментом невозможно из-за трудностей подбора необходимой реакции, имеющей несколь­ко различных порядков по компонентам, из-за большой длитель­ности реального эксперимента.

В связи с обсуждаемыми проблемами следует также указать, что даже дозированное по времени использование ПЭВМ в учеб­ном процессе не исключает, а, наоборот, обязательно предполагает участие в данной работе преподавателя. Если оставить студента один на один с машиной, то даже прекрасно методически разработан­ная и представленная информация не усваивается. Об этом свидетельствует и многолетний опыт авторов книги.

'См.: Сергеева Т. А., Зайцев О.С. Моделирование с помощью компь­ютеров при обучении химии // Химическое образование в вузах. — 1997. — N° 5.