Условия, обеспечивающие управление процессом усвоения понятий

Деятельностная теория усвоения позволяет управлять процессом усвоения понятий, формировать их с заданными качествами.

Достигается это через выполнение следующей системы условий.

Первое условие. Наличие адекватного действия: оно должно быть направлено на существенные свойства.

Второе условие. Знание состава используемого действия. Так, действие распознавания включает: а) актуализацию системы необходимых и достаточных свойств понятия; б) проверку каждого из них в предлагаемых объектах; в) оценку получен­ных результатов с помощью одного из логических правил рас­познавания (для понятий с конъюктивной и понятий дизъюнктивной системой признаков). При раскрытии содержания действия особое внимание уделяется его ориентировочной основе, которая должна быть не только адекватной, но и полной.

Третье условие. Представленность всех элементов действия во внешней, материальной (или материализованной) форме. Применительно к действию подведения под понятие это выглядит следующим образом. Система необходимых и достаточных признаков понятия выписывается на карточку, признаки материализуются (При усвоении, например, понятия перпендикулярные прямые даются модели прямой линии, прямого угла.) Материализуется логическое правило действия; дается такая схематическая условная запись':

' Система может, конечно, состоять из большего или меньшего числа необходимых и достаточных признаков.

Учащимся разъясняют, что плюс означает наличие соответствующего признака, минус - отсутствие, знак вопроса –«неизвестно» (невозможность дать определенный ответ). Плюс после вертикальной черты означает, что определяемый предмет подходит под данное понятие, знак минус - не подходит, знак вопроса - неизвестно, подходит или нет. Кроме того, указывается, что во втором и третьем случаях ответ не изменится, если минус и знак вопроса будут относиться не ко второму, а к первому признаку. Алгоритм распознавания выписывается также на карточку.

Четвертое условие - поэтапное формирование введенного действия. В случае использования действия подведения под понятие проведение его через основные этапы осуществляется следующим образом. На этапе предварительного знакомства с действием учащемуся, после создания проблемной ситуации, раскрывают назначение действия подведения под понятие, важность проверки всей системы необходимых и достаточных признаков, возможность получения разных результатов, все это поясняя на конкретных случаях в материализованной форме. После этого учащемуся предлагается самому выполнить действие (это уже материализованный этап).

Учащиеся, используя ориентиры (признаки, правила) в материальной или материализованной форме, устанавливают наличие необходимой системы признаков у предметов, задаваемых непосредственно или в виде моделей и чертежей. Результаты выполнения каждой операции фиксируются с помощью тех же условных знаков («+», «-», «?») на заранее заготовленных схемах.

Пятое условие - наличие пооперационного контроля при усвоении новых форм действия. Как было уже указано, кон­троль лишь по конечному продукту действия не позволяет сле­дить за содержанием и формой выполняемой учащимися дея­тельности. Пооперационный контроль обеспечивает знание и того, и другого. При формировании понятий с помощью дейст­вия подведения под понятие в качестве операций выступает про­верка каждого признака, сравнение с логическим правилом и т. д.

Естественно, что перед формированием действия подведения под понятие необходимо установить исходный уровень позна­вательной деятельности учащихся и произвести формирование необходимых предварительных знаний и действий. (Предвари­тельные знания и действия, необходимые для формирования данного действия, были указаны в главе 5.)

Более подробно остановимся на поэтапном формировании понятий.

После выполнения пяти-восьми заданий с реальными пред­метами или моделями учащиеся без всякого заучивания запо­минают и признаки понятия, и правило действия. Затем дейст­вие переводится во внешнеречевую форму, когда задания дают­ся в письменном виде, а признаки понятий, правило и предпи­сание называются или записываются учащимися по памяти. На этом этапе учащиеся могут работать парами, поочередно вы­ступая то в роли исполнителя, то в роли контролера.

В том случае, когда действие легко и верно выполняется во внешнеречевой форме, его можно перевести во внутреннюю форму. Задание дается в письменном виде, а воспроизведение признаков, их проверку, сравнение полученных результатов с правилом учащийся совершает про себя. Учащийся все еще получает указания типа «Назови про себя первый признак», «Проверь, есть ли он» и т.д. Вначале контролируется пра­вильность каждой операции и конечного ответа. Постепенно контроль осуществляется лишь по конечному результату и производится по мере необходимости.

Если действие выполняется правильно, то его переводят на умственный этап: учащийся сам и выполняет, и контролирует действие. В программе обучения на этом этапе предусматри­вается контроль со стороны обучающего только за конечным продуктом действия; обучаемый получает обратную связь при наличии затруднений или неуверенности в правильности ре­зультата. Процесс выполнения теперь скрыт, действие стало полностью умственным, идеальным, но содержание его из­вестно обучающему, так как он сам его строил и сам преобра­зовал из действия внешнего, материального.

Так постепенно происходит преобразование действия по форме. Преобразование действия по обобщенности обеспечи­тся специальным подбором заданий. Для получения намеченной степени обобщения предъявляются типичные виды задач в намеченных пределах. При этом учитывается как специфическая, так и общелогическая часть ориентировочной основы действия.

Для обобщения специфической части, связанной с применением системы необходимых и достаточных признаков, даются для распознавания все типичные виды объектов, относящихся к данному понятию. Так, при формировании понятия угол важно, чтобы учащиеся поработали с углами, отличающимися по величине (от 0° до 360° и больше), по положению в пространстве и т. п. Кроме того, важно взять и такие объекты, которые имеют лишь некоторые признаки данного понятия, но к нему не относятся.

Для обобщения логической части действия распознавания даются для анализа все основные случаи, предусмотренные логическим правилом подведения под понятие, т.е. задания с положительным, отрицательным и неопределенным ответами. Можно включать также задания с избыточными условиями. Характерно, что в практике обучения, как правило, дается лишь один тип задач: с достаточным составом условий и положительным ответом. В результате учащиеся усваивают действие распознавания в недостаточно обобщенном виде, что, естественно, ограничивает пределы его применения. Задачи с избыточными, неопределенными условиями дают возможность научить учащихся не только обнаруживать те или иные признаки в предметах, но и устанавливать достаточность их для решения стоящей задачи. Последние в жизненной практике часто выступают как самостоятельная проблема. Преобразование действия по двум другим свойствам достига­ется повторяемостью однотипных заданий. Делать это целесообразно, как было указано, лишь на последних этапах - шестом или пятом. На всех других этапах дается лишь такое число знаний, которое обеспечивает усвоение действия в данной форме. Задерживать действие на переходных формах нельзя, так как это приведет к автоматизации его в данной форме, что препятствует переводу действия в новую, более позднюю форму. Специально остановимся на вопросах, связанных с подбором заданий.

Требование к содержанию и форме заданий

При составлении заданий следует прежде всего ориентироваться на те новые действия, которые формируются. Все другие действия, требующиеся при выполнении заданий, должны быть усвоены в предыдущем обучении. Так, при формирова­нии действия подведения под понятие нельзя давать учени­кам такие задачи, где искомые признаки заданы опосредован­но, через систему понятий. Например: как установить, являют­ся или нет перпендикулярными прямыми биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника и его основание? В данном случае выполнению действия подведения под поня­тие должно предшествовать действие выведения следствии. Если учащиеся еще не овладели этим действием, то такого рода задачи они решить не смогут.

Второе требование к задачам - соответствие формы этапу усвоения. На первых этапах задания даются в материальной или материализованной форме. Это означает, что объекты, с которыми действуют учащиеся, должны быть доступны для реального преобразования. Так, в случае формирования на­учных понятий предъявляются или реальные предметы, или их заменители в виде моделей, схем.

Приведем образцы задач, которые могут быть использо­ваны при формировании понятия угол.

На этапе материализованных действий могут быть пред­ложены следующие задачи.

3. Установить есть ли на данном чертеже углы.

4. Поставьте точку О и из нее проведите две кривые линии. Определите, будет ли полученная фигура углом.

На этапе внешней речи учащиеся получают задания в речевой форме. Они должны теперь работать не с чертежами, а с описанными в условии задачи объектами. Поскольку в геометрии при решении задач обычно используются чертежи, то ученики нередко ориентируются на них, а не на условие задачи. Для того чтобы научить анализировать словесно данные условия, снять стремление работать с наглядным образом, к задачам можно давать чертежи, не соответствующие условиям задачи. Это помогает школьникам устанавливать меру соответвия между наглядным и словесно заданным объектом, учиться переходить от одной формы к другой.

5. Вот пример такой задачи: «Ученик начертил два луча, исходящие из разных точек. Начертил ли ученик угол?» К задаче дан чертеж, не соответствующий данным условиям:

При любом ответе ученика его просят объяснить, почему он так считает. Если он при этом опирается на чертеж, ему предлагают соотнести элементы чертежа и их описание в условии. Можно просить ученика сделать чертеж, отвечающий условиям задачи. Постепенно школьники привыкают работать только с данными условиями. Но, как показывает опыт работы с детьми, они всегда с удовольствием устанавливают соответствие чертежа условиям задачи. Обнаружив ошибку в чертеже, дети радостно сообщают об этом. Подобные задания они воспринимают как игру, своеобразное соревнование с учителем, который хотел бы направить их по ложному пути, но они обнаружили его «хитрость».

Приведем еще несколько образцов задач, которые могут быть даны на разных этапах усвоения'. Однако разница в их решении должна состоять в том, что на внешнеречевом этапе ребенок должен их решать, рассуждая вслух, доказывая правильность пути другому человеку. При работе на последующих этапах ученик сообщает (или записывает) только конеч­ный ответ, а весь процесс решения выполняет про себя.

' Задачи составлены Г.А. Буткиным и И.А. Володарской для учащихся начальной школы.

6. На чертеже изображен круг, внутри которого расположена точка О. Из этой точки исходят два луча. Будут ли они образовывать угол?

7. На прямой линии СД расположена точка К. Эта точка делит прямую на два луча КС и КД. Будут ли эти лучи сторонами угла СКД?

8. В центре квадрата АВСD расположена точка О, в которой пересекают­ся две линии МL и КN. Будет ли часть плоскости, ограниченная линиями ОК и OL, углом?

9. Девочка хотела нарисовать звезду, а у нее получилась фигура, состоящая из пяти лучей: OO, ОС, ОК. ОЕ, ОН, исходящих из одной точки О. Будут ли углами части плоскости, ограниченные лучами: OO и ОК, ОС и ОЕ, ОК и ОH?

10.Точка Х делит прямую ВК на два луча: ХВ и ХК. Через эту же точку проведена еще одна прямая DЕ. Будет ли углом часть плоскости, ограничен­ная лучами ХD и ХЕ?

Количество заданий зависит от сложности формируемой деятельности, а также от уровня умственного развития ребен­ка. На количество задач влияет и цель: одно дело, когда дей­ствие надо усваивать на материализованном уровне и нау­читься выполнять в узких границах. Совсем другое дело, ко­гда действие надо преобразовать в умственное, обобщенное, автоматизированное. Младшим школьникам для усвоения но­вого действия и нового понятия необходимо выполнить в среднем десять-двенадцать заданий.

При подборе заданий необходимо также учитывать, что преобразования действия и знания должны идти не только по форме, но и по мере обобщенности, автоматизации и т.д.

Учитывая взаимовлияние этих свойств, необходимо специально подбирать задания и вводить их в определенном порядке. Прежде всего следует обеспечить нужную меру обобщения действия и формируемого с его помощью понятия.

Как было сказано, для получения заданной степени обобщения необходимо подобрать задания, отражающие типовые случаи в данной области. При этом последовательность их предъявления должна основываться на принципе контрастности: вначале предъявляются задания, содержащие наиболее отличающиеся ситуации, а затем - более похожие.

Для обобщения действий учащиеся должны решать не только задачи с положительным ответом, но и задачи, в которых ответы отрицательные и неопределенные. Последний вид задач особенно важно вводить в учебный процесс, чтобы научить учащихся определять, при каких условиях задача решаема, а при каких решения получить нельзя.

3адачи с неопределенным ответом вводятся, начиная с внешнеречевого этапа. На этапе материализованных действий учащийся анализирует предмет действия непосредственно, поэтому он имеет возможность установить, есть ли необходимая система свойств у этого предмета. Неопределенного ответа здесь не будет, если ученик работает со свойствами, доступными для анализа, и располагает соответствующими средствами анализа. Так, например, когда ребенок распознает отрезки, работая с чертежами или реальными предметами, то он всегда может установить, имеет дело с отрезком или нет, если у него есть линейка и концы линии доступны его взору. На последующих этапах объект представлен через описание (устное или письменное). В этом случае ситуация неопределенности вводится легко. Так, в случае отрезка можно в условии указать, что дана часть линии, ограниченная с двух сторон, не указывая, какая линия - прямая или не прямая.

Обобщение идет успешно, когда задания не однотипны, когда учащийся снова и снова оказывается в новых условиях и нуждается в развернутой ориентировке. Однотипность условий приводит к свертыванию процесса ориентировки, к автоматизации действия; учащийся распознает ситуацию по какому-то одному признаку, который воспринимается как сигнал того, что ситуация старая. Поэтому однотипные задания следует предъявлять на последнем этапе процесса усвоения, когда знания и действия достигли заданной меры обобщения, прошли преобразование по форме и теперь могут сокращаться и автоматизироваться, набирать скорость.

Что касается самостоятельности выполнения действия, то ученик может работать без непосредственной помощи учителя уже на этапе материализованных действий, если он использу­ет учебную карту. Однако дети начальной школы научаются это делать не сразу.

Если работа с карточками проводится систематически, то с каждым новым действием необходимость помощи учителя уменьшается.

Система задач, рассчитанных на все основные этапы про­цесса усвоения, объяснение учителя и учебная карта, где пред­ставлено все содержание ориентировочной основы, и составля­ют основную обучающую программу. Реализация этой про­граммы позволяет совершить цикл обучения, т.е. перевести ученика из состояния незнания, неумения в состояние знания и умения.

Однако учитель должен не только иметь научно обосно­ванные обучающие программы, но и уметь реализовать их. Процесс работы учащихся при этом необходимо контролиро­вать, чтобы иметь систематическую обратную связь с каждым учащимся, вовремя оказать необходимую помощь, произвести требующуюся коррекцию хода процесса усвоения.

Итак, постепенно, переходя от материальных действий к перцептивным, затем речевым, ребенок овладевает умением абстрагировать заданную систему свойств, выделять их из всего множества свойств предмета. Другими словами, у ребенка по­степенно формируется определенныйобраз предметов данного класса. В конце усвоения ученик уже как бы непосредственно видит, относится или не относится предъявленный предмет к данному классу. Теперь ребенку не надо последовательно про­верять наличие существенных признаков: он их видит одновре­менно. Это говорит о том, что у ученика уже сформировалось понятие как целостный образ предметов данного класса. Как видим, понятие действительно нельзя дать в готовом виде, оно может быть построено только самим учеником путем выполне­ния определенной системы действий с предметами, относящи­мися к данному понятию. Роль учителя состоит в том, что он помогает ученику сформировать этот образ с содержанием, отражающим существенные свойства предметов данного клас­са. Учитель задает общественно выработанную точку зрения на предметы, с которыми работает ученик.

Итак, понятие — это продукт действий, выполняемых уче­ником с предметами данного класса.

Если учесть сказанное, то станет понятно, почему заучива­ние определений не ведет к формированию понятий. Определение лишь задает точку зрения на вещи, а не содержит в себе понятия. Оно может быть получено только в результате взаимодействия ребенка с миром вещей. В начале школьного обучения малыш должен взаимодействовать с этим миром непосредственно, практически. Постепенно, с развитием познавательной сферы ребенка, такое непосредственное взаимодействие будет не всегда обязательным.