Методы, приемы и средства обучения математике в начальной школе.

Метод обучения - это упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания.

Методы обуч-я включают взаимосвязанные, взаимночередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. (Любой метод предполагает цель, систему действий, средства обуч-я и намеченный рез-т).

Классификация методов обучения:

1.По характеру познавательной деятельности:

-объяснительно-иллюстративные (рассказ, беседа, лекция),

-репродуктивные (упражнения, решение задач),

-проблемные (проблемные задачи),

-частично-поисковые (эвристические),

-исследовательские.

2. По компонентам деятельности:

-организационно-действенные - методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности.

-стимулирующие – методы стимулирования и мотивации.

-оценочные (контрольно-оценочные) - методы контроля и самоконтроля.

3. По дидактическим целям:

- методы изучения новых знаний

- методы закрепления знаний

- методы контроля

4. По способам изложения учебного материала:

-монологические – рассказ, объяснение.

- диалогические – проблемное изложение, беседа.

5. По формам организации учебной деятельности:

-фронтальная

-групповая

-индивидуальная

6. По уровням самостоятельной активности учащихся:

-самостоятельная работа с помощью учителя и под руководством учителя.

7. По источникам передачи знаний:

- словесные (рассказ, лекция, беседа, дискуссия)

- наглядные (демонстрация, показ материала)

- практические (упражнение, лабораторная работа)

8. По учету структуры личности:

- сознание (рассказ, беседа, иллюстрирование)

- поведение (упражнения, тренировка)

- чувство-стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль).

Методы обучения невозможно отделить друг от друга. Кроме того, один и тот же метод может оказаться как эффективным, так и неэффективным (зависит от условий применения).

Пед. классификация методов разделяет методы обучения на методы преподавания и методы изучения.

Методы преподавания – это средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью.

Методы изучения (учения)- это средства и приемы, способы усвоения учебного материала; репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Методы обучения математике

Методы преподавания Методы учения

Объяснение

Лекция

Семинар

Рассказ

Беседа и др. Научные:

Наблюдение

Анализ

Синтез и др. Учебные:

Эвристический

Обучение на моделях и др.

Методы обучения

Направленное на первичное овладение знаниями Направленные на совершенствование знаний и формирование умений и навыков

Информационно-развивающие Проблемно-поисковые Репродуктивные творчески-репродуктивные

Информационно-развивающие методы делятся на 2 класса:

1. Передача информации в готовом виде (лекция, сообщения, объяснение, демонстрация учебных фильмов, слушание записей)

2. Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, обучающей использование информационных технологий).

Проблемно-поисковые методы - проблемное изложение учебного материала, может быть дискуссия, лабораторно поисковая работа, организационно - деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы – пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнение на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы - головоломки, кроссворды, ребусы.

Методические приемы - это действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи.

Специальные методы – это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (способы абстрагирования, построение математических моделей, аксиоматический метод).

Различают традиционные и современные методы обучения. Традиционные методы направлены на обучение готовым знаниям и учебная деятельность учащихся носит репродуктивный характер, и не способствует эффективному развитию. Внешне традиционный метод проявляется в хорошо известной форме, когда учитель излагает учебный материал с привлечением различных средств наглядности, а ученики воспринимают учебную информацию, заучивают и воспроизводят ее по требованию учителя. Учебная деятельность ученика репродуктивна, а главный результат обучения - усвоение суммы фактов. Развивающий эффект весьма низок, т.к. нет активной деятельности учеников.

Современные методы, которые не противопоставляются традиционным, ориентированы на обучение деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, на обучение познавательной деятельности, включающей следующие компоненты: 1) общие логические приемы мышления (индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование, конкретизация, классификация); 2) специальные приемы мыслительной деятельности, составляющие основу математических методов познания (метод построения математических моделей процессов; способов абстрагирования, присущих математике; аксиоматический метод); 3) система знаний.

Математическая модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке математической теории (используется специальные символы, уравнения, неравенства и др.)

Этапы математического моделирования.

1. построение математической модели

2. решение математической модели (выбор наиболее рационального решения)

3. перевод результата решения математической задачи в исходное положение (ситуацию).

Аксиоматический метод:

1) составить набор математических утверждений, полученные таким образом математические предложения пока логически не связаны друг с другом, поэтому необходимо логически организовать имеющийся математический материал;

2) найти исходные утверждения, на основе которых могут быть доказаны остальные;

3) провести доказательство утверждений, не отнесенных к числу исходных;

4) сформулировать аксиомы, определения, теоремы.

Сравнение - выявление сходства и различия сравниваемых предметов.

Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия: 1) сравниваемые понятия однородны; 2) сравнение осуществляется по таким признакам, которые имеют для них существенное значение. Сравнение - почва для аналогии (греческое - соответствие, сходство).

Обобщение - мысленное выделение, фиксирование каких-нибудь общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Абстрагирование - это мысленное отвлечение, отделение общих, существенных свойств, выделенных в результате обобщения, от прочих несущественных (с математической точки зрения) или не общих свойств рассматриваемых предметов или отношений и отбрасывание.

Абстрагирование не может осуществляться без обобщения, без выделения того общего, существенного, что подлежит абстрагированию.

Под конкретизацией понимают переход от более общего к менее общему, от общего к единичному.

Процесс специализации - мысленное выделение некоторого свойства из множества свойств изучаемого объекта.

Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Анализ - это рассуждение от неизвестного к известному (аналитическое рассуждение). Ведущий вопрос: что надо знать, чтобы ответить на поставленный вопрос?

Синтез - логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Синтетические рассуждения - это путь от данного к искомому. Ведущий вопрос: что можно узнать по данным условиям?

Индукция, представляющая собой метод рассуждений от частного к общему, вывод заключения из частных посылок.

Дедукция - форма умозаключения, при которой от одного общего суждения и одного частного суждения получают новое, менее общее или частное суждение.