На основе максимизации продолжительности жизни

В рамках подхода к проблеме безопасности, при котором в качестве целевой функции используется СОППЖ, принимается, что человек как "потребитель" безопасности всегда стремится к достижению максимально возможного уровня безопасности, т.е. к максимизации длительности своей жизни. Конечно, максимизация продолжительности жизни индивидуума (или минимизация совокупного риска в обществе) позволяет достичь максимального уровня безопасности, соответствующего достигнутому уровню развития экономики. Однако неверно полагать, что длительность периода жизни, по крайней мере пока человек обладает хорошим здоровьем, всегда находится на верхней ступени шкалы его ценностей. Здесь зачастую первенствуют ценности субъективного характера, которые ориентируют индивидуума на повышение в первую очередь качества жизни, улучшение удобства и комфорта в повседневной жизни, даже за счет сокращения продолжительности жизни. Как показывает история развития цивилизации, между этими взаимосвязанными целями - качеством жизни и безопасностью всегда существовала конкуренция подобного рода: имеется возможность улучшить качество жизни, но при этом снижается уровень безопасности, т.е. сокращается продолжительность жизни. Поэтому при оценке уровня безопасности в единицах СОППЖ должны быть приняты во внимание и эти факторы субъективного характера.

Для учета в концепции безопасности, основанной на максимизации СОППЖ, стремления не только к увеличению продолжительности жизни, но и к обеспечению ее качества, можно использовать комбинированную целевую функцию безопасности – модифицированную продолжительность жизни (МПЖ)

F(T,C) = L(T) × V(C), (5)

где C и T - материальные ресурсы (ВНП или доход) на душу населения и СОППЖ в рассматриваемой СЭС соответственно; V(C) и L(T) - монотонные по C и T функции полезности, характеризующие соответственно отношение среднестатистического индивидуума к качеству ("интенсивности") его жизни и ее длительности. Относительный прирост МПЖ можно представить в виде:

, (6)

где t = [T/L(T)] [dL(T)/dT] и a = [C/V(C)] [dV(C)/dC] определяют относительный прирост модифицированной продолжительности жизни на dF/F при относительном увеличении СОППЖ на dT/T и материальных ресурсов индивидуума на dC/C. Рассматривая T и C как независимые показатели уровня жизни индивидуума, можно считать, что t = const; a = const.

Решая уравнение (6), находим:

F(T,C) =T^t × C^a , (7)

где постоянные коэффициенты и определяют значимость для индивидуума длительности жизни и ее качества соответственно.

Установим взаимозависимость между этими коэффициентами. Представим СОППЖ в виде

T = t_с + t_p ,

где t_p= w T - время, которое среднестатистический человек в процессе жизни тратит на работу, w - доля этого времени в СОППЖ, t_с = (1 - w)T - свободное от работы время.

Индивидуум может увеличить продолжительность своего свободного от работы времени на некоторую малую величину dt_с=pT двумя способами:

1) сокращением продолжительности своего рабочего времени t_p на такую же величину, т.е. на dt_p= - pT. Далее полагая, что величина материальных благ C, создаваемых индивидуумом на производстве, пропорциональна его рабочему времени t_p, находим

dC/C = dt_p/t_p= - [p/w] (8)

2) увеличением СОППЖ T путем снижения риска в его жизни. В этом случае согласно соотношению t_с = (1 - w)T увеличение свободного времени индивидуума на величину dt_с=pT состоит в увеличении его СОППЖ T на величину pT/(1 - w), т.е.

dT/T = p/(1-w) (9)

Подставляя (8) и (9) в (6), находим: dF/F = t [p/(1 - w)] + a [-p/w].

Если рассматривают конкретного индивидуума, то длительность времени нахождения на работе зависит от его жизненных интересов, соответствия вида его профессиональной деятельности этим интересам и целого ряда других личных предпочтений. Однако представляется разумным исходить из предположения, что среднестатистический индивидуум стремится к тому, чтобы предельная стоимость его профессиональной деятельности была бы равна предельным затратам на его жизнеобеспечение. В этом случае

dF/F = t [p/(1-w)] + a [-p/w] = 0 и a = t [w/(1-w)].

Полагая, что t = (1 - w), получим выражение для модифицированной продолжительности жизни:

F(T,C) = T ^(1-w) C^w (10)

Долю времени w, затрачиваемую среднестатистическим человеком на производство ВНП, можно рассчитать следующим образом. Например, среднестатистический россиянин трудится на производстве около 40 лет из 65 лет своей жизни, 48 недель из 52 недель в году и около 45 часов в неделю (включая затраты времени на дорогу до места работы и обратно) из 168 часов в неделе. Следовательно,

w = (40/65) (48/52) (45/168) 100 % = 15,2 %.

Для развивающихся стран доля w несколько больше и составляет приблизительно 20 %, а для высокоразвитых несколько ниже – 14 %. Таким образом, w незначительно различается от страны к стране в отличие от СОППЖ T и ВНП C. Далее следует учесть, что в соответствии с определением модифицированной продолжительности жизни из полученного значения w необходимо вычесть долю времени, которая затрачивается в сфере здравоохранения. Тогда можно принять в качестве величины w ее значение, равное 12,5 %, которое можно использовать при вычислении МПЖ F по формуле (10) для всех стран мира.

Модернизированная продолжительность жизни представляет собой достаточно представительный показатель уровня социально-экономического развития того или иного государства. МПЖ для некоторых стран в 1996 г., рассчитанная с помощью соотношения (5.10), приведена в табл. 5. Кроме того, в таблице приведены нормализованные значения МПЖ

F(T,C)/F₀ = (T/T₀ )^1-W (C/C₀)^W , (11)

где F₀ - МПЖ для страны с наивысшим значением этого показателя среди других стран мира, а T₀ и C₀ - СОППЖ и ВНП на душу населения в этой стране соответственно. В табл. 5 в качестве численного значения для F₀ принято ее значение, характеризующее Японию в 1996 г.

ООН использует для этих целей индекс общественного развития (ИОР), который учитывает такие показатели социально-экономического развития, как СОППЖ, уровень образования, доход на душу населения. Эти показатели по специальной методике нормализуются и суммируются. В результате индекс общественного развития для различных стран оказывается в диапазоне от 0 до 1; более высокий ИОР соответствует более высокому уровню социально-экономического развития. В табл. 5 приведены значения ИОР в 1996 г. для различных стран. Сравнение ИОР и нормализованной МПЖ показывает на их прямую пропорциональную зависимость. Следовательно, МПЖ представляет собой не менее представительный, чем ИОР, показатель уровня социально-экономического развития той или иной страны.

Таблица 5