Токовый диполь. Эквивалентный электрический генератор

Рассмотренный нами диполь может сохраняться сколь угодно долго только в вакууме или идеальном диэлектрике. Однако нас диполь интересует в применении к объяснению электрических явлений в организме – электропроводящей среде. В такой среде диполь не сохраняется, т.к. свободные заряды среды, притягиваясь к противоположно заряженным полюсам диполя, либо экранируют его, либо нейтрализуют.

Т.к. электрическое поле, образующееся в организме, не исчезает в процессе жизнедеятельности, то необходима иная модель диполя. Можно представить его как электрический генератор с э.д.с. . Если использовать его в цепи, то для этой цепи закон Ома записывается как ,

то сила тока зависит, от внешнего сопротивления цепи . Создавая модель диполя как источника электрического поля, мы должны исключить внешнее сопротивление. Примем , к клеммам источника диполь, или, иначе, клеммы источника будем рассматривать как полюса диполя, который в электропроводящей среде будет сохраняться до тех пор, пока функционирует источник тока.

Отрицательный полюс назовем истоком тока, положительный – стоком тока.

Такую модель диполя называют токовым диполем.

Для токового диполя , следовательно, сила тока не зависит от сопротивления среды, в которой он находится

.

Дипольный момент токового диполя

,

где - плечо диполя, по модулю этот вектор равен расстоянии. Между стоком и истоком тока.

Потенциал поля токового диполя аналогичен потенциалу электростатического диполя, но электрические свойства среды в формуле заменяются на её электропроводящие свойства

,

удельная электропроводность среды.

Суперпозиция токовых диполей называется эквивалентным электрическим генератором.

Электрокардиография

Итак, при функционировании органов и тканей, а также клеток в организме возникает электрическое поле, элементарным источником которого является диполь. Мы показали, что характеристики этого поля можно рассчитать, а это значит, что их можно измерить.

Метод регистрации разности потенциалов называют электрографией. В принципе он прост: достаточно двух электродов, накладываемых на пациента, гальванометра и усилителя. В зависимости от того, на каких органах регистрируется разность потенциалов электрографию классифицируют на ЭКГ – регистрация разности потенциалов при сокращении сердца; ЭЭГ – электроэнцефалография- регистрируется активность мозга; ЭМГ- регисрация активности мышц.

Мы рассмотрим электрокардиографию как наиболее распространенный метод.

За цикл работы сердца возбуждение распространяется по различным отделам его нервно-мышечного аппарата с определенной последовательностью, поэтому мгновенные значения результирующей разности потенциалов за цикл работы изменяется как по величине, так и по расположению точек, между которыми они имеют наибольшее значение. Из этих значений наибольшей является разность потенциалов между основанием и верхушкой сердца в напра влении электрической оси .

:

Кривая зависимости разности потенциалов от времени за время одного кардиоцикла называется электрокардиограммой

В основу электрокардиографии положена теория Эйнтховена:

1. сердце моделируется как источник разности потенциалов в виде токового диполя (эквивалентный электрический генератор);

2. диполь находится в однородной электропроводящей среде;

3. дипольный момент сердца образуется суперпозицией дипольных моментов элементарных токовых диполе, которые во множестве имеются в возбужденном миакарде сердца

и называется интегральным дипольным вектором сердца (интеградьным дипольным моментом сердца)

Проекции эквипотенциальных поверхностей диполя на фронтальную поверхность тела показаны на рисунке штриховыми линиями;

дипольный момент сердца располагается во фронтальной плоскости тела;

5. точку приложения дипольного момента сердца можно считать постоянной – это нервный узел межпредсердной перегородки.

6. Связь между интегральным дипольным моментом и разностью

потенциалов определяется исходя из наших прежних рассмотрений: .

При таком расположении вектора , как показано на нашем рисунке, разность потенциалов наибольшая в направлении электрической оси между верхушкой и основанием сердца. На ЭКГ она соответствует зубцу .