Равновесие осадок-раствор. ПР
1. Произведение растворимости AgBr равно 4,0×10-13. Вычислить концентрацию ионов Ag+ в насыщенном растворе AgBr.
2. Произведение растворимости PbCO3 равно 1,5×10-13 . Вычислить массу ионов Pb2+, содержащихся в 1 л насыщенного раствора PbCO3, выразив ее в миллиграммах.
3. Произведение растворимости PbJ2 равно 8,7×10-9. Вычислить концентрацию ионов Pb2+ и J- в насыщенном растворе PbJ2.
4. Для растворения 1,16 г PbJ2 потребовалось 2 л воды. Найти ПР PbJ2.
5. Исходя из произведения растворимости СаСО3 найти массу СаСО3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.
6. Растворимость ВаСО3 равна 8,9×10-5 моль/л. Вычислить ПР ВаСО3.
7. Растворимость Ag2SO4 равна 2,68×10-2 моль/л. Вычислить ПР.
8. Растворимость Ва(JO3)2 равна 2,8×10-4 моль/л. Вычислить ПР.
9. Один грамм PbJ2 может быть растворен в 1730 мл воды. Вычислить ПР.
10.В 500 мл насыщенного раствора PbF2 содержится 245 мг растворенного вещества. Вычислить ПР.
11.Произведение растворимости Ag2Cr2O7 равно 2,0×10-7. Выпадет ли осадок при смешивании равных объемов 0,01 М растворов AgNO3 и К2Cr2O7 ?
12. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO3 добавить равный объем 1М раствора H2SO4 ? ПР(Ag2SO4) = 2×10-5.
13.К 50 мл 0,001 М раствора НС1 добавили 450 мл 0,0001 М- раствора AgNO3. Выпадет ли осадок хлорида серебра? ПР(AgCl)=1,8×10-10.
14.Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 Н раствору Pb(NO3)2 добавить равный объем 0,4 Н раствора NaC1?
ПР(PbCl2 )=2×10-5.
Влияние посторонних веществ на растворимость
1. Произведение растворимости СаСО3 равно 4,8×10-9. Вычислить концентрацию Са2+ в 0,01 М растворе Na2CO3, находящемся над осадком СаСО3.
2. Произведение растворимости Cu(JO3)2 равно 1,4×10-7. Сравнить концентрацию ионов JO3- в насыщенном растворе Cu(JO3)2, не содержащем других электролитов и содержащем CuSO4 в концентрации 0,05 моль/л.
3. Произведение растворимости PbJ2 равно 8,7×10-9. Вычислить в миллиграммах, сколько J- перейдет в раствор при промывании осадка PbJ2 500 мл 0,02 М раствором KJ ?
4. Произведение растворимости MgCO3 равно 1,0×10-5. Вычислить в граммах на литр концентрацию ионов СО32- в растворе над осадком MgCO3, содержащем MgCl2 в концентрации 0,01 моль/л.
5. Произведение растворимости CaSO4 равно 1,0×10-5. Сравнивать растворимость СаSO4 в чистой воде и в 0,2 М растворе Н2SO4.
6. Произведение растворимости Mg(OH)2 равно 3,4×10-11. найти растворимость Mg(OH)2 в чистой воде и в 0,001 М растворе КОН.
7. Произведение растворимости PbС12 равно 1,6×10-5. Вычислить в граммах на литр концентрацию ионов С1- в растворе над осадком PbС12, содержащем Pb(NO3)2 в концентрации 0,02 моль/л.
8. Вычислить в миллиграммах, сколько ионов С2О42- перейдет в раствор при промывании осадка СаС2О4 100 мл 0,01 М раствором Na2C2O4, если ПР(СаС2О4)=2,6×10-9.
9. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов С1- в растворе стала равной 0,03 моль/л ?
10.Во сколько раз изменится концентрация ионов бария Ва2+ в насыщенном растворе ВаCrO4, если прибавить к нему столько хромовой кислоты, чтобы концентрация ионов CrO42- в растворе стала равной 0,015 моль/л.
11.Вычислить в миллиграммах, сколько ионов Sr2+ перейдет в раствор при промывании осадка SrCrO4 200 мл 0,02 Н раствора К2CrO4, если Пр(SrCrO4) = 3,5×10-5.
12.Произведение растворимости CdСO3 равно 5,2×10-12. Вычислить в граммах на литр концентрацию ионов СО32- в растворе над осадком CdСО3, содержащем Cd(NO3)2 в концентрации 0,02 моль/л.
13.К 0,01 Н раствору Н2SO4 медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л СаС12 и 0,01 моль/л SrC12. Какой осадок начнет выпадать раньше- SrSO4 или СаSO4 ?
14.Вычислить растворимость СаF2 в воде и в 0,05 Н растворе СаС12. Во сколько раз растворилось во втором случае меньше, чем в первом?
15.Во сколько раз растворилось AgC1 в 0,001 Н растворе NaCl меньше, чем в воде ? ПР(AgC1) = 1,8×10-10.
Комплексные соединения
Ионы некоторых элементов обладают способностью присоединять к себе полярные молекулы или другие ионы, образуя сложные комплексные ионы. Соединения, в которые входят комплексные ионы, способные существовать как в кристаллическом виде, так и в растворе, называются комплексными соединениями.
В молекуле комплексного соединения различают следующие структурные элементы: ион-комплексообразователь, координированные вокруг него частицы - лиганды, составляющие вместе с комплексообразователем внутреннюю координационную сферу, и остальные частицы, входящие во внешнюю координационную сферу. Число лигандов называется координационным числом (к.ч.). Наиболее часто реализуются к.ч. = 6; 4; 2, реже 3; 8; 12. Характерные комплексообразователи - это катионы металлов d-семейств (Fe2+, Fe3+, Co3+, Ni2+, Zn2+, Ag+, Cu2+, Cr3+ и др.). Характерные лиганды: H2O, NH3, Cl-, OH-, NO2-, CN-, Br-, J- и др. Примеры комплексных соединений:
K4[Fe(CN)6]; K3[Fe(CN)6]; Na[Al(OH)4]; [Cr(H2O)5Cl]Cl2; [Cu(NH3)4]SO4; K2[NiCl4)].
В приведенных примерах квадратными скобками выделена внутренняя координационная сфера или комплексный ион. Заряд комплексного иона равен сумме зарядов ионов внешней сферы и одновременно равен сумме зарядов комплексообразователя и лигандов.
Название комплексных соединений дают по общему правилу: сначала называют анион, а затем - катион в родительном падеже. Название комплексного катиона составляют следующим образом: сначала указывают количество (используя греческие числительные: ди, три, тетра, пента, гекса и т.д.) и названия отрицательно заряженных лигандов с окончанием “о” (ОН- - гидроксо, CN- - циано, CNS- - родано, NO2 - нитро, S2O32- - тиосульфато, Сl- - хлоро и т.д.); затем указывают количество и названия нейтральных лигандов (Н2О - аква, NH3 - аммин); последним называют комплексообразователь, указывая его степень окисления римскими цифрами в круглых скобках. Примеры: [Pt(NH3)3Cl]Cl - хлорид хлоротриамминплатины (II); [Со(NH3)5Br]SO4 - сульфат бромопентаамминкобальта (III). Название комплексного аниона составляют аналогично названию катиона и заканчивают суффиксом “ат”. Примеры: Ba[Cr(NH3)2(SCN)4]2 - тетрароданодиамминхромат (III) бария, (NH4)2[Pt(OH)2Cl4] - тетрахлородигидроксоплатинат (IV) аммония.
Химическая связь между внутренней и внешней сферами комплексных соединений аналогична связи между катионами и анионами в простых солях (ионная). Поэтому в водных растворах комплексные соединения диссоциируют практически полностью, например:
K4[Fe(CN)6] ® 4K++[Fe(CN)6]4- ,
[Cu(NH3)4]SO4 ® [Cu(NH3)4]2++SO42-.
Лиганды внутренней сферы связаны с комплексообразователем более прочно за счет направленных координационных (донорно-акцепторных) связей. Поэтому в водных растворах комплексный ион диссоциирует как слабый электролит обратимо:
[Cu(NH3)4]2+ « Сu2++ 4NH3 .
Константа равновесия этого процесса называется константой нестойкости:
Kн = [Cu2+]×[NH3]4/([Cu(NH3)4]2+) = 2,14 × 10-13.
Численные значения констант нестойкости приведены в справочных таблицах. Чем меньше Кн, тем прочнее комплексный ион.
Замечание: строго говоря, диссоциация комплексных ионов протекает ступенчато; число ступеней равно числу лигандов.
Для того, чтобы определить направление реакции с участием комплексных соединений, нужно установить, в каком из возможных веществ комплексообразователь связан более прочно. Например, реакция
[Аg(NH3)2]Cl + 2KCN «K[Аg(CN)2] + 2kcl + 2NH3
будет протекать слева направо, т.к.
Кн[Аg(NH3)2]+ = 9,3 × 10-8 >> Кн[Аg(NH3)2]- = 8 × 10-22.
Это означает, что комплексообразователь Ag+ более прочно связан с цианогруппами (CN-), чем с аммиаком (NH3). В данном случае произошла замена лиганда.
В общем случае для решения вопроса о направлении смещения равновесия необходимо рассчитать константу равновесия предполагаемой реакции.
Пример 1
К2[Cd(CN)4] + 2NaOH « Cd(OH)2¯ + 2KCN + 2NaCN,
в ионном виде
[Cd(CN)4]2-+2OH- « Cd(OH)2¯ + 4CN- .
При добавлении щелочи к раствору К2[Cd(CN)4] в стехиометрических количествах (т.е. без избытка ОН- ионов) осадок Сd(OH)2 не образуется, т.к.
К=[CN-]4/ ([Cd(CN)4]2-]×[OH-]2) =
=[CN-]4/([Cd(CN)4]2-]×[OH-]2)×([Cd2+]/[Cd2+])=
= Кн[Cd(CN)4]2-] / Пр[Cd(ОН)2]= (7,8 × 10-18)/(4,5 × 10-15)=1,73×10-3 << 1.
Осадок может выпасть только в случае очень большого избытка щелочи.
Пример 2
К2[Cd(CN)4] + Na2S « CdS¯ + 2NaCN + 2KCN
[Cd(CN)4]2- + S2- « CdS¯ + 4CN-.
При добавлении сульфида натрия (Na2S) к раствору К2[Сd(CN)4] даже в стехиометрических количествах выпадает осадок СdS, т.к.
К=[CN-]4 / ([Сd(CN)4]2-] × [S-2]) × ([Cd2+]/[Cd2+]) =
=Кн/ПР= (7,8×10-18)/(8×10-27) >> 1.
Пример 3
Вычислить концентрацию ионов Аg+ в 0,1 М растворе [Ag(NH3)2]NO3, содержащем дополнительно 1 моль/л аммиака. Константа нестойкости иона [Ag(NH3)2]+ составляет 5,7 ·10-8.
Решение
Согласно условию задачи
[Ag+] [NH3] 2 / [ [Ag(NH3)2]+] = 5,7 ·10-8.
В присутствии избыточного NH3 равновесие диссоциации
[Ag(NH3)2+]« ? Ag+ + 2NH3
настолько сильно смещено влево, что можно пренебречь той ничтожно малой концентрацией NH3, которая получается за счет диссоциации комплекса, и принять ее равной 1 моль/л. Считая [Ag(NH3)2]NO3 сильным электролитом и пренебрегая той долей комплексных ионов, которые подверглись диссоциации, можно приравнять концентрацию недиссоциированной части ионов [Ag(NH3)2]+ к общей концентрации этих ионов, т. е. 0,1 моль/л, поэтому
[Ag+] ·12 / 0,1 = 5,7 ·10-8; [Ag+] = 0,6 · 10-8 моль/л.
Задания для самостоятельной работы
Задание I
Для данного комплексного соединения
1) определить структуру (комплексный ион, лиганды, внешнюю сферу);
2) определить типы химической связи между атомами и частицами;
3) написать уравнения первичной диссоциации;
4) написать уравнение вторичной диссоциации;
5) написать выражение для константы равновесия вторичной диссоциации (Кн);
6) дать рациональное название.
| № варианта | Формула комплексного соединения |
| K2[HgJ4] | |
| [Cu(NH3)4]SO4 | |
| K4[Fe(CN)6] | |
| K3[Fe(CN)6 ] | |
| [Ag(NH3)2 ]C1 | |
| K[Ag(CN)2 ] | |
| K2[Ag(NO2)2 ] | |
| K2[Cu(CN)4 ] | |
| [Co(NH3)5(H2O)]C13 | |
| [Co(NH3)5]C12 | |
| [PtC1(NH3)3]C1 | |
| [CoBr(NH3)5]SO4 | |
| [CoSO4(NH3)5]NO3 | |
| (NH4)3[RhC16] | |
| Na2[pdJ4] | |
| K3[CoSO4(NO2)4(NH3)2] | |
| K2[ptC1(OH)5] | |
| Na3[Co(CN)6] | |
| Na3[Ag(S2O3)2] | |
| Ba[Cr(SCN)4(NH3)2]2 |
Задание 2
1). Записать уравнение реакции образования комплексного иона в ионно-молекулярном виде, используя приближенное правило определения координационного числа. Дать рациональное название комплексному иону.
| № варианта | Уравнение реакции получения комплексного иона |
| Cu2++NH3 ® | |
| Cu2++CN- ® | |
| Ag++NH3 ® | |
| Cu++NH3 ® | |
| Sn2++OH- ® | |
| Ag++S2O32- ® | |
| Be2++OH- ® | |
| Zn2++OH- ® | |
| Cr3++OH- ® | |
| Be2++F- ® | |
| Co2++SCN- ® | |
| Hg2++J- ® | |
| Fe3++CN- ® | |
| Fe3++F- ® | |
| Ni2++NH3 ® | |
| Cd2++NH3 ® | |
| Pb2++OH- ® | |
| Cr3++H2O ® | |
| Al3++F ® | |
| Ni2++CN- ® |
2). Данное комплексное соединение, записанное в нестандартной форме, представить в стандартной форме, используя указанное координационное число. Описать его структуру (комплексообразователь, лиганды и т.д.), дать рациональное название.
| № | Комплексное соединение | кч | Примечание |
| Cr(NH3)4(H2O)C13 | |||
| KCo(NH3)2(NO2)4 | |||
| Co(NH3)5(NO2)3 | |||
| Cr(H2O)4C13 | |||
| Pt(NH3)6C14 | |||
| CoC1(SO4) × 5 NH3 | С раствором ВаС12 образуется осадок | ||
| CoC1(SO4)× 5 NH3 | С раствором AgNO3 образуется осадок | ||
| Cr(H2O)5C13 | |||
| NaCo(NO2)4(NH3)2 | |||
| Cr(NH3)3(H2O)2C13 | |||
| KPt(NH3)C15 | |||
| PdC12(NH3)3 | |||
| Co(SO4)(NO3)(NH3)5 | С раствором ВаС12 осадка не дает | ||
| Cu(NH3)4(NO3)2 | |||
| PbC12(H2O)(NH3)2 | С раствором АgNO3 осаждается половина Cl | ||
| CoNa3(CN)6 | |||
| AgBr(NH3)2 | |||
| Na3(S2O3)2Ag | |||
| Na3(OH)6Cr | |||
| KAg(CN)2 |
Задание 3
Написать уравнение реакции образования комплексного соединения
| № варианта | исходные вещества (второе исходное вещество в избытке) | кч |
| Hg(NO3)2 + KJ ® | ||
| Cu(OH)2¯ + NH4OH ® | ||
| Fe(OH)2¯ + KCN ® | ||
| Ag2O¯ + NH4OH ® | ||
| AgCl¯ + KCN ® | ||
| Fe(OH)3¯ + KCN ® | ||
| Zr(OH)4¯ + KF ® | ||
| AgCl¯ + NH4OH ® | ||
| Al(OH)3¯ + NaOH ® | ||
| Be(OH)2¯ + NaOH ® | ||
| BeF2 + KF ® | ||
| Zu(OH)2¯ + NaOH ® | ||
| Zu(OH)2¯ + NH4OH ® | ||
| CoCl2 + NH4CNS ® | ||
| Cr(OH)3¯ + NaOH ® | ||
| AgBr¯ + Na2S2O3 ® | ||
| Co(NO3)2 + NH4OH ® | ||
| NiSO4 + NH4OH ® | ||
| ZrF4¯ + KF ® | ||
| Cd(OH)2¯ + NH4OH ® |
Задание 4
Составить уравнения реакций обмена в ионно-молекулярном и молекулярном виде. Используя справочные значения Кн и Пр, определить направление реакции.
Примечание: в процессе реакции происходит замена лигандов или комплексообразователя или образование малорастворимого вещества (¯).
| № | исходные вещества | примечание |
| K3[Fe(CN)6] + NaOH | Образование осадка | |
| [Сu(NH3)4 ]SO4 + Na2S | Образование осадка | |
| [Ag(NH3)2]OH + kj | Образование осадка | |
| k4[Fe(CN)6] + NaOH | Образование осадка | |
| K[Ag(CN)2] + KJ | Образование осадка | |
| K[Ag(CN)2] + K2S | Образование осадка | |
| K2[HgJ4] + KBr | Замена лигандов | |
| K2[HgJ4] + KCN | Замена лигандов | |
| [Ag(NH3)2]C1+ k2s2o3 | Замена лигандов | |
| K[Ag(CN)2] + k2s2o3 | Замена лигандов | |
| K[Ag(CN)2] + NH3 | Замена лигандов | |
| K[Ag(NO2)2] + NH3 | Замена лигандов | |
| [Ag(NH3)2]C1+ NiC12 | Замена комплексообразователя и образование осадка | |
| K3[Cu(CN)4] + Hg(NO3)2 | Замена комплексообразователя | |
| [Ag(NH3)2]NO3 + kBr | Образованиe осадка | |
| k4[Fe(CN)6] + Na2S | Образованиe осадка | |
| Cu(OH)2¯ + Na2C2O4 | C2O42- (оксалат-ион) - лиганд | |
| K[Ag(CN)2] + НС1 | Образованиe осадка | |
| [Ni(NH3)6]SO4 + (NH4)2S | Образованиe осадка | |
| [Ni(NH3)6]SO4 + NaOH | Образованиe осадка |
Задание 5
1.Константа нестойкости иона[Cd(CN)4]2- cоставляет 7,8 · 10-18. Вычислить концентрацию ионов кадмия в 0,1 М- растворе K2[Cd(CN)4], содержащем в избытке 0,1 моля KCN в литре раствора.
2.Константа нестойкости иона [Ag(CN)2]- составляет 1,4 · 10-20. Вычислить концентрацию ионов серебра в 0,05 М- растворе K[Ag(CN)2], содержащем, кроме того, 0,01 моля KCN в литре раствора.
3.Константа нестойкости иона[Ag(S2O3)2]3- cоставляет3,5 ·10-14. Сколько граммов серебра содержится в виде ионов 1 л 0,1М- раствора Na3[Ag(S2O3)2], содержащем, кроме того, 25 г Na2S2O3 · 5H2O.
4.Константа нестойкости иона [Ag(NH3)2]+ составляет 5,7 · 10-8. Какова концентрация ионов серебра в 0,08 М- растворе [Ag(NH3)2]NO3, содержащем, кроме того, 0,8 моля аммиака? Сколько граммов NaCl можно прибавить к 1 л указанного раствора до начала выпадения осадка AgCl? Произведение растворимости AgCl 1,8 · 10-10.
5.Какова концентрация ионов серебра в 0,05 М- растворе K2[Ag(CN)3], содержащем, кроме того, 0,05 моля KCN? Константа нестойкости иона [Ag(CN)3]2- составляет 2,8 ·10-21.
6.При какой концентрации ионов хлора начнется выпадение AgCl из 0,1 М- раствора [Ag(NH3)2]NO3, содержащего 1 моль аммиака на 1 л раствора? ПРAgCl = 1,8 · 10-10.
7.Выпадет ли осадок галогенида серебра при прибавлении к 1л 0,1М- раствора [Ag(NH3)2]NO3, содержащего 1 моль аммиака: а) 1 · 10-5 моля брома; б) 1 · 10-5 моля йода? ПРAgBr = 5,3 · 10-13, ПРAgI = 8,3 · 10-17.
8.При какой концентрации ионов S2- начнется выпадение осадка CdS из 0,05 М- раствора K2(Cd(CN)4], содержащего 0,1 моля KCN в 1 л раствора? ПРCdS= 7,9 · 10-27. Константа нестойкости иона [Cd(CN)4]2- равна 7,8 · 10-18.
9.Сколько молей аммиака должно содержаться в 1 л 0,1 М- раствора [Ag(NH3)2]NO3, чтобы прибавление 1,5 г KCl к 1 л раствора не вызвало выпадения осадка хлорида серебра? ПРAgCl = 1,8 · 10-10.
10.Произойдет ли осаждение сульфида ртути при прибавлении к 1 л 0,01 М- раствора K2[HgI4], содержащего 0,05 моля KI, такого количества молей S2-, которое содержится в 1 л насыщенного раствора CdS? Константа нестойкости иона [HgI4]2- равна 1,5 · 10-31. ПРCdS = 7,9 · 10-27, ПРHgS= 1,6 · 10-52.
11.Произойдет ли образование осадка иодида серебра, если к 1 л 0,01 М раствора K2[Ag(CN)3], содержащему 0,02 моля KCN, добавить 1 · 10-3 моля KI? Произойдет ли в тех же условиях образование осадка сульфида серебра после добавления 10 мл насыщенного раствора MnS? Константа нестойкости иона [Ag(CN)3]2- cоставляет 2,8 · 10-21. Произведения растворимости AgI, Ag2S и MnS составляют соответственно 8,3 · 10-17; 6,3 · 10-50 и 2,5 · 10-10.
12.На осаждение ионов Cl из раствора [Cr(H2O)4Cl2] израсходовано 20 мл. 0,1 н. AgNO3. Сколько соли содержалось в растворе?
13.Сколько требуется AgNO3 для осаждения ионов Cl- из моля [Cr(H2O)5Cl]Cl2?
14.Сколько требуется NH3, чтобы растворить 9,75 г Cu(OH)2?
15.Сколько требуется NH3, чтобы растворить 0,1 моля AgCl?
16.Произойдет ли образование осадка карбоната цинка, если к 0,005 М- раствору [Zn(NH3)4](NO3)2, содержащему 0,05 моля NH3, прибавить равный объем 0,001 М- раствора K2CO3? Константа нестойкости иона [Zn(NH3)4]2+ равна 2 · 10-9. Произведение растворимости ZnCO3 составляет 6 · 10-11.
17.При какой концентрации ионов S2- произойдет выпадение осадка FeS из 0,003 М- раствора K4[Fe(CN)6], содержащего 0,01 моля KCN в 2 л раствора? ПРFeS = 3,7 · 10-19, Кн[Fe(CN)6]4- = 1 · 10-24.
18.Произойдет ли образование осадка CdCO3, если к 2 л 0,05 М- раствора K2[Cd(CN)4], содержащего избыток 0,6 М KCN, добавить1 л 0,03 М- раствора K2CO3? Кн[Cd(CN)4]2- = 7,66 ·10-18; ПРCdCO3 = 2,5 · 10-14.
19.Какая масса NaCN должна содержаться в 1 л 0,005 М- раствора Na2[Ni(CN)4], чтобы прибавление 0,004 г NaOH к 2 л раствора не вызывало образование осадка Ni(OH)2? ПРNi(OH)2 = 1,6 · 10-14, Кн[Ni(CN)4]2- = 1 · 10-22.
20.Константа нестойкости иона [HgCl4]2- равна 6,03·10-16.Образуется ли осадок сульфида ртути (II), если к 1 л 0,005М раствора соли K2[HgCl4], содержащего 0,002 моля KCl, добавить 1 л 0,005М- раствора K2S? Образуется ли осадок гидроксида ртути (II), если к 1 л этого раствора добавить 0,02 моля KOH? ПРHgS = 4,0·10-53; ПРHg(OH)2=1·10-26
Электронное строение атомов
Состояние электронов в атоме описывается четырьмя квантовыми числами:
n - главное квантовое число, может принимать любые целочисленные значения от единицы до бесконечности;
L - орбитальное (побочное) квантовое число, может принимать любые целочисленные значения от 0 до (n-1);
mL - магнитное квантовое число, может принимать любые целочисленные значения от - L до + L (включая 0);
ms - спиновое квантовое число, принимает значения +1/2 и -1/2.
При своем движении вокруг ядра электрон образует «облако», которое называется электронной орбиталью. Более строго, электронная орбиталь определяется как геометрическое место точек в пространстве вокруг ядра, где вероятность нахождения электрона не равна нулю. Размер орбитали определяется как пространство возле ядра, внутри которого вероятность нахождения электрона составляет 95%. Форма орбитали определяется замкнутой поверхностью, в каждой точке которой вероятность нахождения электрона одинакова. Эта поверхность ограничивает объем пространства возле ядра, внутри которого вероятность нахождения электрона равна 95%.
Совокупность орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа называется электронным слоем (уровнем). Совокупность орбиталей с одинаковыми значениями n и L называется подуровнем.