Навык чтения в государственном стандарте.

Овладение навыком осознанного, правильного, беглого и выразительного чтения как базовым в системе образования младших школьников; формирование читательского кругозора и приобретение опыта самостоятельной читательской деятельности; совершенствование всех видов речевой деятельности.

Чтение. Осознанное чтение доступных по объему и жанру произведений. Осмысление цели чтения. Выбор вида чтения в соответствии с целью: ознакомительное, изучающее, выборочное. Способ чтения: чтение целыми словами. Правильность чтения: чтение незнакомого текста с соблюдением норм литературного произношения. Скорость чтения: установка на нормальный для читающего темп беглости, позволяющий ему осознать текст. Установка на постепенное увеличение скорости чтения. Выразительное чтение, использование интонаций, соответствующих смыслу текста.

2. Процесс работы над художественным произведением. Задачи и характер работы на каждом этапе.

(Основные этапы)

Определяя направление работы над художественным произведением и ее основные этапы, учитель руководствуется:

а) образовательно-воспитательными задачами уроков классного чтения;

б) спецификой художественного произведения как произведения искусства;

в) особенностями восприятия художественного произведения младшими школьниками с учетом их возрастных возможностей.

Художественное произведение, как отмечалось выше, представляет сложное целое, в котором все его компоненты (идейно-тематическая основа, композиция, сюжет, изобразительные средства) взаимодействуют между собой. В произведении образ не статичен, он дан в развитии. По мере развития сюжетной линии произведения образ раскрывается перед читателем все новыми сторонами. Данная особенность требует начинать работу над произведением с целостного его восприятия, т. е. с синтеза (чтения произведения целиком). Анализ следует за синтезом и делает возможным переход к синтезу более высокого качества.

Итак, путь работы над произведением в обобщенной формулировке выглядит следующим образом: первичный синтез-анализ - вторичный синтез. В соответствии с указанным направлением работы выделяются три основных этапа работы над художественным произведением:

Первый этап (первичный синтез). Основные задачи: ознакомление учащихся с конкретным содержанием произведения, его сюжетной линией на основе целостного восприятия текста. Выяснение эмоционального воздействия произведения. (т.е. прочитать)

Второй этап (анализ). Задачи и содержание работы: установление причинно-следственных связей в развитии сюжета; выяснение мотивов поведения действующих лиц и их ведущих черт (почему так поступили и как это их характеризует), раскрытие композиции произведения (завязка действия, момент наивысшего напряжения, развязка), анализ изобразительных средств в единстве с раскрытием конкретного содержания и оценкой мотивов поведения героев (что изобразил автор и как, почему выбрал те или иные факты) и т. п. (т.е. кто? Зачем? И почему?)

Третий этап (вторичный синтез). Содержание работы: обобщение существенных черт действующих лиц, сопоставление героев и их оценка, выяснение идейной направленности произведения, оценка художественного произведения как источника познания окружающей действительности и как произведения искусства (что узнали нового, чему учит произведение, как автору удалось так ярко и увлекательно передать читателю свои мысли и чувства и т. п.). (т.е. выделить идею, что автор хотел донести до читателя)

Указанные этапы работы над художественным произведением не являются полным аналогом структурных компонентов уроков чтения. Дело в том, что над одним и тем же произведением работа может проходить в течение нескольких уроков и каждый урок будет иметь свои учебные цели. Однако в целом ход работы будет идти от первичного ознакомления с фактическим содержанием произведения через анализ действующих лиц, мотивов их поведения к обобщению и выделению идеи, хотя на конкретном уроке в центре внимания окажется вполне определенный компонент работы (первичный синтез или анализ или обобщение).

Прежде чем перейти к более подробному рассмотрению каждого из этапов необходимо отметить, что восприятию художественного произведения может предшествовать подготовительная работа, а после вторичного синтеза возможно проведение работ творческого характера в связи с прочитанным произведением.

Характерным и объединяющим подготовительную к чтению работу и заключительную работу над произведением является связь с жизненным опытом школьника и установка на уточнение знаний учащихся об окружающей действительности, на углубление их оценочных суждений. Например, перед чтением рассказа С. Алексеева «Подвиг у Дубосекова» учитель в беседе с детьми выясняет, что им известно о героях-панфиловцах, о генерале Панфилове. На заключительном этапе работы над рассказом учитель еновь возвращается к опыту учащихся, но вопрос-задание рассчитан на более углубленный подход, требующий использования приобретенных знаний. Так, учитель предлагает учащимся рассказать, какими они представляют себе панфиловцев, что нового узнали о них из рассказа.

Аналогично перед чтением сказки А. Гайдара «Горячий камень» учитель может поставить ученикам для размышления вопрос: «Какого человека ты считаешь счастливым?» Этот же вопрос прозвучит и в заключительной беседе, но ответ будет более глубоким, так как представление детей о счастье обогатится авторским пониманием счастья.

Таким образом, связь с жизненным опытом учащихся осуществляется на протяжении всей работы над произведением, но она приобретает качественные изменения по мере углубления анализа, обогащения школьников мыслями и опытом автора. Писатель воздействует на школьника логической и эмоционально-образной стороной произведения. Однако и ученик (при правильно организованном обучении) не пассивен. Для него анализ художественного произведения — творческий процесс. Мысли и чувства автора, описанный им жизненный материал при восприятии учащимися испытывают определенную трансформацию под влиянием имеющегося у детей своего жизненного опыта. В результате то, что воспримут учащиеся из произведения, не обязательно будет тождественно авторскому взгляду на вещи и явления, оно будет лишь приближаться к авторскому, сливаться с ним в определенной степени.

Многочисленными исследованиями установлено и неоднократно подтверждено школьной практикой, что для правильного восприятия содержания произведения учащимся необходимо иметь определенный запас жизненных представлений, определенный круг конкретных знаний о действительности. Поэтому естественно, что если этих знаний нет (или они недостаточны), то чтению произведения должна предшествовать работа, направленная на обогащение и уточнение представлений детей.

Создание благоприятных условий для восприятия произведения требует учитывать также и факт, что в художественном произведении автор передает не только свои мысли, но и чувства.

Художественное произведение, как справедливо писал К. Д. Ушинский, должно быть не только понято, но и прочувствовано, сопережито. Учитывая данное обстоятельство, учитель стремится создать условия для яркого, эмоционального восприятия детьми произведения. В значительной степени это достигается выразительным чтением текста. Не менее важное значение имеет также работа, предшествующая чтению.

Задачи подготовительной работы:

- расширить представления учащихся о явлениях, событиях, изображенных в произведении, сообщить новые сведения и тем самым содействовать сознательному восприятию текста, созданию условий для того, чтобы учащиеся могли соотнести факты художественного произведения с тем, что приходилось наблюдать ученику в жизни;

- познакомить с жизнью писателя, создать интерес к писателю как человеку, к его творчеству;

- подготовить к эмоциональному восприятию произведения;

- раскрыть лексическое значение слов, без понимания смысла которых усвоение содержания было бы затруднено.

Вопрос о целесообразности проведения специальной работы перед чтением произведения решается учителем, исходя из содержания произведения и общего уровня развития учащихся (далеко не каждое произведение требует предварительной работы).

Формы организации предварительной работы разнообразны. Они обусловлены идейно-тематической основой произведения, наличием (или отсутствием) у учащихся определенных знаний, материальной базой школы и рядом других более частных факторов.

Важным дидактическим условием, обеспечивающим эффективность подготовки учащихся к восприятию художественного произведения, является активное участие детей, заинтересованность их в коллективном обсуждении вопроса.

В школьной практике широкое применение находят следующие дидактические формы предварительной работы: экскурсии демонстрация фильмов, рассказ учителя, беседа.

а) Экскурсии. Перед чтением произведений о природе целесообразность проведения экскурсии определяется не только стремлением углубить конкретные знания учащихся, но и возможностью формировать у учащихся умения наблюдать и точно описывать явления природы. На экскурсии создаются условия для развития у учащихся действенной любви к природе, бережного и внимательного к ней отношения. Например, стихотворение И. Бунина «Листопад» по-настоящему учащиеся поймут и почувствуют его прелесть, если стихи будут восприниматься на фоне осеннего леса. Именно в лесу учащимся становится близким и понятным сравнение леса с теремом расписным, «лиловым, золотым, багряным» и вполне определенным смыслом наполняются для учащихся бунинские строки: Березы желтою резьбой блестят в лазури голубой.

3. Технологии работы над произведениями различных жанров (по выбору студента).

Басня—одна из форм эпического жанра( по Л.И. Тимофееву), или вид эпической поэзии (по Г.Л. Абрамовичу) появилась задолго до нашей эры (Эзоп, Федр). В России наибольшего совершенства басня достигла в творчестве И. А. Крылова.

Методика работы в школе над басней обусловлена ее спецификой как вида художественного произведения. В литературоведении басня определяется как аллегорический рассказ нравоучительного характера. Таким образом, выделяются такие существенные признаки басни, как наличие морали (нравоучения) и аллегории (иносказания). В баснях часто действующими лицами являются животные, но этот признак не выступает в качестве обязательного (персонажами басни могут быть и люди). Также не обязательным для басни является стихотворная форма (например, басни Л. Н. Толстого написаны в прозе).

Один из центральных вопросов анализа басни в I—III классах связан с раскрытием морали и аллегории. Когда работать над моралью басни: до специального анализа ее конкретного содержания или после?

В методике (Е. А. Адамович, Н. П. Кононыкин, Н. А. Щербакова, Н. А. Щепетова, В. И. Яковлева и др.) традиционным стал подход, согласно которому работа над текстом басни начинается с раскрытия ее конкретного содержания. Затем следует выяснение иносказательного смысла (кто подразумевается под действующими лицами басни) и, наконец, рассматривается мораль.

Н. П. Кононыкин и Н. А. Щербакова рекомендуют не читать мораль басни, пока не понято учащимися содержание конкретной части басни, пока дети не уяснили особенностей действующих лиц, не сделали переноса «характерных черт животных, изображенных в баснях, в реальную людскую среду»1.

Аналогичный подход к работе над басней высказали К. Т. Голенкина, В. Г. Горецкий, М. И. Оморокова и другие методисты.

Иной путь работы над басней описан Л. В. Занковым. По мнению Л. В. Занкова, более целесообразно сразу же после чтения басни без какой-либо предварительной беседы предлагать учащимся вопрос: «Какова основная мысль басни?» Не прибегая к анализу текста басни, учащиеся высказываются относительно ее главной мысли, после чего им ставится второй вопрос: «Какова мораль басни?» «Уже после того,— пишет Л. В. Занков,— как уяснена мораль, дети сами читают басню. Затем происходит краткий разбор речевых оборотов.

И то и другое становится осмысленным именно после того, как школьниками понята мораль басни. Теперь они действительно могут самостоятельно разобраться в отдельных частях басни. Наполняются истинным значением неповторимые выразительные средства языка Крылова...».

Итак, в рассмотренном подходе Л. В. Занкова анализ басни идет от главной мысли к морали и к конкретному содержанию. Рассмотрим высказанные положения на примере басни И. А. Крылова «Ворона и Лисица». Мораль басни выражена в словах:

Уж сколько раз твердили миру,

Что лесть гнусна, вредна; но только все не впрок,

И в сердце льстец всегда отыщет уголок.

Сущность нравоучения довольно сложна для учащихся III класса, поэтому при первом чтении басни учитель опускает мораль. Учащиеся знакомятся только с конкретным содержанием — сценкой разговора Лисицы и Вороны. При анализе басни используются те же приемы работы с текстом, что и при чтении рассказа. В центре анализа — характерные черты Лисицы и Вороны, мотивы их поведения.

Целесообразно начать работу учащихся над текстом с чтения про себя с заданием поделить басню на три части. Учащиеся делят текст на части, обосновывают деление и тем самым уточняют для себя композицию басни, развитие действия.

Итак, работа над басней чаще всего включает следующие компоненты: восприятие конкретного содержания, раскрытие композиции, характерных особенностей действующих лиц, мотивов их поведения, раскрытие аллегории, выяснение главной мысли конкретной части басни и анализ морали.

Если за основу принять только что указанную последовательность работы, то урок, на котором учащиеся читают басню, будет иметь следующую структуру:

I. Подготовительная работа

1) Рассказ учителя об авторе басни.

2) Викторина по материалу прочитанных басен.

3) Беседа о повадках животных — действующих лицах басни, которую предстоит читать.

II. Чтение басни учителем (или прослушивание записи фонохрестоматии, или просмотр фильма).

Беседа эмоционально-оценочного плана.

III. Анализ конкретного содержания басни.

1) Уточнение структуры и композиции басни. (Чтение, составление плана и т. п.)

2) Выяснение мотивов поведения действующих лиц, их характерных черт. (Выборочное чтение, словесное и графическое рисование, ответ на вопросы.)

3) Установление главной мысли конкретного содержания басни.

IV. Раскрытие аллегории.

V. Анализ той части басни, в которой заключена мораль.

VI. Аналогия из жизни.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ НАЧАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Организация обучения математике в начальных классах. Отбор содержания, выбор методов, средств и организационных форм обучения в соответствии с ФГОС НОО.

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основнымицелями начального обучения математике являются:

· Математическое развитие младших школьников.

· Формирование системы начальных математических знаний.

· Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержаниеобучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

2. Методика изучения нумерации чисел от 1 до 100. Состав числа. Ознакомление учащихся с числами первого и второго десятков и числами от 21 до 100.

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями.

Материал по нумерации изучается в четырех концентрах: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. При этом изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие.

Десяток

В методической литературе выделение темы "Десяток" в особый концентр объясняют следующими причинами:

1) Десять - основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение.

2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.

3) Используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования (например, понятия равенства, неравенства, сложение, вычитание, натуральное число).

4) В концентре "Десяток" изучаются темы, которые являются основой для изучения последующих вопросов. Например, 20+30=50 сводится к 2 дес.+3 дес.=5 дес.

В изучении концентра "Десяток" выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.

Подготовительный период

Подготовительным периодом принято называть период изучения некоторых вопросов до введения числа 1, т.е. до начала нумерации. В этот период учитель проверяет уровень математических знаний учащихся: умеют ли они считать, понимают ли смысл слов "больше", "меньше", "столько же" и какие пространственные представления у них имеются: слева - справа, вверху - внизу, впереди - позади и т.д. Все это делается в непринужденной беседе, используя предметы, картинки, палочки и др.

Полезно так же проверить знание цифр, геометрических фигур, их названий.

Основное внимание на уроках подготовительного периода (обычно 4-5 уроков) должно быть сосредоточено на выяснении, пополнении и систематизации у детей знаний, умений и навыков.

В подготовительный период рассматриваются такие вопросы:

1. Счет предметов. При счете упражняются в такой последовательности: а) предметы в классе; б) объемные игрушки; в) предметные картинки; г) счетные палочки; е) рисунки учебника. Полезно попытаться использовать и обратный счет:10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Выполняя упражнения в счете предметов, дети должны понять, что счет не зависит, в каком порядке мы считаем; при счете нельзя пропускать предметы, нельзя один и тот же предмет назвать дважды.

2. Больше? Меньше? Столько же? При изучении этой темы основной целью ставится научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить 5 красных, в другой 4 синих кружка. Накладываем 1 синий кружок на 1 красный и 1 красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на 1 больше, а синих - на 1 меньше.

На этом же упражнении учитель начинает обучать приему преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и обратно. Учитель спрашивает: "Что надо сделать, чтобы синих кружков стало столько, сколько красных? (Положить еще один синий кружок.) Что надо сделать, чтобы красных кружков стало столько же, сколько синих? (Убрать 1 красный кружок.) Как мы их уравняли? (Добавили кружок, убрали кружок.)

3. Порядковые отношения: "стоять перед", "находиться между", "следовать за" и порядковые значения чисел.

Учитель просит нескольких учащихся встать в один ряд друг за другом и вопросами вида "Кто стоит первым?", и т.д. разъясняет смысл этих терминов. Дети должны понять, что если при счете порядок не имел значение, то здесь порядковые номер предмета зависит от порядка, в котором производился счет предметов. После работы с другими наглядными пособиями работают по рисункам учебника.

В подготовительный период учащиеся знакомятся с тетрадью и ее разлиновкой, другими учебными пособиями. Начинается подготовка к письму; после показа учителем на доске дети выполняют работы по образцу, данному в учебнике. В этот период с помощью родителей учащиеся должны сделать индивидуальное наборное полотно, кружки, квадраты и т.п.

Нумерация чисел первого десятка (от 1 до 10)

При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

- усвоить последовательность чисел от 1 до 10 и уметь вести счет в прямом и обратном направлении;

- знать, как образуется каждое число из предыдущего и следующего за ним числа;

- уметь сравнивать любые два числа, т.е. устанавливать, какое из них больше (меньше) другого и уметь записывать знаками ">", "<", "=";

- научиться воспринимать на слух и с опорой на наглядность простейшие задачи, связанные со сложением и вычитанием; знать элементы задачи и уметь их решать;

- научиться читать цифры, правильно и аккуратно писать их в тетради.

При изучении нумерации идет процесс формирования понятия числа. Учащиеся должны понять, что число 4 обозначает число элементов множеств, состоящих из четырех любых предметов: парты, столы, машины, люди, кружки, палочки и т.д.

Для образования чисел используются также упражнения:

1. Присчитывание и отсчитывание по 1. Этот прием выполняется с предметами. Например, чтобы получить число 3 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, что палочек стало 3 и их получили присоединением к 2 палочкам 1 палочки. Делают вывод: чтобы получить 3, надо к 2 прибавить 1. Теперь обратно: из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Делают вывод: чтобы получить 2, надо из 3 отнять 1.

Учитель сообщает учащимся, что в первом случае присчитывали по 1, во втором - отсчитывали по 1. Эти термины учащиеся запоминают при выполнении упражнений формулировкой: "Начиная от числа 2 присчитываем по 1 до 5". Учащиеся говорят: "к 2 прибавим 1 получим 3; к 3 прибавим 1, получим 4; к 4 прибавим 1, получим 5". Такие упражнения направлены не только на усвоение терминов, но и на развитие математической речи.

2. Образование числовых последовательностей ("числовых лесенок").

При изучении чисел 1-4 проводится такая работа: "Положите 1 круг; рядом положите 1 круг и сверху еще 1 круг (столбиком - учитель рисует на доске). Сколько стало кружков? (2.) Рядом столбиком полож