Кристалическая структура. Молекулярные ковалентные металлические ионные кристаллы.
Аморфные вещества
Главный признак аморфного (от греческого "аморфос" - бесформенный) состояние вещества - отсутствие атомной или молекулярной решетки, то есть трехмерной периодичности структуры, характерной для кристаллического состояния.
При охлаждении жидкого вещества не всегда происходит его кристаллизация. при определенных условиях может образоваться неравновесное твердое аморфное (стеклообразное) состояние. В стеклообразном состоянии могут находиться простые вещества (углерод, фосфор мышьяк, сера, селен), оксиды (например, бора, кремния, фосфора), галогениды, халькогениды, многие органические полимеры.
В этом состоянии вещество может быть устойчиво в течение длительного промежутка времени, например, возраст некоторых вулканических стекол исчисляется миллионами лет. Физические и химические свойства вещества в стеклообразном аморфном состоянии могут существенно отличаться от свойств кристаллического вещества. Например, стеклообразный диоксид германия химически более активен, чем кристаллический. Различия в свойствах жидкого и твердого аморфного состояния определятся характером теплового движения частиц: в аморфном состоянии частицы способны лишь к колебательным и вращательным движениям, но не могут перемещаться в толще вещества.
Существуют вещества, которые в твердом виде могут находиться только в аморфном состоянии. Это относится к полимерам с нерегулярной последовательностью звеньев.
Аморфные тела изотропны, то есть их механические, оптические, электрические и другие свойства не зависят от направления. У аморфных тел нет фиксированной температуры плавления: плавление происходит в некотором температурном интервале. Переход аморфного вещества из твердого состояния в жидкое не сопровождается скачкообразным изменением свойств. Физическая модель аморфного состояния до сих пор не создана.
Кристаллические вещества
Твердые кристаллы - трехмерные образования, характеризующиеся строгой повторяемостью одного и того же элемента структуры (элементарной ячейки) во всех направлениях. Элементарная ячейка представляет собой наименьший объем кристалла в виде параллелепипеда, повторяющегося в кристалле бесконечное число раз.
Геометрически правильная форма кристаллов обусловлена, прежде всего, их строго закономерным внутренним строением. Если вместо атомов, ионов или молекул в кристалле изобразить точки как центры тяжести этих частиц, то получится трехмерное регулярное распределение таких точек, называемое кристаллической решеткой. Сами точки называют узлами кристаллической решетки.
2/ Кристалли́ческая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит к её параллельному переносу и совмещению. Для удобства анализа обычно точки решётки совмещают с центрами каких-либо атомов из числа входящих в кристалл, либо с элементами симметрии.
Элементарная ячейка — в кристаллической решётки, минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях. Фактически это минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить трёхмерную кристаллическую решётку в целом.
· Низшая категория (все трансляции не равны друг другу)
· Триклинная: 
, 
· Моноклинная: , 
· Ромбическая: , 
· Средняя категория (две трансляции из трёх равны между собой)
· Тетрагональная: 
,
· Гексагональная: , 
· Высшая категория (все трансляции равны между собой)
· Кубическая: 
,
3)Элементы симметрииКлассификация по группам симметрии основана на существовании или отсутствии определенных элементов симметрии, а именно простых осей, зеркально-поворотных осей, центров или плоскостей симметрии.
- Осью симметрии n-го порядка называется ось, проходящая через молекулу таким образом, что при повороте вокруг нее на угол, равный 360°/n, молекула возвращается в положение, не отличимое от исходного. В качестве примера можно привести равносторонний треугольник, который имеет ось третьего порядка, проходящую через его центр перпендикулярно плоскости треугольника, n может принимать любые целые положительные значения (например, 8 для правильного восьмиугольника) или быть неопределенным (например, для круга).
- Плоскостью симметрии называется плоскость, проходящая через молекулу таким образом, что половина молекулы по одну сторону от плоскости представляет собой зеркальное изображение другой (плоскость симметрии играет роль зеркала). Так, для книги плоскость, проходящая посредине между двумя обложками и разрезающая корешок переплета пополам, будет плоскостью симметрии (если пренебречь текстом).
- Центром симметрии называется точка внутри предмета, характеризующаяся тем, что проведенная через нее прямая от любого элемента при продолжении на равное расстояние от этой точки встречает идентичный элемент. Так, центр шара является центром симметрии.
Направления В Кристаллах Единичные — единственные, не повторяющиеся направления, напр. ось шестого порядка в гекс. к-лах. В низших синг. их множество (в трикл. и мон.) или 3 (в ромб.), единичных направлений в средних синг. — одно, совпадающее с осью высшего порядка; в куб. кристаллах они отсутствуют.
Единичным направлением в кристалле называется единственное не повторяющееся направление (например: показатель преломления). Физические свойства по единичным направлениям особенно специфичны. В кристаллах может быть одно единичное направление, три, множество единичных направлений и ни одного.
Единичное направление может совпадать с осью симметрии, может проходить по плоскости симметрии, может вмещать центр инверсии. Например, одно ед.направление может быть в средней категории и совпадать с осью высшего порядка. Три ед.напр. – в ромбической сингонии. Множество – в кристаллах триклинной и моноклинной сингонии. Любое направление будет иметь своё физическое свойство.
В кубической сингонии нет единичных направлений.
Симметрично-равными направлениями в кристалле, называются направления, связанные элементами симметрии. Физические свойства по симметрично-равным направлениям одинаковы. Единичные и симметрично-равные направления используются для вывода 32 видов симметрии.
4)
Сингони́я (от греч. σύν, «согласно, вместе, рядом», и γωνία, «угол» — дословно «сходноугольность») — классификация кристаллографических групп симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в зависимости от системы координат (координатного репера). Группы симметрии с единой координатной системой объединяются в одну сингонию.
Кристаллические системы также разбиваются на три категории, в зависимости от числа осей высшего порядка (осей выше второго порядка).
Возможные в трехмерном пространстве кристаллические системы с определяющими их элементами симметрии, то есть элементами симметрии, наличие которых необходимо для отнесения кристалла или точечной группы к определенной кристаллической системе:
· Низшая категория (нет осей высшего порядка)
· Триклинная: нет симметрии или только центр инверсии 
· Моноклинная: одна ось 
-го порядка и/или плоскость симметрии 
· Ромбическая: три взаимно-перпендикулярных оси -го порядка и/или плоскости симметрии (направлением плоскости симметрии считается перпендикуляр к ней)
· Средняя категория (одна ось высшего порядка)
· Тетрагональная: одна ось 
-го порядка или 
· Тригональная: одна ось 
-го порядка
· Гексагональная: одна ось 
-го порядка или 
· Высшая категория (несколько осей высшего порядка)
· Кубическая: четыре оси -го порядка
5)
Простая форма- это совокупность граней кристалла одинакового размера и формы, связанная эл-тами симметрии
Комбинированная форма- совокупность простых форм.
Формы: открытые, закрытые
Открытые: не образуют замкнутого пространства со всех сторон ( призмы, пирамиды)
Замкнутые, обр замкнутое пространство(куб, октаэдр)
Вывод 32 классов симметрии
7)
Распределение эл.яч. по сингониям. Разбивка 32-х классов симметрии кристаллов на группы по признаку сходства симметрии приводит к очень важному для минералогии и кристаллографии понятию сингонии, или кристаллографической системы. Кристаллы одной сингонии объединяются одинаковой совокупностью характерных углов и наличием одного или нескольких одинаковых элементов симметрии (в частности, главной оси или набора осей одного порядка).Всего выделяют семь сингонии; в порядке повышения симметрии это триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная и гексагональная (часто, особенно за рубежом, объединяются в одну —гексагональную), а также кубическая сингонии.
Координационное числа структурных единиц. Координационным числом называют число атомов лигандов, непосредственно присоединенных к центральному атому.(число ближайших соседей)
К.Ч=3- треугольник К.Ч=2-диэдр К.Ч=4-тэтраэдр К.Ч=6-октаэдр К.Ч=8-куб К.Ч=12-кубооктаэдр.
Координационный многогранник-если центры соседних атомов соеденить прямыми линиями получиться к.м.(диэдр, треугольник, тэтраэдр, октаэдр, куб, кубооктаэдр).
Число атомов в ячейке. Число атомов подсчитывается с целью написания стехиометрической формулы.
вершина- 1/8, ребро-1/4, грань-1/2, внутри эл. яч.-целиком.
8)Степень заполнения пространства структурными единицами- Av-степень заполнения материальными частицами эл. яч. (коэффициент компакности).
Av=(4/3пr3*z)/(Vэл.яч.)*100%
z- число материальных единиц
Типы пустот в решетках. При наложении двух плотноупакованных слоев А и В образуется 2 типа пустот: тетраэдрические к.ч=4 и октаэдрические к.ч=6
9) Размеры атомов и ионов. Эффективные и действительные размеры. Зависимость их положения в группах периодической системы. Поляризация атомов.
В группах периодической системы размеры возрастают за счет роста количества орбиталей в периодах радиус уменьшается с увеличением их зарядов, так как по мере роста числа удаленных электронов ядро с большей силой притягивает электроны. В кх принято пользоваться не орбитальным радиусами(показывают расстояние от ядра до максимума орбитальной оболочки) а эффективными радиусами(это есть сфера действия атома то есть минимальное расстояние на которое центры сфер атомов могут приблизиться к поверхности сфер соседних атомов).
Величина радиуса меняется в зависимости от поляризационной способности атомов. Поляризационная способность это способность иона под действием внешнего электростатического поля деформироваться, смещая положение ядра относительно оболочки.
Ковалентная связь
Кристаллы с ковалентной связью диэлектрики или полупроводники. Типичными примерами атомных кристаллов могут служить алмаз, германий и кремний.
Ионная связь
В узлах кристаллической решётки помещаются положительно и отрицательно заряженные ионы.
Силы взаимодействия между узлами являются в основном электростатическими (кулоновскими). Связь между такими частицами называется гетерополярной или ионной.
Кристаллы с ионной связью при низких температурах являются диэлектриками. При температурах близких к температуре плавления они становятся проводниками электричества. Примером кристаллов с ионной решёткой являются кристаллы каменной соли (NaCl).
Металлическая связь
Особый тип связи, характерный для металлов и металлидов. Во всех узлах кристаллической решётки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа, движутся валентные электроны, отщепившиеся от атомов при образовании ионов. Эти электроны играют роль цемента, удерживая вместе положительные ионы; в противном случае решётка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами. Вместе с тем и электроны удерживаются ионами в пределах кристаллической решётки и не могут её покинуть. Силы связи не локализованы и не направлены. Поэтому в большинстве случаев проявляются высокие координационные числа (например, 12 или 8). Свободно движущиеся электроны обусловливают высокую электро- и теплопроводность.
Большинство металлов имеет кристаллические решётки одного из трёх типов: кубическую объёмно-центрированную, кубическую гранецентрированную и, так называемую, плотную гексагональную.
Молекулярная связь
В узлах кристаллической решётки помещаются определённым образом ориентированные молекулы. Силы связи между молекулами в кристалле имеют ту же природу, что и силы притяжения между молекулами, приводящие к отклонению газов от идеальности. По этой причине их называют ван-дер-ваальсовскими силами.
Для кристаллов с молекулярными связями характерны низкие температуры плавления и высокая сжимаемость.
Он как 10вопрос
Формула симметрии
Формула симметрии состоит из записанных подряд всех элементов симметрии данного объекта. Например, обычная поваренная соль (хлористый натрий) кристаллизуется в форме кубов, алмаз, квасцы — в форме октаэдров. Полный набор элементов симметрии у этих разных многогранников один и тот же: девять плоскостей, три оси четвертого порядка, четыре оси третьего порядка, шесть осей второго порядка и центр симметрии. В формуле симметрии на первом месте принято писать оси симметрии от высших к низшим, на втором плоскости симметрии, затем центр. Формула симметрии куба 3L44L36L29PC.
Классом или видом симметрии какого-либо объекта называют полную совокупность операций симметрии этого объекта. Все многообразие симметрии кристаллических многогранников и их физических свойств описывается 32 классами симметрии.
Категории симметрии
По симметрии и числу единичных направлений кристаллы делятся на три категории: высшую, среднюю и низшую.
Кристаллы высшей категории не имеют единичных направлений, У них обязательно есть несколько осей порядка выше , чем 2, в частности четыре оси 3, расположенные как пространственные диагонали куба. Это высокосимметричные кристаллы. Любому направлению в кристалле высшей категории соответствуют другие симметрично эквивалентные направления. Свойства кристаллов в направлениях симметрично эквивалентных должны быть одинаковыми, поэтому анизотропия свойств в кристаллах высшей категории выражена слабее всего. Многие физические свойства (электропроводность, теплопроводность, показатель преломления) в этих кристаллах изотропны как в аморфных веществах, а анизотропия других свойств (упругость, электрооптический эффект) гораздо слабее, чем у кристаллов других категорий. Внешняя форма кристаллов высшей категории, как правило, изометрична, т. е. развита примерно одинаково во все стороны, как куб, октаэдр, тетраэдр.
Кристаллы средней категории имеют одно особое направление, а именно: одна ось симметрии 3, 4 или 6 , простая или инверсионная. Анизотропия физических свойств у этих кристаллов гораздо сильнее, чем у кристаллов высшей категории. Особенно заметно различие свойств вдоль и поперек главной оси симметрии. Характерные формы кристаллов средней категории — призмы, пирамиды и др.
К низшей категории относятся кристаллы, у которых нет осей симметрии порядка выше чем 2, а единичных направлений несколько. Это наименее симметричные кристаллы с ярко выраженной анизотропией свойств.
Три категории делятся на 7 сингоний. В сингонию объединяются те кристаллы, для которых одинакова симметрия элементарных ячеек и их структур и одинакова система координат.
Типы изоморфных растворов
Растворы замещения — один из наиболее распространенных типов соединений переменного состава. Такие соединения имеют фазовые диаграммы следующего вида.
Изоморфизм с заполнением пространства происходит, когда кроме замещающегося атома в позицию входят дополнительные атомы, располагающиеся в дополнительных позициях решетки.
Растворы внедрения (твердые растворы второго рода) это растворы, в которых атомы примеси не замещают атомы минерала хозяина, а располагаются в промежутках между ними. Растворяющиеся атомы входят в промежутки между атомами матрицы, статистически заселяя новую не занятую ранее позицию. Иногда атомы матрицы называют узлами и тогда говорят, что примесь входит в междуузлия. Растворимость по типу внедрения обычно невелика — порядка нескольких процентов и лишь в редких случаях достигает 10 %. В растворах замещения необходимое условие — схожий характер связи с различных компонентах. В растворах внедрения тип связи может быть совершенно иным.
Встречается в тех случаях, когда размеры атомов обоих компонентов значительно различаются. Он особенно характерен для систем металл — неметалл, причем размер атома неметалла значительно меньше, чем размер атома металла. Наименьшие атомы будут у следующих элементов: H (0,46), N (0,71), C (0,77). Они часто образуют с металлами твердые растворы второго рода, носящие названия гидридов, нитридов и карбидов. Многие из них являются тугоплавкими твердыми сплавами и широко применяются в промышленности.
Классический пример раствора внедрения — аустенит. Это раствор углерода в γ-модификации железа. В качестве растворов внедрения можно рассматривать силикаты с полостями и каналами, в которые входит переменное количество различных ионов. Например в берилле в каналы могут входить ионы и вода.
Другой замечательный пример раствора включения: образование гидратов некоторых металлов, в особенности палладия. Палладий может растворять огромное количество водорода, в несколько раз превышающее его объем. Водород отдает свой электрон металлу и он обобществляется. Лишенный электрона водород превращается в исключительно мелкий ион, который распределяется по межузлиям палладиевой решетки, не искажая её.
Растворы вычитания — Это фазы переменного состава, в которых при наличии устойчивой решетки одного из компонентов, содержание другого компонента варьирует, так как он замещается вакансиями. Такие структуры называют дефектными или дефицитными.
В качестве примера фазы вычитания можно привести пирротин, в котором наблюдается нестихиометричное соотношение железа и серы.
Термодинамика изоморфизма
Зависимость изоморфизма от термодинамических параметров: твердые растворы в зависимости от температуры и давления. Изоморфная емкость структуры: частичный и полный изоморфизм. Изоморфная емкость структуры. Причина ограниченности изоморфизма
Современная термодинамика трактует способность соединений образовывать твердые растворы с общих позиций минимума свободной энергии.
Судьба минерала определяется тем, выгодно ли энергетически его существование в виде чистых соединений, или же, напротив, выигрыш в свободной энергии обеспечивается его нахождением в форме твердого раствора. Конкретный выбор зависит от конкуренции двух основных факторов противоположной направленности: 1) затраты энергии на деформацию кристаллической структуры при нарушении ее идеальности в результате появления в регулярных позициях структуры атомов иного размера (безразлично — более крупных или более мелких) и/или иного заряда (валентности) и 2) выигрыша энергии за счет роста конфигурационной энтропии при увеличении беспорядка в системе [3].
Конфигурационная энтропия связана с числом вариантов случайного размещения некоторой определенной доли «своих» и «чужих» атомов в одних и тех же позициях кристаллической структуры. Чем больше число таких вариантов, тем больше значение конфигурационной энтропии S. Она может быть рассчитана по известной формуле Больцмана 
, где k — константа Больцмана, W — термодинамическая вероятность состояния системы. Для твердых растворов W — это просто число перестановок местами атомов разных сортов в заданных позициях структуры; W = 1 для чистого кристалла и всегда больше единицы для смешанного. Ясно, что число таких перестановок зависит от состава системы, в частности от числа разных типов атомов (два, три или более), причем увеличение числа компонентов ведет к росту значений конфигурационной энтропии. Существенно также, что даже появление небольшой доли примеси ведет сразу к большому росту энтропии смешения. Поэтому так трудно получить или найти в природе истинно чистые вещества.
Чем выше температура, тем шире пределы изоморфной смесимости. С точки зрения кристаллохимических законов это можно объяснить увеличением ионных радиусов и уменьшением разницы в радиусах. С точки зрения термодинамики уменьшение пределов изоморфизма происходит за счет
Законы изоморфизма
Плотнейшие упаковки.
Чем больше к.ч. тем больше плотность упаковки. В идеале плотнейшими упаковками обладают металлические и и ионные структуры. В плоском слое шаров, плотнейшим образом прилегающих друг к другу, каждый шар соприкасается с шестью шарами и окружен шестью лунками (пустотами), а каждая из лунок — тремя шарами. Такое расположение атомов характерно для плоскостей {111} гранецентрированной кубической структуры и плоскости базиса (0001) гексагональной плотноупакованной структуры.
При наложении второго слоя таким образом, чтобы над лункой первого слоя находился шар второго слоя, можно выделить два типа пустот, различающихся по координационному окружению:
- над лункой первого слоя находится шар второго слоя — тетраэдрическая пустота — Т;
- пустота второго слоя находится над пустотой первого слоя — октаэдрическая пустота — О.
Число пустот О равно числу шаров, а число пустот Т вдвое больше.
Если шары третьего слоя уложены в лунки Т, то третий слой повторяет укладку первого. Обозначив первый слой А, а второй В, получаем упаковку:
….АВАВАВ…
Если шары третьего слоя уложены в лунки О, то третий слой не повторяет первый слой, и получаем упаковку:
….АВСАВС….
Дальнейшие слои можно укладывать, получая любое чередование слоев, но плотнейшей упаковкой оказываются только две:
- двухслойная ….АВАВАВ… и
- трехслойная …..АВСАВСАВС…..
Коэффициент компактности структуры определяется отношением объема шаров к общему объему (шары +пустоты). В обеих этих упаковках коэффициент компактности максимален и равен К=0,74. У всех остальных структур коэффициент компактности меньше.
Координационное число 12 — обязательный признак плотнейшей упаковки. Для шаров кубической упаковки координационный полиэдр (многогранник) – кубооктаэдр, а для гексагональной — гексагональный кубооктаэдр.
Двухслойная гексагональная плотная упаковка или ГПУ, соответствующая чередованию слоев ABAB... очень распространена. Она характерна для Be, Mg, Zn, Ti. Набор слоев шаров типа …ABCABC... представляет собой кубическую плотную упаковку (КПУ) атомов в структуре золота. Благородные металлы Ag, Au, Pt, a также Cu, Al, Pb, -Fe характеризуются трёхслойной — кубической плотнейшей упаковкой атомов. Атомы в ней лежат в вершинах куба и центрах его граней: поэтому ее часто называют гранецентрированной кубической или ГЦК. ГЦК структуру имеют многие простые металлы.
Третий распространенный тип кристаллической структуры называется объемно-центрированный кубический или ОЦК. Атомы в такой структуре занимают вершины и центр куба. ОЦК-структура немного менее плотно упакована, чем ГЦК или ГПУ и часто это высокотемпературная форма металлов, которые более плотно упакованы при низких температурах. К примеру, структура железа (Fe) может быть либо ГЦК либо ОЦК в зависимости от температуры, тогда как металлы, такие как хром, всегда имеют ОЦК-структуру. Коэффициент компактности для ОЦК равен К =0,68. Все пустоты ОЦК — тетраэдрические. Плотные упаковки характерны для структур с ненаправленными связями.
Существуют упаковки четырехслойные, пятислойные и т. п. Четырехслойная упаковка характерна для редкоземельных металлов La, Ce и др. Известны структуры с многослойной упаковкой, состоящей из десятков и сотен слоев (политипия Весьма часто полиморфизм ) (уже не только чистых металлов, но и соединений с простейшей формулой АХ) сводится к смене многослойных плотнейших упаковок (6-, 8-, 15-слойных) вплоть до числа слоев в несколько десятков, как например, в карбиде кремния SiC.
Формирование типа упаковки определяется силами дальнодействия между атомами.
Структуры многих неорганических (ионных) кристаллов представляют собой плотнейшие упаковки шаровых анионов (с большими ионными радиусами), в пустотах которых распределяются мелкие катионы.
Анизотропность
Это свойство называется еще неравносвойственностью.Выражается она в том, что физические свойства кристаллов (твердость, прочность, теплопроводность, электропроводность, скорость распространения света) неодинаковы по разным направлениям.Частицы, образующие кристаллическую структуру по непараллельным направлениям, отстоят друг от друга на разных расстояниях, вследствие чего и свойства кристаллического вещества по таким направлениям должны быть различными.Характерным примером вещества с ярко выраженной анизотропностью является слюда.Кристаллические пластинки этого минерала легко расщепляются лишь по плоскостям, параллельным его пластинчастости.В поперечных же направлениях расщепить пластинки слюды значительно труднее.
Анизотропность проявляется и в том, что при воздействии на кристалл какого-либо растворителя скорость химических реакций различна по различным направлениям.В результате каждый кристалл при растворении приобретает свои характерные формы, носящие название фигур вытравливания.
Аморфные вещества характеризуются изотропностью (равносвойственностью) – физические свойства по всем направлениям проявляются одинаково.
Однородность
Ввыражается в том, что любые элементарные объемы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем своим свойствам: имеют один и тот же цвет, массу, твердость и т.д. таким образом, всякий кристалл есть однородное, но в то же время и анизотропное тело.
Однородность присуща не только кристаллическим телам.Твердые аморфные образования также могут быть однородными.Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.
Способность к самоогранению
Способность к самоогранению выражается в том, что любой обломок или выточенный из кристалла шарик в соответствующей для его роста среде с течением времени покрывается характерными для данного кристалла гранями.Эта особенность связана с кристаллической структурой.Стеклянный же шарик, например, такой особенностью не обладает.
Кристаллы одного и того же вещества могут отличаться друг от друга своей величиной, числом граней, ребер и формой граней.Это зависит от условий образования кристалла.При неравномерном росте кристаллы получаются сплющенными, вытянутыми и т.д.Неизменными остаются углы между соответственными гранями растущего кристалла. Эта особенность кристаллов известна как закон постоянства гранных углов.При этом величина и форма граней у различных кристаллов одного и того же вещества, расстояние между ними и даже их число могут меняться, но углы между соответствующими гранями во всех кристаллах одного и того же вещества остаются постоянными при одинаковых условиях давления и температуры.
Класса симметрии
| Сингония | Символ класса | Формула | Название |
| Триклинная | L1 | Примитивный | |
| `1 | C | Центральный | |
| Моноклинная | L2 | Примитивный | |
| m | P | Планальный | |
| 2/m | L2PC | Центральный | |
| Ромбическая | 3L2 | Аксиальный | |
| mm2 | L22P | Планальный | |
| mmm | 3L23PC | Планаксиальный | |
| Тригональная | L3 | Примитивный | |
| `3 | L3C = L`3 | Центральный | |
| L33L2 | Аксиальный | ||
| 3m | L33P | Планальный | |
| `3m | L33L23PC | Планаксиальный | |
| Гексагональная | L6 | Примитивный | |
| `6 | L3P | Инверсионно-примитивный | |
| 6/m | L6PC | Центральный | |
| L66L2 | Аксиальный | ||
| 6mm | L66P | Планальный | |
| `6m2 | L33L24P | Инверсионно-планальный | |
| 6/mmm | L66L27PC | Планаксиальный | |
| Тетрагональная | L4 | Примитивный | |
| `4 | L`4 | Инверсионно-примитивный | |
| 4/m | L4PC | Центральный | |
| L44L2 | Аксиальный | ||
| 4mm | L44P | Планальный | |
| `4m2 | L`42L22P | Инверсионно-планальный | |
| 4/mmm | L44L25PC | Планаксиальный | |
| Кубическая | 4L33L2 | Примитивный | |
| m3 | 4L33L23PC | Центральный | |
| 3L44L36L2 | Аксиальный | ||
| `43m | 3L44L36P | Планальный | |
| m3m | 3L44L36L29PC | Планаксиальный |
Вследствие возможности комбинирования в решётке трансляций и операций точечной симметрии возникают операции и соответствующие им элементы симметрии с трансляционной компонентой – винтовые оси различных порядков и плоскости скользящего отражения. Всего известно 230 пространственных групп симметрии. Трансляционные компоненты элементов микросимметрии макроскопически не проявляются, например, винтовая ось в огранке кристалла проявляется как соответствующая простая поворотная ось. Поэтому каждая из 230 пространственных групп симметрии макроскопически схожа (гомоморфна) с одной из 32 точечных групп.
Аморфные вещества
Главный признак аморфного (от греческого "аморфос" - бесформенный) состояние вещества - отсутствие атомной или молекулярной решетки, то есть трехмерной периодичности структуры, характерной для кристаллического состояния.
При охлаждении жидкого вещества не всегда происходит его кристаллизация. при определенных условиях может образоваться неравновесное твердое аморфное (стеклообразное) состояние. В стеклообразном состоянии могут находиться простые вещества (углерод, фосфор мышьяк, сера, селен), оксиды (например, бора, кремния, фосфора), галогениды, халькогениды, многие органические полимеры.
В этом состоянии вещество может быть устойчиво в течение длительного промежутка времени, например, возраст некоторых вулканических стекол исчисляется миллионами лет. Физические и химические свойства вещества в стеклообразном аморфном состоянии могут существенно отличаться от свойств кристаллического вещества. Например, стеклообразный диоксид германия химически более активен, чем кристаллический. Различия в свойствах жидкого и твердого аморфного состояния определятся характером теплового движения частиц: в аморфном состоянии частицы способны лишь к колебательным и вращательным движениям, но не могут перемещаться в толще вещества.
Существуют вещества, которые в твердом виде могут находиться только в аморфном состоянии. Это относится к полимерам с нерегулярной последовательностью звеньев.
Аморфные тела изотропны, то есть их механические, оптические, электрические и другие свойства не зависят от направления. У аморфных тел нет фиксированной температуры плавления: плавление происходит в некотором температурном интервале. Переход аморфного вещества из твердого состояния в жидкое не сопровождается скачкообразным изменением свойств. Физическая модель аморфного состояния до сих пор не создана.
Кристаллические вещества
Твердые кристаллы - трехмерные образования, характеризующиеся строгой повторяемостью одного и того же элемента структуры (элементарной ячейки) во всех направлениях. Элементарная ячейка представляет собой наименьший объем кристалла в виде параллелепипеда, повторяющегося в кристалле бесконечное число раз.
Геометрически правильная форма кристаллов обусловлена, прежде всего, их строго закономерным внутренним строением. Если вместо атомов, ионов или молекул в кристалле изобразить точки как центры тяжести этих частиц, то получится трехмерное регулярное распределение таких точек, называемое кристаллической решеткой. Сами точки называют узлами кристаллической решетки.
2/ Кристалли́ческая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит к её параллельному переносу и совмещению. Для удобства анализа обычно точки решётки совмещают с центрами каких-либо атомов из числа входящих в кристалл, либо с элементами симметрии.
Элементарная ячейка — в кристалличе<