Конструирование вала-шестерни

Шестерней называют меньшее из двух колес, входящих в зацепление,
в редукторах шестерня является ведущим звеном. Шестерни конструируют
в двух исполнениях: отдельно от вала или за одно целое с валом (вал-шестерня).

При необходимости перемещения шестерни вдоль вала по условиям работы или сборки (например, в коробках передач) шестерню изготавливают отдельно от вала. Раздельное изготовление шестерни и вала снижает точность и увеличивает стоимость производства, поскольку увеличивается число посадочных поверхностей, требующих точной обработки. Кроме этого возникает необходимость применения шпоночного или шлицевого соединения. Шпоночные пазы ступицы и вала ослабляют сечения, требует жестких допусков на симметричность, параллельность граней шпоночного паза и т.д.

В большинстве случаев диаметр впадин зубьев шестерни превышает диаметр вала, поэтому обычно ее изготавливают заодно с валом, и эта деталь называется вал-шестерня. Это позволяет повысить жесткость и снизить стоимость изготовления.

Входной вал одноступенчатого цилиндрического редуктора конструируем в виде вала-шестерни. Для этого необходимо определить некоторые размеры [1, c.65-66].

Ранее, при расчете энергосиловых параметров привода, был определен диаметр входного конца быстроходного вала. Если входной вал редуктора соединяется непосредственно с электродвигателем через муфту, то он должен быть согласован с диаметром вала электродвигателя и со стандартной муфтой ГОСТ 23360-78. Этот диаметр обозначим d, при этом входной конец может быть цилиндрическим или коническим. Цилиндрический конец проще в изготовлении; конический конец обеспечивает более точное соединение, легкую сборку узла и его демонтаж. Конусность концевого участка вала принимают 1:10[1, c.262].

В том случае, когда проектируем конический конец вала (рис.1), то под размером d следует понимать максимальный диаметр конического участка. Определяем длины участков; полученные значения следует округлить до ближайших больших стандартных [1, c .481]:

длина посадочного конца l _M = 1,5d;

длина цилиндрического участка l = 0,15d ;

диаметр резьбы d _р = 0,9 (d - 0,1 l _M);

длина резьбы l_р = 1,2 d_р .

Рис.1. Конический участок вала с фиксирующей гайкой.

Определяем диаметр следующего участка вала, который предназначен для посадки подшипника d_П (рис.2). Для осевой фиксации деталей (полумуфты) диаметр следующего участка должен быть больше на величину заплечиков t.

d_П = d + 2t_цил(t_кон);

Рекомендуемые высоты заплечиков для цилиндрических и конических концов валов, а также размеры фасок приведены в таблице 1 [1, c .47]:

Таблица 1

Размеры элементов валов

d	17-22	24-30	32-38	40-44	45-50	52-58	60-65	67-75	80-85
tцил		3,5	3,5	3,5		4,5	4,6	5,1	5,6
tкон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7
r	1,5		2,5	2,5			3,5	3,5
f			1,2	1,2	1,6			2,5	2,5

Примечание: r - координата фаски подшипника; f – размер фаски колеса.

Полученный размер необходимо согласовать с диаметром внутреннего кольца подшипника. В одноступенчатых цилиндрических редукторах принимают однорядные шариковые подшипники легкой или средней серии
(ГОСТ 8338-75 и ГОСТ 7242-81).. Последние две цифры – это посадочный диаметр, деленный на 5. Предыдущая цифра в маркировке подшипника обозначает серию: 1- особо легкая, 2- легкая, 3- средняя.*)

Например, подшипник № 211означает: 2 - легкая серия, внутренний посадочный диаметр d_П = 11 ∙ 5 = 55мм. Исходя из этого участок вала под подшипники должен иметь диаметр d_П, вычисленный по приведенному выше соотношению, но значение d_П необходимо принять кратным 5-ти, то есть последняя цифра в обозначении номера подшипника должна быть 5 или 0
[2, c. 392-394].

Остальные размеры, показанные на рис.2:

длина промежуточного участка l_П = 1,4d_П ;

b₁ , d₁ – ширина зубчатого венца и диаметр шестерни;

В – ширина кольца подшипника.

____________________________________________________________________

*) Примечание: Данная маркировка принята для случаев, когда диаметр внутреннего кольца подшипника превышает 17 мм.

Рис.2. Конструирование сборочного узла вала-шестерни с подшипниками

Если проектируем цилиндрический конец входного вала, то фиксирующая гайка отсутствует l_р = 0. Длина входного конца вала предварительно вычисляется так же, как длина конического, т.е. l _М = 1,5d.

Рис.3. Цилиндрический участок входного вала.

Затем длина участка l _M уточняется в зависимости от расчетной длины шпонки, соединяющей вал с муфтой (рис.3).

Расчетная длина шпонки l_ш вычисляется по формуле [1, c.121]

,

где Т – вращающий момент, Н∙мм;

D – диаметр вала, мм (для конического конца принимают d = d_ср);

h – высота шпонки, мм; t₁ – глубина врезания шпонки в паз вала, мм.

Размеры h и t₁ принимаются для стандартной шпонки в зависимости от диаметра вала по таблице 2 [1, c.488];

[σ_см] = 110…190 Н/мм² - допускаемое напряжение смятия для стальных шпонок (например, сталь 45,… Ст.6).

Таблица 2

Шпонки призматические (ГОСТ 23360-78). Размеры, мм

Диаметр вала d	Сечение шпонки b x h	Глубина паза	Фаска s x 45o
Вала t1	Втулки t2
12…17	5 x 5	3,0	2,3	0,16 - 0,25
17…22	6 x 6	3,5	2,8
22…30	8 x 7	4,0	3,3
30…38	10 x 8	5,0	3,3	0,25 – 0,40
38…44	14 x 9	5,0	3,8
44…50	16 x 10	5,5	4,3
50…58	18 x 11	6,0	4,4
58…65	20 x 12	7,0	4,9
65…75	22 x 14	7,5	5,4	0,40 – 0,60
75…85	25 x 14	9,0	5,4

Примечание: Длину шпонки выбирают из ряда: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 125, 140, 160, 180, 200 …(до 500). Пример условного обозначения шпонок: Шпонка 20 x12 x 90 ГОСТ 23360-78

Окончательно длину участка вала l_M с учетом размеров шпоночного паза назначают на 8…10 мм больше, чем l_p [1, c.121].