Взаимодействия элементарных частиц

Процессы, в которых участвуют элементарные частицы, бесчисленны и разнообразны. Но за всеми процессами, которые наблюдались до сих пор, кроются фундаментальные взаимодействия всего лишь четырех типов: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. Также называются и силы, обеспечивающие эти типы взаимодействия.
Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все частицы, имеющие массы. Но поскольку массы элементарных частиц малы, влияние гравитационных сил обычно не учитывается.
Слабые силы действуют между всеми известными элементарными частицами. Сильные взаимодействия существуют только между кварками. Электромагнитные взаимодействия испытывают тольке электрически заряженные частицы.
Хотя природа этих сил различна, механизм взаимодействия частиц одинаков − взаимодействие частиц происходит благодаря обмену другими частицами, которые называются переносчиками взаимодействия или квантами соответствующего поля. Так, при электромагнитных взаимодействиях происходит обмен фотонами (квантами электромагнитного поля), при слабых − W^± и Z -бозонами (квантами слабого поля). Все три бозона − тяжелые частицы: m_W = 80.8 ГэВ,
m_Z = 92.9 ГэВ. При сильных взаимодействиях происходит обмен глюонами (8 типов глюонов), при гравитационном − обмен гравитонами. Из-за слабости гравитационного взаимодействия до сих пор гравитоны не обнаружены.
Расстояние r, на котором две частицы "чувствуют" присутствие друг друга, определяется массой переносчика взаимодействия m. Эта масса может быть определена из соотношения неопределенности: ΔEΔt ~ ћ, где ΔE = mc², a Δt = r/c. Отсюда r ~ ћ/mc . Поскольку массы гравитона, фотона и глюона равны нулю, гравитационные, электромагнитные и сильные взаимодействия должны были бы обладать бесконечным радиусом взаимодействия. Слабые взаимодействия имеют малый радиус взаимодействия: r_W ~ h/m_Wc ~ 2·10^-16 см.
На расстояниях г << 10^-16 см, по-видимому, все силы ведут себя одинаково − они обратно пропорциональны квадрату расстояния: F ~ r^-2. Поэтому величина Fr^-2 характеризует интенсивность взаимодействия, независимую от расстояния (для r < 10^-16 см). В случае электромагнитного взаимодействия электронов удобнее интенсивность взаимодействия выражать в безразмерных величинах α =е²/ћc =l /137. Тогда вероятность любого акта электромагнитного взаимодействия пропорциональна α. Для кварков с дробным зарядом q вероятность электромагнитного взаимодействия будет пропорциональна αq². Теория электромагнитных взаимодействий -квантовая электродинамика (КЭД).
В случае сильных взаимодействий по аналогии с электродинамикой вводится константа сильного взаимодействия α_s= g_s²/ћc, где g_s − сильный (или цветовой) заряд является источником этих сил.
Теория сильных взаимодействий строится аналогично КЭД, но называется квантовой хромодинамикой (КХД), и вот почему. В электродинамике имеется лишь один заряд е, отличающийся только знаком (+, −) для частиц и античастиц.
Сильный заряд g_s кварков имеет три значения, т.е. кварки каждого аромата существуют в трех разновидностях. Принято говорить, что эти разновидности отличаются друг от друга своими цветами. Обычно говорят, что кварки бывают трех цветов: желтого, синего и красного. "Цвет" в этом случае − просто удобный термин для обозначения квантовых чисел, характеризующих кварки¹.
Выбор трех основных оптических (желтого, синего, красного) цветов для обозначения зарядов кварков позволяет пользоваться наглядной оптической аналогией. Цветовые заряды антикварков сопряжены зарядам кварков. Иногда их называют антижелтым, антисиним, антикрасным, иногда − фиолетовым, оранжевым и зеленым в соответствии с известной последовательностью дополнительных цветов в оптическом спектре. Сумма одинаковых заряда и антизаряда равна нулю. Сумма трех зарядов взаимно дополнительных цветов также равна нулю. При таком подборе кварковых цветов адроны естественно называть бесцветными, белыми частицами. Барионы бесцветны, так как состоят из трех кварков взаимно дополнительных цветов. Мезоны представляют собой бесцветные суперпозиции кварков и антикварков. Таким образом, было принято называть заряды сильного взаимодействия − цветными, а теорию сильного взаимодействия − хромодинамикой.
Итак, каждый кварк с определенным ароматом может иметь один из трех цветных зарядов: красный (к), желтый (ж), синий (с), и взаимодействие их сводится к обмену цветом. Поэтому переносчик сильного взаимодействия − глюон − должен быть двухцветным, т.е. он имеет цветной заряд. В этом заключается существенное отличие от электромагнитного взаимодействия, где переносчик взаимодействия фотон не имеет электрического заряда. Это обстоятельство имеет свои важные последствия.
Явление поляризации вакуума приводит в КЭД к экранировке электрического заряда. Поясним это. Электрический заряд непрерывно испускает и поглощает виртуальные фотоны, которые могут порождать виртуальные электрон-позитронные пары. Заряд поляризует эти пары так, что исходный заряд оказывается частично экранированным распределенным в окружающем пространстве облаком виртуальных пар. На макроскопических расстояниях мы наблюдаем некоторый эффективный заряд е. По мере приближения к центру экранирующее действие пар ослабевает, что эквивалентно увеличению заряда, т.е. возрастанию "константы взаимодействия". Действительно, на расстоянии r = 10^-17 см константа электромагнитного взаимодействия α оказывается равной 1/129, а не 1/137 как при r >10^-13.
Аналогичное влияние на цветные заряды оказывают виртуальные q -пары, образующиеся около сильного заряда, они также поляризуются исходным кварком и в результате уменьшают его заряд. Но возникающие вместе с q -парами цветные глюоны тоже поляризуются и иначе, чем кварки. Кроме того, их − восемь видов, и, благодаря своим цветовым зарядам, глюоны сильно взаимодействуют друг с другом. В результате этого исходный заряд как бы "распухает" из-за виртуальных глюонов, и с увеличением расстояния суммарный заряд кварка и облака виртуальных глюонов возрастает. На больших расстояниях при r >10^-13 см цветные силы становятся постоянными

F ~ α_sr^-2 + k,

а потенциал (т.е. энергия взаимодействия) V возрастает с расстоянием:

V ~ F·r ~ α_sr^--1 + k·r.

Образно говоря, между кварками как бы "натянута" струна. На малых расстояниях струна "провисает", энергия их взаимодействия мала и кварки свободны, а на больших расстояниях струна натянута и стягивает кварки с силой 10 тонн.
При уменьшении расстояния, по мере проникновения в глубь глюонного облака, окружающего кварк, цветовой заряд его уменьшается. Это означает, что в пределе бесконечно малых расстояний между кварками цветовое взаимодействие между ними выключается. Константа сильного взаимодействия становится очень малой, и кварки почти не взаимодействуют между собой. Это явление получило название асимптотической свободы. Таким образом "константа" сильного взаимодействия меняется с расстоянием, поэтому ее называют бегущей константой. На расстоянии r ~10^-13 см α_s = 1 , а на расстоянии r ~10^-17 см α_s = 0.1 (рис. 1.1).

Рис 1.1. Зависимость величины безразмерных констант для трёх типов взаимодействия от расстояния между зарядами

Поскольку переносчиками слабого взаимодействия также являются заряженные частицы −
W^±- бозоны, то константа слабого взаимодействия, как и сильного, уменьшается с уменьшением расстояния. На расстоянии r ~10^-17 см. α_w ≈ l/27.
Итак, константы всех трех взаимодействий при расстояниях порядка 10^-17 см не так уж далеки друг от друга по величине и проявляют тенденцию к дальнейшему сближению. Экстраполяция всех бегущих констант в область очень малых расстояний приводит к тому, что на расстояниях r ~10^-28 см. все они становятся одинаковыми α_GU ≈1/40. Индекс GU происходит от английских слов grand unification и означает великое объединение трех фундаментальных взаимодействий. Возможно, что при таких расстояниях исчезает различие между лептонами и кварками и существует один тип частиц − лептокварки.
Ранее отмечалось, что слабые взаимодействия испытывают все частицы: и лептоны и кварки. Однако опыт показал, что в слабых взаимодействиях участвуют только некоторые пары частиц, образующие слабо взаимодействующие дублеты. Причиной этого является зависимость слабого взаимодействия от спиралъности частицы, т.е. от того, совпадает или нет направление проекции спина частицы с направлением ее движения. Если направление проекции спина совпадает с направлением движения частицы, то такая частица называется правополяризованной, если нет, - то левополяризованной. Если масса частицы равна нулю, то ее спиральность не может быть изменена. Частицы с m > 0 могут менять свою спиральность.
Оказывается, в слабых взаимодействиях участвуют только частицы с левой поляризацией и античастицы с правой поляризацией. Эти частицы могут переходить друг в друга в результате обмена W-бозонами, они и образуют дублеты первого поколения.

Естественно начать рассмотрение структуры материи с самых «мелких» структурных единиц, существование которых в настоя­щее время установлено. Такие частицы получили название эле­ментарных, как более неделимых (их структура не обнару­живается), и как фундаментальных, из которых состоит материя.

Классификация элементарных частиц. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, составляют семейство адронов. Это барионы (протон р, нейтрон n), гипероны (λ, Σ и др.), мезоны (π-; k- ), а также большая группа так называемых резонансных частиц (резонансов). Барионы обладают полуцельми спинами, мезоны — целыми. Барионы отличаются от мезонов так называемым барионным зарядом, в связи с чем превращения барионов в мезоны запрещены законом сохранения барионного заряда. Это важное свойство, которое обеспечивает стабильность ядер и, следовательно, всего окружающего мира. Действительно, если бы являющиеся барионами нуклоны (протон и нейтрон) могли превращаться в мезоны, то атомные ядра в итоге распались бы. Адроны не являются истинно элементарными частицами, т. е. имеют внутреннюю структуру. Этим объясняется в частности нестабильность большинства из адронов.

На сегодня можно считать доказанным существование истин­но фундаментальных бесструктурных частиц, образующих адроны. Эти частицы называются кварками (Гелл-Манн. Цвейг, 1963). Они пока экспериментально не обнаружены, предположительно потоки, что не существуют по отдельности, т. е. в свободном состоянии. Известно, что заряд кварков кратен 1/3е, а спин равен 1/2. Предполагается существование шести типов кварков, различающихся по характеристике, называемой «ароматом» (верхний, нижний, очарованный, странный, истинный, прелест­ный); каждый кварк характеризуется еще и определенным кван­товым числом - «цветом» (красный, зеленый, голубой). Все барионы состоят из трех кварков (протон, например из двух верхних с зарядами +2/Зе и одного нижнего с зарядом - 1/Зе). По «цвету» тройка кварков «подбирается» так, чтобы протон был «белым». Мезоны состоят из кварка и антикварка.

Все остальные частицы (кроме фотона), не участвующие в сильных взаимодействиях, названы лептонами. Семейство лептонов представлено шестью бесструктурными («точечными») части­цами: электрон е, мюон μ, тау-лептон (таон) τ и соответствующие этим частицам нейтрино (v_e, v_μ, v_τ).

Согласно принципу кварк-лептон ной симметрии каждому лептону соответствует определенный кварк (табл. 5.2).

Таблица 5.2.

Лептоны	Поколение	Кварки
Электронное нейтрино, ve	первое	Верхний (up), u
Электрон, е	Нижний (down), d
Мюонное нейтрино, vμ	второе	Очарованный (charm), с
Мюон, μ	Странный (strange), s
Тау-нейтрино, vτ	третье	Истинный (truth), t
Прелестный (beauty), b
Таон, τ

Таким образом, кварки и лептоны на сегодняшний день на­ряду с частицами-переносчиками взаимодействий считаются ис­тинно элементарными (фундаментальными) частицами. Из лептонов и кварков первого поколения вместе с фотонами построена современная Вселенная. Полагают, что частицы второго и треть­его поколений играли важную роль в ранней Вселенной, в пер­вые мгновения Большого Взрыва, при этом различия между кварками и лептонами не существовало.

Основные характеристики элементарных частиц. Одной из важ­нейших характеристик элементарных частиц является стабиль­ность, т. е. способность определенное время (время жизни) находиться в свободном состоянии. Среди экспериментально об­наруженных частиц лишь немногие стабильны. Неограниченно долго в свободном состоянии могут существовать протон, электрон, фотон и, как считается, нейтрино всех типов. Все другие частицы, стремясь перейти в состояние с минимальной энергией, более или менее быстро распадаются, достигая конечного устойчивого состояния. Самое короткое время жизни (~10^-23 с) у резонансных частиц. Нейтрон в свободном состоянии существует ~10³ с. В семействе лептонов мюон «живет» ~10-6 с, таон ~10^-12 с.

Предполагается, что в Природе короткоживущие элементар­ные частицы играют определяющую роль в экстремальных условиях, например, подобных начальным стадиям образования Вселенной.

Массы покоя стабильных элементарных частиц имеют следующие значения: протона m_p ≈ 1,67 · 10^-27кг, электрона m_е ≈ 0,91 · 10^{-30 кг. У фотона и всех типов нейтрино масса покоя равна нулю.}

Как правило, массы элементарных частиц выражаются в энер­гетических единицах - электрон-вольтах. Тогда m_р≈938,3×10⁶ эВ =938,3 МэВ, m_е ≈ 0,51 МэВ.

Элементарные частицы обладают электрическим зарядом +е или -е или являются электрически нейтральными.

Заряд электрона е равен - 1,6 · 10^-19 Кл.

Одна из важнейших характеристик элементарных частиц - спин. Значение спина определяет вид волновой функции (симмет­ричная или антисимметричная) и вид статистики (т.е. закона, которым описывается поведение коллектива микрочастиц). Час­тицы с нулевым или целочисленным спином (фотоны, π-мезоны и др.) подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и называются бозонами. Частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны) подчиняются статистике Ферми-Дирака и называются фермионами. Фундаментальными фермионами являются лептоны к кварки. Фермионы подчиняются принципу Паули, согласно ко­торому в любой системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоя­нии. Применительно к распределению электронов в атоме прин­цип Паули утверждает; что в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, m и σ.

Принцип Паули основан на неразличимости одинаковых кван­товых частиц. При перестановке двух фермионов волновая функ­ция должна изменить свой знак. Однако, если состояния двух фермионов (т. е. их наборы квантовых чисел) одинаковы, то ψ-функция не должна менять знака. Это противоречие формаль­но устраняется только при ψ=0, что означает невозможность (нулевую вероятность) нахождения частицы в таком состоянии.

Античастицы. Для каждой известной элементарной частицы существует так называемая античастица. Массы, времена жизни и спин частицы и античастицы одинаковы. Остальные характерис­тики, например, электрический заряд, магнитный момент - рав­ны по модулю, но противоположны по знаку. Такими парами являются, например, протон р и антипротон , электрон ^- и антиэлектрон е⁺ (т.е. позитрон е⁺). Некоторые частицы, напри­мер, фотон, тождественны своим античастицам.

Античастицы рождаются в ядерных реакциях при достаточно больших энергиях, но в веществе время жизни их мало. При встрече частицы и античастицы происходит аннигиляция. Масса и кинетическая энергия пары «частицы-античастицы» превраща­ются в энергию фотонов или других частиц. Например, при аннигиляции электрона и позитрона выделяется два фотона:

е^- + е⁺ → 2γ.

В свою очередь, фотоны могут превращаться в электронно- позитронные пары. В подобных реакциях ярко проявляется отсутствие четкой грани между полем и веществом, характерной для классической картины мира.

Атомные ядра

Следующим в рассматриваемой иерархии объектов Природы является атомное ядро. Ядро представляет собой связанную сис­тему из адронов двух типов - протонов и нейтронов, которые объединяют в этом случае общим наименованием «нуклоны». Протон есть ядро простейшего атома - атома водорода. Он имеет положительный заряд, численно равный заряду электрона. Нейтрон электрически нейтрален. Масса нейтрона m_n=1,6750·10^{-27 кг}. Число протонов -в ядре атома называется атомным номером (Z), а общее число нуклонов - массовым числом (А). Заряд ядра положителен и равен Z · е. Большинство атомных ядер представлены группами изотопов. Заряд Z в каждой группе изотопов постоянен, а количество нейтронов различно. Различают стабильные, долгоживущие и радиоактивные изотопы. Причины радиоактивной нестабильности связаны с недостатком или избытком нейтронов внутри ядра.

Размер ядра условно характеризуется радиусом R ядра. Радиус возрастает с увеличением числа нуклонов в соответствии с фор­мулой , где R₀ = (1,3 …, 1,7) · 10^{-15 м}. Плотность «упаковки» нуклонов в ядре очень велика и составляет ~10⁴⁴ нуклонов/м³ или 10¹⁷ кг/м³.

Как уже отмечалось, стабильность ядра объясняется наличием сильного взаимодействия или ядерных сил притяжения сил притяжения. Энергия, которая необходима для удержания нуклонов в ядре, в соответст­вии с законом сохранения энергии определяется работой, кото­рую нужно совершить для расщепления ядра на составляющие нуклоны. Эта энергия называется энергией связи ядра. Энергия связь проявляется как уменьшение массы ядра при его образова­нии по сравнению с суммарной массой составляющих ядро нук­лонов:

Величина Δm носит название дефекта массы. Энергия связи определяется как

Обычно ядро характеризуют удельной энергией связи, т. е. энергией, приходящейся на один нуклон. На рис. 5.3 приведена зависимость удельной энергии связи от массового числа А, характеризующая прочность связей нуклонов в ядрах различных хими­ческих элементов. Как следует из графика, наиболее прочными являются связи ядер элементов с массовыми числами (28 ... 138). По мере увеличения А энергия связи убывает. Понижение проч­ности ядер объясняется тем, что в легких ядрах связи нуклонов не насыщены, а в тяжелых ядрах начинает сказываться кулоновское отталкивание протонов друг от друга.

Рис. 5.3.

Из рис. 5.3 также видно, что процессы образования более ста­бильных ядер (т. е. характеризующихся большими значениями ΔЕ_СВ сопровождаются выделением энергии. Таким образом, реак­ция слияния легких ядер с образованием более тяжелых (стрелка 1 на. рис. 5.3) и реакции деления тяжелых ядер (стрелка 2 на рис. 5.3) перспективны с точки зрения энергетики.

Подробно этот вопрос обсужден во второй части курса.

Ядерные реакции. Радиоактивность. Ядерными реакциями называются процессы, в результате которых из ядер одних элемен­тов получаются ядра других элементов. Эти процессы могут происходить как в результате внешних воздействий (например, «столкновения ядра с другими частицами), так и самопроизвольно, спонтанно (радиоактивный расти).

Ядерные реакции записываются подобно химическим. Напри­мер, в результате реакции деления ядра урана при столкновении с нейтроном образуются ядра цезия и рубидия и два нейтрона:

Облучение ядра нейтронами наиболее часто используется для осуществления ядерных реакций. Дело в том, что электрически нейтральный нейтрон не испытывает кулоновского отталкивания протонов ядра и легко в него проникает. Под действием высоко­энергетического (>100 МэВ) нейтронного облучения делятся все ядра.

Выделяющиеся в реакциях распада нейтроны могут вызвать деление других ядер, благодаря чему возникает цепная реакция - лавинообразный процесс, например, взрыв атомной бомбы. Часть нейтронов можно удалить из делящегося вещества, тогда реак­цией деления можно управлять. Поглощение нейтронов в графи­товых стержнях используется в атомных реакторах.

Самопроизвольный распад ядер с испусканием различных час­тиц называется радиоактивностью. В любом радиоактивном рас­паде масса исходного ядра превышает единицу масс продуктов распила, т.е. выделяется энергия. Естественная радиоактивность была открыта А. Бсккерелем (1896 г.), а искусственная - суп­ругами Жолио-Кюри (1936 г.). Основными типами радиоактив­ности является альфа-, бета- и гамма-распады.

Альфа-распад заключается в самопроизвольном испускании ядром ci-частицы (т. е. ядра гелия ). Альфа-распад наблюда­ется только у тяжелых ядер с Z ≥ 82.

При бета-распаде ядро испускает электрон и электронное антинейтрино (или позитрон и электронное нейтрино):

Бета-распад обусловлен превращением нуклонов, вызываемых слабым взаимодействием, например в первой из записанных реакции происходит превращение нейтрона по схеме

Гамма-распад состоит в испускании ядром фотонов с высокой энергией (γ-квантов). Ядро, являясь квантовой системой, может находиться в состояниях с различной энергией. При переходах из возбужденных энергетических состояний в основные, невозбужденные, ядра испускают γ-кванты. При этом ни массовое число Л, ни атомный номер ядра Z не изменяются.

Мир элементарных частиц

В середине и второй половине ХХ века в тех разделах физики, которые заняты изучением фундаментальной структуры материи, были получены поистине удивительные результаты. Прежде всего это проявилось в открытии целого множества новых субатомных частиц. Их обычно называют элементарными частицами, но далеко не все из них действительно элементарны. Многие из них в свою очередь состоят из еще более элементарных частичек.

Мир субатомных частиц поистине многообразен. К ним относятся протоны и нейтроны, составляющие атомные ядра, а также обращающиеся вокруг ядер электроны. Но есть и такие частицы, которые в окружающем нас веществе практически не встречаются. Время их жизни чрезвычайно мало, оно составляет мельчайшие доли секунды. По истечении этого чрезвычайно короткого времени они распадаются на обычные частицы. Таких нестабильных короткоживущих частиц поразительно много: их известно уже несколько сотен.

В 60-70-е годы физики были совершенно сбиты с толку многочисленностью, разнообразием и необычностью вновь открытых субатомных частиц. Казалось, им не будет конца. Совершенно непонятно, для чего столько частиц. Являются ли эти элементарные частицы хаотическими и случайными осколками материи? Или, возможно, они таят в себе ключ к познанию структуры Вселенной? Развитие физики в последующие десятилетия показало, что в существовании такой структуры нет никаких сомнений. В конце ХХ в. физика начинает понимать, каково значение каждой из элементарных частиц.

Миру субатомных частиц присущ глубокий и рациональный порядок. В основе этого порядка — фундаментальные физические взаимодействия.