В качестве меры корреляции вычисляется фи-коэффициент.

.

Значимость фи-коэффициента определяется с помощью критерия (хи-квадрат):

.

Если вычисленное значение меньше табличного с одной степенью свободы, то нулевая гипотеза об отсутствии устойчивости пункта не отвергается (т.е. пункт признается неустойчивым).

Использование фи-коэффициента удобно потому, что он одновременно оценивает степень оптимальности данного пункта теста по силе вопроса или трудности задания.

трудность задания– хар-ка, отражающая статистический уровень его решаемости в конкретной выборке стандартизации. 2 вида трудности: субъективно – психологическая; статистическая.

1)субъективно-психологическую (связана с индивидуально-психологическим барьером, величина которого определяется как обстоятельствами ,так и уровнем формирования необходимых для решений знаний, умений и навыков, психическим состоянием испытуемого и рядом других факторов.)

2)статистическую(объективную)трудности.

,

где U_T – индекс трудности в процентах, N₊ – число испытуемых, правильно решивших задание,N – общее число испытуемых.

В тестах типа "Выбор" с несколькими вариантами ответов испытуемый может случайно угадать правильный ответ. Для учета такого случайного успеха используется формула:

где N_– – число испытуемых, не решивших задание,

m – количество вариантов ответа (например, в сериях С–Е теста Равена m = 8).

В случаях, когда велики выборка стандартизации (больше 100 испытуемых) и количество пунктов теста, индекс трудности определяется с помощью сопоставления контрастных (крайних) подгрупп.

Необходимо отметить, что чем больше значение индекса трудности, тем статистическая трудность задания выше, и наоборот. (оптимально=50)

Здесь необходимо отметить, что статистическая трудность задания является относительной характеристикой, т.к. зависит от особенностей выборки (ее возрастных, профессиональных, социокультурных и других различий).

Остановимся на вопросе упорядочивания отдельных заданий в тесте. Обычно если задание решают большинство испытуемых из выборки стандартизации, его (как легкое) помещают в начале теста. Если же задание решает незначительный процент испытуемых, то его (как трудное) помещают в конце теста. Одну-две самые легкие задачи ставят перед основными заданиями теста и используют в качестве примера.

Дискриминативность,- показатель согласованности пункта с тестом. В качестве меры соответствия успешности выполнения одной задачи (пункта) всему тесту в психодиагностике используются:

1) коэффициент дискриминативности данного пункта теста;

2) индекс дискриминации пункта;

3) четырехпольный коэффициент корреляции.

Коэффициент дискриминативности отдельного пункта равен коэффициенту корреляции между средним результатом анализируемого пункта (по принципу правильного/неправильного ответа или совпадения с ключом) и среднимпервичным результатом по всем пунктамтеста. То есть коэффициент дискриминативности учитывает амплитуду отклонения индивидуальных суммарных баллов от среднего балла.

Из множества известных коэффициентов корреляции наиболее точной мерой оказался точечно-биссериальный коэффициент корреляции:

,

где – среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по всему тесту (средний балл по всем испытуемым);

– среднее арифметическое оценок по тесту у испытуемых, правильно выполнивших задание / показавших совпадение с "ключом";

s_х – среднеквадратичное отклонение индивидуальных оценок всех испытуемых выборки по всему тесту;

N₊ – число испытуемых, правильно решивших анализируемую задачу (или тех, чей ответ на данный пункт опросника соответствует "ключу");

N – общий объем выборки.(>200)

Если <200:

,

где – среднее арифметическое индивидуальных оценок испытуемых, выпол- нивших данное задание;

s_хd – среднеквадратичное отклонение индивидуальных оценок испытуемых, выполнивших данное задание;

N_d – общее число испытуемых, выполнивших данное задание.

Коэффициент дискриминативности, как и любой коэффициент корреляции, может принимать значения от –1 до +1. Высокие положительные значения этого коэффициента свидетельствуют об эффективности деления испытуемых; высокие отрицательные значения – о непригодности данного пункта для теста.

Задачи, характеризующиеся средней трудностью (около 50), обладают высокой дискриминативной способностью.

Индекс дискриминации D отдельного пункта теста вычисляется как разность между долей лиц, правильно решивших данную задачу (показавших совпадение с "ключом"),из "высокопродуктивной" и "низкопродуктивной" групп. Каждая из контрастных групп включает в себя по 27 % испытуемых от численности выборки, имеющих соответственно лучшие и худшие результаты по тесту в целом:

,

где , – числа испытуемых, выполнивших данное задание в "высокой" и "низкой" контрастных группах;

, – объемы контрастных групп.

Наконец, для оценки дискриминативности можно воспользоваться четырехпольным коэффициентом корреляции:

	Высокая	Низкая
Да	А	В
Нет	C	D

В первом столбце таблицы суммируются ответы испытуемых из "высокой" группы (при нормальном распределении – это "верхние" 27 %), во втором столбце – из "низкой" (нижние 27 %). Четырехпольный коэффициент корреляции рассчитывается по следующей формуле.

Если a > b: ;

Если a < b: .

Критические значения этого коэффициента, свидетельствующие о диагностической ценности пункта, вычисляются по формуле хи-квадрат: и проверяются для одной степени свободы.

Вопрос 42.