Соотношения темпов, темповые изменения при замедлениях и ускорениях

Изучение характера восприятия различных темпов и темповых изменений — ускорений, замедлений или сопоставлений темпов — выдвигает ряд трудных вопросов: как соотносятся между собой медленные, средние и быстрые темпы; непрерывна ли темповая шкала; строго ли пропорциональны ощущаемые изменения темпа изменениям объективной частоты метрической пульсации.

Полученные в опытах графики, отражающие расположение средних, быстрых и медленных темпов, показывают, что основные темпы соотносятся друг с другом по своей частоте приблизительно так же, как октавные звуки, то есть если принять средний темп за основу, то медленный будет иметь частоту вдвое меньшую, а быстрый — в два раза большую.

Такое соотношение частот обнаруживается и на общем графике обобщенных представлений о темпах (рис. 3 Г и Д), и на графиках, которые строились для каждого испытуемого отдельно. На общем графике видно, что метрономические значения, соответствующие «октавам», расположены довольно ясно выделяющимися зонами вокруг кратных численных величин. В медленных темпах преобладают частоты, группирующиеся около значений 40 = 48 М.М., в средних — 80 = 96 М.М., в быстрых— 160 = 192 М.М.

Быстрый, средний и медленный темпы воспроизводились испытуемыми в разной последовательности и были разделены небольшими промежутками времени, необходимыми для записи результатов. Чтобы выяснить, не является ли наблюдаемая в опытах тенденция к кратности в воспроизведении различных темпов следствием их непосредственного сопоставления друг с другом в ходе эксперимента, была проведена серия контрольных опытов, в которых разные темпы воспроизводились в разное время и, таким образом, не могли оказывать влияние друг на друга. Оказалось, что кратность, «октавность» проявляется в такой же степени и в контрольных опытах. Это дает основание для заключения о том, что причина кратности коренится не только в том взаимном влиянии, которое могут оказывать друг на

друга сопоставляемые темпы, но и в самих темповых представлениях музыкантов и в музыкальной практике, отражением которой в той или иной степени являются эти представления.

Роль кратных соотношений темпов в практике подтверждается и анализом исполнительских трактовок музыкальных произведений, в которых кратные соотношения темпов типа doppio movimento встречаются гораздо чаще, чем это обозначается тем или иным способом в нотной записи.

Таким образом, сопоставляемые различные темпы имеют тенденцию к кратности. Вместе с тем результаты психологических экспериментов, где разные темпы разделялись лишь небольшими промежутками времени, •свидетельствуют и о некоторых других закономерностях взаимодействия темпов, в известном смысле противоположных описанным. Они выражаются в том, что при сопоставлении темпов «октавные» или «двухоктавные» интервалы между ними иногда расширяются по сравнению с точным математическим значением, более узкие интервалы (например, темповые кварты и квинты) — слегка сужаются.

В музыкальном же исполнении эти тенденции видоизменяются в зависимости от характера сопоставления разделов произведения, от типа контраста.

Конечно, аналогия с октавами в распределении темпов является в известной мере условной, и тем не менее из нее логически вытекает предположение: не простирается ли указанное сходство и дальше, не обнаруживает ли себя кратность в более сложных, чем октавность, соотношениях, то есть не существуют ли наряду с октавами и более узкие темповые интервалы — квинты, кварты, терции, секунды.

По-видимому, категорически такую возможность отрицать нельзя. Расшифровки темпа исполнения в крупных произведениях показывают, что в некоторых случаях подобные, более сложные кратные соотношения темпов практически реализуются. Чаще всего они бывают связаны со сменой размера. Например, при смене двудольного метра трехдольным в соотношениях темпов может появиться «квинта» (2:3). Это легко объяснить тем, что в таком случае длительность метрических группировок остается одинаковой. В других же случаях

сохраняется длительность ритмических единиц, а длительность группировок их изменяется¹.

Важной естественной предпосылкой кратных отношений является внутренняя гармоничность темпового ощущения, многомерность лежащей в его основе метрической пульсации. Как музыкальный звук состоит из гармонически соотносящихся основного тона и обертонов, так и метр кроме периодичности тактовых долей может включать чередование более мелких и более крупных единиц и групп. Анализ роли метрической многомерности будет дан в следующем разделе. Здесь же лишь отметим, что она способствует возникновению кратности темпов при сопоставлениях. Переход к вдвое быстрому темпу, например, с этой точки зрения есть переключение с основного метрического «тона» на октавный «обертон», начинающий с момента смены выполнять функцию ведущего. Механизм нахождения кратного соотношения темпов в таких условиях напоминает отчасти действие относительного слуха при определении мелодического интервала между звуками, так как точное интонирование интервала базируется и на сравнении основных тонов в образующих его звуках, и на взаимосвязях их совпадающих гармоник.

Другая естественная предпосылка кратности темпов коренится, как будет видно далее, в особенностях функционирования слухо-моторного аппарата ритмического чувства. Она была выявлена в опытах с помощью измерений порога чувствительности к изменениям темпа. Порог чувствительности характеризуется величиной минимального различимого сдвига темпа. Многократное ступенчатое изменение темпа воспринимается как плавное, если ступени отличаются одна от другой всего лишь на пороговую величину.

В упомянутых опытах музыканты должны были, начав от самого медленного или от самого быстрого темпа, постепенно через минимальные изменения темпа переходить к противоположному краю темповой шкалы. Каждая из ступеней темпа — испытуемые должны были воспроизводить ее как ровное движение метрических

______________________________________________

¹ Анализ роли таких соотношений, а также расшифровки темпа и ритма исполнения музыкальных произведений приводятся автором в книге «О музыкальном темпе» (стр. 44—46, 88—93).

долей в пределах восьми или шестнадцати тактов — фиксировалась сразу же. Следующая ступень отделялась от предыдущей интервалом в 10—20 сек — примерно такой паузой разделяются при исполнении части циклических произведений. В некоторых опытах пауза была больше, в других — отсутствовала. Опыты давали возможность установить, какова пороговая величина темповых изменений при воспроизведении, то есть на какой минимальный интервал человек может изменить темп, будучи при этом уверен в изменении и способен воспринимать его. Кроме того, можно было определить, как влияют паузы на пороговое изменение при сопоставлении темпов.

Считается, что пороговая величина темповых изменений равна в среднем четырем процентам¹. Однако эти данные требуют уточнения. Очевидно, что порог зависит от целого ряда факторов, в частности от паузы, там как практически различение темпов осуществляется не только при переходах типа attacca, но и при самых разных по характеру и длительности паузах.

Было проведено около 70 опытов. Метрономические данные, соответствующие каждому этапу ускорения или замедления, осуществляемого музыкантом-экспертом, фиксировались в виде точек над шкалой темпа. Вот, например, какими шагами производилось ускорение в одном из опытов:

Рис. 5. График поступенного ускорения при дирижировании.

Из графика видно, что расстояния между соседними точками не всегда одинаковы, но почти все они превышают величину 4%.

При повторных опытах с одним и тем же экспертом точки наносились на тот же индивидуальный график. Плотность распределения точек на каждом участке графика, разделенная на количество опытов, и являлась»

____________________________________________

¹ См.: Н.А. Гарбузов. Зонная природа темпа и ритма. М., изд-во АН СССР, 1950, стр. 9.

характеристикой чувствительности к темповым изменениям на соответствующих участках темпового диапазона, а также свидетельствовала о средней пороговой величине, характерной для данного эксперта.

Результаты опытов отражают индивидуальный характер представлений о темпе и темповых изменениях у каждого человека. Однако в гораздо большей степени они позволяют говорить об общих закономерностях.

Так, например, выяснилось, что наиболее частой, при паузе между фиксируемыми темповыми сериями в 10—20 сек, является величина в 7%. Интересно, что это соответствует данным М. А. Алексеева, исследовавшего пороги восприятия темповых изменений при периодических звуковых сигналах¹.

Чаще всего весь темповый диапазон покрывался 20—30 ходами. При большем числе градаций некоторые из них оказывались мнимыми, то есть объективно соответствовали или повторению темпа, или даже возвращению назад (пример подобного «топтания на месте» виден на рисунке 5 — шаги №10 и №11).

Выяснилось, что пороговая величина не на всем протяжении диапазона темпов одинакова. В медленной части диапазона она увеличивается с 7% до 10—12%. Этим, в частности, объясняется то, что при замедлениях впечатление равномерного снижения скорости создается объективно все более прогрессирующим замедлением частоты метрической пульсации.

Аналогичные различия выявляются и в величинах изменения темпа при обозначениях росо piu mosso и росо meno mosso. Как показал анализ композиторских расшифровок этих обозначений в операх П. И. Чайковского и Н.А. Римского-Корсакова, в области медленных и умеренных темпов изменения темпа при указании «росо» в среднем составляют 20%, в области же быстрых темпов — 15%.

В общем же величина сдвига в подобных случаях, как видно из приводимого ниже графика, значительно больше пороговой величины.

__________________________________________

¹ М.А. Алексеев. Роль звукового анализатора в восприятии ритма и в ритмической мышечной деятельности. «Бюллетень экспериментальной биологии и медицины», т. XLI, № 6. М., «Медгиз», 1956, стр. 7—15.

Это значит, что требование изменить темп «чуть-чуть» сами композиторы лишь в редких случаях расшифровывали как изменение в 7%. Чаще же всего приводимые ими рядом с итальянскими предписаниями метрономические обозначения дают 14—15%, например 84 М. М. после 72 М.М. в «Евгении Онегине» П. И. Чайковского (№ 8 «Интродукция и сцена с няней») или. 66 М. М. после 76 М. М. в «Псковитянке» Н.А. Римского-Корсакова (первое действие).

Рис. 6. Величина изменений темпа при указании росо piu mosso или росо meno mosso

Анализируя экспериментальные данные, полученные в опытах с постепенным ускорением или замедлением, можно заметить также, что равномерность темповой шкалы оказывается относительной. На графике изменений пороговой величины кривая, соответствующая медленному участку шкалы, не только поднимается до 10— 12%, но и является волнообразной. Еще более неравномерны эти кривые на индивидуальных графиках.

Эта неравномерность темповой шкалы лишь отчасти объясняется случайными ошибками. Регулярная повторяемость такой неравномерности в опытах заставляет предполагать, что имеются и специфические закономерные причины, обусловливающие волнообразность изменений пороговой величины на разных участках.

Рассмотрим в качестве примера один из индивидуальных графиков темповых изменений, на котором каждое измерение темпа в опытах с постепенным ускорением фиксировалось на графике А, а в опытах с замедлением— на графике Б. Подъемы графической кри-

вой соответствуют участкам темповой шкалы, где различимость мельчайших темповых изменений возрастает.

Рис. 7. Острота различения темповых изменений при постепенном ускорении (А) и замедлении (Б). Цифры, над графиком А + Б обозначают количество метрических долей на один дыхательный цикл

Случайны ли эти периодические подъемы и спады остроты темпового различения? Нет ли в русле, по которому у каждого человека течет своя река времени, каких-нибудь особых препятствий, около которых и возникают заметные на графиках волны? Для выяснения этого графики темповых изменений сопоставлялись с данными о присущих человеку темпах сердечной деятельности и дыхания. Оказалось, что основной причиной неравномерности темповой шкалы является ритм дыхания. Частота дыхания и кратные ей величины (на суммарном графике «А + Б» они обозначены вертикальными пунктирными линиями) и являются теми пунктами темповой шкалы, где более всего возрастает тонкость темпового различения минимальных изменений скорости движения. Ритм дыхания как бы притягивает к себе все близлежащие по темпу ритмы. Поэтому около частот кратных дыханию темповые ступени при постепенном ускорении или замедлении становились значительно меньше. На приведенном выше графике видно, в частности, что особенное влияние на ощущение темповых градаций у данного музыканта оказывали частоты

в два, четыре и двенадцать раз большие по сравнению с дыханием. Шестикратная и восьмикратная частоты конкурировали друг с другом.

Возможно, что некоторое влияние на шкалу темпа у каждого человека оказывает и ритм пульса. Однако в описанных опытах оно не было обнаружено.

Таким образом, эксперименты показали связь между ритмами дыхания и особенностями воспроизведения различных темпов. Для проверки этого вывода было проведено несколько опытов, в которых во время воспроизведения темпа фиксировалась также кривая дыхания. Оказалось, что эта кривая в большинстве случаев координируется с метрическими пульсациями и со структурой музыки. При этом в зависимости от темпа дыхательный цикл соответствует разному количеству тактов или метрических долей. В случаях совпадения или при четных соотношениях — 1:2, 1:4, 1:8,-— течение ритма и дыхания проходит плавно. При полных несовпадениях ритма исполнения и дыхания возникает неустойчивость темпа и стремление приспособить темп исполнения и темп дыхания друг к другу. Отсюда и возникает предпочтение темпов, совпадающих с величинами, кратными дыхательному циклу.

Аналогичные явления взаимосвязи темпа дыхания с разнообразными ритмическими действиями в труде и спорте описаны в научной литературе¹. Данные проведенных экспериментов соответствуют и наблюдениям музыкантов-педагогов и исполнителей. К. Йонен в своих опытах констатировал связь дыхания с ритмом исполнения у пианистов². О связи исполнения с дыханием писал К.Г. Мострас, ссылаясь на опыты Е.Н. Малютина и Д.А. Аспелунда. Мострас отмечал различные типы исполнительского дыхания и делал вывод: «В торможениях двигательного технического, ритмического характера значительную роль играет дыхание: оно не должно быть напряженным, задержанным, прерывистым. Обычно роль дыхания в исполнении недооцени-

______________________________________

¹ См., напр.: М.Е. Маршак. Регуляция дыхания у человека. М., «Медгиз», 1961; И.И. Лазарев. Связь ритма дыхания и движения гребца при распашной академической гребле. «Теория и практика физической культуры», 1963, № 6, стр. 33—37.

² К. Johnen. Das Klavierspiel im arbeitstechnischer Beleuchtung. Industrielle Psychotechnik. 1928, H. 1.

вается, а между тем оно оказывает заметное влияние на игру»¹.

Э. Штадлер и О. Шенде опытным путем показали, что немалое значение в игре на скрипке имеет совпадение выдоха и вдоха с движениями смычка вниз и вверх и что отчасти благодаря этому штрих «вниз» приобретает акцентирующий характер².

Дыхание связано и с восприятием музыкального ритма. Об этом писали в 1929 году Р.И. Зарицкая и А.М. Невинская³. Об этом же свидетельствуют упоминавшиеся уже опыты Р. Франсеза.

Анализ описанной выше взаимосвязи объясняет также, почему представления о медленных темпах часто совпадают с темпом дыхания. Определенное значение эта взаимосвязь имеет и в возникновении кратности быстрого, среднего и медленного темпов.

Итак, ответ на вопрос о плавности или ступенчатости темповой шкалы может быть следующим. Изменения темпа совершаются плавно, но в них может в той или иной степени обнаруживаться тенденция к неравномерности, к кратным соотношениям. Причины этой зачаточной кристаллизации ступеней в шкале темпов различны, разнородны. Одна из них заключена в самом музыкальном ритме, в кратности соотношений ритмических длительностей. Другая — во влиянии дыхания на восприятие и воспроизведение темпа и ритма.

Поступенная темповая шкала в некоторой степени сходна со звуковысотным рядом музыки, но вместе с тем и существенно отличается от него. Восприятие высотных интервалов и темповых осуществляется разными механизмами. Кроме того, роль последних неизмеримо меньше роли звуковысотных интервалов. Относительно слабая кристаллизация темповых интервалов и преобладание плавных «глиссандирующих» изменений темпа объясняется отчасти тем, что темпы, составляющие то

_____________________________________

¹ К.Г. Мострас. Ритмическая дисциплина скрипача. М.—Л., Музгиз, 1951, стр. 225.

² Е. Stad1еr und О. Szеndе. Geigenspiel und Atmung. Mitteilung I. Zeitschrift fur angewandte Physiologie. Band 20., 1963, S, 156—163.

³ P.И. 3apицкая и А.М. Невинская. Влияние музыки на процесс дыхания у детей и взрослых. «Вопросы изучения и воспитания личности», 1929, № 1—2, стр. 19—21.

или иное интервальное соотношение, значительно больше удалены друг от друга, нежели звуки в мелодии. Темповые интервалы воспроизводятся в длительные отрезки времени. Поэтому непосредственное сравнение темпов затрудняется, усложняется ритмическими и многими другими изменениями, которые происходят одновременно с изменением темпа.

Однако при всем этом кратные интервальные соотношения темпов играют достаточно заметную роль в исполнении и могут сознательно приниматься в расчет при работе над музыкальным произведением в процессе его подготовки к исполнению.

Самый факт тенденции темповой шкалы к поступенности и кратности соотношений свидетельствует о возможности системной организации даже в трудно поддающихся ей сторонах музыки. Он говорит также о том, что специфические языковые системы в процессе становления опираются на естественные свойства материала, на его особенности.

Взаимосвязь темпа исполнения и дыхания, безусловно, требует к себе внимания музыкантов-исполнителей. Ведь неравномерность темповых изменений, потенциальная дискретность темповой шкалы, «удобность» или «неудобность» темпа может использоваться исполнителями в определенных художественных целях. Для начинающих же музыкантов эта связь иногда оказывается помехой, затрудняющей ритмическое развитие, и ставит их перед необходимостью научиться свободно дышать при исполнении, легко и гибко приспосабливать дыхательный темп к музыкальному.

Однако связь музыкального ритма и темпа с дыханием нельзя рассматривать только с точки зрения исполнительской техники. Она наряду с другими естественными предпосылками ритма выполняет важную эстетическую функцию. Пожалуй, больше, чем другие естественные ритмы, ритм дыхания, претворившись в музыке, способен сообщать ей непосредственность, человечность. Поэтому мы и говорим о движении музыкальной мысли, о ритме гармонических смен как о живом дыхании, которое управляет интонацией музыкального высказывания, так же как речевое дыхание воздействует на интонацию речи.

Именно эта роль дыхания, связанная с речью, с ин-

тонированием и пением, наиболее важна для восприятия музыки. Не случайно она стала одним из краеугольных камней теории интонации в трудах Асафьева.