Методы элеектрических измерений ,под ред.Э.И.Цветкова,Л.Энергоатомиздат,1990

ЛЕКЦИИ по ИИТ и М

для студентов специальности ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

часть 1. МЕТРОЛОГИЯ

разработал; лоцент кафедры ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ МарГУ

КОШКИН ВЕНИАМИН ВАСИЛЬЕВИЧ

перепечатка без разрешения автора преследуется административно

1998 год

Основная рекомендуемая литература:

1.Атамалян Э.Г. и др. Методы и средства измерения электьрическихвеличин,М.:Высш.шк.,1985

Косвенные

Измеряемая величина y=f(x1,x2,...xk) есть функция от множества измеренных величин. При косвенных измерениях результат получается во времени позже, после того, как измерения проведены.(Вычисление, измерение косвенным путем величины сопротивления через I и U).

Главное отличие косвенного метода от прямого - результат при косвенном получается после проведения измерения.

Совокупные (совместные)

Совокупные измерения - развитие косвенного метода, когда результат получается после обработки получается информация во время измерения. Совокупные измерения основываются на значительной выборке. Число первых измеренных параметров значительно.

Часто совокупные измерения относят к процедурам обработки информации, хотя получают интересующую информацию. Совместными

называют такие совокупные измерения, когда во время проведения опыта его условия менялись, т.е. характеристики тоже изменятся.

2. По характеру измеряемой величины.

Величины бывают 1) статические - неподвижные

2) динамические - зависит от t ..

3) стохастические -изменяются во времени, но значения изменяются случайно.

Первые 2 величины преобладают в технике.

Вероятностная природа характерна для погрешностей, случайных погрешностей.

Уравнение измерения

X={x}_* [x]

Измеряемая величина X представляется как произведение числового значения измеренной величины {x} и единицу измерения [x].

Любую измеренную величину можно представить через различные единицы измерения с соответствующим коэффициентом. Величина этого коэффициента зависит от размера принятой единицы измерения.

Лекция 2 Методы измерений

1.Методы измерений, методика проведения измерений

2. Средства измерений, классификация средств измерений.

Под методом измерения понимают способ, путь получения результата измерения. При этом применяют различные приемы, способы работы измерительных устройств. В зависимости от таких приемов, методы измерения можно разделить по метрологическому принципу на 2 группы:

1. Непосредственная оценка

2. Сравнение с мерой

1. Непосредственная оценка - получение результата по шкале прибора в непосредственных единицах. Погрешность этого метода значительная.

Большинство электроизмерительных приборов используют методы

непосредственной оценки и

сравнения с мерой.

Измеряемая величина сопоставляется с некоторой эталонной, величиной, мерой. За счет точного выбора меры погрешность меньше. При этом способы сравнения с мерой бывают.

1. Противопоставление, когда измеряемая величина и мера

одновременно действуют и индикатор служит для установления равновесия (например, весы с гирями)

2. Дифференцированный метод. Измерительный прибор реагирует

на разность измеряемой величины, меры. (неуравновешенный мост сопротивления)

3. Нулевой. В частном случае, разность между мерой и измеряемой

величиной сводится к 0 (например в уравновешенных мостах)

4. Замещения. Измеряемая величина воздействует на

измерительный прибор также как и мера (Например, к выходу устройства подключается измеряемая величина, на индикаторе отмечается положение стрелки, прибор отключается, на него воздействует мера, величина которой подбирается также, чтобы стрелка заняла отмеченное ранее положение). По величине меры и присваивается значение измеренной величины.

5. Совпадений. Используют при равенстве или кратных значениях

частот, например, по фигурам Листажу. При совпадении частот на индикаторе получается своеобразная кривая (например, метод биений), когда при совпадении частот разностная частота прослушивается.

Сравнение с мерой обеспечивают более точные измерения, но требуют методически более сложных действий и дополнительного оборудования. Методы применяют в лабораторных исследованиях и испытаниях. Непосредственная оценка распространена шире в производственном процессе.

Поскольку методика проведения измерений должна как то фиксироваться, существуют нормативные документы, формализующие методику. В частности ГОСТ 8.467-82 (ГСИ) определяет методику выполнения измерений. Здесь рассмотрены как последовательность проведения измерений, построение измерителей системы и соединения. Формализация методики должна распространяться только при массовых применениях. Для проведения отдельных опытов ГОСТов нет. В таких случаях методика пишется перед опытом, утверждается и является документом после утверждения.

2. Средства измерений - это технические средства (материальный объект), использование для получения измерительной информации и имеющие нормализованные метрологические характеристики.

В измерительной технике средства измерения разнообразны. Для систематизации их объединяют в различные группы по различным принципам.

Чаще всего это три группы:

1. По нормированным характеристикам

1) Стандартные средства измерения

2) Не стандартные

Стандартные средства измерения - такие, для которых на предприятии назначены, согласно стандартов параметры точности.

При выпуске таких средств измерений изделие проходит поверку - сравниваются основные характеристики изделия с эталонными. Все серийно выпускаемые средства измерения относятся к этой группе. (линейки и т.п.)

Нестандартные средства измерений - изделия в единичных экземплярах, разработанные в виде экспериментов и не имеющие нормативных параметров точности. Эти средства должны быть аттестованы.

2. По метрологическому подходу

1) Эталонные средства измерений

2) Образцовые средства измерений

3) Рабочие средства измерений

Эталонные средства измерений - такие средства, с помощью которых обеспечивается воспроизводство с максимальной точности единиц физических величин с целью передачи этих значений нижестоящим средствам измерения.

Эталонные средства измерения имеются в органах Госстандарта.

Непосредственно для измерения физических величин они не применяются. Эталоны нужны для контроля и поверки образцовых средств измерений. Они являются примером для нижестоящих средств измерений.

Образцовые средства измерения используются для поверки средств измерений, имеющихся во всех метрологических лабораториях: на предприятиях, учебных заведениях, и т.д.

Рабочие средства измерителей - те измерительные средства, которые служат для получения количественной информации об измеряемом объекте.

3. По функциям

1) мера

2) измерительные преобразователи

3) измерительные приборы

4) измерительные установки

5) измерительные системы

6) измерительно-вычислительные комплексы

7) вспомогательные средства

8) измерительные принадлежности

Меры - средства измерений, предназначенные для воспроизведения величины параметра модели (какой либо единицы: длины, массы, напряжения, и т.д.). В зависимости от точности изготовления меры, у меры определяют класс. Меры бывают однозначные и многозначные. Первые воспроизводят величину одного физического параметра. Многозначные имеют набор, позволяющий воспроизводить множество размеров (величин параметра) Например: набор весовых гирь. К мерам относят и калибры - кольцевые меры длины.

Измерительные преобразователи - средства измерений, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для преобразования, но недоступной для непосредственного восприятия человеком.

Как правило выходной сигнал измерительного преобразователя Y определяют как некоторую функцию входа параметра X. Y=F(x).

Делятся на группы:

1) Масштабные - функция линейна. Используют для измерения

величины входа сигнала, например: линейные электронные усилители.

2) Функциональные преобразователи. Зависимость F(x) нелинейная. Используют для исправления входных характеристик. Функциональный преобразователь часто изменяет коэффициент передачи k по диапазону, но род входной величины совпадает с выходной, т.е. и x и y одинаковую величину.

3) Преобразователи одной формы величины в другую. В средствах

измерения часто используют такие преобразователи для изменения неэлектрических величин: температура, давление, влажность, концентрация веществ, и т.д.

4) Первичные измерительные преобразователи. Они как бы

охватывают предыдущие 3 группы, формируя электрический сигнал, пропорциональный измеряемой величине. Первичные измерительные преобразователи отличаются тем, что имеют нормированную характеристику (паспорт). Назначение первичных измерительных преобразователей - формирование с заданной точностью электрического сигнала пропорционально измеряемой величине.

Измерительные приборы - это такие средства измерений, которые предназначены для выработки сигнала об измеряемой величине в форме, доступной для восприятия человеком.

Основное различие между измерительным прибором и прибором в том, что прибор формирует сигнал, который понимает человек. Измерительные приборы формируют сигнал в цифровой форме (числовую величину), в угол отклонения (стрелы, шкалы), величину линейного перемещения, в цвет. Эта большая группа законченной конструкции используется для получения количественного значения величины. Различные: по параметрам точности; по форме представления; по конструкторским характеристикам.

Измерительные установки предназначены для получения некоторого конечного множества параметров. Объединяют в себе конструктивно отдельные измерительные приборы. В измерительной установке между приборами обмена информацией нет.

Измерительные системы - некоторая совокупность средств измерений, предназначенная для получения сигнала об измеряемой информации в форме, удобной для автоматизированной обработки ввода и регистрации полученной информации. Главное качество измерительной системы - единая процедура измерений, последовательность измерений. Полученные результаты в строгой последовательности передаются на выход и фиксируются (запоминаются) в памяти на носителях информации, в выходных устройствах системы. Число параметров измерительной системы различно: от нескольких (трех - четырех) до тысячи, но обязательным параметром в этой системе является время измерения. Отличие приборов от систем: различные степени участия человека.

Измерительно-вычислительные комплексы - развитие измерительных систем с добавлением средств автоматизированной обработки и управления процедурой измерения. Комплексы основаны но том или ином вычислителе - ЭВМ. Под управлением ЭВМ формируются сигналы опроса измерительных каналов, преобразуются полученные величины, обрабатываются и представляются в удобном для оператора виде. Комплексы выпускаются серийно, либо формируются из стандартных измерительных приборов и ЭВМ.

Вспомогательные средства измерений - измерительные преобразователи или приборы, выходные сигналы, которые непосредственно не учитываются в основной информации.

Например: на приборах имеются часы работы.

Измерительные принадлежности - различные технические средства, предназначенные для поддержания в рабочем состоянии средств измерения (термостат).

Лекция 4. Классы точности

1. Классы точности, обозначение классов точности

Исходная модель (М,М1) на практике используется для анализа (расчета) величин погрешности некоторого средства измерения, т.е. для имеющегося средства проводится анализ. Эта задача актуальна, когда в характеристиках средства измерения отсутствует нормируемый параметр по точности. Большинство измерительных приборов имеют нормируемую характеристику по точности. Д ля них актуальна другая задача, определение - величин погрешностей в абсолютном или относительном виде.

X_ИЗМ X дополнена величиной погрешности X - доверительный интервал. Эта величина показывает интервал значений в котором гарантированно будет находиться измеряемая величина. Интервал X может представляться и относительной величиной.

Для цели стандартизации величина отклонения определяется, устанавливается классом точности. ГОСТ 8.401-80 определяет класс точности измерительных приборов и их обозначения и использования. Классы точности определены не для всех средств измерений. Так средство измерения с цифровой обработкой результата имеет погрешность, которая нормируется как систематическая ,основная случайная, дополнительная случайная, гистерезиса.и динамическая

В любом случае средства измерения, прошедшие метрологическую аттестацию, имеют предельный класс точности, либо указанные выше погрешности измерений.

Класс точности невозможно установить, если измеренный сигнал подвергается обработке .Класс точности не устанавливается на средства измерения, в которых необходимо учитывать динамические погрешности. Хотя на некоторых стрелочных приборах имеются пояснения: на одних частотах класс точности 1, на других - другая. Класс точности не устанавливается на средства измерения, в которых необходимо учитывать систематическую и случайную погрешности.

Точностные характеристики определены в паспорте на приборе.

Класс точности характерный для прибора, показывает предельные допустимые, основные и дополнительные погрешности, их абсолютное значение и обобщенное.

Как правило, дополнительная погрешность - величина вероятностной характеристики, определяемая разбросом.

Любая погрешность средства измерения определяется в результате метрологического испытания - опыта.

Погрешность - несоответствие, отклонение измеренной величины от истинного значения представляется в 3-х формах:

· абсолютная X - относительная - приведенная

Относительная погрешность различается по диапазону измерения. С увеличением X_ИЗМ, она уменьшается.

Приведенная погрешность постоянна для прибора В знаменателе некая нормированная величина - наибольший предел измерения, максимальное значение шкалы. Модуль шкалы последнего удобнее в применении.

По этим значениям назначаются классы точности.

Для средства измерения, предельная допустимая погрешность которых определяется в абсолютном виде, классы точности определяются:

0,1,2,3,4,5 (лат) или латинскими заглавными буквами M,N,O,P от старших к младшим.

Как правило, это меры длины и массы.

Так же в абсолютной форме обозначается погрешность средств измерения, у которых величина погрешности представляется в не в виде числа, а в виде графика, таблицы.

Например, это характеристика первичного измерительного преобразователя, температура по диапазону,. т.е. корректировочная характеристика.

Относительная величина определяется в , причем берутся только 2 значительных цифры с округлением до 0,5 в . Ýòî îáîçíà÷åíèå íàèáîëее распространено особенно для стрелочных измерительных приборов.

Приведенная погрешность как и относительная выражается , округляется до 2-х значащих цифр и обозначается буквой р.

р берется из ряда 10ⁿ (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4 ;5; 6 ) величина n (0; -1; -2; -3) и обозначается в .

Основным отличием относительной и приведенной погрешности при обозначении класса точности следует считать маркировку.

2,0 2, 0 относ.

приведенная и ,в частности ,нормированное значение ее - длина шкалы.

В некоторых случаях класс точности представляется двумя значениями.

с 0,02./0,01 d такое обозначение применяют при различных погрешностях по шкале.

, где X_C , больший предел измерения.

Любое средство измерения имеет нормированный характер точности, представляемый классом точности, либо основными или дополнительными погрешностями, классы точности в большинстве используют для характеристики стрелочных приборов, погрешности - цифровых, точность прибора представляют абсолютным отклонением - относительной и приведенной величиной погрешностей.

Относительные и приведенные величины отклонений выбираются из ряда и выражаются в . Åñëè ïîãðåøíîñòü ïî øêàëå ðàçëè÷íà, ее могут представить двумя значения через черту.

Поверка

Ставит целью признать годными к применению средства измерений.

Поверка проводится периодически над стандартными средствами измерений.

Нестандартные средства измерений подвергаются повторной аттестации, как и контроль поверки бывают государственными и ведомственными.Государственная поверка проводится для средств измерений, используемых органами государственного стандарта.

Над образцовыми средствами измерений которые присутствуют в ведомствах, над средствами измерения используемых при учете материальных ценностей и охране труда. Поверка государственного стандарта проводится при фиксировании мировых рекордов средствами измерений.

1. Ведомственная поверка над оставшимися средствами измерений, кроме приборов, которые показывают измеряемую величину без количественной оценки ( не цифровые индикаторы ).

Поверка производится периодически - ч/з определенный интервал времени 0,5 - 2 ч.

2. Внеочередная как правило, после ремонта.

3. Инспекционная.

4. Экспертная, в такой ситуации, когда опыты с применением различных средств измерения дают разные результаты.

Для поверки необходимо использовать средства измерений более высокого класса, чем поверяемое.

эталонные СИ

образцовые СИ

рабочие СИ

Поверка выполняется согласно поверочной схемы – документа, в ко-тором указывается последовательность проведения поверки, используемые приборы и методы измерения.

Для поверки рабочих средств измерения применяют образцовые средства измерений. Это приборы, имеющие характеристики точности на порядок выше рабочих. Как правило, образцовые средства измерений, - лаборатор-

ные приборы стационарные, агрегатированные ( составленные из несколь-ких приборов ).

Стоимость образцовых средств измерений, значительно превышает стоим-ость рабочих средств измерения, поэтому их не применяют для получения количественной информации об объекте.

Образцовые средства измерения могут иметь различную точность ( I или II порядка). Соответствующую нижним, т.е. имеющие большую погрешность могут использоваться для поверки.

Эталонные средства измерений, как правило, в службах государс-твенного стандарта и ведомствах не имеющих их. Таким образом служба контроля за точностью средств измерения охватывает как производство средств измерения, так и эксплуатацию. Основная задача этой службы – получение достоверной информации об исследуемом объекте.

Характеристики сигналов

Импульсные сигналы.

Спектр импульсных сигналов

G(w)

w₀ 2w₀ 3w₀ 4w₀ 5w₀ 6w₀ t

Согласно разложения в ряд Фурье периодических сигналов, импульсный сигнал также представляют состоящим из суммы множества составляющих. В первую очередь, это основная гармоника – частота исследования сигнала и ее кратные составляющие. Но вместе с ними в это разложение входит множество других гармоник, не кратных основной. Это гармоники меньшие основной и комбинации этих гармоник с основными. Такое представление показывает, что импульсного сигнала имеет широкую полосу. Все по одной линии.

w₀ 3w₀ 5w₀

Низкие частоты обеспечивают в форме импульса крышу. Чем меньше эти составляющие, тем меньше спад вершины импульса. Вместе с этим, скваж-ность нарастания и спада импульса зависит от высокочастотных составляющих в разложении сигнала. Чем больше частота, тем круче фронты импульса. Для передачи сигнала необходимо устройство, имеющее одинаковые коэффициенты передачи во всем диапазоне спектра импульса. Но такое устройство технически выполнить сложно. Поэтому всегда решают задачу: спектр выбрать поуже, а параметр импульса получше.

Основной критерий оптимизации: скважность передачи импульсных сигналов. Но сегодня в реальных системах она достигает 100Мбод = 10⁸ единиц информации в сек.

Импульсные сигналы стремятся передать положительные полярности, так как полярность определяется питающим напряжением, хотя применяют импульсы отрицательной полярности для передачи информации. При измерении величины напряжения импульсных сигналов обращают внимание на прибор: пиковый вольтметр (амплитудный), средних значений, среднеквадратичных значений. Средние и среднеквадратичные значения напряжения зависят от длительности импульса. Пиковое значение – нет. Передача импульсных сигналов по проводным линиям приводит к заметному искажению сигналов: спектр сигнала сужается в ВЧ части, поэтому фронт и спад импульса увеличиваются.

U_вх

t

t

По природе любые электрические сигналы делят на 2 группы: детер-минированные, случайные.

Первые в любой момент времени могут быть описаны конкретным зна-чением (мгновенным значением U(t)). Детерминированные сигналы соста-вляют большинство.

Случайные сигналы. Природа их появления непредсказуема заранее, поэтому их нельзя вычислить, обозначить в конкретной точке. Такие сигналы можно лишь исследовать, провести эксперимент, по которого опре-делить вероятностные характеристики сигналов. В энергетике к таким сигналам относят: помехи электромагнитных полей, искажающие основной сигнал. Дополнительные сигналы появляются при разрядах полных или частичных между линиями передач. Случайные сигналы анализируют, измеряют с помощью вероятностных характеристик. С точки зрения погрешностей измерения, случайные сигналы и их влияние относят к дополнительным случайным погрешностям. При этом если их величина на порядок меньше основных случайных, их из анализа можно исключить.

Х Х

Для конкретных Для любого числа

числов опытов опытов

Погрешности стремятся описать тем или иным законом. Нормальный закон используют, поскольку основное влияние оказывают на результат измерения случайная составляющая погрешности и систематическая. Первая и обеспечивает разброс в доверительном интервале, систематическая же составляющая показывает сдвиг полученного среднего значения относительно номинальной величины. Поскольку по опытным данным можно определить, что систематическая составляющая присутствует, ее возможно скомпенсировать. Случайную же составляющую погрешностей не исключить. Поэтому случайная составляющая оказывает большее влияние на разброс результата.

Нормальный закон распределения используют, если причины, определяющие погрешность при измерениях независимы - некоррелированы и их несколько.

Основные свойства нормального распределения:

Закон Симпсона

X

X-DX X X+DX

В общем случае треугольник может быть неравносторонним. Площадь треугольника конечна, интервалы фиксируются, поэтому также для симметричного закона DXm =Ö`6 *d при P=1.

Треугольное распределение - некий промежуточный шаг от равномерного к нормальному закону. Если 2-3 величины, имеющие равномерный закон распределения, взаимодействуют, результат близок к треугольному закону.

Применение тех или иных законов для описания входящих переменных, результатов измерений, помогает использовать априорные методики анализа точности измерительных систем. Любая измерительная система имеет ряд функциональных блоков, каждый из которых свои погрешности. Перед началом анализа необходимо определить законы распределения случайных входящих переменных. Рекомендуют в случае неизвестных законов входящих переменных принимать их равномерными.

Задача: анализ точности доверительного интервала измерительных систем. Задание - по номерам из учебного журнала группы.

Стандартная процедура.

RND, позволяет получить случайное число с равномерным законом распределения в интервале (0-1); ( -1 - 1) ; ( 0 - -2). Поскольку для формирования функции RND применяется случайный счет, число получается всегда случайное: при повторении вызова этой функции массив, формируемый в числах, полностью повторяется. Но значения случайных величин оказываются сжатыми, например, в интервале . Реально нам необходимо сформировать

DX®D = k*(0 - 1)+(Xном -D)

Величина коэффициента k - коэффициент, т.е. увеличение интервала в k раз.

Следует учесть, что при моделировании нужно стремиться к получению и крайних значений. Использование функции RND - удобный подход, но не всегда строго перекрывается доверительный интервал. Только при большой выборке распределение стремится к равномерному. Поэтому применяют более простой подход, когда последовательную величину назначают в интервале от (Xном - D) до (Xном + D).

1 2 3 4

N-1 N X

(Xном - D) (Xном + D).

Назначение в цикле с определенным шагом. Меньше шаг - больше

выборка, более идеализированная картина.

X1=Xном - D ; X2 = X1+¶X ; .......;XN = XN-1 +¶X

Эту процедуру можно повторить с небольшим смещением начальной точки.

Несколько сложнее моделирование нормального закона. Здесь также существуют два пути:

1. Использование стандартной процедуры генерации случайного числа с нормальным законом распределения. Но такие функции имеются не во всех языках. Даже если эта функция встроена, она дает псевдослучайную последовательность. Поэтому выборку стремится увеличить интервал, в котором формируются случайные числа ( - ¥ +¥ ).

Поэтому для генерирования задают интервал в 3d . Если такой встроенной функции нет, случайные числа необходимо сформировать случайную процедуру.

При сложении большого числа выборки случайных величин Xi , имеющих равномерное распределение, получается величина Yi, распределение которой принимают нормальным. Чем больше мы складываем, тем закон ближе к нормальному.

N

å Xi = Yi

i=1

Для получения необходимого числа случайных величин с нормальным законом, процедура сложения повторяется много раз. Особенность операции сложения случайных чисел в том, что дисперсия с ростом числа слагаемых уменьшается. Но сужение закона распределения приводит к тому, что уменьшается D, в пределах которого нам нужно получать случайные величины. Поэтому его приводят к прежним границам, т.е. случайная величина должна быть изменена.

Xi X * 1/i * ( -D + D)

X`i » Ö`N * Xi

N - числоинтервалов.

N=1000

N=30

Xном - D Xном Xi Xном + D

Поскольку 1 распределение было псевдослучайным, результат может оказаться не полностью в доверительном интервале. Поэтому множитель корректируем так, чтобы контрольная распечатка массива не выходила за пределы доверительного интервала Ö`N . Процедура формирования случайного числа с нормальным законом распределения на ЭВМ требует промежуточного контроля массива. Для выборки произвольного числа с нормальным законом распределения требуется значительное время. Получив величину доверительного интервала можем провести вычислительный эксперимент:

результативная функция:

Uвых = (Uвх - DU) * ( Kпер. ± DK ) * (Kус ± DKус)

Uвых в измерительной системе определяется как произведение трех величин: входной, коэффициента передачи, коэффициента усиливания. Но каждое значение имеет доверительный интервал, поэтому величина в скобке - случайная величина и для получения ее используют рассмотренную выше процедуру. Опыт состоит в последующем повторении (получении выборки) у выхода и построении гистограммы.

Uвых.пр. - задано

Uак = Uвых.пр.

Uвых.ус. = K * Uвых.преоб.

dåc = ± Ö dc1^{2 +}dc2²⁺ dc3²

dc1 -общая случайная погрешность 1 -го блока.

dc1² = ± Ö dсл^{2 +}dдоб²

При объединении случайных погрешностей следует обратить внимание на характер задания: что задано - дисперсия или границы интервала.

d

3d

Если задается суммарная дополнительная суммарная погрешность, она берется эквивалентной дисперсии (среднее квадратное отклонение). Если дополнительные случайные погрешности разделены на составляющие, то каждая составляющая обозначает интервал (доверительный интервал) по этому параметру. Следовательно, при получении случайной дополнительной погрешности учитывают правило трех сигм или

dсл.доп. = ± Ö dсл.д1^{2 +}dсл.д2²⁺ dсл.д3²

Динамические погрешности - погрешности запаздывания - появляются, если скорость измеряемого процесса достаточно высока. Например, при анализе переходных процессов. При измерениях же характерных сигналов промышленной частоты динамическая составляющая обычно небольшая. Ток период. 20мс. При измерениях с интервалом в 1мс величиной погрешности можно пренебречь.

U(t)

t

to (to +Dt)

U(to)=U1; U(to+Dt)=U1+DU

Dt - время измерения;

DU - погрешность

Динамическая погрешность - величина, которую достаточно сложно учесть в общем случае, поэтому от нее освобождаются инструментально: время измерения стремят к min, тем самым уменьшая и величину динамической погрешности.

В контрольной работе, согласно принятого тезиса, динамическую погрешность отбрасываем, считая ее несущественной.

Погрешность гистерезиса - погрешность после действия проявляющаяся в инерционных средствах преобразователей физического воздействия в электрические сигналы: датчиков температуры, давления, влажности и т.д. Структура материала датчика реагирует с некоторым запаздыванием и необходим интервал времени, за который этот процесс стабилизируется. Такой интервал называют постоянной времени датчика. Физически это время реакции датчика на вход сигнала.

Uвых

t1

to Dt t1

Выходной сигнал терморезистора достигает своего номинального значения за время Dt.

Априорная модель анализа подразумевает объединение всех имеющихся составляющих по алгебраической сумме.

N

M1 = Dc * Dcл * Dн * D дин * åDСi

M1 = Dc * Dcл

då =dåСЛ+dåС

Объединение погрешности позволяет принять då как средне квадротическое отклонение.

då @CKO

Dпр » dкв

dкв = ± 1/2 * 1/(2ⁿ-1), где n- разрядность АЦП

Соизмеримость погрешности представления - доверительного интервала на входящих АЦП и погрешности квантования АЦП позволяет вычислить оптимальную разрядность АЦП.

При большом разбросе на входящем АЦП ему не нужна высокая разрядность и наоборот.

!! В задании случайная погрешность в таблице определена в %, в то время как систематическую погрешность получаем в относительных величинах. При объединении систематических и случайных составляющих привести случайные составляющие в относительные единицы (:100%). Каждая формула должна иметь размерность (В; %, град. и т.д.). Если результат в относительных единицах - ничего не пишем.

Наши рекомендации