Геодезия. Форма и размеры Земли.
Геодезия. Форма и размеры Земли.
Геодезия – наука о методах измерений на земной поверхности, над и под ней, которые производятся с целью составления планов и карт местности и решения различных инженерных задач.
По месту измерений делится на:
- на земле – Топография
- над землёй – Аэрография и Космическая геодезия
- под землёй, в шахтах – Маркшейдерство.
Основная задача геодезии – моделирование местности.
В 3 веке до н. э. Эратосфен определил размеры земли 6400 км в диаметре.
С 1940 использовался Эллипсоид Красовского (математическая модель вращения Земли), размерами 6 378 245 м - полярный радиус (по вертикальной оси) и 6 356 863 м – экваториальный радиус (по горизонтальной). В настоящее время существует 2 основных модели – США и России.
Физической моделью Земли называют геоид.
Чтобы смоделировать геоид использовали уровенную поверхность (перпендикулярную в каждой своей точке, к направлению силы тяжести) мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженную под сушей. В России принята Балтийская система отсчёта высот (по уровенной поверхности Балтийского моря), по Кронштадтскому футштоку.
Поверхность Земли может быть спроецирована на сферическую или горизонтальную поверхность.
Система географических координат. Система полярных координат.
Существует 4 основных системы географических координат:
1) Геодезических сферических координат.
Она смоделирована с использованием отсчёта от меридианов (следов сечения через полярную ось) и экватора (большего сечения, перпендикулярного полярной оси).
Обозначается как: M(L – долгота, B – широта).
Также иногда вводится третья координата – H – высота по перпендикуляру от точки до поверхности эллипсоида.
2) Прямоугольная система координат.
Используются перпендикулярные оси x и y, расположенные обратно геометрической системе (x вертикально, y горизонтально), а также приращения «дельта x» : x2 – x1, «Δ y», дирекционный угол альфа (α) – угол между осью абсцисс и направлением на точку от начала координат по часовой стрелке, S – расстояние между началом координат и точкой.
3) Полярная система координат Гаусса-Крюгера (1912 г).
Для описания координат точки используется прямая, отложенные на ней отрезки, их длинна и угол, под которым расположена данная прямая.
4) Равноугольная, поперечно-цилиндрическая.
Использует преобразованные координаты, начало в этой системе перенесено на 500 км к западу, что позволяет исключить отрицательные координаты по горизонтальной оси.
Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным горизонтальным углом, отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением.
Система высот в геодезии.
Высоты могут быть абсолютными (отсчитываются от уровня Балтийского моря, Кронштадтского футштока) и относительными (отсчитываются от других уровенных поверхностей). Превышением называют разность высот точек, высотной отметкой точки называют численное выражение высоты точки над уровенной поверхностью.
Балтийская система отсчёта высот была принята в 1930 году, в СССР.
Высота точки измеряется по перпендикуляру от неё, до уровенной поверхности, по направлению силы тяжести.
План, карта, профиль.
Карта – построенное в картографической проекции уменьшенное изображение на плоскости значительных частей земной поверхности с учётом кривизны Земли.
План – уменьшенное на плоскости изображение в ортогональной проекции небольшого участка местности с пренебрежением кривизны Земли.
Профиль – вертикальный разрез земной поверхности. Вертикальный масштаб обычно больше горизонтального в 10 раз. Составляется с использованием высот и горизонтальных проложений.
Планы составляются на участке до 400 квадратных км. Планы и карты делятся по масштабу:
карты крупного масштаба 1:200 – 1:10 000
карты среднего масштаба 1: 25 000 – 1: 100 000
карты мелкого масштаба 1:100 000 и более.
планы крупномасштабные 1:500 – 1:2 000
планы среднемасштабные 1:2 000 – 1: 10 000
планы мелкомасштабные 1: 10 000 – 1:25 000.
Масштаб. Точность масштаба.
Масштаб – это соотношение двух размеров – реального объекта на местности и его изображения на карте или плане. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров.
Точностью масштаба называют длину отрезка на местности, соответствующую отрезку длиной 0,1 мм на плане. Для вычисления т.м. в метрах, нужно разделить второе число масштаба на 10 000.
Масштабы бывают численными, именованными и графическими.
Виды масштабов.
1)Численный масштаб.
Дробь(1/n), число, показывающее, во сколько раз линия местности (горизонтальное проложение) уменьшена при изображении её на плане. Например, если d- длинна линии на бумаге, D горизонтальое проложение линии на местности, а буква фи(φ) – угол между реальной линией и горизонтальным проложением, то верна формула:
1/M= φ=d/D.
2)Именованный масштаб.
Это словесное выражение численного масштаба. Например, «в 1 сантиметре – 100 метров».
3)Графические масштабы делятся на линейные и поперечные.
Линейный масштаб (масштабная линейка) – это линия, разделённая на равные части, 0 – вторая засечка, второй отрезок разделён на 10 частей.
Поперечный масштаб – изображение, схема, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом горизонтальном делении, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение какой-либо наклонной линии (трансвенсали) и горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.
8. Условные знаки отображения объектов на картах и планах.
Совокупность объектов на карте – лесов, строений, водных пространств, - называют ситуацией.
Условные знаки – это система символических графических обозначений (знаков), применяемая для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Для каждого масштаба существуют свои стандарты изображения условных знаков.
Виды условных знаков:
1) Масштабные (контурные, площадные) – изображаются с учётом реального масштаба объекта или площади. Они позволяют сохранить некоторое подобие объекта на плане. К таким знакам относятся озёра, пастбища, газоны.
2) Внемасштабные знаки – не отражающие реального размера объекта, из-за его малых объёмов – указатели, колодцы, мельницы.
3) Пояснительные знаки – содержат дополнительную информацию об объектах на карте – названия, численные значения – средняя высота деревьев, название озера.
4) Линейные – линиями передают объекты – реки, дороги, границы площадных знаков.
Разграфка и номенклатура.
Номенклатура – система обозначения листов многолистной карты.
Разграфка – разделение многолистной карты на листы по определённой системе.
В основе номенклатуры лежит разграфка листов карты масштаба 1: 1 000 000.
1) Земной шар условно разделён на колонны – меридианами (по 6 градусов), и ряды – параллелями (по 4 градуса). Колонны нумеруются числами от 180-го меридиана к востоку. Ряды – заглавными латинскими буквами.
2) Далее одна зона, масштаба 1 к 1 000 000 делится на 144 части (12х12), и нумеруется построчно, от 1 до 144.
3) Зона масштаба 1: 100 000 делится на 4 части – А, Б, В, Г.
4) Часть масштаба 1: 50 000 делится ещё на 4 части – а, б, в, г.
5) При необходимости часть масштаба 1:12 500 делится на 4 части : 1,2,3,4.
10. Ориентирование линий на местности. Зависимости между ориентирными углами.
Ориентировать линию – определить её положение относительно другого направления, принятого за исходное.
В качестве исходных в геодезии приняты:
- северное направление истинного, географического меридиана – N ист., обозначается линией со звёздочкой на конце.
- северное направление магнитного меридиана – N маг., линия со стрелкой.
- северное направление осевого меридиана зоны Гаусса-Крюгера, или линии, параллельной ему. N ос., линия с противонаправленной стрелкой. -----<
δ(сигма) – склонение магнитной стрелки, угол между географическим и магнитным меридианами.
γ(гамма) – сближение, угол между географическим и осевым меридианами.
Бывают восточными и западными. В любой точке проходят все три меридиана.
Истинный азимут – угол, между северным направлением истинного меридиана и направлением на линию, отсчитывается по часовой стрелке от 1 до 360. А ист.
Магнитный азимут – между северным направлением магнитного меридиана и направлением на линию, по часовой стрелке. А м.
Дирекционный угол – от осевого меридиана до направления на точку. αАБ.
Румб – угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления на точку, от 0 до 90. Бывают осевые, магнитные, истинные. r.
Например:
Свойства случайных ошибок.
-не превосходит предела «предельной ошибки» (эта граница позволяет избежать грубых ошибок).
- положительные и отрицательные ошибки случаются одинаково часто.
- чем больше абсолютная величина ошибки, тем она реже встречается в ряду.
- при приближении кол-ва измерений к бесконечности, среднее арифметическое ошибки стремится к нулю.
Классификация теодолитов.
Теодолит предназначен для измерения горизонтальных и вертикальных углов для измерения расстояний для измерения ориентирных углов. Приборы, у которых горизонтальные и вертикальные круги выполнены из высокоточного стекла относятся к оптическим теодолитам. По точности теодолиты подразделяются:1) высокоточные Т-1; 2) точные Т2 и Т5; 3) технические Т15, Т30; 4) учебные Т60;
Цифра после буквы означает среднеквадратичную погрешность измерения угла в секунду полным приёмом (двукратное измерение угла при двух положениях вертикального круга). По устройству теодолиты подразделяют на прямые и обратные. С цилиндрическим уровнем и с компенсатором - это устройство внутри прибора позволяющее автоматически приводить ось прибора в отвесное положение.
Основные части теодолита.
1) Зрительная труба: объектив, окуляр, сетка нитей, линза.
Линия проходящая через центр окуляра и центр объектива называется оптическая ось. Визирная ось - линия проходящая через центр объектива и центр сетки нитей.
Характеристики зрительной трубы. Увеличение. Полезрение, то пространство которое видно в зрительную трубу при неподвижном её положении. Освещённость.
2) Горизонтальный круг выполняется из высокоточного стекла и он поделён на градусы.
Вертикальная ось прибора –линия проходящая через центр алидады либо ось вращения теодолита.
3)Вертикальный круг состоит из лимба и алидады. Уровень предназначен для приведения прибора в рабочее положение. Ось цилиндрического уровня- касательная линия внутри поверхности уровня в нуль пункт. Свойство цилиндрического уровня.
Когда пузырёк находится в ноль пункте, ось уровня занимает горизонтальное положение. Центр деления угол отклонения от горизонтального положения при смещения пузырька на 1 деление. Существуют штриховые микроскопы, шкаловой микроскоп, оптический микроскоп, микроскоп-микрометр.
Основные оси теодолита: Вертикальная ось(ось вращения),ось цилиндрического уровня, горизонтальная (ось вращения зрительной трубы), визирная ось зрительной трубы.
Основные части теодолита.
1)основание - дно футляра.
2)подставка - служит основанием прибора. Внутри у нее большой винт, который определяет ось вращения прибора.
3)подъемные винты - помогают установить устройство в горизонтальном положении.
4)окуляр микроскопа отсчетного устройства - определяет горизонтальные и вертикальные углы.
5 )объектив зрительной трубы - служит для формирования изображения визирной цели.
6)визир - предназначен для наводки на цель.
7)закрепительный винт зрительной трубы - фиксирует положение зрительной трубы.
8)кремальера - ее вращением осуществляем фокусировку зрительной трубы на цель.
9)наводящий винт зрительной трубы.
10)цилиндрический уровень - служит для приведения трубы в горизонтальное положение.
11)закрепительный винт алиады - фиксирует положение алиады.
12)наводящий винт алиады - точное наведение трубы на предмет.
13)наводящий винт лимба - точное микрометрическое смещение лимба.
14) зеркало подсветки - позволяет регулировать четкость и освещенность картинки.
15) зрительная труба - служит для наведения на предмет.
16) вертикальный круг - для измерения вертикальных углов и углов наклона.
17) окуляр зрительной трубы - для увеличения изображения.
Поверки нивелира.
Поверка и юстировка цилиндрического уровня
Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Выполняется как в теодолите. Если нивелир имеет элевационный винт, то после поворота нивелира на 180° пузырек уровня перемещают на половину дуги отклонения элевационным винтом. Такое положение элевационного винта называют нормальным отсчетом. Поверку выполняют в несколько приемов, пока пузырек уровня не будет отклоняться от нуль-пункта более чем на одно деление при любом положении уровня.
Поверка и юстировка сетки нитей
Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения нивелира, а горизонтальная — перпендикулярна этой оси. Ось вращения нивелира приводят в отвесное положение. Один конец вертикальной нити совмещают с изображением в трубе нити отвеса, подвешенного в 15-20 м от нивелира в защищенном от ветра месте. Если второй конец нити сетки отходит от нити отвеса более чем на 0,5 мм, то сетку нитей поворачивают до смещения с нитью отвеса.
далее..
Поверка и юстировка главного условия
Проекции визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня на горизонтальную и отвесную плоскости должны быть параллельны. Первую часть поверки выполняют при получении новых нивелиров и перед началом полевых работ. Нивелир устанавливают в 50 м от закрепленной рейки так, чтобы линия, соединяющая оси подъемных винтов 1 и 2, была перпендикулярна визирной оси, а ось винта 3 располагалась в отвесной плоскости. Ось вращения нивелира тщательно приводят в отвесное положение, пузырек уровня устанавливают в нуль-пункт, делают отсчет по рейке.
далее..
Поверка и юстировка круглого уровня
Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Установив элевационный винт на нормальный отсчет, с помощью выверенного цилиндрического уровня устанавливают ось вращения нивелира в отвесное положение. Если пузырек круглого уровня не в нуль-пункте, то его приводят в нуль-пункт исправительными винтами круглого уровня.
Тахеометрическая съемка.
Топографическая съемка, выполняемая с помощью теодолита или тахеометра и дальномерной рейки (вехи с призмой), в результате которой получают план местности с изображением ситуации и рельефа. Тахеометрическая съемка выполняется самостоятельно для создания планов или цифровых моделей небольших участков местности в крупных масштабах (1: 500 – 1: 5000) либо в сочетании с другими видами работ, когда выполнение стереотопографической или мензульной съемок экономически нецелесообразно или технически затруднительно. Ее результаты используют при ведении земельного или городского кадастра, для планировки населенных пунктов, проектирования отводов земель, мелиоративных мероприятий и т.д. Особенно выгодно ее применение для съемки узких полос местности при изысканиях трасс каналов, железных и автомобильных дорог, линий электропередач, трубопроводов и других протяженных линейных объектов. Слово «тахеометрия» в переводе с греческого означает «быстрое измерение». Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение снимаемой точки местности в плане и по высоте определяется одним наведением трубы прибора на рейку, установленную в этой точке. Тахеометрическая съемка выполняется обычно с помощью технических теодолитов или тахеометров. При использовании технических теодолитов сущность тахеометрической съемки сводится к определению пространственных полярных координат точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом горизонтальный угол B между начальным направлением и направлением на снимаемую точку измеряется с помощью горизонтального круга, вертикальный угол v – вертикального круга теодолита, а расстояние до точки D – дальномером. Таким образом, плановое положение снимаемых точек определяется полярным способом (координатами в, d), а превышения точек – методом тригонометрического нивелирования. Преимущества тахеометрической съемки по сравнению с другими видами топографических съемок заключаются в том, что она может выполняться при неблагоприятных погодных условиях, а камеральные работы могут выполняться другим исполнителем вслед за производством полевых измерений, что позволяет сократить сроки составления плана снимаемой местности. Кроме того, сам процесс съемки может быть автоматизирован путем использования электронных тахеометров, а составление плана или ЦММ – производить на базе ЭВМ и графопостроителей. Основным недостатком тахеометрической съемки является то, что составление плана местности выполняется в камеральных условиях на основании только результатов полевых измерений и зарисовок. При этом нельзя своевременно выявить допущенные промахи путем сличения плана с местностью.
49. Методы съемок ситуации. Абрис.
Съемка ситуации – геодезические измерения на местности для последующего нанесения на план ситуации (контуров и предметов местности).Выбор способа съемки зависит от характера и вида снимаемого объекта, рельефа местности и масштаба, в котором должен быть составлен план .Съемку ситуации производят следующими способами: перпендикуляров; полярным; угловых засечек; линейных засечек; створов (рис. 60).
Способы съемки ситуации: 1) способ перпендикуляров; 2) полярный способ; 3) способ угловых засечек; 4) способ линейных засечек; 5) способ створов.
Рис. 60. Способы съемки ситуации:
а – перпендикуляров, б – полярный, в – угловых засечек, г – линейных засечек, д – створов. Способ перпендикуляров (способ прямоугольных координат) – применяется обычно при съемке вытянутых в длину контуров, расположенных вдоль и вблизи линий теодолитного хода, проложенных по границе снимаемого участка. Из характерной точки К (рис. 60, а) опускают на линию хода А – В перпендикуляр, длину которого S2 измеряют рулеткой. Расстояние S1 от начала линии хода до основания перпендикуляра отсчитывают по ленте.Полярный способ (способ полярных координат) – состоит в том, что одну из станций теодолитного хода (рис.60, б) принимают за полюс, например, станцию А, а положение точки К определяют расстоянием S от полюса до данной точки и полярным углом β между направлением на точку и линией А – В. Полярный угол измеряют теодолитом, а расстояние дальномером. Для упрощения получения углов, теодолит ориентируют по стороне хода.
Приспособе засечек (биполярных координат) положение точек местности определяют относительно пунктов съемочного обоснования путем измерения углов β1 и β2 (рис.60, в) – угловая засечка, или расстояний S1 и S2 (рис.60, г) – линейная засечка. Угловую засечку применяют для съемки удаленных или труднодоступных объектов. Линейную засечку – для съемки объектов, расположенных вблизи пунктов съемочного обоснования. При этом необходимо чтобы угол γ, который получают между направлениями при засечке был не менее 30° и не более 150°.Способ створов (промеров). Этим способом определяют плановое положение точек лентой или рулеткой.(рис. 60, д). Способ створов применяется при съемке точек, расположенных в створе опорных линий, либо в створе линий, опирающихся на стороны теодолитного хода. Способ применяется при видимости крайних точек линии. Результат съемки контуров заносят в абрис. Абрис называют схематический чертеж, который составляется четко и аккуратно.
Геодезия. Форма и размеры Земли.
Геодезия – наука о методах измерений на земной поверхности, над и под ней, которые производятся с целью составления планов и карт местности и решения различных инженерных задач.
По месту измерений делится на:
- на земле – Топография
- над землёй – Аэрография и Космическая геодезия
- под землёй, в шахтах – Маркшейдерство.
Основная задача геодезии – моделирование местности.
В 3 веке до н. э. Эратосфен определил размеры земли 6400 км в диаметре.
С 1940 использовался Эллипсоид Красовского (математическая модель вращения Земли), размерами 6 378 245 м - полярный радиус (по вертикальной оси) и 6 356 863 м – экваториальный радиус (по горизонтальной). В настоящее время существует 2 основных модели – США и России.
Физической моделью Земли называют геоид.
Чтобы смоделировать геоид использовали уровенную поверхность (перпендикулярную в каждой своей точке, к направлению силы тяжести) мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженную под сушей. В России принята Балтийская система отсчёта высот (по уровенной поверхности Балтийского моря), по Кронштадтскому футштоку.
Поверхность Земли может быть спроецирована на сферическую или горизонтальную поверхность.