В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

Лабораторная работа № 3

В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится при повышенных требованиях к точности измерений. Такие измерения характерны при тонких научных экспериментах, высоких технологиях, в оборонной промышленности, для профессиональной метрологической деятельности и т.д. Это сложные, трудоёмкие и дорогостоящие измерения, целесообразность которых должна быть всегда убедительно обоснована.

К многократным относятся измерения одного и того же размера физической величины следующие друг за другом. И если они могут быть обработаны в соответствии с требованиями математической статистики, согласно которой число отдельных измерений должно быть не менее четырёх, входящих в ряд. Применение такого вида измерений даёт возможность уменьшить влияние случайных погрешностей. Результат каждого наблюдения при этом даёт оценку измеряемой величины.

Многократному измерению предшествует анализ априорной информации (информация, которой располагают до измерения) и тщательная подготовка к измерительному эксперименту.

Результат измерения записывается в виде х = x ± ∆ при доверительной вероятности P_д, где x – собственно результат измерения.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности ∆. При этом число значащих цифр при указании Δ не должно превышать двух.

Если данные о виде функции распределения случайной и неисключённого остатка систематической составляющих погрешности результата измерения отсутствуют то, результаты измерения представляют в виде . В случае, если границы неисключённой систематической погрешности определены в соответствии с формулой

следует дополнительно указывать, для какой доверительной вероятности Р_д проводились вычисления.

Что такое доверительный интервал?

Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.

Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

Основными точечными характеристиками погрешностей измерений являются математическое ожидание и дисперсия (или среднее квадратическое отклонение).

Математическое ожидание погрешности измерений М(Х) есть неслучайная величина, относительно которой рассеиваются другие значения погрешностей при повторных измерениях. Как числовая характеристика погрешности М(Х) показывает на смещённость результатов измерения относительно истинного значения измеряемой величины.

Дисперсия погрешности D(Х) характеризует степень рассеивания (разброса) отдельных значений погрешности относительно математического ожидания.

Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата измерений?

Дисперсия ряда наблюдений характеризует степень рассеивания (разброса) результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания.

Дисперсия случайной погрешности равна дисперсии результатов измерения.

Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют неисключённый остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

Лабораторная работа № 5

Лабораторная работа № 6

Лабораторная работа № 3

В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится при повышенных требованиях к точности измерений. Такие измерения характерны при тонких научных экспериментах, высоких технологиях, в оборонной промышленности, для профессиональной метрологической деятельности и т.д. Это сложные, трудоёмкие и дорогостоящие измерения, целесообразность которых должна быть всегда убедительно обоснована.

К многократным относятся измерения одного и того же размера физической величины следующие друг за другом. И если они могут быть обработаны в соответствии с требованиями математической статистики, согласно которой число отдельных измерений должно быть не менее четырёх, входящих в ряд. Применение такого вида измерений даёт возможность уменьшить влияние случайных погрешностей. Результат каждого наблюдения при этом даёт оценку измеряемой величины.

Многократному измерению предшествует анализ априорной информации (информация, которой располагают до измерения) и тщательная подготовка к измерительному эксперименту.

Результат измерения записывается в виде х = x ± ∆ при доверительной вероятности P_д, где x – собственно результат измерения.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности ∆. При этом число значащих цифр при указании Δ не должно превышать двух.

Если данные о виде функции распределения случайной и неисключённого остатка систематической составляющих погрешности результата измерения отсутствуют то, результаты измерения представляют в виде . В случае, если границы неисключённой систематической погрешности определены в соответствии с формулой

следует дополнительно указывать, для какой доверительной вероятности Р_д проводились вычисления.