Вычисление уравнения регресси.

Обработка экспериментальных данных по определению уравнения линейной регрессии типа y=a+bx

Для несгруппированных данных построение линии регрессии может быть осуществлено непосредственно, так как каждой паре значений величин соответствует точка на плоскости. Предполагая, что корреляционная связь линейна, то есть линия регрессии- прямая, сводим задачу к поиску уравнения прямой линии, наиболее близкой к линии, построенной по экспериментальным данным.

В качестве критерия близости обычно выбирают метод наименьших квадратов, то есть минимизируют сумму квадратов отклонений прямой линии регрессии Y на X.

от экспериментальных данных х1,у1;х2,у2………xn,yn в точках абсцисс, которые совпадают с экспериментальными данными.

Приравнивая нулю частные производные от суммы квадратов отклонений по коэффициенту наклона прямой линии регрессии и отрезку, отсекаемому упомянутой прямой на оси , после несложных математических преобразований получим:

(1)

(2)

Аналогичным образом находят при необходимости и параметры прямой линии регрессии

Х на У (в выражениях (1) и (2) парамерт х заменяют на у и наоборот).

Алгоритм

X7	….	….
X11	….	…..

Формирование выборки парной корреляции y=f(x)

Запись уравнения

Вычисление коэф. «а»

Вычисление коэф. «b»

Вычисление суммы yi и xi

Вычисление суммы произведения xiyi

Вычисление суммы квадратов xi

,

Приложение №5

КОД ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ

РЕГРЕССИИ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРА Х7=f(Х11):

· Х7-диастолическое давление,Х11- температура тела,

· Х7-систолическое давление,Х11- температура тела,

· Х7- температура тела,Х11- температура окружающей среды.

Sub анализ()

Cells(2, 3) = 0

Cells(2, 4) = 0

Cells(2, 5) = 0

Cells(2, 6) = 0

For i = 0 To 117 'задаем цикл от 0 до 117'

Cells(2, 3) = Cells(2, 3) + Cells(i, 1) 'вычисление суммы хi'

Cells(2, 4) = Cells(2, 4) + Cells(i, 2) 'вычисление суммы yi'

Cells(2, 5) = Cells(2, 5) + Cells(i, 1) * Cells(i, 1) 'вычисление суммы квадратов хi'

Cells(2, 6) = Cells(2, 6) + Cells(i, 1) * Cells(i, 2) 'вычисление суммы произведения хi*yi'

Next i

a = (Cells(2, 5) * Cells(2, 4) - Cells(2, 3) * Cells(2, 6)) / (117 * Cells(2, 5) - Cells(2, 3) * Cells(2, 3)) 'вычисление коэффициента "а"'

b = (117 * Cells(2, 6) - Cells(2, 3) * Cells(2, 4)) / (117 * Cells(2, 5) - Cells(2, 3) * Cells(2, 3))

'вычисление коэффициента "b"'

Cells(2, 7) = a 'вывод в ячейку'

Cells(2, 8) = b 'вывод в ячейку'

For i = 1 To 117 'задаем цикл от 0 до 117'

Cells(i, 9) = a + b * Cells(i, 2) 'запись уравнения'

End Sub

Next i

Пояснение к программе

Программа предназначена для расчета УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРА Х7=f(Х11).

Исходная информация-значение параметров х7 и х11.

Окно ввода исходных данных

Результат расчета по программе.

Форма представления результата-табличная и графическая.

Приложение А Генеральная совокупность экспериментальных данных

Таблица А.1. Генеральная совокупность экспериментальных данных

N п/п	Календарные дни	Время, час	Параметры физиологического состояния	Дневная учебная нагрузка (час.)	Признаки недомогания
Температура	Давление	Частота пульса
Систола	Диастола
	10.01.11	08:30	36,6				2.5	нет
13:00	36,7
15:30	36,7
23:30	36,6
	11.01.11	08:30	36,6				2.5	нет
13:00	36,7
15:30	36,7
22:00	36,7
	12.01.11	08:30	36,6				2.5	нет
10:00	36,5
12:30	36,6
22:30	36,6
	13.01.11	07:00	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,7
22:30	36,7
	14.01.11	08:30	36,8				2.5	нет
13:00	36,9
15:30	36,8
23:30	36,7
	15.01.11	08:30	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
23:00	36,7
	16.01.11	08:30	36,6					головная боль
12:20	36,6
14:20	36,5
20:30	36,6
	17.01.11	08:00	36,6				2.5	нет
10:40	36,6
13:10	36,7
21:30	36,7
	18.01.11	07:00	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
22:00	36,7
	19.01.11	08:30	36,7					нет
11:20	36,7
15:20	36,6
22:00	36,6
	20.01.11	08:30	36,6				1.5	нет
15:00	36,7
16:30	36,7
23:00	36,7
	21.01.11	07:30	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
23:00	36,6
	22.01.10	07:40	36,6				2.5	нет
13:00	36,4
15:30	36,5
23:00	36,5
	23.01.10	07:00	36,6				3.5	нет
12:30	36,6
16:00	36,6
23:00	36,7
	24.01.10	08:00	36,7				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
23:00	36,6
	25.01.10	07:30	36,6				1.5	нет
14:00	36,6
15:30	36,7
22:30	36,7
	26.01.10	07:00	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
22:30	36,6
	27.01.10	07:00	36,6					нет
11:00	36,6
12:00	36,5
23:00	36,5
	28.01.10	07:30	36,6				3.5	головная боль
11:30	36,5
15:00	36,5
22:30	36,5
	29.01.10	08:30	36,6					нет
12:00	36,6
14:00	36,6
23:00	36,6
	30.01.10	09:00	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
23:00	36,7
	31.01.10	07:00	36,6				2.5	нет
13:00	36,6
15:30	36,6
23:00	36,6
	01.02.11	07:30	36,6					нет
09:20	36,7
11:20	36,6
22:00	36,7
	02.02.11	07:30	36,6					нет
10:00	36,6
12:00	36,7
23:00	36,7
	03.02.11	07:00	36,6					нет
10:00	36,8
12:00	36,6
22:40	36,7
	04.02.11	07:00	36,6					нет
09:00	36,6
11:00	36,6
23:00	36,8
	05.02.11	07:00	36,8					нет
09:00	36,8
12:00	36,6
23:20	36,6
	06.02.11	07:00	36,6					нет
09:20	36,6
12:20	36,6
23:00	36,7
	07.02.11	07:00	36,6					головная боль
12:40	36,6
17:40	36,6
22:30	36,6
	08.02.11	07:20	36,6					нет
12:00	36,6
17:00	36,8
23:00	36,9
	09.02.11	07:50	36,8					головная боль
09:00	36,9
12:00	37,0
22:20	36,9
	10.02.11	07:40	36,8				4.5	головная боль
10:00	36,6
14:30	36,6
22:00	36,6
	11.02.11	08:20	36,6				2.5	нет
09:00	36,6
11:30	36,6
23:00	36,6
	12.02.11	07:30	36,6					нет
10:00	36,6
11:00	36,5
23:00	36,5
	13.02.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,6
23:00	36,6
	14.02.11	07:00	36,6					нет
10:20	36,6
14:20	36,7
23:30	36,7
	15.02.11	07:30	36,7				2.5	нет
09:20	36,7
11:50	36,6
23:00	36,6
	16.02.11	07:00	36,6				3.5	нет
08:00	36,6
11:30	36,7
23:30	36,6
	17.02.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,5
11:00	36,5
23:00	36,6
	18.02.11	06:00	36,6					нет
08:00	36,6
12:00	36,6
23:10	36,7
	19.02.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,7
11:00	36,8
23:00	36,8
	20.02.11	06:00	36,6				3.5	нет
08:00	36,7
11:30	36,6
23:00	36,6
	21.02.11	07:30	36,7					головная боль
12:00	36,7
17:00	36,6
22:00	36,8
	22.02.11	07:00	36,6					нет
13:00	36,6
17:00	36,6
23:00	36,6
	23.02.11	07:00	36,5					нет
08:00	36,6
10:00	36,6
22:00	36,6
	24.02.11	08:30	36,6					нет
14:00	36,7
20:00	36,7
23:00	36,6
	25.02.11	08:30	36,7				4.5	головная боль
14:00	36,6
18:30	36,6
22:00	36,6
	26.02.11	07:00	36,6					нет
13:00	36,8
15:00	36,6
22:00	36,7
	27.02.11	07:10	36,7					головная боль
09:00	36,6
12:00	36,6
23:00	36,6
	28.02.11	08:40	36,6					нет
13:00	36,6
15:00	36,7
21:50	36,6
	01.03.11	06:00	36,6					головная боль
08:00	36,6
15:00	36,6
21:30	36,5
	02.03.11	07:30	36,5					нет
12:00	36,5
14:00	36,6
23:00	36,5
	03.03.11	06:30	36,6					нет
08:00	36,6
12:00	36,6
21:40	36,6
	04.03.11	07:30	36,7					нет
09:00	36,6
11:00	36,6
23:00	36,7
	05.03.11	08:00	36,6					нет
11:00	36,5
15:00	36,5
23:30	36,5
	06.03.11	07:00	36,7				2.5	нет
09:20	36,6
11:50	36,7
21:30	36,7
	07.03.11	09:00	36,7				3.5	головная боль
13:00	36,8
16:30	36,8
23:00	36,7
	08.03.11	09:20	36,7				3.5	нет
13:00	36,7
16:30	36,6
23:00	36,6
	09.03.11	07:00	36,6					нет
12:00	36,6
14:00	36,5
22:30	36,6
	10.03.11	08:20	36,6					головная боль
14:00	36,6
20:00	36,6
23:00	36,6
	11.03.11	06:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,7
23:00	36,7
	12.03.11	09:00	36,6					головная боль
13:00	36,6
15:00	36,6
20:30	36,6
	13.03.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,6
14:00	36,6
23:00	36,5
	14.03.11	09:20	36,6					нет
13:00	36,7
15:00	36,8
22:30	36,7
	15.03.11	06:00	36,6					головная боль, слабость
08:00	36,7
15:00	36,6
21:30	36,6
	16.03.11	08:00	36,6					нет
12:00	36,7
14:00	36,6
22:40	36,6
	17.03.11	06:00	36,6					нет
08:00	36,6
12:00	36,6
21:00	36,6
	18.03.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,7
11:00	36,7
21:30	36,7
	19.03.11	08:30	36,6					головная боль, слабость
11:00	36,6
15:00	36,7
22:10	36,7
	20.03.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,7
10:00	36,6
21:30	36,6
	21.03.11	08:20	36,6					нет
13:00	36,6
17:00	36,6
22:00	36,6
	22.03.11	07:00	36,7					нет
13:00	36,7
17:00	36,6
23:00	36,6
	23.03.11	08:00	36,6					нет
13:00	36,6
14:00	36,6
21:20	36,5
	24.03.11	07:00	36,6					головная боль
14:00	36,6
20:00	36,6
23:00	36,5
	25.03.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,5
23:40	36,5
	26.03.11	07:00	36,6					нет
13:00	36,6
15:00	36,6
22:30	36,6
	27.03.11	07:00	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,6
23:00	36,6
	28.03.11	07:00	36,5					нет
13:00	36,5
15:00	36,6
21:30	36,5
	29.03.11	06:30	36,5					головная боль
08:00	36,5
15:00	36,5
23:00	36,6
	30.03.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,7
21:30	36,6
	31.03.11	06:00	36,6					головная боль
08:00	36,7
15:00	36,8
22:30	36,7
	01.04.11	07:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,7
23:00	36,6
	02.04.11	07:30	36,6					нет
11:00	36,6
14:00	36,7
22:00	36,7
	03.04.11	06:30	36,6					нет
09:00	36,6
12:00	36,6
23:00	36,7
	04.04.11	07:30	36,6				4,5	головная боль
12:00	36,6
16:30	36,7
22:00	36,6
	05.04.11	07:30	36,6					нет
12:30	36,6
16:30	36,6
23:30	36,7
	06.04.11	09:00	36,7					головная боль
12:30	36,7
14:30	36,7
23:00	36,7
	07.04.11	06:00	36,6					головная боль
14:00	36,6
20:00	36,6
21:30	36,6
	08.04.11	08:20	36,7					нет
12:00	36,6
14:00	36,6
21:30	36,6
	09.04.11	07:00	36,6					нет
11:00	36,6
15:00	36,7
22:30	36,7
	10.04.11	07:00	36,6					нет
09:00	36,7
12:00	36,6
23:00	36,6
	11.04.11	06:00	36,6				3,5	нет
12:30	36,6
16:00	36,6
22:30	36,6
	12.04.11	06:10	36,6				7,5	головная боль
07:30	36,5
15:00	36,5
23:30	36,5
	13.04.11	08:00	36,5					нет
12:30	36,5
14:30	36,5
22:00	36,5
	14.04.11	06:30	36,6					головная боль
07:30	36,6
12:30	36,6
22:30	36,6
	15.04.11	07:00	36,6					нет
09:00	36,7
13:00	36,7
22:00	36,6
	16.04.11	07:00	36,6					нет
11:00	36,6
16:00	36,7
22:30	36,6
	17.04.11	06:00	36,7					нет
09:00	36,6
13:00	36,6
23:30	36,6
	18.04.11	08:00	36,6					нет
12:30	36,6
16:30	36,5
21:30	36,5
	19.04.11	06:40	36,6					нет
12:30	36,6
15:30	36,7
22:00	36,6
	20.04.11	07:00	36,6					нет
12:30	36,5
14:30	36,6
22:30	36,6
	21.04.11	08:30	36,5				5,5	головная боль
14:30	36,6			Наши рекомендации Вычисление коэффициентов уравнения линейной регрессии Дифференциальные уравнения. 125. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, решения и интеграла этого уравнения. Вычисление прогибов на основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси балки Составление кубического уравнения и вычисление главных нормальных напряжений Вычисление корня уравнения. Передача имени функции в качестве параметра. Аргументы по умолчанию Обратная матрица и ее вычисление. Матричные уравнения Вычисление и уравнивание превышений и вычисление отметок точек Площадь в полярных координатах. Длина дуги кривой и ее вычисление. Вычисление объемов тел. Тема 3 Обратная матрица. Вырожденные и невырожденные матрицы. Обратная матрица и ее вычисление. Матричные уравнения Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейные уравнения ← Предыдущая страница | Следующая страница →