Изучение зависимости периода колебаний нитяного маятника от длины нити

Цель работы

Вычислить период колебаний нитяного маятника в зависимости от длины нити.

Теоретическая часть работы

Период колебаний нитяного маятника можно вычислить по формуле: ,

где l – длина нити,

g – ускорение свободного падения; g=9,8 м/c².

Кроме того, период колебаний нитяного маятника можно вычислить, зная время определенного количества колебаний маятника: ,

где ∆t – время, за которое маятник совершает N полных колебаний.

Необходимо вычислить значения периода колебаний по двум формулам и сравнить их.

Оборудование

Штатив с муфтой и кольцом, нить, шарик, измерительная лента, часы с секундной стрелкой.

Ход работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 10-15 см от пола.

2. Определите время (∆t ) 30 полных колебаний (N).

3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.

4. Уменьшите длину нити на 7-10 см и повторите эксперимент.

5. Еще раз уменьшите длину нити на 7-10 см и повторите эксперимент.

6. Вычислите значения периода.

7. Сравните значения периода, вычисленные по разным формулам. Сделайте вывод о зависимости периода колебаний от длины нити.

8. Вычислите погрешность каждого эксперимента.

Таблица Результаты измерений и вычислений

№ опыта	Длина подвеса l м	Время 30 колебаний ∆t c	Период колебаний	Соотношение периодов колебаний	Относительная погрешность ε %
T1 с	T2 с
1 2 3

Вычисления

1. Период колебаний: ,

T_1.1=

T_1.2=

T_1.3=

2. Период колебаний: ,

T_2.1=

T_2.2=

T_2.3=

3. Соотношение периодов:

4. Относительная погрешность:

ε₁=

ε₂=

ε₃=

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями:

1. Сформулируйте, каким образом зависит период колебаний от длины нити.

2. Что называется периодом колебаний маятника? Частотой? В каких единицах они измеряются?

3. Каким образом связаны между собой период и частота колебаний? Запишите формулу и формулировку.

4. Что называется математическим маятником?

5. Какие силы действуют при движении математического маятника?

6. Как изменится период колебаний математического маятника, если заменить груз другим, по массе вдвое меньшим? Ответ обоснуйте.

7. Как изменится период колебаний математического маятника, если увеличить длину подвеса в 4 раза? Ответ обоснуйте.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Проверка закона Бойля – Мариотта

Цель работы

Исследовать, как изменяется давление данной массы газа (при постоянной температуре) при изменении объема, и установить соотношение между ними

Теоретическая часть работы

Изопроцессами называются термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы. Изотермическим называется термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре (T=const) Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется закону Бойля-Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение численных значений давления и объема есть величина постоянная:

В данной работе рассматривается изотермический процесс, так как температура воздуха в помещении не изменяется, а вода имеет температуру воздуха. На поверхность жидкости в сосуде оказывает давление атмосфера Н (мм рт. ст.). При помещении стеклянной трубки открытым концом в воду, давление воздуха в ней увеличивается на давление высоты столба воды h (см. рисунок) и становится равным p=H+ (деление на 13,6 производится для того, чтобы перевести единицы измерения в мм рт.ст). Чтобы определить объем воздуха в трубке необходимо знать его высоту (l) и площадь сечения трубки (S). Так как = , а , при этом поперечное сечение трубки не изменяется, то достаточно сравнить и

Оборудование

Стеклянный цилиндр с водой, стеклянная трубка, закрытая с одного конца, линейка, барометр – анероид

Ход работы

1. Измерьте барометром атмосферное давление Н (мм рт. ст.)

2. Погрузите в воду трубку открытым концом вниз на максимальную глубину.

3. Измерьте h и определите давление по формуле p=H+

4. Измерьте длину столбика воздуха в трубке ℓ.

5. Повторите измерения для двух меньших глубин погружения трубки.

6. Вычислите произведение ℓ для трех опытов.

Таблица Результаты измерений и вычислений

№ опыта	Атмосферное давление H,мм рт. ст.	Разность уровней воды h,мм	Длина столбика воздуха, l мм L,мм	Давление внутри трубки P,мм рт. ст.	Произведение давления на объем, c	Абсолютная погрешность, ∆c	Относительная погрешность ε, %
1 2 3

Вычисления

1. Давление воздуха в трубке p=H+

p₁=

p₂=

p₃=

2. Произведение давления (p) на объем (v), c=p∙ℓ (произведение давления на длину воздуха в трубке)

c₁=

c₂=

c₃=

3. Среднее арифметическое значение

с_ср=

4. Абсолютная погрешность

∆c₁=

∆c₂=

∆c₃=

5. Среднее значение абсолютной погрешности

∆с_ср=

6. Относительная погрешность

ε=

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями:

1. Какой процесс называется изотермическим?

2. Запишите и сформулируйте закон Бойля – Мариотта.

3. Как зависит давление газа от объема при постоянной температуре? Запишите правило и формулу.

4. Постройте график зависимости р(v) по полученным данным

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

Измерение влажности воздуха

Цель работы

С помощью приборов и таблиц определить абсолютную и относительную влажность воздуха, точку росы

Теоретическая часть работы

Содержание водяного пара в воздухе, то есть его влажность, можно характеризовать несколькими величинами.

Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха при данных условиях. Значение оценивается по плотности водяного пара в воздухе и выражают в кг/м³. В метеорологии абсолютная влажность оценивается по давлению водяного пара, выраженному в мм рт. ст. или в Па. Относительной влажностью воздуха называется отношение абсолютной влажности к тому количеству водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре, выраженное в процентах:

В =

где B- относительная влажность воздуха в процентах;

ρ_а – абсолютная влажность в кг/м³;

ρ_н – плотность насыщающих паров для данной температуры в кг/м³.

Точкой росы (t_р) называется температура, при которой водяные пары, не насыщавшие ранее воздух, становятся насыщающими. Зная температуру воздуха и определив точку росы, рассчитывают влажность воздуха.

Влажность воздуха измеряется с помощью специальных приборов: психрометра и гигрометра.

Оборудование

Конденсационный гигрометр, психрометр Августа, термометр, таблицы

Ход работы

1. С помощью гигрометра определить точку росы, измерить температуру воздуха и по таблицам найти влажность воздуха и плотность насыщенных паров.

2. Вычислить относительную влажность воздуха по формуле: В =

3. По психрометру снять показания сухого и влажного термометров, по разности температур и показателю сухого термометра по таблицам найти относительную влажность воздуха.

4. Вычислить абсолютную влажность воздуха по формуле:

5. По абсолютной влажности воздуха с помощью таблиц найти точку росы.

Таблица Результаты измерений и вычислений

Показания термометров	Разность показаний,∆t,0С	Относительная влажность B,%	Плотность насыщающих паров, ρн,кг/м3	Абсолютная влажность ρа,кг/м3	Точка росы tр,0С
tсух,0С	tувл,0С

Вычисления

Конденсационный гигрометр:

1. Точка росы: t_р= ⁰С

2. По таблице «Зависимость давления и плотности водяного пара от температуры» определить:

- абсолютную влажность воздуха по точке росы: = кг/м³

- плотность насыщенного пара по температуре воздуха: ρ_н ⁼ кг/м³

3. Относительная влажность: В = ; В=

Психрометр Августа

1. Разность температур сухого и увлажненного термометров: ∆t=t_сух-t_увл^; ∆t=

2. По психрометрической таблице по показаниям сухого термометра и разности температур:

- относительная влажность воздуха: В=

3. По таблице «Зависимость давления и плотности водяного пара от температуры», по температуре воздуха:

- плотность насыщенного пара: ρ_н ⁼ кг/м³

4. Абсолютная влажность воздуха: ; ρ_а= кг/м³

5. По таблице «Зависимость давления и плотности водяного пара от температуры» по абсолютной влажности воздуха:

- точка росы t_р=

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями:

1. Опишите устройство: а) гигрометра, б) психрометра.

2. Что определяют с помощью гигрометра Ламберта?

3. Как определить по точке росы абсолютную влажность воздуха?

4. Что такое точка росы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9