Использование проекции Гаусса-Крюгера в геодезии и картографии

см. 8. Рис. 10. Плоская прямоугольная система координат

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 11).

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 12, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых рамерах этих фигур.

Рис. 12. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б):1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор,6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 12, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

План и карта

План – чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображается горизонтальная проекция небольшого участка местности.

Карта – уменьшенное и искаженное, вследствие влияния кривизны Земли, изображение горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности, построенное по определенным математическим законам.

Таким образом, и план, и карта – это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проектирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, на плане изображение получают практически без искажений.

В зависимости от назначения планы и карты могут быть контурные и топографические. На контурных планах и картах условными знаками изображают ситуацию, т.е. только контуры (очертания) горизонтальных проекций местных предметов (дорог, строений, пашен, лугов, лесов и т.п.).

На топографических картах и планах кроме ситуации изображают ещё рельеф местности.

Отличительные признаки плана и карты:

1) На планах изображается меньшая площадь, нет искажений длин линий и углов.

2) На планах не учитывается кривизна Земли.

3) На планах используют более крупные масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000;

на картах - 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000.

4) На планах нет параллелей и меридианов, а имеется только координатная сетка.

5) Различается номенклатура, т.е. система разграфки и обозначений отдельных листов карт и планов.

Свойства карты

При всем поразительном разнообразии существующих карт большинству из них присущи некоторые общие черты. Даже контурные карты, максимально разгруженные для того, чтобы учащиеся могли наносить на них дополнительную информацию по своему выбору, обычно имеют градусную сетку координат, масштаб и элементы основы (например, береговые линии). Кроме того, на карты обычно нанесены надписи и условные знаки, и к ним прилагается легенда.

Требования предъявляемые к картам и планам.

1. Точность - это соответствие местоположения, очертания и размеров объектов, ситуаций рельефа их действительным размерам на местности.

2. Полнота – это возможная подробность и детальное изображение объектов и сведений не затрудняющее чтение карты.

3. Достоверность – соответствие и правдоподобие сведений действительности изображенной на карте.

4. Наглядность – свойства передачи для зрительного восприятия, её характерные черты и особенности.

Классификация карт

Карты подразделяются на группы по ряду признаков – масштабу, тематике, территориальному охвату, проекции и т.д.

Карты подразделяются по содержанию, назначению или масштабам. Все многообразие картографических изображений подразделяется на два основных вида: карты географические или общегеографические и специальные.

На общегеографических картах изображаются все элементы местности. На специальных — изображение местности служит только фоном для показа специальной нагрузки, составляющей основу их содержания. Общегеографические карты в зависимости от масштаба подразделяются на топографические (масштабы от 1 : 1 000 000 и крупнее)

и обзорные (масштабы мельче 1 : 1 000 000).

Топографические карты масштабов 1 : 10 000, 1 : 25 000 и 1 : 50 000 называются крупномасштабными,

масштабов 1 : 100 000 и 1 : 200 000 — среднемасштабными, масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 — мелкомасштабными топографическими или обзорно-топографическими картами.

Все многообразие географических карт можно систематизировать по следующим признакам: по содержанию, масштабу, назначению, по охвату территории.

Географические карты подразделяются на следующие категории:

По территориальному охвату

- карты мира;

- карты материков;

- карты стран и регионов

По масштабу

- крупномасштабные (начиная с 1:200000 и крупнее) - создаются в результате обработки аэрофотоснимков и при непосредственной съемке местности;

- среднемасштабные (от 1:200000 и до 1:1000000 включительно) - создаются по крупномасштабным картам путем генерализации;

- мелкомасштабные (мельче 1:1000000) - предназначены для изучения больших территорий и часто используются в качестве основы для тематических карт.

Отличные по масштабу карты имеют разную точность и детальность изображения, степень генерализации и разное назначение.

По назначению

- научно-справочные

- культурно-образовательные

- учебные;

- технические

- туристические

- навигационные (дорожные) и др.

По содержанию

-Общегеографические

-Тематические карты

- Общественно-политические

13. Элементы общегеографической карты

На топографических картах и планах изображают разные объекты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, реки, озера. Совокупность этих объектов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.

Различают четыре типа условных знаков: контурные или площадные, линейные, внемасштабные и пояснительные подписи.

Контурные условные знаки служат для изображения объектов, занимающих определенную площадь и выражающихся в масштабе карты. Контур вычерчивают точечным пунктиром или тонкой сплошной линией и заполняют условными значками леса, луга, сада, огорода, болота и т.д.

Линейные условные знаки служат для изображения линейных объектов: дорог, ЛЭП, линий связи, различных продуктопроводов и т.д. Масштаб по линии равен масштабу карты, а в поперечнике - на несколько порядков крупнее.

Внемасштабные условные знаки служат для показа объектов, не выражающихся в масштабе карты: геодезических пунктов. километровых столбов, теле- и радиовышек, фабрик, заводов, различного рода опор, и т.д. Местоположение объекта соответствует характерной точке условного знака, которая может располагаться в центре условного знака, в середине его основания и т.д.

Пояснительные подписи служат для дополнительной характеристики объектов: у брода через реку подписывают глубину и характер грунта, у моста - его длину, ширину и грузоподъемность, у дороги - ширину проезжей части и характер покрытия и т.д.

В традиционной картографии принято деление всех объектов местности на 8 больших классов (сегментов):

1) математическая основа,

2) рельеф,

3) гидрография,

4) населенные пункты,

5) предприятия,

6) дорожная сеть,

7) растительность и грунты,

8) границы и подписи.