Задача №4. Составление профиля продольного нивелирования трассы.
Для проектирования лесовозных дорог необходимо изображение вертикального разреза местности, т.е. профиль. Такой чертёж получают в результате нивелирования.
Нивелирование – это определение превышения между соседними точками. В зависимости от метода определения превышения различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое, физическое, механическое и фотограмметрическое.
При геометрическом нивелировании используют нивелир и рейки. Горизонтальным лучом визирования нивелира, установленным между точками, берут отсчёты по стоящим на точках рейкам: по задней «а», по передней «b». Разность отсчётов даёт превышение между точками, то есть
h = a - b.
При тригонометрическом нивелировании используют теодолит. Наклонным лучом визирования теодолита измеряют угол наклона линии местности к горизонту – ν. Измеряют длину линии местности – D. Превышение вычисляют по формуле тригонометрии, т.е. h = D × sinν.
| ν |
При физическом нивелировании используют разность атмосферного давления на разных высотах или свойство жидкости занимать в сообщающихся сосудах одинаковую высоту. При механическом нивелировании профиль местности вычерчивает нивелир-автомат, перемещаемый по поверхности. Его устройство основано на действии отвеса-маятника. При фотограмметрическом нивелировании превышения определяют путём измерений на стереопарах аэрофотоснимков.
Продольное техническое нивелирование трассы осуществляют с помощью нивелира (об устройстве и поверках нивелира и реек читайте в учебнике). В период полевых работ вначале подготавливают трассу: закрепляют кольями, производят горизонтальную съёмку, разбивают пикетаж и круговые кривые на поворотах, выполняют съёмку ситуации. Для контроля результатов измерений используют опорные точки с известной высотой – реперы. Более подробно эти работы описаны в учебнике.
Пример 9. Обработка журнала нивелирования.
Условия:
a) расстояния между пикетами 100 м;
b) использованы одинаковые рейки, т.е. отсчёты нижней пятки на красной стороне у обоих 4787 мм;
c) нивелирование производили способом из середины;
d) отсчёты брали при одном горизонте прибора по чёрной и красной сторонам реек;
e) в начале и конце трассы в 200 м сделаны высотная привязка к опорным точкам с известными отметками высот – реперам R3 и R4.
1. Вычисление превышений.
Превышения между связующими точками вычисляем дважды, как разность задних и передних отсчётов по чёрной и красной сторонам реек с допустимым расхождением до 4-х мм (h выч. = З-П).
1-я станция: h(R3 - 0) = 1114 – 1742 = - 628
h(R3 - 0) = 5901 – 6531 = - 630 hср.(R3 - 0)= - 629 мм
2-я станция: h(0-1) =1248 –226 = + 1022
h(0-1) = 6035 – 5011 = + 1024
hср.(0-1)= + 1023 мм
3 –я станция: h(1-2) = 230 – 2838 = - 2608
h(1 -2) = 5017 – 7629 = - 2612 hср.(1-2) = - 2610 мм
4-я станция: h(2-R4) = 1721 – 1617 = + 104
h(2-R4) = 6508 – 6408 = + 100 hср.( 2-R4) = + 102 мм
2. Постраничный контроль вычисления превышений.
Для контроля полевых расчётов подсчитываем на каждой странице итоговые суммы.
Сумма задних отсчётов -ΣЗ = 27774
Сумма передних отсчётов -ΣП = 32002
Сумма вычисленных превышений -Σh выч. = - 4228
Сумма средних превышений -Σh ср. = - 2114
Разность между суммой задних и суммой передних отсчётов должна равняться сумме вычисленных превышений.
ΣЗ – ΣП = Σh выч. 27774 – 22002 = - 4228
Половина суммы вычисленных превышений должна равняться сумме средних превышений.
Σh выч./ 2 = Σh ср. - 4228 / 2 = - 2114
Условия проверки соблюдены, значит расчёты превышений выполнены верно (в противном случае надо искать ошибку в расчётах превышений). .
3. Вычисление невязки в превышениях.
Если нивелирный ход опирается на точки с известными отметками высот, то невязку в превышениях вычисляем по формуле:
F h = Σh ср. – (Нк - Нн), где: Σh ср. – сумма средних превышений;
Нк – высота конечного репера;
Нн – высота начального репера.
F h = (-2114) – (21399 - 23533) = (-2114) – (-2134) = + 20 мм
Величину допустимой невязки определяем по формуле:
F h доп. = ± 50 ÖL мм: где L – длина хода в километрах.
F h доп. = ± 50 Ö0,4 = ±32 мм.
Наша невязка допустима, т.к. 20 мм меньше 32 мм. Продолжаем расчёты.
4. Вычисление исправленных превышений.
Так как невязка в превышениях допустима, распределяем её поровну на все превышения с обратным знаком. 20 мм / 4 – 5 мм, т.е. по 5 мм с минусом. Сумма исправленных превышений должна быть равна разности высот крайних точек (реперов).
Σh исп. = - 2134 = 21399 – 23533
5. Вычисление высот связующих точек.
Высоты связующих точек вычисляем через превышения.
Н0 = 23533 – 634 = 22899
Н1 = 22899 + 1018 = 23917
Н2 = 23917 – 2615 = 21302
Н4 = 21302 + 97 = 21399
Совпадение рассчитанной высоты последней точки с её исходной величиной указывает на правильность расчётов высот связующих точек
6. Вычисление высот промежуточных точек.
Высоты промежуточных (плюсовых) точек вычисляем через горизонт прибора. Для получения горизонта прибора на станции к высоте заднего пикета станции прибавляем отсчёт по чёрной стороне рейки на этой точке. ГП 3-й станции = 23917 + 230 = 24147.
Для получения высоты промежуточной точки от горизонта прибора отнимаем отсчёт по чёрной стороне рейки на промежуточной точке.
Н 1 + 40 = 24147 – 2121 = 22026
Профиль продольного технического нивелирования трассы составляют на миллиметровой бумаге по вычисленным отметкам высот связующих и промежуточных точек. Для большей наглядности изломов рельефа вертикальный масштаб берут в 10 раз крупнее горизонтального. При составлении профиля автомобильных лесовозных дорог рекомендуют применять вертикальный масштаб 1:500, горизонтальный 1:5000. Высоты откладывают не от нуля, а от условного горизонта с таким расчётом, чтобы была нанесена точка с наименьшей высотой и ещё осталось свободным сантиметра 3-4 для надписей. Реперы на профиле не показывают. Они нужны для контроля измерения превышений и передачи высот на связующие точки. Пример смотрите на рисунке 9, где изображён профиль участка дороги по данным журнала нивелирования (таблица 15)
Журнал нивелирования.
Таблица 15
| № станции | № пикета | Отсчёты по рейке | Превышения | Горизонт прибора | Отметка высоты | |||||
| задний | передний | промежуточ. | вычисленное | среднее | поправка | исправленное | ||||
| З | П | С | h выч. | h ср. | h исп. | ГП | Н | |||
| R3 | ||||||||||
| -628 | ||||||||||
| -629 | -5 | -634 | ||||||||
| -630 | ||||||||||
| +1022 | ||||||||||
| +1023 | -5 | +1018 | ||||||||
| +1024 | ||||||||||
| -2608 | ||||||||||
| +40 | -2610 | -5 | ||||||||
| -2612 | ||||||||||
| +104 | ||||||||||
| R4 | +102 | -5 | +97 | |||||||
| +100 | ||||||||||
| Сумма | -4228 | -2114 | -20 | -2134 | ||||||