Равномерный закон распределения.

При равномерном законе распределения плотность вероятности принимает постоянные значения в диапазоне погрешностей от до . За пределами этого диапазона плотность вероятности . Равномерный закон отражает распределение плотность вероятности случайной погрешности при измерениях физических величин методом дискретного счета. При использовании аналого-цифровых преобразователей погрешность определяется величиной дискреты и равновероятна при изменений измеряемой величины в пределах дискреты.

Треугольный закон распределения (закон Симпсона).

Характеризует распределение плотности вероятности погрешности измерения цифровыми приборами, в которых измеряемая величина преобразуется в пропорциональный интервал времени, заполняемый импульсами стабильного генератора. Треугольный вид закона распределения обусловлен наложением двух равномерных законов распределения: случайным положением импульсов относительно временного интервала и случайным соотношением между периодом следования импульсов и длительностью временного интервала.

Закон распределения Стьюдента.

Закон назван псевдонимом В.С. Госсета. Закон применяется при обработке небольшого числа (от 2 до 20) многократных измерений, погрешности которых подчинены нормальному закону распределения.

Закон распределения Стьюдента описывает распределение плотности вероятности значений случайной величины как функцию относительного аргумента

, (2.16)

где - число повторных измерений.

Распределение Стьюднта приближается к нормированному нормальному распределению с увеличением числа повторных измерений.

Для определения вероятности при законе распределения Стьюдента необходимо вычислить интеграл

. (2.17)

Предел интегрирования называется коэффициентом Стьюдента. При расчете коэффициента Стьюдента задаются доверительной вероятностью и числом повторных наблюдений n, поэтому коэффициент Стьюдента обозначают или просто t. Значения коэффициентов Стьюдента приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 – Значения коэффициентов Стьюдента

n-1
0.90	0.95	0.98	0.99	0.999
	6.31	12.7	31.8	63.7	636.
	2.92	4.30	6.96	9.92	31.6
	2.35	3.18	4.54	5.84	12.9
	2.13	2.78	3.75	4.60	8.61
	2.02	2.57	3.36	4.03	6.87
	1.94	2.45	3.14	3.71	5.96
	1.90	2.36	3.00	3.50	5.41
	1.86	2.31	2.90	3.36	5.04
	1.83	2.26	2.82	3.25	4.78
	1.81	2.23	2.76	3.17	4.59
	1.78	2.18	2.68	3.05	4.32
	1.76	2.14	2.62	2.99	4.14
	1.74	2.12	2.58	2.95	4.02
	1.73	2.10	2.55	2.88	3.92
	1.72	2.09	2.53	2.85	3.85

На основе распределения Стьюдента разработан критерий отбора ошибочных результатов измерений. Согласно критерия Стьюдента считаются ошибочными измерения, удовлетворяющие условию

, (2.18)

где погрешность i – го измерения; t – коэффициент Стьюдента при заданной вероятности P и числе повторных измерений n. Критерий Стьюдента отсеивает с надежностью P такие результаты измерений, которые не попадают в доверительный интервал , при этом надежность P определяется вероятностью P получения точного результата и зависит от погрешности измерительного прибора.