Понятия о величине, размере величины, параметре, размере, измерении
Объектами измерений могут быть: явления, процессы, тела, вещества. Собственно, измеряют не сами объекты, а количественные признаки свойств (особенностей) объектов, например, параметры продукции.
Свойства объектов характеризуются качественными и количественными признаками. Физической величиной или просто величиной называют свойство общее по качественному признаку для многих объектов, но по количественному признаку индивидуальное для каждого объекта. Общими величинами для многих объектов являются, например, длина, угол, масса, сила, давление и др. Длина и угол являются физическими и, в то же время, геометрическими величинами. В данном курсе будут рассматриваться, в основном, измерения длин, т.е. геометрических линейных величин. Частными проявлениями длины являются: протяженность, расстояние, диаметр, радиус, высота, глубина, ширина, толщина.
Длины объектов характеризуются одними и теми же качественными признаками, т.е. качественно они не различаются, но количественные их признаки разные. Например, длины 10 мм, 20 мм, 30 мм качественно не различаются, а отличаются только количественно.
Конкретные реализации одной величины, например, длины, называют однородными (одноименными) величинами. Однородные величины отличаются друг от друга только количественно, т.е. размером. Таким образом, размер величины - количественный признак конкретной реализации однородных величин. То есть, 10 мм, 20 мм, 30 мм – размеры длины. Неоднородными (разноименными) величинами являются длина, угол, масса. Они отличаются качественно.
 |
Рис.1 Структурная связь объект измерения – размер величины
Когда имеют в виду конкретный объект, то не говорят «размер длины», «размер угла», а говорят «длина», «угол» и т.п. То есть, слово «размер» опускают. Если говорят «длина», «угол», то речь дет о величине вообще, а не о конкретной величине. Если говорят «длина 10 мм», «диаметр 10мм», то речь идет о размерах конкретных величин. Таким образом, необходимо обратить внимание, что, к сожалению, термин «величина» применяют в двух разных смыслах в зависимости от контекста: как обобщенное понятие одновременно о качественном и количественном признаках свойства объекта, и как понятие только околичественном признаке свойства объекта.
В метрологии оперируют с именованными величинами, а не с отвлеченными числами. Поэтому результаты измерений определяют в единицах величин (в единицах измерений величин).
Единица величины – величина фиксированного размера, условно принятая для сравнения с ней однородных величин, которой присваивается числовое значение, равное 1. Например, единица длины 1 м, где 1 – числовое значение единицы длины, м – сокращенное наименование единицы длины. Длина, как линейная величина, выражается в линейных единицах.
В машино- и приборостроении, как правило, применяют производные более мелкие (дробные) единицы длины: 1 мм=10 – 3 м, 1 мкм =10 – 6 м = 10 – 3 мм, 1 нм (нанометр) = 10 – 9 м = 10 – 6 мм = 10 – 3 мкм.
Каждая величина (размер величины) имеет значение.
Значение величины – ее оценка в виде некоторого количества принятых для нее единиц. Каждое значение величины (размера величины) содержит: числовое значение величины, числовое значение единицы величины и полное или сокращенное наименование единицы величины (единицы измерения размера величины).
Числовое значение величины – отвлеченное число, равное отношению величины к ее единице. Например, в записи «длина l = 10 мм»: длина - наименование величины, l – обозначение величины, 10мм – значение величины (значение размера величины), 10 – числовое значение величины (размера величины), 1 – числовое значение единицы величины (оно всегда равно 1, а потому не записывают, но подразумевают), мм – сокращенное наименование единицы величины.
В технике, в том числе, когда речь идет о продукции и ее свойствах, а также иногда и в метрологии вместо термина «величина» и «размер величины» применяют термин «параметр».
Параметр – количественный признак свойства объекта (изделия, процесса), т.е. количественный признак величины.
Когда речь идет о линейных параметрах в общем смысле, например, при нормировании точности параметра, вместо терминов «размер длины», «размер диаметра» и т.п. применяют термин «размер». Конкретные реализации размеров записывают в виде: 10 мм, 20 мм, 30 мм.
Можно встретить выражение «параметры и размеры». Такое выражение неверно, т.к. размер величины – параметр. Имеет место путаница в терминах «параметр» и «показатель».
Когда речь идет о физических величинах, следует применять термин «параметр», когда речь идет о нефизических величинах, следует применять термин «показатель».
Когда речь идет о качестве продукции, о разбраковке, метрологических показателях СИ следует использовать термин «показатель». Иногда, например, показатель качества продукции может быть одновременно и ее параметром (емкость ковша, длина стрелы экскаватора).
Необходимо помнить, что в текстовых записях (в технических требованиях чертежа и в других документах) обязательно указывают наименование (полное или сокращенное) единицы измерения величины.
При измерениях линейных величин теоретически за размер принимается расстояние между парой противоположных точек элемента изделия, как правило, в нормальном сечении (если в другом сечении, то это оговаривается особо). Контакт каждой измерительной поверхности СИ с изделием теоретически должен происходить только в одной точке. При технических измерениях, как правило, это требование вынуждено нарушатся из-за отсутствия таких достаточно простых, производительных, долговечных и дешевых СИ.
 |
Рис.2 Структура величины (размера величины, параметра)
Чаще всего, рабочие СИ обеспечивают не точечный, а линейчатый или плоскостной контакт с объектом измерения. Для таких измерений это допускается, тем более что в большинстве случаев, когда отклонения формы и расположения поверхностей должны быть в приделах допуска на размер, одновременно проверяются размер и отклонение формы или расположения поверхностей (в этом случае допуски формы и расположения в чертеже особо не оговаривают).
При метрологических и технических лабораторных измерениях каждый размер измеряют в одном и том же месте, как минимум, трижды, а за результат измерения принимают средний арифметический результат. При высокоточных метрологических измерениях и измерениях в исследовательских целях измеряют «текущий» размер по всему профилю или поверхности, или специально оговаривается необходимое количество сечений или пар точек и их расположение.
Итак, размеры величин (параметры) обнаруживают с помощью измерений.
Измерение – нахождение значения размера величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Процесс нахождения значения размера величины (параметра) представляет собой совокупность операций по определению соотношения измеряемой величины (параметра) с ее единицей.
Основное уравнение измерения:
Аи = х * а, где
Аи – результат измерения (искомый размер величины),
х * а – значение размера искомой величины,
х - числовое значение размера искомой (измеренной) величины,
а – единица измерения (т.е. размер величины, принятый за единицу),
а = 1 плюс полное или сокращенное наименование единица измерения величины.
Таким образом, количественную характеристику (признак) измеренной величины, т.е. результат измерения, можно получить только сопоставлением размера измеряемой величины с ее единицей.
Схема связей при измерениях представлена на рис. 3.
Основные требования к измерениям, обеспечивающие и единство:
- необходимая точность измерения, которая определяется допускаемой погрешностью измерения;
- сходимость результатов измерений, которая отражает близость друг к другу результатов повторных измерений одной и той же величины, выполненных в одинаковых условиях (те же: место, время, метод, средство, оператор и другие условия);
- воспроизводимость результатов измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных в разных местах, разными методами, средствами, операторами, в разное время, но в одних и тех же прочих условиях;
- производительность измерений, которая должна соответствовать производительности техпроцесса изготовления продукции.
Измерения подразделяют на метрологические и технические. Каждый вид измерений имеет свою специфику и точность.
Метрологические измерения (самые точные) выполняют при помощи эталонов с целью введения новых единиц величин или передачи их размеров рабочим средствам измерений (с оцениванием или без оценивания погрешностей СИ). Эти измерения имеют разную точность в зависимости от уровня поверки (калибровки).
К техническим измерениям относят любые виды измерений с помощью рабочих средств, т.е. не участвующих в передаче единицы величины от эталонов. Это относительно грубые измерения. В машиностроении они составляют около 90 – 95 % всех измерений. Их подразделяют на лабораторные и производственные. Лабораторные измерения выполняют в специальных измерительных лабораториях, в том числе в измерительных лабораториях предприятий (в ЦИЛ и лабораториях цехов). Здесь выполняют более точные технические измерения и те, которые невозможно выполнить в производственных условиях, а также наиболее грубые метрологические измерения. Технические измерения выполняют в целях контроля качества продукции, а также в исследовательских целях.
 |
Рис.3 Схема связей при измерениях
Производственные измерения выполнить в производственных условиях, в том числе в ОТК предприятий с целью определения годности продукции или соблюдения технологического процесса. Это наиболее грубые измерения. При этих измерениях допускаются значительные упрощения для повышения их производительности (при этом снижается их точность).
Кроме термина «измерение» применяют термины: «контроль», «контроль качества продукции», «технический контроль», «измерительный контроль». Эти термины обозначают разные понятия и подробно рассматриваются в курсе «Технический контроль в машиностроении». В данном же курсе достаточно знать, что технический контроль может выполняться, как при помощи измерений (измерительный контроль), так и без измерений, с помощью специальных контрольных средств, например, калибров. При помощи калибров не определяют значение проверяемого параметра, а лишь годность его (годен, негоден; больше или меньше, чем нужно).
Методы и способы измерений
Прямое (непосредственное) измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, например, по показаниям СИ (измерения при помощи измерительной линейки, штангенциркуля, микрометра и др.)
Уравнение прямого измерения с отсчетом по шкале:
Аи пр. = С * у,
где Аи пр. – значение измеренной (искомой) величины А в принятых единицах измерения (результат измерения), С – цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства, у – отсчет (количество делений шкалы или количество единичных показаний).
Шкала может состоять из двух подшкал. Например, основная шкала на стебле (гильзе) гладкого микрометра. В этом случае результат измерения определяют по сумме показаний подшкал: по нижней определяют количество целых миллиметров, по верхней – 0,5 мм. Если СИ имеет еще и нониус, то отсчет получают суммированием показаний всех шкал.
Например, у гладкого микрометра шкала нониуса нанесена на скосе барабана. По ней отсчитывают дополнительно десятые и сотые доли миллиметра.
Косвенное (непрямое) измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят расчетом на основе известной зависимости между искомой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями. Такие измерения выполняют, когда искомую величину невозможно непосредственно измерить вообще или когда нет подходящего СИ для прямого измерения. Например, такие измерения выполняют: при измерении штангенрейсмасом двух размеров, чтобы определить третий размер; при измерении вала Ø5 м (измеряют рулеткой длину окружности и вычисляют диаметр вала по формуле d = L/π); при измерении угла по двум катетам или по катету и гипотенузе и т.д.
Уравнение косвенного измерения: Аи кос. = f(a1,a2,…,an), где
Аи кос. – измеренная (искомая) величина А в принятых единицах (результат измерения), a1,a2,…,an – результаты прямых измерений (a1 = С1 * у1, a2 = С2 * у2, aп = Сп * уп).
Совокупное измерение – измерение, при котором одновременно измеряют несколько однородных (одноименных) величин, а значение искомой величины находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний этих величин. Количество уравнений должно быть не менее количества сочетаемых величин. Например, нужно определить величины А, В и С, но нет средства, которым можно было их измерить прямым измерением, а есть возможность определить суммы любых двух из этих величин.
Тогда, измеряя сочетания величин, получим уравнения:
A + B = a, A + C = b, B + C = c,
Где a, b, c – результаты измерений соответствующих пар. Искомые однородные величины A, B, C определяются решением этих уравнений (т.е. получается система из трех уравнений с тремя неизвестными). Такая задача возникает, например, при калибровке магазина (набора) мер, когда значения мер определяют по известному значению одной из них и прямым сопоставлением размеров различных сочетаний мер.
Рассмотрим решение подобной задачи в общем виде:
Дано: a = A + B, b = A + C, c = B + C.
Нужно определить: A, B, C.
Решение:
A = a – B, b = a – B + C, c = B + C, B = c – C,
b = a – c + C + C, b – a + c =2C, отсюда:
C = (b – a + c)/2, B = c - (b – a + c)/2 = (2c – b + a - c)/2 = c – b + a/2,
A = a - (c b + a)/2 = (2a – c + b - а)/2 = (a – c + b)/2.
Совместное измерение – измерение, при котором по результатам одновременных прямых или косвенных измерений неоднородных (разноименных) величин определяют зависимости между ними. Например, при одновременном измерении приращения длины образца и температуры для определения коэффициента линейного расширения (K=∆l / l * ∆t).
По выражению результата измерения: абсолютные и относительные.
Абсолютное измерение – прямое измерение, приводящее к значению измеренной величины, выраженному в ее единицах (или основанное на использовании физических констант). Например, когда искомая величина определяется непосредственно по показаниям СИ (измерение микрометром, штангенциркулем и др.).
Относительное измерение - измерение, при котором определяют отношение искомой величины к однородной величине, играющей роль единицы, или определяют отношение к однородной величине принятой за исходную. Например, когда определяют искомый размер или искомое отклонение по отношению к установочной мере или образцу, по которым СИ устанавливают на нуль или на размер. В этом случае искомый размер определяют алгебраическим сложением (суммированием) размера установочной меры (номинального ее размера или размера по справке к свидетельству о калибре) и показания СИ. Этот метод, как правило, оказывается более точным и, при измерении больших партий объектов, - более производительным. Например, при измерении индикаторным нутромером, установленным на размер с помощью концевых мер длины.
При единичных измерениях он малопроизводителен, т.к. каждый раз требует настройки СИ на нуль или на размер.
По числу измерений и роду измерений: однократное измерение – измерение, выполняемое один раз в одном месте.
Многократные измерения – измерения, выполняемые несколько раз в одном месте (т.е. несколько однократных измерений).
По характеристике точности измерения подразделяют на равноточные и неравноточные. Равноточные измерения – ряд измерений величины, выполненных одинаковыми по точности, но разными СИ в одинаковых условиях (перед обработкой ряда измерений, следует убедиться, что измерения являются равноточными). Неравноточные измерения – ряд измерений величины, выполненных разными по точности СИ и (или) в разных условиях.
Статические измерения – измерения, при неизменных условиях в течение времени измерения.
Динамические измерения, когда измеряют величину, которая в процессе измерения изменяет свой размер. Например, при измерении нагревающейся или остывающей детали (например, для определения коэффициента линейного расширения).
Прямые измерения могут осуществляться способами непосредственной оценки и сравнения с мерой.
Способ непосредственной оценки – измерение, при котором значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерения (по шкале, по цифровому табло).
Способ сравнения с мерой - измерение, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной воспроизводимой мерой (например, сравнение с блоком концевых мер длины).
Способ сравнения с мерой, в свою очередь, подразделяют на нулевой, разностный, совпадений, замещения и противопоставления.
Нулевой способ (компенсационный)- измерение, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сводится к нулю (выравнивается). Например, при взвешивании на весах, при измерении электрического сопротивления уравновешенным мостом. Этот способ более точен, чем метод непосредственной оценки.
Разностный способ (дифференциальный) - измерение, при котором измеряют разность между значениями измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. После чего измеряемая величина находится путем алгебраического сложения. Например, при измерении размера отверстия при помощи индикаторного нутромера, установленного на размер блока концевых мер. Этот способ часто применяют при поверке (калибровке) СИ. Например, измерение путем сравнения с эталонной мерой на компараторе (приборе сравнения) при поверке рабочих плоскопараллельных концевых мер длины.
Способ совпадений (нониусный) - измерение, при котором измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. Например, по совпадению отметок шкал основной и нониуса при измерении штангенциркулем или по совпадению показания часов с радиосигналом точного времени.
Способ замещения - измерение, при котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Например, при взвешивании с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашу весов. Скажем, есть гиря 1 кг. Нужно взвесить 2 кг. Взвешивают 1 кг продукта, затем на одну чашу весов кладут гирю и вывеску продукта, а на вторую чашу взвешиваемый продукт.
Способ противопоставления - измерение, при котором измеряемая величина и величина воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. Например, измерение массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих ее гирь на двух чашах весов. Скажем, есть гири 1 кг и две по 3 кг. Нужно взвесить 5 кг. На одну чашу кладут гири 3+3 кг, на на другую гирю 1 кг и взвешиваемую массу.
Необходимо помнить, что при разных методах измерения одной величины точность измерения будет разной. Например, высоту телебашни можно измерять: рулеткой (метод сравнения с мерой), высотометром вертолета (метод непосредственной оценки), измеряя горизонтальное расстояние до башни и вертикальный угол, образованный основанием и вершиной башни (метод косвенного измерения).
В зависимости от измерительных средств, используемых в процессе измерения, различают инструментальный, экспертный, эвристический и органилептический методы измерений.
Инструментальны метод основан на использовании специальных технических средств, в том числе автоматизированных и автоматических.
Экспертный метод оценки основан на использовании данных нескольких специалистов.
Эвристические методы оценки основаны на интуиции: способ попарного сравнения.
Органилептические методы оценки основаны на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса).
Средства измерений
Виды средств измерений
Средство измерения (СИ) – специальное техническое средство, предназначенное для измерения, воспроизводящее и (или) хранящее единицу величины, имеющее нормированные метрологические характеристики.
По принципу действия и конструкции СИ подразделяют на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.
Мера – СИ (тело или устройство), воспроизводящее и (или) хранящее величину заданного размера (размеров) с необходимой точностью.
Однозначные меры воспроизводят и (или) хранят величину одного размера. Например, концевые меры длины, гири, нерегулируемые калибры. Многозначные меры воспроизводят и (или) хранят ряд однородных величин разных размеров. Например, штриховой метр, измерительная линейка, рулетка, набор концевых мер длины, набор разновесов (магазины мер). Особенностью мер является то, что они не имеют специального отсчетного устройства. К мерам также относятся стандартные образцы и образцовые вещества. Следует различать смысл термина «мера» в зависимости от контекста, т.к. этот термин имеет двойной смысл: мера как количественная оценка точности, т.е. погрешность и мера, как средство измерения.
Измерительный прибор (ИП) – СИ, служащее для определения измеряемой величины в некотором диапазоне размеров. Например, микрометр 0 – 25 мм. Простые по конструкции измерительные приборы в практике называют измерительными инструментами. Измерительный прибор, как правило, имеет устройство для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Особенностью ИП является наличие отсчетного устройства.
По способу отсчета ИП подразделяют на показывающие, т.е. допускающие только отсчет показаний и регистрирующие, т.е. позволяющие одновременно вести отсчет и регистрацию показаний. Это приборы самопишущие графики, печатающие цифровые данные. Например, показывающими приборами являются цеховой профилометр для измерения параметра шероховатости Ra, оптический длинномер ИЗВ-2, а одновременно показывающим и регистрирующими являются профилограф-профилометр (выполняет профилограмму шероховатости), кругломер (выполняет круглограмму).
По форме представления показаний приборы подразделяют на цифровые и аналоговые.
Цифровой измерительный прибор – показания которого представлены в цифровой форме (цифровая индикация). Его преимущество в однозначности отсчета, т.е. отсутствует погрешность отсчитывания.
Аналоговый измерительный прибор – показания которого являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины. Например, любой шкальный прибор.
|
Рис. 4 Типичные шкалы измерительных приборов
Измерительная установка – совокупность функционально объединенных СИ (мер, измерительных и других устройств), расположенных в одном месте. Например, профилограф-прфилометр.
Измерительная система – совокупность объединенных функционально СИ (мер, измерительных и других устройств), расположенных в разных местах (точках) исследуемого пространства (объекта), соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования в автоматических системах управления. Такие системы обычно применяют в информационно-измерительных комплексах для автоматического контроля и управления технологическим процессом, производством. Приборы, установки и системы могут иметь световую или звуковую сигнализацию.
По метрологическому назначению (соподчиненности) средства измерений подразделяют на эталоны и рабочие СИ.
Эталон – средство или комплекс СИ наивысшей точности при существующем уровне развития СИ. Эталоны воспроизводят и (или) хранят и передают размеры единиц величин.
Эталоны используют только для метрологических измерений. По соподчиненности (по уровню) подразделяются на первичные, вторичные и рабочие (точность их может быть одинаковой или разной).
Первичные эталоны обеспечивают воспроизведение единицы величины с наивысшей точностью и в соответствии с определением понятия данной величины. К ним относят международные и государственные эталоны. Госэталоны являются национальным достоянием страны. Их периодически сличают с международными или национальными эталонами технически наиболее развитых стран. Госэталоны хранят в главных центрах метрологической службы Ростехрегулирования (в метрологических НИИ). Хранятся они в особых помещениях и в особых условиях. С ними работают только особо ответственные ученые – хранители эталонов. Первичные эталоны подразделяют на исходные и специальные. Например, первичным исходным эталоном длины на территории РФ является госэталон метра (пределы измерений 0 – 1 м). Госэталон метра представляет собой комплекс аппаратуры, который одновременно является первичным эталоном единицы времени (1 сек), частоты (1 герц) и длины (1 м). Единый эталон сек-герц-метр введен в 1992 году. Специальные эталоны единицы длины – госэталоны для измерения параметров шероховатости, отклонений от прямолинейности и от плоскостности, от круглости, для измерения параметров эвольвентных поверхностей и др.
Вторичные эталоны получают размер единицы величины путем сличения их с первичными эталонами той же единицы. Они служат для сохранения госэталонов и выполнения текущих метрологических работ. Сличают их по специальному графику. Вторичные эталоны подразделяют на эталоны-свидетели, эталоны сравнения и эталоны-копии.
Эталоны-свидетели являются дублерами первичных эталонов и предназначены для проверки сохранности и неизменяемости первичных эталонов и для замены их в случае порчи или утраты.
Эталоны сравнения служат для сличения других эталонов, которые нельзя непосредственно сличать с госэталоном.
Эталоны-копии служат для непосредственной передачи размера единицы величины рабочим эталонам. В качестве эталонов-копий единицы длины используют и прежние прототипы международных мер длины, хранящихся в Париже (они не являются физической копией госэталона).
Рабочие эталоны служат для передачи размера единицы величины другим СИ высшей и высокой точности (например, в виде концевых мер). До 1994 года были еще образцовые СИ. Сейчас они переведены в категорию рабочих эталонов, которые по соподчиненности подразделяют на разряды в зависимости от точности поверки (калибровки). Рабочие эталоны наивысшей точности хранятся в центральных и региональных лабораториях Ростехрегулирования. Менее точные рабочие эталоны (низких разрядов) имеются в метрологических лабораториях предприятий.
Исходный эталон – эталон, обладающий наиболее высокими метрологическими свойствами из имеющихся в данной метрологической организации, лаборатории, на предприятии.
Рабочие СИ не используют для передачи размера единицы величины. Они служат только для измерений в лабораториях предприятий, в ОТК и непосредственно на производстве. Некоторые рабочие СИ подразделяют по классам точности.
Поверочная схема – документ, утвержденный в установленном порядке, регламентирующий средства, методы и точность передачи размеров единиц величин от эталонов к рабочим средствам. Государственные поверочные схемы устанавливаются государственными стандартами ГСИ. Локальные поверочные схемы утверждаются соподчиненными метрологическими службами. Поверочные схемы являются основой обеспечения единства измерений и единообразия СИ (рис.5).
 |
Рис.5 Схема передачи размера единицы величины (схема эталонирования)