Погрешности систематические и случайные

Измерение можно назвать правильным тогда, когда

то есть систематические погрешности сведены к минимуму (в идеале – к нулю).

Случайные же погрешности уменьшить нельзя, их можно лишь учесть методами математической статистики.

Систематические погрешности формируются под воздействием постоянных факторов или факторов, меняющихся по определённому закону. Тогда, можем утверждать, что систематическая погрешность остаётся постоянной (или меняется по определённому закону) при многократных измерениях одной и той же случайной величины.

Пример 1:

Здесь систематическая погрешность остаётся постоянной.

Средство измерения

к объекту исследования

R₀

Пример 2:

Средство измерения

Здесь погрешность меняется по определённому закону.

Е

к объекту исследования

t

Изменение:

E₀ по экспоненте

Систематические погрешности, как уже было сказано, необходимо уменьшить. Как это можно сделать? А, например, вот так:

1) Правильно поставить эксперимент (чтобы никаких помех и шумов при измерениях, чтобы никаких магнитов рядом не было, чтобы никто не отвлекал от снятия результатов и так далее)

Эксперимент

Пример:

А в это время в лабораторию, скажем, внесли

постоянный магнит и «испортили» вам результаты.

То, что мы не можем или просто позабыли соблюсти относится к случайным погрешностям.

2) Введение поправок, градуированность графиков

3) Применение специальных методов, например, метода замещения и других…

Случайные погрешности формируются под воздействием факторов, которые могут появиться или исчезнуть с интенсивностью, которую трудно (или невозможно) предсказать. Иными словами, случайные погрешности меняются случайным образом при многократном измерении одной и той же величины.

Пример:

+

R пусть = =10 Ом

ЦИВ

100 В

-

ЦИВ – цифровой измерительный вольтметр

Измерению подлежит напряжение U_R на резисторе.

Первая реализация

Время с t₁ ÷ t₂ (например с 9:00 до 10:30)

Проводим измерения и записываем

результаты:

U_R =

99, 99 В

100, 01 В

99, 7 В

…

и так n раз

…

Вторая реализация

Время с t₃ ÷ t₄ (например с 14:30 до 16:00)

Проводим измерения и записываем

результаты:

U_R =

98, 99 В

100, 05 В

101, 7 В

…

и так n раз

…

Таким образом, было показано, что проведя эксперимент с утра и получив первым значение 99, 99 В (или чего-то другого), мы не можем быть уверены в том, что получим такое же значение после обеда (в другое время). Или, более обще: очень редко может случиться так, что мы получим два одинаковых результата в разное время.

Ну, и опять-таки видим тенденцию - все значения, полученные экспериментально асимптотически приближаются к ста вольтам.

100 Вольт

Случайные погрешности учитываются методами математической статистики.