Моделирование электрического поля и описание установки

Исследовать ЭСП, созданное зарядами в вакууме или в воздухе, сложно (нужны специальные приборы). Поэтому чаще всего для изучения поля зарядов используют его модель - поле токов в слабо проводящей среде (в нашем случае - в электропроводной бумаге), которое, как и поле зарядов, является потенциальным. При этом силовым линиям ЭСП соответствуют так называемые линии тока (линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора плотности тока в этой точке), а поверхности равного потенциала этих полей просто совпадают. Сами потенциалы могут быть измерены обычным вольтметром, снабженным проводником с зондом - изолированным металлическим стержнем с заостренным концом.

На рис. 4.2 представлены внешний вид и электрическая схема установки. Здесь 1 - планшет, на который укладывается электропроводная бумага 4, к которой, в свою очередь, прижимаются электроды 2. На эти

электроды от источника постоянного тока 3 подается разность потенциалов, создающая электростатическое поле (и электрический ток на поверхности бумаги). С помощью зонда 5 и вольтметра 6 легко измерить потенциал в любой точке поля: для этого достаточно коснуться зондом той или иной точки бумаги.

В данной работе перед студентом стоят следующие задачи:

1) опытным путем найти эквипотенциальные поверхности для полей плоского и цилиндрического конденсаторов;

Рис. 4.2

2) на бумаге для указанных выше полей провести эквипотенциальные линии и линии напряженности;

3) вычислить величину напряженности поля плоского конденсатора; построить график зависимости потенциала от расстояния.

Порядок выполнения работы

1. Путем осмотра познакомиться с приборами и принадлежностями. Установить предел измерения вольтметра, определить “цену” деления прибора.

2. Закрепить оба листа электропроводной бумаги на планшете темной графитовой стороной вверх, плотно прижав к ним обе пары металлических электродов. Контуры электродов обвести.

3. На прямолинейных электродах собрать электрическую цепь (см. рис.4.2) и после проверки подключить к источнику постоянного тока.

4. С помощью зонда проверить: на который из электродов подан более высокий потенциал (желательно “минус” - на левый). На бумаге пометить электроды знаками “+” и “-”.

5. Экспериментально найти 5-6 групп точек поля, каждая из которых (групп) имеет одинаковый потенциал. Начните с точек, лежащих на расстоянии 5-10 мм от “-” электрода. В каждой группе взять по 8-10 точек, в том числе во внешней для конденсатора области. Точки на бумаге отмечают прижатием зонда к бумаге. Показания вольтметра для каждой из групп (j₁, j₂, j₃, ...) занести в табл. 1.

6. Перенести электрическую цепь на цилиндрические электроды. Подключить источник тока, установить полярность электродов и найти 2-3 группы точек с одинаковыми потенциалами, значения которых записать прямо на бумаге. Источник поля отключить, цепь разобрать.

7. Оба листа бумаги снять. Повернуть (хотя и не обязательно) светлой стороной вверх. Отметить положение электродов, поставив знаки “+” и “-”. Точки с одинаковыми потенциалами соединить. Это и есть эквипотенциальные линии. На том и другом листе провести (по всему полю) по 7-10 линий напряженности, указав их направление.

8. Вычислить напряженность поля плоского конденсатора и построить графикDj_i1 = f (Dr_i1):

а) вычислить разность потенциалов Dj₂₁ = j₂-j₁, Dj₃₁ = j₃-j₁,... ;

б) по одной из линий напряженности (в средней части поля) измерить расстоянияDr₂₁, Dr₃₁, ... ; все результаты занести в табл. 1;

Таблица 1

Номер эквип. линии	ji, В	Dji1, В	Dri1,10-3 м	Еi =	Dji1Dri1,10-3 В×м	Dri12, 10-6 м2	Е, d%
1
. . .							d= DЕ/Е´ 100% Е =
Сумма
Средн. значен.

в) по формуле (4.5), по данным п.п. “а”,“б” вычислить значения напряженностей исследуемого поля и по ним среднее значение <Е>;

г) заполнить другие графы таблицы, т. е. вычислить Dj_i1×Dr_i1, Dr_i², а также S Dj_i1×Dr_i1и SDr_i²;

д) вычислить напряженность поля по формуле, следующей из метода наименьших квадратов:

; (4.6)

е) сравнить результаты п.п. “в” и “д”. Найти расхождение в процентах между <E>и E, т. е. расхождение одной и той же величины, найденной разными способами;

ж) начертить график зависимости разности потенциалов (потенциала) от расстояния Dj_i1 = f (Dr_r1). Сделать соответствующий вывод.

9. Рабочее место привести в порядок и сдать лаборанту.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое ЭСП? В чем состоит его основное свойство?

2. Какими величинами характеризуют ЭСП?

3. Что называют напряженностью поля? Единицы ее измерения.

4. Что называется потенциалом данной точки поля? Единицы его измерения.

5. Каков физический смысл разности потенциалов двух точек поля?

6. Какова связь между напряженностью и потенциалом поля, между напряженностью и разностью потенциалов?

7. Как графически изображается ЭСП?

8.Что такое линии напряженности и эквипотенциальные поверхности поля? Каково их взаимное расположение (при изображении поля)?

9. Как моделировалось ЭСП в данной работе? Опишите установку.

Лабораторная работА № 5