Опыт 8.3. Определение опорного момента балки с одним защемленным и другим опертым концами

Цель опыта – экспериментальная проверка методики расчета лишней неизвестной статически неопределимой системы.

Содержание опыта

Для балки с одним защемленными и другим опертым концами экспериментально и теоретически (методом сил) определить величину опорного момента.

Схема установки приведена на рис. 8.3.

Рис. 8.3

Исходные данные: материал балки ; Е = МПа; σ_пц = МПа; l = см; а = см; ширина поперечного сечения b = см; высота поперечного сечения h = см; J = bh³/12 = см⁴; W = bh²/12 = см³.

Указания по выполнению опыта

Перед проведением опыта необходимо определить величину максимальной нагрузки Р_max, которая бы не вызывала в сечениях балки напряжений, превосходящих предел пропорциональности. Для этого теоретически (методом сил) определяется величина реактивного момента (лишней неизвестной) как функция нагрузки Р и строится окончательная эпюра изгибающих моментов М_ок. Все расчеты выполняются на отдельном листе как приложение к отчету.

Величина Р_max находится из условия: М_max = f(P) = σ_пцW; Р_max = Н.

Расчетная ступень нагрузки Р₀ = должна быть значительно меньше Р_max.

В месте имитаций защемления ненагруженной балки устанавливается индикатор часового типа. К середине пролета балки плавно прикладывается груз Р₀, записывается показание индикатора, замеряющего длину дуги стойки имитатора защемления на уровне установки индикатора. После этого плавно нагружается подвеска имитатора защемления. Нагружение производится до тех, пока стрелка индикатора не вернется в первоначальное положение, соответствующее ненагруженному состоянию балки. Величина момента М_с^ОП = Qa и будет являться экспериментально найденной величиной реактивного момента.

Опыт повторяется еще два раза при ступенчатом увеличении нагрузки (Р₀ = 2Р₀ и Р = 3Р₀).

Процент расхождения между теоретическим и опытным значениями реактивного момента

.

Результаты опыта и вычислений заносятся в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Нагрузка Р, Н	Приращение нагрузки Р0, Н	Значение реактивного момента, Н*м	Расхождение, %

Контрольные вопросы

1. Какие стержневые системы являются статически неопределимыми?

2. Как определяется число лишних неизвестных в статически неопределимых системах?

3. Какая система называется геометрически неизменяемой?

4. Перечислите кинематические признаки мгновенно изменяемых стержневых систем.

5. Что собой представляет основная система? Эквивалентная система?

6. Физический смысл каждого из канонических уравнений метода сил.

7. Что означают величины X_i, входящие в канонические уравнения метода сил?

8. Каков физический смысл произведений Х_iδ_ig в канонических уравнениях?

9. Какие перемещения называются главными? Побочными? Каким свойством они обладают?

10. В каком порядке производится расчет статически неопределимых систем?

11. Перемножением каких эпюр определяются коэффициенты и грузовые члены системы канонических уравнений?

12. Способы построения окончательной эпюры моментов статически неопределимой стержневой системы.

13. Проверка правильности решения системы канонических уравнений. Статическая проверка построения окончательных эпюр внутренних силовых факторов.

14. Деформационная проверка решения статически неопределимой стержневой системы. В каком случае деформационная проверка включает в себя также проверку правильности выбора основной системы и построения единичных и грузовых эпюр?

15. Как определяются перемещения в статически неопределимых системах?

16. Приведите пример симметричной статически неопределимой системы. Какие неизвестные в ней называются симметричными, а какие кососимметричными?

17. Чему равно перемещение, определяемое умножением симметричной эпюры на кососимметричную? Докажите это равенство.

18. Покажите, как упрощается система канонических уравнений для симметричной статически неопределимой системы при действии на нее симметричной нагрузки, кососимметричной нагрузки.

19. Как в опыте была определена величина реакции средней (лишней) опоры?

20. Как для исследуемой статически неопределимой балки вычисляется величина максимальной нагрузки, не вызывающей в балке напряжений, превосходящих предел пропорциональности?