Конвективный теплообмен

Конвективный теплообмен рассчитывается на основе теории подобия с использованием критериев подобия и критериальных уравнений.

Коэффициент теплоотдачи при охлаждении тела в воздухе (свободная конвекция) рассчитывается по формуле

, (8.9)

Здесь – коэффициент теплопроводности, ;

d – характерный размер тела, м; так для трубы: при горизонтальном её

расположении – это наружный диаметр, при вертикальном

положении – длина трубы;

Nu – критерий Нуссельта (безразмерная величина), характеризующий

теплообмен на границе стенка – газ и определяемый по

критериальной зависимости

, (8.10)

Gr – критерий Грасгофа (безразмерная величина), характеризующий

режим восходящего движения:

; (8.11)

– коэффициент объёмного расширения воздуха:

;

t – среднеарифметическая величина температуры:

, C;

t – температура стенки, C;

t – температура воздуха на удалении от стенки, C;

g – ускорение силы тяжести ( g= 9,81 м/с);

– коэффициент кинематической вязкости воздуха, м /с ;

Pr – критерий Прандтля, характеризующий физические свойства воздуха

(безразмерная величина):

;

a – коэффициент температуропроводности воздуха, м /с.

Примечания:

1) все теплофизические константы для воздуха, входящие в состав критериев, а также критерий Прандтля Pr, выбираются из таблицы 8.1 по средней температуре t ;

2) в лабораторной работе средняя температура t определяется через средний температурный напор согласно зависимости

.

Анализ формул (8.9 – 8.11) показывает, что при свободной конвекции в неограниченном пространстве на интенсивность теплообмена (коэффициент ) положительно влияют увеличение температурного напора , уменьшение кинематической вязкости среды (увеличивается скорость подъёмного движения воздуха) и уменьшение характерного геометрического размера тела d. Последнее связано с формированием толщины пограничного слоя воздуха по мере подъёма его вдоль стенки тела. На толщину пограничного слоя оказывает влияние также и положение тела в среде.

Лучистый теплообмен

Для случая, когда теплообмен происходит между двумя поверхностями (поверхность охлаждаемой трубы F и поверхность окружающих стен F ), при малых значениях F/ F величину теплообмена можно определять только по коэффициенту излучения внутреннего тела (трубы).

Таблица 8.1.

C	.10 , Вт / (м.град)	a.10 , м / с	.10 , м / с	Pr
	2,442 2,512 2,593 2,675 2,756 2,826 2,896 2,966 3,047 3,128 3,210 3,338 3,489 3,640 3,780 3,931	18,8 20,0 21,4 22,9 24,3 25,7 27,2 28,6 30,2 31,9 33,6 36,8 40,3 43,9 47,5 51,4	13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85	0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,695 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680

В этом случае коэффициент передачи тепла излучением рассчитывается по формуле

, (8.12)

где Т – абсолютная температура стенки, К;

Т – абсолютная температура воздуха, К;

Е – интенсивность излучения (энергия излучения с единицы площади

поверхности в единицу времени):

; (8.13)

– степень черноты тела, безразмерная величина, зависящая от

материала тела, приводится в справочной литературе (для стальной

трубы = 0,56);

c – излучательная способность абсолютно чёрного тела, c =5,67 Вт/(м К ).

Формулы (8.12) и (8.13) показывают, что интенсивность лучистого теплообмена возрастает при увеличении температуры стенки и степени его черноты.

Таким образом, после расчёта конвективного и лучистого теплообменов суммарный коэффициент при сложном теплообмене в условиях свободной конвекции определяется по формуле

(8.14)