Случайные погрешности

Реферат

На тему:

«Методы повышения точности измерений»

Выполнила: ст. гр. ГС-09

Епишева О. В.

Проверил: доц.

Шульгин П. Н.

Алчевск, 2013

Содержание

Введение 3

1. Действительные и истинные значения. 4

2. Виды погрешностей. 6

3. Случайные погрешности. 9

4. Систематические погрешности. 10

5. Точность измерения 12

6. Выявление и устранение причин возникновения

погрешностей. 14

Заключение 19

Список использованной литературы 20

Введение

Одна из главных задач метрологических служб предприятий - обеспечение требуемой точности измерений, выполняемых на различных стадиях производства продукции. В условиях острой конкурентной борьбы за первенство на российском и международном рынках возрастают требования, предъявляемые к качеству выпускаемых изделий, и появляется очередная задача - повышение точности измерений.

Повышение точности измерений всегда способствовало развитию не только отдельной отрасли народного хозяйства, но и мирового научно-технического прогресса, улучшению жизни и здоровья людей. Значительное повышение точности измерений неоднократно являлось основной предпосылкой фундаментальных научных открытий.

Так, повышение точности измерения плотности воды в 1932 году привело к открытию тяжелого изотопа водорода - дейтерия, определившего бурное развитие атомной энергетики.

Благодаря гениальному осмыслению результатов экспериментальных исследований по интерференции света, выполненных с высокой точностью и опровергнувших существовавшее до того мнение о взаимном движении источника и приемника света, Альберт Эйнштейн создал свою всемирно известную теорию относительности.

Основные методы повышения точности измерений, применяемые сегодня на практике, изложены в рекомендациях по межгосударственной стандартизации РМГ 64-2003 «ГСИ. Обеспечение эффективности при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений».

Действительные и истинные значения.

Для проведения измерений необходимы:

· объект измерений (или, другими словами, измеряемая величина);

· метод измерений;

· средства измерений и вспомогательное оборудование;

· оператор.

Кроме того, измерения выполняют в какой-либо среде и по определенным правилам.

Принято объект измерений считать неизменным, т.е. всегда предполагается, что существует истинное постоянное значение измеряемой величины. Остальные составляющие процесса измерений - и средства измерений (СИ), и условия, и даже оператор - могут, вообще говоря, меняться. Эти изменения могут быть случайными, их мы не в состоянии предвидеть. Они могут быть и не случайными, но такими, которые мы не смогли заранее предусмотреть и учесть. Если они влияют на результаты измерений, то при повторных измерениях одной и той же величины результаты будут отличаться один от другого тем сильнее, чем больше факторов не учтено и чем сильнее они меняются.

Всегда есть определенный предел числу явлений, влияющих на результаты измерений, которые принимаются в расчет. Вследствие этого даже очень точное измерение будет содержать погрешность измерений Δ которая является отклонением результата измерения x от истинного значения X:

Δ = x - X

Истинным значением физической величины Xназывается такое ее значение, которое идеальным образом отражает понятие «физическая величина» с точки зрения количества и качества. Истинного значения физической величины мы никогда узнать не сможем и поэтому в формулу погрешности измерения подставляем действительное значение Хд, т.е. значение, найденное опытным путем и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него. Отсюда можно сделать вывод о том, что если истинное значение одно, то действительных значений может быть несколько.

Погрешность измерений зависит от свойств применяемых СИ; способов их использования; правильности калибровки и поверки СИ; условий, в которых выполняется измерение; скорости (частоты) изменения измеряемых величин; алгоритмов вычислений; погрешности, вносимой оператором, и т.д.

Виды погрешностей.

Абсолютная погрешность измерений -погрешность измерений Д, выраженная в единицах измеряемой величины. Она представляет собой алгебраическую разность между результатом измерения или измеренным значением величины х и действительным ее значением Хд, т.е.

Δ = x–Хд

Случайная погрешность измерений - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Систематическая погрешность измерений - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Промах (грубая погрешность измерений) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от осталь­ных результатов этого ряда.

Предельная погрешность измерений - максимальная погрешность измерений (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений - оценка Sрассеяния единичных результатов в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле

,

где x_j - результат j -го единичного измерения; - среднее арифметическое значение измеряемой величины из единичных результатов.

Методическая погрешность измерений (погрешность метода) - составляющая ситематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Инструментальная погрешность измерений - составляющая погрешности измерений, обусловленная погрешностью применяемой СИ.

Субъективная погрешность измерений - составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Постоянная погрешность измерений - погрешность, которая длительное время сохраняет свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений.

Переменной погрешностью измерений называют погрешность, изменяющуюся в процессе измерения. Среди переменных систематических погрешностейпринято выделять прогрессирующиеи периодические.

Прогрессирующие погрешности - непрерывно возрастающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности, возникающие вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Периодические погрешности - погрешности, значения которых являются периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

При выполнении измерений случайные и систематические погрешности проявляются одновременно. Без учета грубых погрешностей суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений, состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные, вычисляется по формуле:

средняя квадратическая погрешность погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (условно принимаемых за случайные).

Случайные погрешности.

В проявлении случайных погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Причин их возникновения множество: перекосы элементов прибора, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, случайный дрейф характеристик элементов, колебания температуры окружающей среды, округления показаний СИ и т.д.

Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений. Поскольку закономерности в появлении значений случайной величины нет, анализ таких величин может выполняться только методами теории вероятности и математической статистики. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики: закон распределения плотностей вероятностей, СКО, доверительная вероятность, доверительный интервал.