Расчет коэффициента передачи методом векторных диаграмм

При последовательном соединении конденсатора и резистора ток через элементы одинаков в каждый момент времени, поэтому в качестве оси, от которой отсчитываются углы, удобно выбрать ось токов, как показано на рисунке 1П1.

Амплитуда общего напряжения находится по правилу сложения векторов:

. (1П1)

Тогда амплитуда напряжения на резисторе дается формулой:

. (2П1)

Коэффициентом передачи называется отношение амплитуды выходного напряжения к амплитуде поданного напряжения. В данном случае это отношение амплитуды напряжения на резисторе к амплитуде поданного на цепь напряжения :

. (3П1)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ RL-ЦЕПИ

Цель работы:изучение процессов при замыкании и размыкании электрической цепи, имеющей индуктивность; определение времени RL-цепи.

Приборы и принадлежности: лабораторный стенд, имеющий набор объектов на плате; генератор сигналов ГСФ-1 или ГСЭ-1; осциллограф С1-137 или С1-112А; набор соединительных проводов.

1. Введение

Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток. При изменениях силы тока изменяется также и магнитный поток, вследствие чего в контуре индуцируется . Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Рассмотрим цепь с не зависящей от силы тока индуктивностью , сопротивлением и источником тока (рисeyjr 1). В [1] показано, что при подключении к цепи источника тока функция, описывающая нарастание тока, имеет вид:

. (1)

А функция, описывающая убывание тока после отключения источника тока:

. (2)

Графики возрастания и убывания тока при замыкании и размыкании цепи приведены на рисунке 2. Скорость возрастания или убывания тока определяется имеющей размерность времени величиной:

, (3)

которую называют постоянной времени цепи.

Заменив в (1) и (2) через , получим:

, (4)

. (5)

В соответствии с формулой (5) есть время, в течение которого сила тока уменьшается в раз. Из (3) видно, что чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление , тем больше постоянная времени и тем медленнее спадает ток в цепи.

Постановка задачи

В данной работе к -цепи в качестве источника тока подключается генератор прямоугольных сигналов.

В результате этого, действие переднего фронта прямоугольного импульса аналогично подключению к цепи источника , а действие заднего фронта – отключению от цепи источника . В соответствии с выше сказанным, сигнал будет иметь не строго прямоугольную форму. Его передний фронт будет описываться выражением (4), а задний фронт – выражением (5).

В работе, используя изображения импульса на экране осциллографа, измеряется напряжение на сопротивлении как функция времени : для переднего и заднего фронтов импульса.

Используя ( 4 ) и ( 5 ), можно получить следующие выражения:

, (6)

. (7)

Построив графики функции и от времени , находят тангенс угла наклона каждого из графиков и в обоих случаях определяют постоянную времени . Сравнивают полученные результаты.