Построение векторных диаграмм.

При последовательном соединении элементов цепи через каждый из них протекает один и тот же ток I. Поэтому при построении векторных диаграмм для таких цепей вектор тока принимается за базовый (исходный). Векторные диаграммы строят циркулем методом засечек по известным из опыта напряжениям: Ua – на зажимах резистора, Uк – на зажимах катушки, Uс – на зажимах конденсатора и U – на зажимах всей цепи. Все величины на диаграммах изображаются в масштабе.

В качестве примера рассмотрим построение векторной диаграммы для цепи с последовательным соединением резистора (реостата) и катушки. Напряжение на резисторе Ua, совпадающее по фазе с током I, откладывают в масштабе по линии тока. Из конца вектора Построение векторных диаграмм. - student2.ru радиусом, равным напряжению на катушке Uк, делают первую засечку. Вторая засечка делается радиусом, равным общему напряжению цепи U из начала вектора Построение векторных диаграмм. - student2.ru . В точке пересечения засечек будут находиться концы векторов Построение векторных диаграмм. - student2.ru и Построение векторных диаграмм. - student2.ru (рис. 3.14.а). Активную и индуктивную составляющую напряжений на катушке Построение векторных диаграмм. - student2.ru и Построение векторных диаграмм. - student2.ru определяют, опуская перпендикуляр на ось вектора тока İ из конца вектора Построение векторных диаграмм. - student2.ru .

Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением катушки и конденсатора, строится аналогично и приведена на рис. 3.14.б.

φк
φ
90˚
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru

İ
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
φ
φк
İ
а б

Рис. 3.14. Построение векторных диаграмм методом засечек.

PV
PW
R,L
PA
PV
C
PA
PV

Рис. 3.15. Схема соединений электрической цепи с последовательным

включением катушки и батареи конденсаторов.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 3.15.

2. Произвести исследование явления резонанса напряжений по следующей методике.

Изменяя величину емкости включением тумблеров, установить емкость С0, при которой ток в цепи I и активная мощность P имеют максимальные значения (явление близкое к резонансу напряжений). Произвести измерения напряжения U в цепи, напряжения на катушке Uк, напряжения на конденсаторе Uс, тока I в цепи и мощности P. Изменяя затем емкость ступенями на 1 – 2 мкф, произвести измерения для 3 – 4 точек при емкостях, меньших С0, и для 3 – 4 точек при емкостях, больших С0.

3. Результаты измерений для каждой установленной величины емкости занести в табл.3.1.

Таблица 3.1

№ п/п Измерено Вычислено
U, В UК, В UС, В I, В r, Ом Z, Ом P, Вт X, Ом cosφ ХC, Ом С, мкФ ZК, Ом XL, Ом L, мГн cosφк
                             


4. По данным опытов вычислить величины, указанные в табл. 3.1 (полное сопротивление цепи Z, активное сопротивление r, реактивное сопротивление x , коэффициент мощности цепи cosφ, емкостное сопротивление xC, емкость C, полное сопротивление катушки zк, индуктивное сопротивление катушки zL, индуктивность катушки L, коэффициент мощности cosφк).

Формулы для вычислений

Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru ;

Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru

Построение векторных диаграмм. - student2.ru ; Построение векторных диаграмм. - student2.ru

5. По данным табл. 3.1 построить кривые I=f1(C), cosφ=f2(С); z=f3(С).

6. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для трех отсчетов: при xL>xC, при максимальном значении тока в цепи (xL≈xC), при xL<xC.

Контрольные вопросы:

1. Что называется индуктивным и емкостным сопротивлением и от чего они зависят?

2. Как вычисляется полное сопротивление неразветвленной цепи переменного тока?

3. Как вычисляется действующее значение тока в цепи с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов?

4. Что такое коэффициент мощности цепи переменного тока и почему нужно стремиться к его повышению при потреблении электрической энергии?

5. При каком условии возникает резонанс напряжений в цепи переменного синусоидального тока? Чем характеризуется это явление?

6. Объясните, какую опасность может представлять резонанс напряжений в электрических цепях?

7. Каким должно быть соотношение индуктивного и емкостного сопротивлений, чтобы ток в цепи опережал напряжение? Поясните это при помощи векторной диаграммы.

8.

Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Построение векторных диаграмм. - student2.ru
Начертите схему замещения цепи, для которой изображена векторная диаграмма.

İ

Что нужно дополнительно включить в эту цепь, чтобы получить в ней резонанс напряжений?

9. В цепи переменного тока частотой f=50 Гц с последовательно включенными катушкой и конденсатором имеет место резонанс. Определить напряжение на катушке и конденсаторе, если U=20В, r=10Ом, c=1мкФ. Вычислить индуктивность катушки.




Наши рекомендации