Порядок выполнения работы. 1. Включить через блок питания газоразрядную ртутную лампу и осветить щель

1. Включить через блок питания газоразрядную ртутную лампу и осветить щель коллиматора. Повернуть зрительную трубу таким образом, чтобы оптические оси зрительной трубы и коллиматора образовывали единую прямую, а в поле зрения окуляра было видно изображение щели коллиматора. Сфокусировать зрительную трубу на это изображение, установить перекрестье окуляра на середину изображения щели. В этом положении измерить угол a₀ (поправка на нуль).

2. Поместить на столик гониометра исследуемую призму так, чтобы биссектриса ее преломляющего угла была приблизительно перпендикулярна оси коллиматора. Поворачивая рукой столик с призмой и вращая зрительную трубу, отыскать спектр. Установить зрительную трубу гониометра так, чтобы в окуляр были видны две желтые линии (дублет) спектра ртути. Медленно вращать столик с призмой в направлении уменьшения угла отклонения (к основанию призмы) и следовать зрительной трубой за перемещающейся спектральной линией. Уловить момент, когда изображение щели остановится и начнет двигаться в противоположном направлении при неизменном направлении вращения столика.

3. Перейти к отсчету минимальных углов отклонения j'_min для различных спектральных линий, значения длин волн которых приведены в табл. 2. С помощью винта тонкой регулировки корректировать установку столика с призмой так, чтобы угол отклонения j был минимальным для каждой из спектральных линий. Выполнить измерения углов отклонения последовательно для каждой из указанных спектральных линий и результаты измерений занести в табл. 2. Вычислить значения минимальных углов отклонения с учетом поправки на нуль:

j_min = j'_min-a₀. Результаты вычислений записать в табл. 2.

4. По формуле (9) рассчитать показатели преломления (с точностью до четвертого знака после запятой) для всех указанных спектральных линий ртути. Результаты вычислений занести в табл. 2.

Таблица 2

Длины волн спектральных линий ртутной лампы, результаты измерений минимальных углов отклонения j'_min и значения показателей преломления n

Цвет линии, интенсивность	l, нм	j'min	jmin=j'min-a0	n
красная, средняя
желтая, сильнаяь	579,1
желтая, сильнаяю	576,9
зеленая, оч. сильная	546,1
синяя, сильная ь	435,8
синяя, слабая э	434,7
синяя, слабая ю	433,8
фиолетовая, средняя	404,7

5. Для области желтого дублета и синего триплета спектра ртути вычислить дисперсию показателя преломления призмы D = Dn/Dl и угловую дисперсию D_j. Результаты расчетов занести в табл. 3.

Таблица 3

Дисперсия показателя преломления и угловая дисперсия призмы

Область спектра	D = Dn/Dl, нм-1	Dj = Djmin/Dl	Dj, по формуле (15)
		рад/м	мин/нм	рад/м	мин/нм
желтый дублет
синий триплет

6. Построить график зависимости n = ¦(l). Воспользоваться графиком и определить для исследуемой призмы показатель преломления n_D, среднюю дисперсию n_F - n_C, коэффициент средней дисперсии (число Аббе). Сопоставить полученные результаты с величинами, приведенными в табл. 1. Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения абсолютного и относительного показателей преломления вещества. Сформулируйте закон преломления света.

2. Постройте ход лучей в трехгранной призме в случае интегрального и монохроматического света.

3. Дайте понятие дисперсии света (нормальной и аномальной).

4. При каких условиях в призме возникает полное внутреннее отражение? Выведите формулу для преломляющего угла призмы, при котором возможно полное внутренне преломление.

5. Опишите преломляющие свойства призмы.

6. Какие величины характеризуют призму как спектральный элемент?

7. Что называется угловой дисперсией и от чего она зависит?

8. Опишите устройство гониометра. Где он может быть использован?

Литература

1. Годжаев Н.М. Оптика. М.: Высшая школа. 1997. 431 С.

2. Лабораторный практикум по физике: Учеб. Пособие для студентов втузов./ Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и др.; Под ред. А.С.Ахматова. ‑ М.: Высш. школа. 1980. 360 C.

3. Калитиевский Н.И. Волновая оптика. Учеб. Пособие для ун-тов. ‑ М.: Высш. школа. 1978. ‑384 С.

4. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука. 1988. 496 С.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: определение длин волн в спектре излучения ртутной лампы по углу дифракции, измеренному с помощью гониометра в спектре отражательной дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: гониометр, отражательная дифракционная решетка, ртутная лампа.

Теоретическое введение

Отражательная решетка представляет собой зеркальную пластину, на которую через одинаковые интервалы нанесено большое количество параллельных штрихов одинакового профиля. Штрихи образуют правильную структуру с периодически изменяющимся коэффициентом отражения. Расстояние d между идентичными точками соседних штрихов называется периодом, или постоянной решетки.

При падении плоской световой волны на решетку каждый элемент ее поверхности становится источником вторичных когерентных волн. Результирующая амплитуда световых колебаний в любой точке пространства определится, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, суммированием вторичных волн, приходящих в данную точку от всех элементов решетки с учетом их амплитуд и фаз. Если на пути дифрагированных волн поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будет наблюдаться дифракционный спектр, состоящий из ряда отдельных максимумов интенсивности.

Рассмотрим упрощенный подход к описанию дифракционного спектра. Максимумы возникают в тех направлениях, для которых разность хода D лучей, идущих от двух соседних зеркальных промежутков, будет равна целому числу длин волн:

D = ml, (1)

где m – целое число, l – длина световой волны. В этом случае колебания от всех штрихов решетки приходят в данную точку в одной фазе и максимально усиливают друг друга.

Получим условие образования главных максимумов для отражательной решетки. Разность хода D интерферирующих лучей 1¢ и 2¢ (рис. 1) равна

D = АС – ОВ = dsinj₁ – dsinj = d(sinj₁ – sinj),

где d = OC – период решетки, равный сумме ширины штриха и зеркального промежутка; j₁ – угол падения плоской световой волны на дифракционную решетку; j – угол дифракции. Таким образом, условие главных максимумов в спектре отражательной решетки с учетом условия (1) принимает вид:

d(sinj₁ – sinj) = ml, (2)

где m – порядок дифракционного спектра. Из полученной формулы следует, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн, то решетка разложит его в спектр. На этом основано использование дифракционной решетки как диспергирующего устройства в спектральных приборах.

Отражательные дифракционные решетки являются более совершенными диспергирующими элементами, чем призмы и прозрачные решетки, поскольку материал призм и прозрачных решеток обладает селективной пропускной способностью.

В направлении зеркального отражения j₁ = j возникает максимум нулевого порядка (m = 0) – центральный ахроматический максимум. По обе стороны от него расположатся спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Причем максимумы, соответствующие более коротким длинам волн, будут находиться ближе к центральному максимуму (рис. 2).

Зная углы падения j₁, углы дифракции j и порядок спектра m, по формуле (2) можно рассчитать длину световой волны:

l = d(sinj₁ – sinj). (3)

Описание установки

Работа выполняется на гониометре – приборе, предназначенном для точного измерения углов. Оптическая схема гониометра приведена на рис. 3, а внешний вид на рис.4. На массивном основании закреплены коллиматор (1), зрительная труба (2), предметный столик (3), на который устанавливается отражательная дифракционная решетка (4). Перед щелью коллиматора устанавливается источник света – газоразрядная трубка (5).

Коллиматор служит для получения параллельного пучка световых лучей. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Зрительная труба укреплена на подвижном кронштейне, который можно поворачивать вокруг вертикальной оси, проходящей через центр предметного столика. Поворот зрительной трубы осуществляется от руки после освобождении стопорного винта (8). При зажатом стопорном винте производится тонкое перемещение трубы микрометрическим винтом (9) для установки перекрестья окуляра на данную спектральную линию.

В поле зрения отсчетного окуляра наблюдаются две шкалы (рис. 5). Левая шкала имеет двойные штрихи и разделена на верхнюю и нижнюю половины. По левой шкале определяют целое число градусов и число десятков минут. По правой шкале определяют единицы минут и секунды. Перед тем, как снять показания, необходимо маховиком (5) совместить сдвоенные штрихи верхней и нижней половины левой шкалы. На число градусов указывает ближайшее слева от вертикального указателя оцифрованное деление. Затем в нижней половине шкалы находят оцифрованный сдвоенный штрих, отличающийся от верхнего (соответствующего отсчету числа градусов) на 180°. В этом интервале отсчитывается число промежутков между сдвоенными штрихами (на рис. 5 эти промежутки отмечены скобками), которое равно числу десятков минут.

Число единиц минут определяется по левому ряду чисел на правой шкале. Десятки и единицы секунд отсчитываются в том же окне по правому ряду чисел. Для отсчета единиц минут и секунд служит неподвижный горизонтальный указатель.

Значение угла, соответствующее рис. 5, равно 56°45¢48¢¢.

Рис. 4. Внешний вид гониометра.